Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Marcinkiewicz Integrals with Bounded Kernel
设$μ_{Ω,\vec{b}}$是由$μ_Ω$推广的多线性交换子，是具有有界核的$n$维Marcinkiewicz积分，是$b_{j}\in \Osc_{\exp L^{r_{j}}}(1\le j\le m)$ .本文对$ω\in A_{\infty}$和$0<p<\infty$，$$\|μ_Ω(f)\|_{L^{p}(ω)}\leq C\|M(f)\|_{L^{p}(ω)}, \ \ \|μ_{Ω,\vec{b}}(f)\|_{L^{p}(ω)}\leq C\|M_{L(\log L)^{1/r}}(f)\|_{L^{p}(ω)}.$$证明了下列加权不等式，并对$p=1$和$ω\in A_{1}$建立了加权弱$L(\log L)^{1/r}$型估计.
2013-04-16 math.FA
Commutators of the Unilateral Shift and Adjoint for Reproducing Kernel Hilbert Spaces on the Disk
该文将Berger-Shaw迹公式从Hardy空间推广至单位圆盘上更广的旋转不变再生核希尔伯特空间，并给出内积实例及加权移位扩展。
2025-08-04 math.FA math.OA
Singular Integrals and Commutators in Generalized Morrey Spaces
本文研究了在广义Morrey空间中可变Calderón-Zygmund型核奇异积分的连续性及交换子性质。
2002-05-21 math.FA
Endpoint and Interpolation Estimates for Higher-Order Commutators of Rough Fractional Maximal Operators with Variable Kernels on Variable Exponent Morrey Spaces
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
研究变指数Morrey空间中粗糙分数次极大算子高阶交换子，在变指数和Morrey型权重条件下建立有界性结果，分析端点边界情况，还开发插值框架连接端点和内部估计。
2026-07-07 math.FA
Convergence of commutator of linear integral operators with separable kernel representing monomial covariance type commutation relations in $L_p$
本文研究了 $L_p$ 空间中线性积分算子表示多项式协方差型交换关系，给出了定义核的充要条件，并探讨了非交换算子序列交换子的收敛性。
2023-05-16 math.FA
Multilinear Fractional Integral Operators with Generalized Kernels
本文研究核条件弱于Dini条件的多线性分数次积分算子，证明了其在加权Lebesgue空间和变指数Lebesgue空间上的有界性，并首次建立了相应多线性交换子的有界性结果。
2024-06-13 math.FA
The necessity theory for commutators of multilinear singular integral operators: the weighted case
本文研究了加权Lebesgue空间上多线性奇异积分算子分解子的必要性理论。该结果将权类的限制放宽到一般的多重权，这可以看作是对\cite{ChafCruz2018,GLW2020}的一个本质改进。我们的方法阐述了一个常见的扩展内核本地的傅里叶级数，恢复许多已知的结果，但也产生了许多新的。特别地，我们回答了多线性奇异积分算子的迭代算子的必要性理论问题。
2021-04-19 math.FA
Sharp Weighted Endpoint and Strong Estimates for Commutators of Rough Singular Integrals under the Log-Dini Condition
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
本文在对数迪尼条件下，为带粗糙核的奇异积分交换子建立了最优加权范数不等式，含$p=1$的尖锐端点估计，还通过反例证明该条件的最优性。
2026-08-19 math.FA
Multilinear Commutators of Multilinear Square Operators Associated with New $BMO$ Functions and New Weight Functions
本文利用新权与新BMO函数定义了一类具有广义核的多线性平方算子，并证明了其生成的多线性交换子及迭代交换子在加权Lebesgue空间和加权Morrey空间上的有界性，推广了若干已知结论。
2024-02-24 math.FA
The Commutators of $n$-dimensional Rough Fractional Hardy Operators on Two Weighted Grand Herz-Morrey Spaces with Variable Exponents
研究证明了带粗糙核的 n 维分数 Hardy 算子及其伴随算子与 BMO 函数生成的 m 阶交换子在两类变指数加权大 Herz-Morrey 空间上的有界性。
2025-02-19 math.FA
Commutator Theorems for Fractional Integral Operators on Weighted Morrey Spaces
设$L$是具有高斯核界的$L^2(R^n)$上的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对于$0<α<n.$的分数次积分。对于任何局部可积函数$b$，与$L^{-α/2}$相关的算子定义为$[b,L^{-α/2}](f)(x)=b(x)L^{-α/2}(f)(x)-L^{-α/2}(bf)(x)$。当$b\in BMO(ω)$（加权$BMO$空间）或$b\in BMO$时，分别得到了$[b,L^{-α/2}]$在加权Morrey空间上有界的充要条件.
2012-03-22 math.FA
Estimates for multilinear commutators of generalized fractional integral operators on weighted Morrey spaces
设$L$是$L^2(\mathbb{R}^n)$上具有高斯核界的解析半群的无穷小生成元，$L^{-α/2}$是$L$对$0<α<n$的分数次积分.设$\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_m)$是有限族局部可积函数，则由$\vec{b}$和$L^{-α/2}$生成的多线性算子定义为\begin{equation*} L_{\vec{b}}^{-α/2}f=[b_m,\cdots,[b_2,[b_1,L^{-α/2}]],\cdots,]f \end{equation*}，当$b_j\in BMO(w)$，$j=1,2,\cdots,m$时，得到了$L_{\vec{b}}^{-α/2}$在加权Morrey空间上的有界性.
2014-01-09 math.FA
On the boundedness and Schatten class property of noncommutative martingale paraproducts and operator-valued commutators
本文研究了半交换与纯非交换鞅仿积的 Schatten 类性质，并利用 Hytönen 二进鞅技术与复中位数方法，刻画了涉及一般奇异积分算子的算子值交换子的有界性与 Schatten 类隶属关系，解决了其刻画问题。
2024-11-19 math.FA
Hereditary completeness for systems of exponentials and reproducing kernels
我们解决了区间上指数系统的谱综合问题。也就是说，我们证明了在$L^2(-a,a)$中的任何完备的极小指数系统$\{e^{iλ_n t}\}$是遗传完备的，直到一个一维缺陷。这意味着至多有一个（直到常数因子）函数$f$与其形式傅里叶级数$\sum_n (f,\tilde e_n) e^{iλ_n t}$中的所有被加数正交，其中$\{\tilde e_n\}$是与$\{e^{iλ_n t}\}$双正交的系统。然而，这种一维缺陷是可能的，因此，存在非遗传完全指数系统。对于de Branges空间中的再生核系统也得到了类似的结果。对于一类广泛的de Branges空间，我们构造了再生核的非遗传完备系统，从而回答了N.尼考斯基
2012-03-26 math.CV math.FA
Compactness of commutators of rough singular integrals
本文刻画粗糙奇异积分算子 T_Ω 交换子在双权非对角情形下的紧性，并利用矩阵权 Kolmogorov-Riesz 定理得到矩阵权紧性结果。
2025-03-14 math.CA math.FA
Essentially semi-commuting singular integral operators with Cauchy kernel on $L^{2}$
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学院）
该研究刻画了L²上两个柯西奇异积分算子的半交换子为紧算子的条件，通过Hankel算子等工具研究柯西奇异积分算子，得到其本质正规的充要条件。
2026-09-09 math.FA
Generalized local Morrey spaces and fractional integral operators with rough kernel
设$M_{Ω,\a}$和$I_{Ω,\a}$是具有粗糙核的分数阶极大和积分算子，其中$0 < \a < n$ .本文研究了广义局部Morrey空间$LM_{p,φ}^{x_0}$上的$M_{Ω,\a}$和$I_{Ω,\a}$的连续性.同时也得到了它们的算子与局部Campanato函数的有界性。
2012-12-31 math.AP math.FA
A note on commutators of singular integrals with ${\rm BMO}$ and ${\rm VMO}$ functions in the Dunkl setting
在$\mathbb R^N$配备了根系统$R$，多重性函数$k \geq 0$，和相关的措施$dw(\mathbf{x})=\prod_{α\in R}|\langle \mathbf{x},α\rangle|^{k(α)}\,d\mathbf{x}$，我们认为（非径向）核${K}(\mathbf{x})$具有类似的性质，从经典理论的奇异积分和Dunkl卷积算子$\mathbf{T}f=f*K$与${K}$。假设$b$属于齐型$X=(\mathbb{R}^N,\|\cdot\|,dw)$空间上的${\rm BMO}$空间，我们证明了交换子$[b,\mathbf{T}]f(\mathbf{x})=b(\mathbf{x})\mathbf{T}f(\mathbf{x})-\mathbf{T}(bf)(\mathbf{x})$对所有$1<p<\infty$都是$L^p(dw)$上的有界算子.此外，$[b,\mathbf T]$在$L^p(dw)$上是紧凑的，提供了$b\in {\rm VMO} (X)$。本文推广了Han，Lee，Li和Wick的结果.
2023-02-01 math.FA
Boundedness of Commutators on Hardy Spaces over Metric Measure Spaces of Non-homogeneous Type
设$(\mathcal{X},d,μ)$是满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。设$T$是一个Calderón-Zygmund算子，其核只满足尺寸条件和某些Hörmander型条件，而$b\in\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$是一个正则化的离散系数BMO空间.本文证明了由$T$和$b$生成的交换子$T_b:=bT-Tb$从带离散系数的原子Hardy空间$\widetilde{H}^1(μ)$到弱Lebesgue空间$L^{1,\,\infty}(μ)$的有界性.给出了由广义分数次积分$T_α\,(α\in(0,1))$和从$\widetilde{H}^1(μ)$到$L^{1/{(1-α)},\,\fz}(μ)$的$\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$函数生成的换位子的有界性.利用次线性算子的插值定理，证明了交换子$T_b$对所有$p\in(1,\infty)$在$L^p(μ)$上有界.
2015-09-18 math.CA math.FA
Multilinear Operators on Weighted Amalgam-Type Spaces
本文证明了如果多重线性算子$\mathcal{T}$及其多线性交换子$\mathcal{T}_{Σ\vec{b}}$和$\vec{b}\in(\mathbb{R}^n)^m$的迭代交换子$\mathcal{T}_{Π\vec{b}}$在积加权Lebesgue空间上有界，则$\mathcal{T}$、$\mathcal{T}_{Σ\vec{b}}$和$\mathcal{T}_{Π\vec{b}}$也在积加权Amalgam空间上有界。作为应用，我们证明了具有卷积型核和非卷积型核的多线性Littlewood-Paley函数和多线性Marcinkiewicz整函数及其多线性算子和迭代算子在乘积加权Amalgam空间上是有界的.我们还研究了加权汞齐空间上的多线性分数次积分算子及其积分算子的性质。为了处理端点情形，我们引入了混合-Campanato空间，证明了分数次积分积分算子是从乘积混合空间到混合-Campanato空间的有界算子.值得指出的是，即使在线性情形下，我们对分数次积分算子的结果也是新的。
2018-08-14 math.FA
Necessary and sufficient conditions for boundedness of commutators of fractional integral operators on slice spaces
本文给出分数次积分算子交换子在切片空间上有界性的充要条件，即函数属于BMO或Lip_β空间。
2024-11-06 math.FA
Commutator estimates and Poisson bounds for Dirichlet-to-Neumann operators
本文研究复系数一般椭圆算子对应的 Dirichlet-to-Neumann 算子，在 Hölder 连续系数和 $C^{1+κ}$ 有界区域上建立交换子有界性、调和提升估计及热核 Poisson 界。
2025-01-07 math.AP math.FA
Representations of polynomial covariance type commutation relations by linear integral operators with separable kernels in $L_p$
该研究探讨测度空间上$L_p$中线性积分算子对多项式协变型交换关系的表示，得到核满足该交换关系的充要条件，针对单项式、仿射函数相关情形细化条件，构造多类可分核算子实例并给出其可交换的参数条件。
2023-05-06 math.FA
Commutators for certain fractional type operators on weighted spaces and Orlicz-Morrey spaces
本文研究一类推广Riesz位势的分数型积分算子，得到其与BMO型函数交换子的加权Lp、加权Hardy估计，及其与Campanato空间函数交换子在Orlicz-Morrey空间的有界性与m=1、A=I时的紧性。
2023-11-05 math.CA math.FA
Results on Convergence in Norm of Exponential Product Formulas and Pointwise of the Corresponding Integral Kernels
在过去的15年中，人们已经知道，指数乘积公式在非平凡的情况下也保持{ \it in norm}。在这篇注记中，我们回顾了在薛定谔算子的情况下，它的收敛于范数以及积分核的逐点收敛性的结果，并给出了误差界。阐述了误差界的最优性。
2009-05-21 math-ph math.FA math.MP
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
The L^p-to-L^q boundedness of commutators with applications to the Jacobian operator
在最小非退化假设下，对任意一对$1<p,q<\infty$，给出了逐点乘法算子$[b,T]$和Calderón-Zygmund算子的$L^p\to L^q$有界性的刻画.对于$p\leq q$（尤其是$p=q$），这在对$T$更严格的假设下扩展了一长串结果。特别是，我们回答了最近的一个问题，勒纳，Ombrosi和里维拉-里奥斯显示，$b\in BMO$是必要的$L^p$ -有界性的$[b,T]$任何非零齐次奇异积分$T$。我们也处理迭代的扩张器和加权空间。对于$p>q$，我们的结果是新的，即使是特殊的经典算子光滑的内核。作为一个应用程序，我们表明，每个$f\in L^p(R^d)$可以表示为一个收敛系列的规范化雅可比矩阵$Ju=\det\nabla u$的$u\in \dot W^{1,dp}(R^d)^d$。这推广了Coifman，Lions，Meyer和Semmes关于$J:\dot W^{1,d}(R^d)^d\to H^1(R^d)$的一个结果，从$p=1$到$p>1$，并支持了Iwaniec关于方程$Ju=f\in L^p(R^d)$可解性的一个猜想.
2021-10-08 math.AP math.CA math.FA
