Canonical variational completion and 4D Gauss-Bonnet gravity
最近，由作用量中的重整化Gauss-Bonnet项得到二阶导数对\(D = 4\)维引力场方程的有限贡献的建议受到了广泛的关注.它引发了一场讨论，是否雇用重整化程序产生一个定义良好的理论。其中一个主要的批评是基于这样一个事实，即由此产生的场方程不能获得作为欧拉-拉格朗日方程从一个同态不变的行动。在这项工作中，我们使用的技术，从变分的逆演算指出，重整化截断高斯-邦纳方程不能得到任何行动在所有（无论是同态不变或不），在任何维度。然后，我们采用正则变分完成，基于Vainberg-Tonti拉格朗日的概念-其中包括在一个给定的方程组中添加一个正则定义的校正项，以便使它们可从一个动作导出。为了将这种方法应用于建议的$4$ D重整化Gauss-Bonnet方程，我们将变分完备化算法扩展到某些类PDE系统，其中通常的积分提供Vainberg-Tonti拉格朗日发散。我们发现，在$D>4$建议的场方程可以变分完成，选择度量或其逆作为场变量，这两种方法产生一致的相同的拉格朗日，其变化导致四阶场方程。在$D=4$中，变分完备理论的拉格朗日量在两种情况下都是发散的。
2021-02-09 gr-qc hep-th math-ph
Nonlinear quantum gravity on the constant mean curvature foliation
基于正则场论的非线性量子化方案，提出了一种新的量子引力方法。常平均曲率叶理用于消除正则广义相对论中的动量约束。然而，有人认为，哈密顿约束可以有利地保留在简化的经典系统进行量化。这使得哈密顿约束方程可以一致地转化为量子化的期望值方程，该方程描述了每个空间超曲面上的标度因子，其特征在于具有恒定的平均外曲率。这个期望值方程扩充了具有横向无痕动量张量密度的无约束共形三维几何的动力学量子演化。由此产生的量子理论本质上是非线性的。尽管如此，它是酉的，并且不受哈密顿算子的非局部和隐式描述的影响。最后，通过施加额外的均匀性对称性，广泛的一类Bianchi宇宙学模型的非线性量子minisuperspaces的背景下，所提出的理论进行了分析。
2004-11-19 gr-qc
Super exponential inflation from a dynamical foliation of a 5D vacuum state
我们从一个5D黎曼平坦的正则度量中引入了超指数膨胀（$ω< -1$），并在此度量上构造了一个动力学叶理。由此产生的度规描述了早期宇宙的超加速膨胀，称为超指数膨胀，在很长的时间内，趋于渐近德西特（真空主导）膨胀。分析了标量场的涨落。这里得到的重要结果是能量密度涨落的谱指数不是标度不变的，而宇宙标度的谱指数变成了$n_s(k<k_*) \simeq 1$。然而，对于天体物理尺度，该光谱变为负值$n_s(k>k_*) <0 $。
2011-08-15 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Gravitational dynamics in a 2+1+1 decomposed spacetime along nonorthogonal double foliations: Hamiltonian evolution and gauge fixing
出于时间演化和空间对称性都挑出来的情况下，我们开发了一个新的2+1+1时空分解，基于非正交双叶理。时间演化沿着空间叶理的叶片进行。我们将速度相空间中的引力变量定义为2-度规（在叶理超曲面的交点$Σ_{tχ}$上导出）、空间位移矢量的2+1分量以及$Σ_{tχ}$的外曲率、法向基本形式和法向基本标量，所有这些都是用时间叶理的法线构造的。这项工作概括了以前的分解的基础上正交叶理，缺乏一个度量变量的形式主义，现在重新介绍。新的度量变量与（i）适应于叶理的非正交基底之间的洛伦兹旋转的角度，以及（ii）这些基矢量的涡度有关。作为形式主义的第一个应用，我们制定了广义相对论的哈密顿动力学的变量确定为正则，推广以前的工作。作为第二个应用程序，我们提出了明确的规范固定适合于讨论均匀扇区标量型扰动的球对称和静态时空在一般标量张量引力理论，这一直是阻碍在形式主义的正交双叶理。
2019-04-30 gr-qc hep-th
Quantum Fields at Any Time
研究了二维平坦时空中任意叶理自由场的正则量子理论。结果表明，沿任意类空叶理的动力学演化与惯性叶理在同一Fock空间上是统一的。由此可见，对于任意叶理，薛定谔图像作为理论的海森堡图像的幺正像而存在。给出了海森堡-福克空间态的薛定谔图像的显式构造。这里给出的结果可以用参数化场论的狄拉克约束量子化来解释。特别地，它表明，薛定谔图片物理状态满足功能薛定谔方程，其中包括切片依赖的c-数量子校正，根据Kuchar的建议。建立了薛定谔图像物理态的空间同态不变性。当试图将这些结果推广到高维时空时，会出现根本性的困难。
1998-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Modified gravity approach based on a preferred time foliation
我们提出，在一个启发式的方式，相对论性的修改引力模型作为替代粒子暗物质在星系尺度。该模型是基于一个假设的首选时间叶理描述的动态标量场称为“Khronon”。在适应叶理的坐标系中，它表现为广义相对论的一种修正，在弱引力场的区域中违反了局部洛伦兹不变性。该模型是非正则爱因斯坦-以太理论的一个特例，但其中以太向量场是超曲面正交的。我们发现，这个模型恢复的现象学的修改后的牛顿动力学（MOND）在非相对论的限制，并预测相同的引力透镜的广义相对论，但修改后的泊松型潜力。
2011-07-26 astro-ph.CO gr-qc
Linearized Fields for Causal Variational Principles: Existence Theory and Causal Structure
建立了因果变分原理线性化场方程解的存在性理论。我们首先研究柯西问题局部透镜形区域，定义为子集的空间，时间承认叶理的表面层满足双曲性条件。我们证明了弱解的存在性，并显示出唯一性向量的正交补用于测试的射流。分析了弱解和强解之间的联系。全局解是通过透镜形区域耗尽时空来构造的。我们构造了超前和滞后格林算子并研究了它们的性质。
2021-01-22 gr-qc math-ph math.AP
General Relativity Histories Theory
正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此参考了时空度量。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。在介绍了历史投影算子历史理论在过去七年的发展-特别强调了新的时间结构的形式主义-我们展示了如何解决这个问题的历史制定的广义相对论。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们有一个共存的时空同构群Diff（M）和狄拉克代数的约束。
2004-12-13 gr-qc
Mass Superselection, Canonical Gauge Transformations, and Asymptotically Flat Variational Principles
从规范自由的不同角度重新考察了Thiemann和Kastrup以及Kuchasyness对Schwarzschild黑洞相空间的约化。这种观点介绍了额外的规范变换对应于渐近非平凡的非同态。关于渐近平坦系统的变分原理的各种微妙之处的解决，使我们能够避免通常的结论，即治疗这种变换的规范意味着消失相应的总电荷。相反，超选择规则（非零）ADM质量的渐近边界。此外，在每个渐近边界的现象时钟进行了研究，并与“参数化时钟”的Kuchasyness。
1996-04-03 gr-qc
On the canonical formalism of $f(R)$-type gravity using Lie derivatives
通过改进我们的群的形式，我们用李导数代替时间导数给出了$f(R)$型引力的正则形式。前面的形式主义是Ostrogradski形式主义的直接推广。然而，李导数的使用是不够的，因为李导数和时间导数是以混合的方式使用的，因此表达式有些复杂。在本文中，我们充分利用了时空的李导数和叶理结构，使计算过程和表达式更加简洁。
2015-06-25 gr-qc
Spacetime quantum and classical mechanics with dynamical foliation
本研究通过将勒让德变换的时间选择动力学化、扩展泊松括号为时空对称形式，构建时空相空间，发展出带量子叶状结构的协变经典与量子力学框架，并通过时空关联子建立其与传统量子力学的对应，提出因果结构从系统-环境量子关联中涌现的诠释。
2024-05-13 gr-qc hep-th quant-ph
Spontaneous breaking of Lorentz symmetry for canonical gravity
在基于SU（2）联系的规范广义相对论的Ashtekar-Barbero表述中，洛伦兹协变性是一个微妙的问题，一直是一些争论的焦点。在这里，我们提出了一个洛伦兹协变制定推广的概念，时空的叶理的一个领域的本地观察员指定的时间方向只在当地。该场自发地将局部SO（3，1）对称性破缺到子群SO（3）;我们表明SO（3）的明显对称性破缺与洛伦兹协方差并不冲突。我们给出了一个几何图片，我们的建设作为嘉当geometrodynamics和轮廓的形式主义的本地观察员的进一步应用，激发的想法，观察员空间，而不是时空，应该作为引力物理学的基本舞台。
2012-10-08 gr-qc hep-th
About Time
时间的概念是在引力场的正则表述的背景下讨论的。使用超曲面正交叶理，消除了失效函数的任意性，移位向量消失，允许时间的一致定义。
1996-11-05 gr-qc
Stochastic Variational Method as a Quantization Scheme II: Quantization of Electromagnetic Fields
在随机变分方法（SVM）的框架下研究了电磁场的量子化问题。与正则量子化不同的是，这种方法不需要正则形式，可以直接从规范不变的拉格朗日量进行量子化。规范条件用于选择动态独立变量。我们验证了在库仑规范条件下，SVM结果与传统结果是完全等价的。另一方面，在洛伦兹规范条件下，SVM量子化可以在不引入不定度规的情况下进行。规范场的时间和纵向分量，然后，表现为c-数泛函的量子涨落的影响，通过与带电物质场的相互作用。为了进一步了解SVM与正则量子化之间的关系，我们用费米项取代了通常的规范拉格朗日量，并论证了引入一个具有负二阶相关的随机过程来再现不定度规。
2014-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Relational Time as a Stochastic Variable in ADM Gravity
Christ University（克里斯大学）
在ADM引力中引入随机变量作为时间关系，通过量子涨落驱动时空分层动态调整，实现保持微分同胚不变性的薛定谔演化。
2025-11-29 gr-qc
Linking Covariant and Canonical General Relativity via Local Observers
哈密顿引力依赖于对“空间”的任意选择，可能会模糊时空对称性。我们提出了一个替代方案，显然时空协变的制定，但区分“空间”和“时间”变量。关键是从观察者的角度来观察动力场--一个在局部洛伦兹变换下也会变换的单位类时向量场。一方面，所有的场都是时空场，在时空对称下是协变的。另一方面，当观察者场垂直于空间叶理时，场自动落入哈密顿形式，恢复Ashtekar公式。我们认为，这提供了一个桥梁之间的Ashtekar变量和协变相空间方法。我们还概述了一个框架，其中的“空间的观察者”是根本的，时空几何本身可能是依赖的。
2012-06-04 gr-qc
Covariance and Time Regained in Canonical General Relativity
正则真空引力被表示为广义协变形式，以使时空同构在其等时相空间中被表示。根据广义协方差原理，将定义Dirac-ADM叶理的时间映射${\T}: {\yman} \to {\rman}$和空间映射${\X}: {\yman} \to {\xman}$纳入Hilbert变分原理的框架中.由此产生的正则作用量包含了所有个别的Dirac-ADM作用量，对应于类空超曲面对叶状真空时空的不同选择。在这个框架中，时空观测量，即在时空同态下不变的动力学变量，在映射$\T$和$\X$的变形下不一定不变，也不是运动常数。狄拉克观测量只是时空观测量的一个子集，它们在$\T$和$\X$的变换下是不变的，并且不随时间演化。伯格曼和狄拉克对正则理论的传统解释只能通过假定参考系$({\T},{\X})$的变换没有可测量的结果来恢复。如果这个假设不被认为是必要的，协变正则引力就不存在经典的时间问题。
2008-03-09 gr-qc
