小域上具有约束生成矩阵的Reed-Solomon码
Reed-Solomon codes over small fields with constrained generator matrices
摘要：
本文给出了有限域上$[n,k]$ Reed-Solomon码的一些特殊情形的构造，其大小至少为$n$和$n+1$，其生成矩阵具有约束支撑.此外，我们考虑了Lovett在2018年提出的GM-MDS猜想的推广。我们表明，洛维特的猜想是假的一般情况下，我们指定当猜想是真的。
英文摘要：
We give constructions of some special cases of $[n,k]$ Reed-Solomon codes over finite fields of size at least $n$ and $n+1$ whose generator matrices have constrained support. Furthermore, we consider a generalisation of the GM-MDS conjecture proposed by Lovett in 2018. We show that Lovett's conjecture is false in general and we specify when the conjecture is true.
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