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arXiv 1808.048302018-08-14math.CV

Lipschitz嵌入在平面上的最优扩张

Optimal extension of Lipschitz embeddings in the plane

Leonid V. Kovalev

发表信息：: Bull. London Math. Soc. 51 (2019), no. 4, 622-632
DOI：: 10.1112/blms.12255

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摘要：

证明了单位圆在平面上的每一个双Lipschitz嵌入都可以推广到单位圆盘上的一个双Lipschitz映射，且所涉及的常数都有线性界.这回答了Daneri和Pratelli提出的一个问题。此外，每一个Lipschitz嵌入的循环延伸到Lipschitz同胚的平面，再次与一个线性界的常数。

英文摘要：

We prove that every bi-Lipschitz embedding of the unit circle into the plane can be extended to a bi-Lipschitz map of the unit disk with linear bounds on the constants involved. This answers a question raised by Daneri and Pratelli. Furthermore, every Lipschitz embedding of the circle extends to a Lipschitz homeomorphism of the plane, again with a linear bound on the constant.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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