Branched Polymers on the Given-Mandelbrot family of fractals
本文用精确实空间重整化方法研究了Given-Mandelbrot分形族上n个键的支化聚合物的不同构型数的平均每格点数A_n。该族的不同成员由整数参数b表征，b > 1。当b从2变化到无穷大时，分形维数从$ log_{_2} 3$变化到2。我们发现对于所有b > 2，A_n随$ λ^n exp(b n ^ψ)$变化，其中$λ$和$b$是常数，而$ 0 < ψ<1$是常数.我们确定的指数$ψ$，和尺寸指数$ν$（聚合物的平均直径变化为$n^ν$），完全为所有b > 2。这推广了Knezevic和Vannimenus对b = 3的早期结果[Phys. Rev { \bf B 35}（1987）4988]。
2005-04-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quasi-periodic and fractal polymers: Energy structure and carrier transfer
我们以B-DNA为原型系统，研究了由$N$单体构成的具有固定边界的非周期聚合物的能量结构和额外电子或空穴的相干转移。我们使用紧束缚线模型，其中一个位点是单体（例如，在DNA中，一个碱基对）。我们考虑准周期（Fibonacci，Thue-Morse，Double-Period，Rudin-Shapiro）和分形（Cantor Set，Asymmetric Cantor Set）聚合物由相同的单体（I聚合物）或由不同的单体（D聚合物）组成。对于所有类型的聚合物，我们计算了HOMO和LUMO本征谱，HOMO-LUMO能隙和态密度。我们检查平均随时间的概率，以找到在每个单体的载流子，载流子转移的频率含量（傅立叶光谱，每个单体的加权平均频率，聚合物的总加权平均频率），和纯平均转移速率$k$。我们的研究结果表明，有一个对应的结构复杂度和传输性能。I聚合物比D聚合物更有利于电荷转移。我们比较了准周期和分形序列的$k(N)$与周期序列（包括均聚物）以及随机混洗序列。最后，我们讨论了我们的相干纯平均转移率在DNA中的电荷转移率的实验结果方面。
2019-03-11 cond-mat.soft
Many-body contacts in fractal polymer chains and fBm trajectories
本文计算了具有任意分形维数$d_f$的分数布朗运动的轨迹在给定时刻$t_1, ..., t_n$到达同一点$n \ge 3$次的概率，并得到了这些概率的位移-位移协方差矩阵的行列式表达式.除了具有$d_f = 2$的标准布朗轨迹外，所得到的多体接触概率不能被因式分解为单圈贡献的乘积。在我们最近提出的自相互作用聚合物链的高斯网络模型中，我们在这里计算的概率可以解释为具有相同分维$d_f$的分形聚合物构象中多体接触的概率。这种高斯方法意味着从分数布朗运动轨迹到聚合物构象的映射，可以用作拓扑稳定构象中聚合物链的半定量模型，例如，在非连接环的熔化物中或在染色质纤维中，染色质纤维是包含遗传信息的物质介质。因此，这里提出的模型可以用作解释基因组中多体接触数据的基准，我们预计很快就会在，例如，Hi-C实验
2019-01-24 cond-mat.soft physics.chem-ph
Hopping Conductivity of a Nearly-1d Fractal: a Model for Conducting Polymers
我们建议将定向聚合物链的导电网络视为各向异性分形，其维数D=1+ε接近1。在Migdal和Kadanoff的实空间重整化群中研究了这种分形上的渗流。我们发现当ε趋于零时，阈值和所有临界指数都是ε的强非解析函数，例如，电导率的临界指数为ε^{-2} \exp（-1-1/ε）。建立了渗流阈值处有限样品电导率的分布函数。它示出的中心体的分布是由一个通用的标度函数，只有低电导率分布的尾部仍然是$ε$依赖。研究了聚合物网络中的变程跳跃电导率：发现在多跳区中，直流电导率和交流电导率都服从准一维Mott定律。目前的结果是一致的导电性差的聚合物的电性能。
1998-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Fractal and Statistical Properties of Large Compact Polymers: A Computational Study
我们提出了一种新的组合算法，有效地产生的哈密顿行走和循环的立方晶格，晶格玩具蛋白质的构象建模。通过广泛的测试小格（允许完全枚举的哈密顿路径），我们建立了新的算法，虽然不完美，是一个显着的改进，早期的方法由Ramakrishnan等。例如，因为它产生的构象样本具有显著降低的统计偏差。利用这种方法，我们研究了典型的紧凑构象的分形性质。根据高分子物理中著名的Flory定理，发现链片在小于小球尺寸的尺度上遵循高斯统计。交叉到这个高斯政权被发现发生在规模是数值上比以前认为的稍大。我们进一步使用Alexander和Vassiliev度2和3拓扑不变量来识别Hamilton回路中的平凡结。我们发现，被打结的概率增加循环长度比以前认为的要快得多，链片一致更紧凑，比高斯如果全球循环拓扑是一个平凡的结。
2003-05-16 cond-mat.soft
A model of compact polymers on a family of three-dimensional fractal lattices
研究了三维修正Sierpinski垫片分形族上的Hamilton行走，作为三维非均匀介质中致密聚合物的模型。这个分形族的每个成员都用整数$b\geq 2$标记。我们应用一个精确的递归方法，它允许明确枚举的非常长的哈密顿走不同类型的：封闭和开放的，与端点在晶格中的任何地方，或与一端或两端固定在角落的网站，以及一些哈密顿构象组成的两个或三个链。通过对$b=2,3$和4的大量数据分析，我们发现在具有$N$格点的分形格点上，$N\gg 1$的Hamilton行走数$Z_N$表现为$Z_N\sim ω^N μ^{N^σ}$ .前导项$ω^N$的特征在于连接常数$ω>1$的值，其取决于$b$，但不取决于HW的类型。与此相反，拉伸指数项$μ^{N^σ}$通过常数$μ<1$取决于HW的类型，而指数$σ$仅由$b$确定。对于较大的$b$值，使用一些一般功能的应用递归关系，没有明确枚举的HW，我们认为，$Z_N$的渐近行为应该是相同的，与$σ=\ln 3/\ln[b(b+1)(b+2)/6]$，有效的所有$b>2$。这不同于最近得到的公式为其他分形晶格上的哈密顿行走，以及从均匀晶格预期的公式。我们讨论了这种结果的可能来源和影响。
2009-10-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractal and knot-free chromosomes facilitate nucleoplasmic transport
细胞核中的染色体组装成3D结构域的层次结构，在间期期间，与称为分形球（FG）的无结凝聚聚合物共享基本特征。FG样染色体可能影响大分子转运，但其特征仍然知之甚少。使用计算机模拟和缩放分析，我们表明，染色体的三维折叠和大分子大小决定其运输特性。大规模的亚扩散发生在一个临界颗粒大小的网络的可访问的体积是关键连接。无论聚合物模型如何，凝聚染色体都具有类似于简单伯努利键渗透簇的连接网络。然而，即使网络结构相似，跟踪程序的行走维度也会有所不同。事实证明，步行维度取决于网络拓扑结构的可访问的体积和动态异构性的示踪剂的跳跃率。我们发现FG结构具有比其他随机几何形状更小的行走维数，这表明FG样染色体结构加速了大分子扩散和目标搜索。
2021-09-30 cond-mat.soft physics.bio-ph
Microgels and fractal structures at interfaces and surfaces
用简单标度理论研究了微凝胶的近表面行为及其吸附。可以研究两种不同类型的微凝胶，即，分形型微凝胶和随机交联聚合物链。在第一种情况下，凝胶可以主要通过引入光谱维度来描述。第二种类型需要更多的关注，并使用交联的数量作为参数。主要结果是，软凝胶与弱耦合交联和低交联数吸附比硬凝胶，有许多交联。分形凝胶和支化聚合物的类似结果。具有低连接性的分形凝胶比具有大连接性维度的凝胶更容易吸附。我们还讨论了微凝胶表面保护的后果。
1998-01-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport properties of the hierarchical model for stretched polymers
我们证明了最近提出的描述拉伸聚合物的分级分形模型[A. N. Samukhin等人，Phys.Rev.Lett. { \bf 78}，326（1997）]等效于具有分级非周期性结构的一维链。利用传输矩阵技术计算了电子的传输和直流电导。我们发现，存在尖锐的透射子带和带隙，但透射子带中有丰富的子结构，具有自相似性。电导$g (T)$的温度依赖性对费米能级的变化和原始分形结构的结构参数$m$和$n$敏感。所得结果的实验数据和其他理论工作的关系进行了讨论。
1999-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Resolving the Effects of the Mixing Process on Hierarchical Structures in Polymer Nanocomposites by Bayesian Ultra-Small-Angle X-ray Scattering Analysis
Graduate School of Frontier Sciences, The University of Tokyo（东京大学前沿科学研究生院）；Neutron Science and Technology Center, Comprehensive Research Organization for Science and Society (CROSS)（综合科学研究机构（CROSS）中子科学技术中心）；Japan Synchrotron Radiation Research Institute (JASRI)（日本同步辐射研究所（JASRI））
本研究通过贝叶斯统一拟合分析超小角X射线散射数据，解析了不同混合工艺对炭黑填充橡胶层级结构的影响，发现聚集体尺寸等结构参数与力学性能排序一致，为加工-结构-性能关系提供了不确定性感知的分析基础。
2026-10-08 cond-mat.soft physics.data-an
Fractals Meet Fractals: Self-Avoiding Random Walks on Percolation Clusters
采用二维、三维和四维逾渗团簇骨架上的自回避行走（SAWs）模型，通过数值模拟研究了线性聚合物在无序介质中的标度行为.我们应用修剪丰富罗森布鲁斯链增长方法（PERM）。我们的数值计算结果产生的临界指数估计，管理的无序平均值的SAW的配置属性的标度律，并清楚地表明，当两个分形相遇时出现的多重分形谱。
2010-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Structure of hybrid polymer by numerical simulation: example of $(Si(CH_3)_2)_n(OSiO)_p(OH)_q$
在溶胶-凝胶法制备含有共价键的杂化聚合物时，其结构取决于水解和缩聚的机理。我们计算了紧束缚计算考虑到杂化，不同结构（无定形，分形和线性）的$(Si-(CH_3)_2)_n-(OSiO)_p(OH)_q$的总电子能量。我们发现，非晶结构的总电子能量是最小的作为由该结构所包含的原子数的函数。由于总电子能量与结构的韧性有关，我们可以说这种杂化聚合物的结构对于无定形结构具有最高的韧性。
2008-10-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Testing the Reptation Picture: Topological Constraint from Monomer Dynamics
School of Chemical Engineering and Light Industry, Guangdong University of Technology（广东工业大学轻工化工学院）
本研究通过零位移概率与均方位移的模型无关关系测量分形维数，发现聚合物熔体中分形维数不符合蠕动模型预测，更接近类渗流场景，揭示了动态涌现的有限尺寸分形几何。
2026-08-17 cond-mat.soft
Conformational properties of strictly two-dimensional equilibrium polymers
该研究通过Monte Carlo模拟证实，多分散自组装二维平衡聚合物与单分散体系具有相同普适构象指数，明确了平均链长、散射行为等关键性质的定量规律。
2025-07-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractal Dimension and Localization of DNA Knots
利用原子力显微镜研究了不同复杂度的DNA结的标度特性。以下两种不同的协议DNA结吸附到云母表面上的制度（i）强结合，诱导动力学捕获的三维（3D）配置，和（ii）弱结合，允许（部分）松弛的表面上。在（i）中，吸附的DNA结的回转半径在误差内与3D Flory指数$ν\approx 0.58$成比例。在（ii）中，我们发现$ν\approx 0.66$，3D和2D（$ν=3/4$）指数之间的值，表示不完全的2D松弛或不同的聚合物普适性类。令人信服的证据也提出了本地化的结交叉在2D。
2006-09-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Structure of interacting aggregates of silica nanoparticles in a polymer matrix: Small-angle scattering and Reverse Monte-Carlo simulations
通过胶体纳米颗粒增强弹性体是一个重要的应用，其中需要了解微观结构-并且如果可能的话控制-如果希望调节宏观机械性能。这里的三维结构的大聚集体的纳米二氧化硅颗粒嵌入软聚合物基体是由小角中子散射。实验上，拥挤的环境导致强增强诱导聚集体之间的强相互作用，这在散射中产生突出的相互作用峰。我们建议通过在一个经典的胶体结构因子描述聚集体相互作用和聚集体形状因子确定的反向蒙特卡罗技术的分解的装置来分析总信号。这一结果为弹性体中聚集体的形状及其复杂的相互作用提供了新的见解。为了比较，分形模型的聚集体散射也进行了讨论。
2007-05-22 cond-mat.soft
Dynamic light scattering from colloidal fractal monolayers
我们解决实验的问题，如何确定的界面的粘弹性的表面单层的结构。用光学显微镜和表面准弹性光散射研究了碳酸钙$_3$颗粒在空气-水界面上的聚集行为。团簇-团簇聚集形成的结构是二维分形，其生长最终形成一个扩展网络。这个过程是通过图像分析来测量的。在同一个系统中，我们测量界面的热波动（表面波纹）的动态，我们讨论了松弛过程是如何受到不断增长的集群。我们发现，当两个长度尺度相当时，结构开始强烈地阻尼涟波。没有测量宏观表面压力，这与浓度对应于表面覆盖度的脂质、表面活性剂或聚合物单层形成对比。这一观察结果以及用传统模型拟合涟波子谱的困难表明，一种不同的物理机制可能是该系统中观察到的涟波子阻尼的原因。
2002-01-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Selective molecular transport in thermo-responsive polymer membranes: role of nanoscale hydration and fluctuations
对于广泛的现代软功能材料，亚纳米尺寸的分子（“促渗剂”）通过刺激响应性聚合物膜的选择性转运是所需功能的关键。在这项研究中，我们研究了从非极性到极性的分子和离子的反渗透剂在一个矩阵的崩溃聚（N-异丙基丙烯酰胺）（PNIPAM）聚合物在水中广泛的分子动力学模拟。我们发现，水分布不均匀的分形簇结构嵌入在纳米尺寸的聚合物基体的空隙。纳米聚集的水作为渗透剂扩散的重要参与者，其通过跳跃机制通过“湿”过渡态进行：渗透剂通过由罕见但决定性的聚合物波动打开的瞬态水通道从一个空隙跳跃到另一个空隙。所研究的渗透剂的扩散率延伸超过近五个数量级，从而使一个明确的非斯托克斯，指数依赖的扩散系数的渗透剂的半径不带电的渗透剂的分析比例关系的制定。带电的反离子（离子）在被大的孤立的水分子团簇捕获时表现不同。最后，我们发现大的能量激活障碍跳跃，这显着依赖于水合状态，从而挑战现有的运输理论。
2018-06-19 cond-mat.soft
Structure and elasticity of model disordered, polydisperse and defect-free polymer networks
无序和多分散聚合物网络的弹性是软物质物理学的一个基本问题，至今尚未解决。在这里，我们通过模拟二价和三价或四价片状颗粒的混合物自组装聚合物网络，这导致类似于实验随机交联系统的指数链长分布。组装完成后，网络连接和拓扑将被冻结，并对生成的系统进行特征化。我们发现网络的分形结构依赖于组装的数密度，但是具有相同平均价和相同组装密度的系统具有相同的结构性质。此外，我们计算的均方位移的长时间限制，也被称为（平方）本地化长度，的交联和链的中间单体，显示长链的动态是很好地描述了管模型。最后，我们找到了在高密度下连接这两个局部化长度的关系，并将交联局部化长度与体系的剪切模量联系起来。
2023-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The Relationship of Dynamical Heterogeneity to the Adam-Gibbs and Random First-Order Transition Theories of Glass Formation
我们仔细研究常见的措施的模型聚合物熔体的动力学不均匀性和测试这些尺度与亚当和吉布斯（AG）和随机一阶跃（RFOT）理论的玻璃形成液体的松弛假设相比。为此，我们首先分析集群的高流动性的粒子，这些移动粒子的字符串一样的集体运动，和集群的相对较低的流动性。我们发现，高迁移率的集群和字符串的时间尺度与扩散的时间尺度，而低迁移率的粒子的时间尺度与结构弛豫时间。我们发现这些粒子簇的几何结构具有高度的相似性。特别是，我们表明，这些集群的分形维数是一致的，与溶胀支化聚合物或支化聚合物与筛选排除体积相互作用。相比之下，弦的分形维数从小弦的自避免行走跨越到更长的简单随机行走，{更强的相互作用，弦，对应于具有屏蔽排斥体积相互作用的柔性聚合物。我们研究的适当性确定的大小尺度的移动粒子簇或字符串的大小合作重排区域（CRR）的AG和RFOT理论。我们发现，字符串的大小似乎是最一致的措施CRR的AG和RFOT模型。用RFOT模型的“马赛克”长度识别串或簇放松了“熵液滴”是紧凑的传统假设。我们还确认了AG理论的熵公式的有效性，约束RFOT理论的指数值。这一约束，连同尺寸尺度的分析，使我们能够估计RFOT的特征指数。
2013-02-20 cond-mat.soft
Effect of Chain Stiffness on the Structure of Single-Chain Polymer Nanoparticles
聚合物单链纳米粒子（SCNPs）是由单一聚合物链通过分子内交联合成的柔软纳米物体。通过计算机模拟，我们研究了SCNPs的构象特性作为其线性聚合物前体的弯曲刚度的函数。我们调查了广泛的特征比，从完全灵活的情况下，那些典型的庞大的合成聚合物。增加刚度阻碍了由短轮廓距离分开的基团的键合，并增加了较长距离上的成环，导致具有高度互连环结构的更紧凑的纳米颗粒。这一特点反映在一个交叉的标度行为的几个结构可观的。标度指数的变化从那些特征的高斯链或环在$θ$ -溶剂在完全灵活的限制，类似于分形或“皱巴巴的”球状行为非常僵硬SCNP的值。我们在SCNP的结构域的特点。这些是弱变形区域，可以被视为无序蛋白质中结构域的无序类似物。增加刚度导致更大和更少的变形域。令人惊讶的是，域的标度行为在所有情况下都类似于高斯链或环，而不管交联的刚度和程度。这是域的空间排列决定了SCNP（稀疏高斯样对象或皱巴巴的球）的全局结构。由于分子内刚度可以通过前体的特定化学性质或通过在其主链中引入庞大的侧基来改变，因此我们的研究结果提出了一种调整SCNP全局结构的新策略。
2017-10-18 cond-mat.soft
Electrical, elastic properties and defect structures of isotactic polypropylene composites doped with nanographite and graphene nanoparticles
导电聚合物在传感器、致动器、电子和光学器件、太阳能电池等方面有着广泛的技术应用。为了改善其操作性能、机械、热、电和光学性能，此类聚合物被掺杂碳同素异形体纳米填料。新型纳米复合聚合物的功能可以由纳米颗粒和聚合物的尺寸特性，不同的物理效应如电荷转移等来规定。我们表征和分析了新型聚合物纳米复合材料，高结晶度的等规聚丙烯（iPP），基于动态力学分析（DMA），介电谱，小角中子散射（SANS）和理论模型。碳纳米粒子在聚丙烯本体中以分形的形式聚集，改变了聚丙烯的力学、塑性、弹性和电性能。我们研究修改纳米填料的形态与Cosserat弹性的概念，其中包括描述的线性拓扑缺陷引起的纳米石墨和GNP聚集的行为。我们提供我们的实验数据与Cosserat弹性模型框架中的晶格的数值模拟，以估计整个复合iPP的一些力学特性。
2022-05-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
