Tractable Pathfinding for the Stochastic On-Time Arrival Problem
我们提出了一种新的和更有效的技术来计算的路线，最大限度地提高概率的随机网络，也被称为基于路径的随机准时到达（SOTA）问题。我们的主要贡献是一个寻路算法，它使用的解决方案，以基于政策的SOTA问题-这是伪多项式时间复杂度的时间预算的旅程-作为搜索启发式的最佳path. In特别是，我们表明，这种启发式可以是非常有效的，在实践中，有效地使之成为可能，以解决基于路径的SOTA问题，尽快为基于政策的SOTA问题。我们的第二个贡献是基于策略的预处理的SOTA问题的路径为基础的预处理的扩展。在这个过程中，我们还介绍了弧势，一个更有效的推广随机弧旗，可用于基于策略和路径的SOTA。在开发了路径查找和预处理算法之后，我们在两个不同的现实网络上评估了它们的性能。据我们所知，这些技术提供了最有效的计算策略的路径为基础的SOTA问题的一般概率分布，无论有和没有预处理。
2016-10-05 cs.DS
Online Geometric Discrepancy for Stochastic Arrivals with Applications to Envy Minimization
考虑单位间隔$[0,1]$，其中$n$点一个接一个地独立且均匀地随机到达。在到达一个点时，问题是立即以$\{+1,-1\}$对其进行可替换的着色，同时确保每个间隔$[a,b] \subseteq [0,1]$接近平衡。我们将\emph{discrepancy}定义为整个过程中任何时间间隔的最大不平衡。如果所有的到达点都是已知的，那么我们可以交替地对它们进行着色，以实现$1$的差异。当我们在线给点着色时，最小可能的预期差异是多少？我们表明，上述问题的差异是次多项式在$n$，没有算法可以实现一个常数的差异。这是对仅得到$\widetilde{O}(\sqrt n)$差异的平凡随机着色的实质性改进。然后，我们得到了类似的结果，自然推广这个问题的$2$ -维的点均匀随机到达一个单位正方形。这种推广使我们能够改善最近的结果Benade等人。\cite{BenadeKPP-EC18}的在线嫉妒最小化问题时，到达是随机的。
2019-10-02 cs.CG cs.DM cs.DS
Adaptive Multi-Round Allocation with Stochastic Arrivals
Harvard University（哈佛大学）；University of Witwatersrand（沃特沙兰大学）
研究了受适应性网络招募启发的序列资源分配问题，提出基于截断概率生成函数的动态规划算法，实现多项式复杂度的多轮分配方案，并分析了模型误差下的鲁棒性。
2026-07-21 cs.AI cs.DS
A Nonparametric Framework for Online Stochastic Matching with Correlated Arrivals
Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院）；Graduate School of Business and Data Science Institute, Columbia University（哥伦比亚大学商学院与数据科学研究所）
本文提出非参数框架以建模在线随机匹配中的到达序列，挑战传统序列独立假设，提出Indep和Correl两种模型，通过非参数分布和标准到达模式假设，实现最优性能保证。
2026-05-14 cs.DM cs.DS
Optimal Online Stochastic Matching
Google Research, Zurich（谷歌研究院）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究确定了已知到达律下无权重在线随机匹配的最优竞争比，建立了泊松匹配与指数调度的对应关系，还明确了未知到达律下的最优竞争比更低，区分了两类到达模型。
2026-10-14 cs.DS cs.GT
Online Resource Allocation under Partially Predictable Demand
针对在线资源分配问题，提出了一种新的需求到达模型，其中到达序列中同时包含一个对抗分量和一个随机分量。我们的模型不需要需求预测，但是，由于随机成分的存在，我们可以部分预测未来的需求，因为到达的序列展开。在该模型下，我们研究了单一资源在线分配给两类客户的问题，并设计了优于现有算法的在线算法。我们的算法可以根据随机分量的相对大小进行调整，我们的分析表明，随着随机分量的增加，由于在线决策而造成的损失会减少。这突出了在线资源分配的可预测性（即使是部分）的价值。我们不对资源容量如何随客户的最大数量而扩展施加任何条件。然而，我们表明，使用自适应算法-这使得在线决策的基础上观察到的数据-是特别有益的，当容量与客户数量呈线性比例。我们的工作是弥合基于（1）对抗模型和（2）随机模型的在线算法设计和分析的两种研究方法之间长期存在的差距的第一步。使用新的算法设计，我们证明，即使到达序列包含一个敌对的组件，我们可以利用有限的信息，数据揭示，以改善分配决策。我们还研究了经典的秘书问题下，我们提出的到达模型，我们表明，随机多个停止规则可能会增加成功的概率。
2018-09-30 cs.DS
Stochastic Online Metric Matching
研究在线身份识别到达下的最小代价度量完美匹配问题。我们在每个点上都有一个固定的度量，然后请求在线到达，每个请求都独立于点上的已知概率分布。每个请求都必须匹配到一个免费的服务器，成本等于距离。目标是最小化匹配的预期总成本。这种随机到达模型已被广泛研究的最大化变量的在线匹配问题，然而，唯一已知的结果是一个紧密的$O(\log n)$ -竞争力的随机顺序到达模型的最小化问题。这与对抗模型形成对比，在对抗模型中，$O(\log n)$的最佳竞争比早已被证明，并且仍然是一个诱人的开放问题。在本文中，我们改进的i.i.d到达模型的结果。我们展示了如何i.i.d模型可以用来给更好的算法：我们的主要结果是一个$O((\log \log \log n)^2)$竞争力的算法在这个模型中。在此过程中，我们给出了一个$9$ -竞争算法的线和树的度量。这两个结果都意味着i.i.d模型与对抗和随机顺序模型之间的严格分离，无论是对于一般度量还是这些研究较多的度量。
2019-04-19 cs.DS
Online Advertisement, Optimization and Stochastic Networks
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种随机模型，通过将问题与无线网络调度、排队论和随机网络相联系，设计在线算法以在预算约束下最大化长期平均收入，并证明算法可达到接近最优的收入且透支可控。
2012-09-07 cs.DS cs.PF cs.SY
How fast can we reach a target vertex in stochastic temporal graphs?
时态图被用来抽象模型的现实生活中的网络，本质上是动态的。给定静态基础图$G=(V,E)$，$G$上的时间图是快照$G_t$的序列，每个时间步$t\geq 1$一个。本文研究随机时序图，即随机过程$\mathcal{G}$，其随机变量是$G$上时序图的快照。在各种现实生活场景中观察到的自然特征是特定边缘的出现概率中的记忆效应;即，边缘$e\in E$在时间步长$t$出现的概率取决于其在先前$k$步骤中的出现（或不出现）。在本文中，我们研究的层次模型的内存-$k$，解决这种记忆效应在一个边缘为中心的网络演化：$G$的每一个边缘有自己独立的概率分布，其外观随着时间的推移。显然，对于每一个$k\geq 1$，内存-$(k-1)$是内存-$k$的一个特例。我们对$k=0$（"无内存"）和$k\geq 1$（"有内存"）值进行了明确区分，因为在某些情况下，这些模型表现出根本不同的计算行为，正如我们的结果所示。对于每一个$k\geq 0$，我们调查两个自然相关，但根本不同的时间路径（旅程）问题的复杂性：最小到达和最佳策略。在第一个问题中，我们正在寻找两个指定顶点$s,y$之间的最早行程的期望到达时间。在第二个中，我们正在寻找实际选择特定$s$-$y$旅程的最佳策略的到达时间。我们提出了一个详细的调查这两个问题的计算景观的不同值的内存$k$。在其他结果中，我们证明了，令人惊讶的是，最小到达严格比最…
2019-03-08 cs.CC cs.DS
Online Multi-level Aggregation with Delays and Stochastic Arrivals
本文研究带延迟和泊松随机到达的在线多层级聚合问题，提出结合周期性访问频繁顶点与贪心服务其余顶点的确定性在线算法，首次实现常数期望比。
2024-09-30 cs.DS
Online Stochastic Matching: New Algorithms and Bounds
在过去的15年里，由于与互联网广告的密切联系，在线匹配受到了极大的关注。由于Karp，Vazirani和Vazirani的开创性工作在标准对抗在线模型中具有最佳（1 - 1/e）竞争比，因此已经投入了大量精力开发有用的在线模型，这些模型在到达过程中包含一些随机性。其中一种流行的模式是“已知身份证”。模型”，其中不同的客户类型从已知的分布到达在线。我们开发了具有改进的竞争比的算法，用于具有积分到达率的该模型的一些基本变体，包括（a）一般加权边缘的情况，其中我们将Haeupler，Mirrokni和Zadimoghoughs的最著名的比率0.667提高到0.705;以及（b）顶点加权的情况，其中我们将Jaillet和Lu的比率0.7250提高到0.7299。我们还考虑了随机奖励的扩展，每个边都有一个独立的概率存在的变体。对于具有非整数到达率的随机报酬的设定，我们给出了一个简单的最优非自适应算法，其比率为1 - 1/e。对于特殊的情况下，每个边缘是unweighted，并有一个统一的常数概率存在，我们提出了一个加强的LP基准1 - 1/E的改进。
2019-07-23 cs.DM cs.DS cs.GT
Online Discrepancy Minimization for Stochastic Arrivals
在随机在线向量平衡问题中，从$\mathbb{R}^n$中的任意分布独立选择的向量$v_1,v_2,\ldots,v_T$逐个到达，并且必须立即给予$\pm$符号。目标是保持差异向量的范数，即，有符号前缀和，对于给定的目标范数尽可能小。我们认为，在上述在线随机设置的差异理论中的一些最知名的问题，并给出算法，匹配已知的离线界限高达$\mathsf{polylog}(nT)$因素。这实质上推广和改进了Bansal，Jiang，Singla和Sinha（STOC '20）以前的结果。特别是，对于Komlós问题，其中$\|v_t\|_2\leq 1$为每个$t$，我们的算法实现$\tilde{O}(1)$差异的概率很高，提高了以前的$\tilde{O}(n^{3/2})$绑定。对于Tusnády的最小化轴对齐盒的差异的问题，我们得到了一个$O(\log^{d+4} T)$界任意分布的点。以前的技术只适用于产品分布，并给出了较弱的$O(\log^{2d+1} T)$界。我们还考虑了Banaszczyk设置，其中给定一个对称凸体$K$，高斯测度至少为$1/2$，我们的算法实现了$\tilde{O}(1)$差异，相对于$K$给出的次指数尾输入分布的范数。我们的关键思想是引入一个势，它也对差异向量如何演化施加约束，使我们能够保持某些反集中特性。对于Banaszczyk设置，我们通过将其与通用链接…
2020-07-21 cs.CG cs.DM cs.DS
Online matching with delays and stochastic arrival times
本文研究请求按泊松过程到达的带延迟最小代价完美匹配问题，提出两个确定性在线算法，在期望意义下实现常数竞争比，并推广到一般延迟代价函数及带惩罚的变体。
2025-01-06 cs.DS
Online Batching with Lookahead: Adversarial Limits and Stochastic Gains
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Capital One（第一资本）
该研究针对单服务器在线批处理模型，分析了前瞻在对抗性和泊松到达场景下的极限与增益，证明适度前瞻可缩小在线与离线批处理的流时间差距。
2026-10-14 cs.DS
Fast Public Transit Routing with Unrestricted Walking through Hub Labeling
我们提出了一种新的技术，在公共交通网络，允许不受限制的步行回答路由查询。我们考虑几种类型的查询：最早到达时间，帕累托最优行程的到达时间，数量的转移和步行时间，和配置文件，即找到所有帕累托最优行程的旅行时间和到达时间在给定的时间间隔。我们的技术使用集线器标记来表示无限的脚转移，并可以适应两个经典的算法RAPTOR和CSA。我们获得显着的加速比国家的最先进的方法的基础上收缩层次结构。
2019-06-21 cs.DS cs.NI
Max-Weight Online Stochastic Matching: Improved Approximations Against the Online Benchmark
在本文中，我们研究了在线二部图的顶点和边到达下的最大权随机匹配。我们专注于设计多项式时间近似算法的在线基准，这是第一次考虑由Papadimitriou，Pollner，Saberi和Wajc [EC'21]。在顶点到达版本的问题，目标是找到一个近似的最大权重匹配给定的二分图时，在图的一部分中的顶点到达在线以固定的顺序与独立的失败机会。每当一个顶点到达时，我们都应该决定是否将它与它的一个不匹配的邻居匹配，或者让它永远不匹配。针对离线基准测试（prophet），为该问题的不同变体设计近似算法的工作已经做了很长时间。Papadimitriou等人，然而，提出了替代的在线基准，并表明考虑这个新的基准允许他们提高0.5的近似比，这是相对于离线基准可实现的最佳比率。他们提供了一种0.51-近似算法，后来Saberi和Wajc将其改进为0.526 [ICALP'21]。本文的主要贡献是设计了一个简单的算法，具有显着提高的近似比（1-1/e）为这个问题。我们还考虑了边到达的版本，而不是顶点，图的边到达在线的方式与独立的失败的机会。设计近似算法，这个问题也得到了广泛的研究与最佳的近似比为0.337相对于离线基准。然而，本文是第一个考虑在线基准的边缘到达版本的问题。对于这个问题，我们提供了一个简单的算法，相对于在线基准的近似比为0.5。
2022-06-02 cs.DS
Polynomial Time Algorithm for ARRIVAL on Tree-like Multigraphs
有向图中的转子行走可以被认为是马尔可夫链的确定性版本，其中卵石遵循简单的规则从一个顶点移动到另一个顶点，直到到达终端顶点或汇点。到达问题，如Dohrau等人所定义的，在于确定将到达哪个水槽。虽然行走本身可以采取指数数量的步骤，但该问题属于复杂性类NP $\cap$ co-NP，而不知道是在P中。已经研究了几种变体，其中我们向模型添加一个或两个参与者，定义随机模型的确定性类似物（例如，马尔可夫决策过程，随机游戏）与转子路由规则，而不是随机过渡。相应的决策问题解决的存在的策略，确保一些条件的球员达到汇。已知这些问题是$NP$ -对于一个参与者是完全的，而$PSPACE$ -对于两个参与者是完全的。在这项工作中，我们定义了一类有向图，即树型多重图，这是一个无向树的全局形状的多重图。我们证明了零，一个或两个球员的可达性问题的不同变体可以在线性时间内解决，而转子行走的步骤数仍然可以是指数。为了实现这一点，我们定义了一个返回流的概念，它计算卵石在图的子树中反弹的次数。
2022-04-30 cs.DS cs.GT
Online Allocation with Traffic Spikes: Mixing Adversarial and Stochastic Models
受互联网广告应用的启发，在线分配问题在各种对抗和随机模型中得到了广泛的研究。虽然对抗性到达模型过于悲观，但许多随机（如i.i.d或随机顺序）到达模型并不能真实地捕捉预测中的不确定性。这种不确定性的一个重要原因是不可预测的流量峰值的存在，通常是由于突发新闻或类似事件。为了解决这个问题，已经提出了一个同时近似框架来开发在对抗和随机模型中都能很好地工作的算法;然而，这个框架并不能使算法在做出在线决策时很好地利用部分准确的预测。在本文中，我们提出了一个强大的在线随机模型，捕捉在线广告的流量峰值的性质。在我们的模型中，除了我们有很好的预测的随机输入之外，还有一个未知数量的印象到达，这些印象是相反选择的。我们设计的算法结合了随机算法和在线算法，自适应地对不准确的预测做出反应。在这个框架中，我们为我们的新算法提供了可证明的界限。我们伴随着我们的积极成果与一组硬度的结果表明，我们的算法是不远处，在这个框架中的最佳。作为我们的结果的副产品，我们还提出了改进的在线算法的同时近似框架的轻微变化。
2017-11-15 cs.DS cs.GT
How to Hire Secretaries with Stochastic Departures
我们研究了秘书问题的一般化，即候选人到达后不必立即做出决定。到达后，每个候选人在系统中停留一段时间（随机），然后离开，于是算法必须决定是否选择这个候选人。我们的目标是最大化选择最佳候选人的概率。我们假设到达和等待时间是从已知的分布。我们的第一个主要结果是这种设置的最优策略的表征。我们表明，当决定是否选择一个候选人，它足以只知道的时间和候选人的数量，到目前为止。此外，该政策是单调非递减的候选人的数量看到，到目前为止，并在一定的自然条件下，单调非递增的时间。我们的第二个主要结果是证明，当候选人的数量是大的，一个单一的阈值政策几乎是最优的。
2019-09-18 cs.DS cs.GT
Online matching on stochastic block model
本文在随机块模型框架下研究在线二分匹配，分析了Myopic和Balance两种算法，证明匹配规模分别收敛到常微分方程和微分包含的解，并探讨了在线估计连接概率带来的探索-利用权衡。
2025-06-05 cs.DS
Multidimensional Online Resource Allocation for Large Language Model Services under Nonstationary Demand
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究未知泊松到达的在线广义分配问题，提出基于历史与在线数据的多阶段算法，给出竞争比保证，并推广至多维多需求场景。
2026-10-30 cs.DS cs.GT
