$c$-cyclical monotonicity as a sufficient criterion for optimality in the multi-marginal Monge-Kantorovich problem
本文建立了一个推广的$c$ -循环单调性的Monge-Kantorovich问题与两个边缘产生的最优性充分条件也在多边缘版本的问题。为了得到结果，假设费用函数由可积函数之和有界。证据基于鞅运输的思想。
2016-01-21 math.OC
A simple proof of second-order sufficient optimality conditions in nonlinear semidefinite optimization
本文给出了非线性半定优化中一个著名的二阶充分最优性条件的初等证明，它不依赖于二阶切线的增强理论.我们的方法建立在一个明确的初等计算的所谓的第二次导数的指示函数与半定锥，恢复在文献中已知的最佳曲率项。
2023-02-08 math.OC
Optimality conditions for approximate Pareto solutions of a nonsmooth vector optimization problem with an infinite number of constraints
本文利用Clarke次微分给出了一类具有无穷多个约束的非光滑向量最优化问题的近似Pareto解的若干新的最优性充要条件最优性条件.作为结果，我们得到了锥约束凸向量最优化问题和半定向量最优化问题的特殊情况下的最优性条件。并举例说明所得结果。
2019-05-13 math.OC
Sufficient conditions for time optimality of systems with control on the disk
研究了圆盘上控制的仿射控制系统的时间最小化问题。在回顾了光滑情况下局部最优的标准充分条件之后，分析集中在控制规定为磁盘时遇到的特定类型的奇点上。利用适当的分层，流动的规律性进行了分析，这有助于设计可验证的充分条件在切换点的Jacobi场的左，右极限。在适当的假设下，得到了极值域的分段正则性。
2019-11-11 math.OC
A Unified Study of Necessary and Sufficient Optimality Conditions for Minimax and Chebyshev Problems with Cone Constraints
本文给出了锥约束下极大极小和切比雪夫优化问题的一阶和二阶最优性充分必要最优性条件的统一研究。这些问题的一阶最优性条件可以用几种不同的形式来表述：线性化问题、拉格朗日乘子（KKT点）、次微分和正规锥、非光滑罚函数、具有正干部乘子的干部以及交替形式。我们描述了所有这些形式的必要和充分的最优性条件之间的相互联系，并证明了看似不同的条件实际上是等价的。我们还演示了如何一阶最优性条件可以重新制定在一个更方便的形式，为特定类别的锥约束优化问题和扩展经典的二阶最优性条件光滑锥约束问题的情况下，极大极小和切比雪夫问题的锥约束。本文得到的最优性条件为发展求解锥约束极大极小和切比雪夫问题的新的有效的结构开发方法开辟了一条道路。
2020-07-15 math.OC
Sufficient optimality conditions for a separable product quasiconcave programming
在数学经济学中，所使用的函数通常被认为是拟凹的。此外，在许多情况下，它们与自然是分离的。已知拟凹函数的局部极大值一般不是全局极大值。本文将证明当拟凹函数进一步可分时，这一性质成立。本文研究了可分拟凹规划在可微和不可微两种情形下的最优性条件。由于可分离性条件，拟凹函数在最优化问题中具有良好的性质。
2021-01-12 math.OC
Singular extremals in L^1 optimal control problems: sufficient optimality conditions
在本文中，我们关注的是广义L1-极小化问题，即Bolza问题涉及的绝对值的控制与控制仿射动态。我们建立了强局部最优性的充分条件的极值由串联的爆炸，奇异和无效（零）弧。这些条件的充分性是通过哈密顿方法证明的。作为副产品的结果，我们提供了一个明确的不变式的二阶变分沿奇异弧。
2021-01-27 math.OC
Second-Order Karush-Kuhn-Tucker Optimality Conditions for Vector Problems with Continuously Differentiable Data and Second-Order Constraint Qualifications
在文献[I]中得到了具有连续可微数据的不等式约束问题的若干最优性最优性条件。Ginchev和V.I. Ivanov，C $\sp{1}$数据问题的二阶最优性条件，J. Math. Anal.应用程序、v. 340，2008，pp. 646 - 657]、[五. I. Ivanov，C $\sp{1}$约束优化中二阶孤立最小值的最优性条件，J. Math. Anal.应用程序、v. 356，2009，pp. 30 - 41]和[V. I. Ivanov，向量最优化中的二阶和一阶最优性条件，Internat. J.通知。技术决定。Making，2014，DOI：10.1142/S0219622014500540]。在本文中，我们继续这些调查。对标量和向量问题，得到了Karush-Kuhn-Tucker型最优性的若干必要最优性条件.提出了一种新的Zangwill型二阶约束规格。它被应用于最优性条件。
2014-08-12 math.OC
Second order necessary and sufficient optimality conditions for singular solutions of partially-affine control problems
在这篇文章中，我们研究系统的最优控制问题，是仿射的一些控制变量和非线性的其他有关。我们考虑了许多等式和不等式约束的初始值和最终值的状态。研究了这类问题的奇异最优解，得到了积分形式的弱最优性的二阶充要条件。我们还得到了Goh点态必要最优性条件。我们给出一个例子来说明结果。
2017-07-11 math.OC
Risk-sensitive Necessary and Sufficient Optimality Conditions and Financial Applications: Fully Coupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Jump diffusion
在本文中，我们的目标集中在风险敏感的性能泛函下的最优控制问题，其中系统是由一个完全耦合的向前-向后随机微分方程跳跃。风险中性控制系统已被用作初步步骤，其中容许控制是凸的，并且存在最优解。证明了风险敏感性能的充分必要最优性条件。在本文的最后，我们通过一个均值-方差风险敏感控制问题在现金流市场中的应用来说明我们的主要结果。
2019-03-05 math.OC
A sufficient optimality condition for non-linear delayed optimal control problems
本文证明了状态变量和控制变量均具有时滞的非线性最优控制问题的一个最优性条件。我们的结果需要验证的Hamilton-Jacobi偏微分方程，并通过变换，使我们能够重写延迟最优控制问题作为一个等效的非延迟。
2018-04-18 math.OC
A sufficient optimality condition for delayed state-linear optimal control problems
通过证明状态和控制变量均为时滞的状态线性最优控制问题的一个充分最优性条件，回答了一个悬而未决的问题。在主要结果的证明中，我们将时滞状态线性最优控制问题转化为等价的非时滞问题。这使我们能够使用一个众所周知的定理，确保充分的最优性条件的非延迟状态线性最优控制问题。最后给出一个例子来说明所得结果。
2019-01-14 math.OC
Pareto optimality conditions and duality for vector quadratic fractional optimization problems
一阶必要最优性条件是一阶必要最优性条件，它是对Karush-Kuhn-Tucker条件的推广。然而，为了获得充分的最优性条件，有必要对目标函数和约束集施加额外的假设。研究了带约束的向量二次分式最优化问题。结果表明，在黑塞矩阵的线性组合上，不需要对目标函数作广义凸性假设，就可以建立充分的Pareto最优性条件和主要的对偶定理.这一贡献的主要方面是帕累托最优性条件的发展基于一个类似的二阶充分条件的凸约束问题，没有凸假设的目标函数。这些条件可能是有用的，以确定终止标准的算法的发展。
2016-09-14 math.OC
On AKKT optimality conditions for cone-constrained vector optimization problems
本文对光滑锥约束向量最优化问题引入了一种近似Karush-Kuhn-Tucker条件（AKKT）。我们表明，没有任何约束规格，AKKT条件是必要的局部弱有效解的考虑问题。对于凸问题，我们证明了AKKT条件是全局弱有效解的最优性条件。我们还介绍了一些严格的约束规格与AKKT条件。
2019-02-20 math.OC
Vector-Valued Integer Optimal Control with TV Regularization: Optimality Conditions and Algorithmic Treatment
本文研究带TV正则化的向量值整数最优控制问题，推导一阶二阶最优性条件，并利用基于贝尔曼原理的信赖域方法求解，验证了算法的收敛性和有效性。
2024-11-11 math.OC
A survey on sufficient optimality conditions for delayed optimal control problems
本文的目的是综述关于状态和控制变量都具有时滞的最优控制问题的最新最优性条件。将时滞最优控制问题转化为等价的非时滞问题，得到了相应的结果。这种方法允许使用标准定理，确保充分的最优性条件的非延迟最优控制问题。最后给出了算例说明结果。
2020-04-18 math.OC
Strong Second-Order Karush--Kuhn--Tucker Optimality Conditions for Vector Optimization
本文研究了不等式约束的向量最优化问题，其中目标函数和约束函数都是Fréchet可微的，其梯度映射是开集上的局部Lipschitz.利用二阶对称次微分和二阶切集，给出了Abadie意义下的两类二阶正则性条件。然后建立了问题的Geoffrion真有效解的强二阶Karush-Kuhn-Tucker最优性最优性条件.并举例说明所得结果。
2017-05-05 math.OC
Sufficient conditions for optimality for stochastic evolution equations
本文给出了希尔伯特空间上受控随机发展系统最优性的充分条件。我们的结果是利用其所谓的伴随向后随机发展方程得到的。
2012-10-24 math.OC math.PR
On quantitative sufficient second-order optimality conditions for elliptic optimal control problems
Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）；University of Tübingen（蒂宾根大学）
本文针对无Tikhonov正则化、受半线性椭圆方程约束的盒约束分布式最优控制问题，提出定量条件以保证二阶条件在状态与跟踪数据扰动下的稳定性。
2026-10-09 math.OC
Some optimality conditions of set-valued optimization problems in locally convex topological vector spaces
针对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题，证明不同学者所给广义凸映射定义的等价性，并给出弱有效解、真有效解与最优解的最优性条件。
2024-03-04 math.OC
Necessary and sufficient conditions for local Pareto optimality on time scales
研究了时间尺度上的多目标变分问题。对此问题，给出了弱局部Pareto最优性的充要条件。我们还证明了时间尺度上多约束等周问题的一个必要的最优性条件。
2008-01-14 math.CA math.OC
Local Pareto optimality conditions for vector quadratic fractional optimization problems
有几个概念和定义来表征和给出向量最优化问题的解的最优性条件。其中最重要的是一阶必要最优性条件，它推广了Karush-Kuhn-Tucker条件。该条件确保存在包含局部最优解的任意邻域。本文提出了一种新的概念来确定向量最优化问题的局部最优解邻域。这一贡献的主要方面是发展的必要和充分的帕累托最优性条件的解决方案的一个特定的向量最优化问题，其中每个目标函数由一个比率二次函数和可行集定义的线性不等式。我们展示了如何计算以局部Pareto解为中心的球形区域的最大半径，其中该解是最优的。在这个过程中，我们可以得出结论，解决方案也是全球最优的。这些条件可能是有用的，以确定终止标准的发展中的算法，包括更一般的问题，其中二次近似使用本地。
2017-11-08 math.OC
Locally Lipschitz vector optimization problems: second-order constraint qualifications, regularity condition and KKT necessary optimality conditions
研究了一类约束向量最优化问题，其中目标函数和积极约束函数在参考点处均为局部Lipschitz.在非光滑情形下，给出了Zangwill型、Abadie型和Mangasarian~--~Fromovitz型的二阶约束规格以及Abadie型的正则性条件.建立了这些条件之间的联系。他们被应用于开发二阶Karush-库恩-塔克必要的最优性条件的本地（弱，Geoffrion正确）有效解所考虑的问题。最后给出了实例说明所得结果。
2019-05-13 math.OC
Sufficient Conditions for Feasibility and Optimality of Real-Time Optimization Schemes - II. Implementation Issues
近几十年来，基于收集的输出测量值的迭代过程优化（或“实时优化”（RTO））的想法变得越来越重要，许多RTO算法被提出、研究和开发。虽然这些方案的基本目标是在不违反任何安全关键或“硬”约束的情况下将过程驱动到其真正的最优条件，但没有用于保证这种行为的通用统一方法。在这篇由两部分组成的论文中，我们提出了一组可实现的条件，可以为任何RTO算法执行这些属性。这第二部分检查的可行性和最优性（SCFO）的充分条件的实际方面提出的第一个，并侧重于如何在实际应用中，他们可能会被强制执行的概念SCFO所需的知识是不可用的。还考虑了提高收敛速度的方法。
2013-08-13 math.OC
Second-Order Optimality Conditions in Cone-Constrained Vector Optimization with Arbitrary Nondifferentiable Functions
本文对任意不可微函数引入了一个新的二阶方向导数和Hadamard型二阶次微分。本文给出了无约束最优化问题的局部最优性条件、全局极小值性条件和孤立局部极小值性条件。特别地，我们得到了广义凸函数的两类结果。我们还将我们的条件与最近发表的论文[Bednavrik，D.，牧师，K.：无约束最优化中的二阶条件。数学课程。Ser A，{ \bf 113}，283- 291（2008）]和许多发表在高水平期刊上的其他作品，并证明它们是我们的必要和充分条件的特例。证明了最优性必要条件最优性条件涉及的函数不仅限于下Dini方向导数，甚至包括最后一阶导数在内的最优性条件最优性条件也适用于不属于某个特殊类的函数.最后，我们应用无约束问题的最优性准则，得到了锥约束向量问题的最优性的充分必要最优性条件。
2014-11-17 math.OC
On second-order Karush--Kuhn--Tucker optimality conditions for $C^{1,1}$ vector optimization problems
本文研究带不等式约束的 $C^{1,1}$ 向量优化问题，通过极限二阶次微分和二阶切集引入 Abadie 意义下的二阶约束品性，建立了局部有效解的 Karush--Kuhn--Tucker 型二阶必要与充分最优性条件，改进了现有文献成果。
2025-03-02 math.OC
No-gap second-order optimality conditions for optimal control of a non-smooth quasilinear elliptic equation
本文讨论了一类拟线性椭圆型控制问题的二阶最优性条件，该问题的主部非线性系数为可数$PC^2$（连续且除可数点外为$C^2$）.我们证明了即使非线性系数是非光滑的，控制到状态算子也是连续可微的。这使我们能够建立“无间隙”的二阶最优性充分必要条件最优性条件的抽象曲率泛函，即。例如，其充分条件与必要条件的区别仅在于不等式是严格的。等价于二阶充分最优性条件的一个条件，可用于误差估计，例如，还提供了有限元离散。
2020-09-09 math.OC
Sufficient Conditions for Feasibility and Optimality of Real-Time Optimization Schemes - I. Theoretical Foundations
基于收集的输出测量的迭代过程优化的思想，或“实时优化”（RTO），在最近几十年中已经获得了很大的突出，许多RTO算法被提出，研究和开发。虽然这些方案的基本目标是在不违反任何安全关键或“硬”约束的情况下将过程驱动到其真正的最优条件，但没有用于保证这种行为的通用统一方法。在这篇由两部分组成的论文中，我们提出了一组可实现的条件，可以为任何RTO算法执行这些属性。第一部分的工作是致力于理论背后的充分条件的可行性和最优性（SCFO），连同他们的基本实施策略。RTO算法执行的SCFO所示，如所需的几个数值例子-允许可行侧收敛到工厂的最佳算法不执行的条件会失败。
2013-08-28 math.OC
Optimality conditions with cone-generalized convex vector functions
Technical University of Varna（瓦尔纳理工大学）
本文针对带锥约束的广义凸向量非线性规划问题，推广了标量及多目标Paretian情形的最优性条件，引入两类新概念并证明了相关等价刻画。
2026-10-14 math.OC
Optimality conditions applied to free-time multi-burn optimal orbital transfers
虽然庞特里亚金最大值原理可以用来计算最优轨道转移问题的候选极值，但这些候选极值不能保证至少是局部最优的，除非满足足够的最优性条件。本文通过在参考极值周围构造参数化极值族，在一定的正则性假设下，建立了自由时间多燃料最优转移强局部最优的二阶充要条件.并给出了计算这些最优性条件的数值方法。最后，针对一个典型的轨道转移问题，计算了两个不同燃烧弧数的中等推力燃料最优轨道，并利用本文建立的二阶最优性条件最优性条件检验了两个计算轨道的局部最优性。
2016-06-07 math.OC
Equivalent Sufficient Conditions for Global Optimality of Quadratically Constrained Quadratic Program
研究了一般二次约束二次规划（QCQP）的几个著名的充分最优性条件的等价性。这些条件分为两类。第一个用于确定最优解，第二个用于找到最优值。第一类条件包括拉格朗日函数的鞍点的存在性和QCQP的原始SDP松弛的秩1最优解的存在性。第二类包括$η_p = ζ$、$η_d = ζ$和$φ= ζ$，其中$ζ$、$η_p$、$η_d$和$φ$分别表示QCQP、对偶SDP松弛、原始SDP松弛和拉格朗日对偶的最优值。我们证明了这些条件的等价性，有或没有QCQP和/或斯莱特约束规格的原始SDP松弛的最优解的存在。本文还将这些结果推广到非负变量的等式约束QCQP的双重非负松弛问题。
2023-03-13 math.OC
Necessary and sufficient optimality conditions for relaxed and strict control problems of backward systems
我们考虑一个随机控制问题的严格（经典）控制集不一定是凸的，系统由一个非线性向后随机微分方程。通过引入一种新的方法，我们建立了两个模型的最优性的必要条件和充分条件。第一个是关于放松控制的，放松控制是度量值过程。第二个是第一个的特殊情况，涉及严格控制问题。
2008-12-20 math.OC math.PR
State constrained control-affine parabolic problems II: Second order sufficient optimality conditions
本文考虑一类具有双线性控制-状态项的半线性热方程的最优控制问题，该问题具有控制约束和状态约束。状态约束是积分型的，积分是关于空间变量的。控制是多维的。成本函数是跟踪型的，并且在控制变量中包含线性项。我们得到依赖于Goh变换的二阶充分条件。附录提供了一个例子说明我们的结果的适用性。
2020-10-13 math.OC
Second order conditions for optimality and local controllability of discrete-time systems
研究可逆离散控制系统的局部能控性和最优控制问题。给出了最优性的二阶必要条件和局部能控性的充分条件。这些条件是用几何术语表示的，使用自然地与系统相关联的向量场。最优问题的Hessian是根据系统的向量场的李括号来计算的。
2013-01-28 math.OC
Second-order optimality conditions for general nonconvex optimization problems and variational analysis of disjunctive systems
本文对一个非常一般的非凸约束最优化问题提出了二阶充分最优性条件，它涵盖了许多著名的数学规划.与文献中已有的结果不同，我们的条件证明了对于二阶本质局部极小，在定义问题数据的基本光滑性和闭性假设下是充分的.在第二部分中，我们提出了一个全面的一阶和二阶变分分析的析取系统，并证明了如何二阶对象出现在最优性条件，可以有效地计算在这种情况下。
2022-11-22 math.OC
On a sufficient condition for infinite horizon optimal control problems
通过与Mangasarian充分性定理的比较，得到了新形式的充分最优性条件.由于隐含了超越最优性和弱超越最优性的概念，因此目标泛函的值既可以是有限的，也可以是无限的。例子，可以应用新的条件。当哈密顿量关于状态和控制是线性的时，这些条件是充分必要的。
2019-09-17 math.OC
Optimality Conditions in Vector Optimization
本文给出了具有不等式约束的向量问题弱有效解的Kuhn-Tucker型和Fritz John型二阶和一阶最优性条件。在必要条件中，我们假设目标函数和主动约束是连续可微的。引入了KTSP-不变凸问题和二阶KTSP-不变凸问题的概念。证明了向量问题是KTSP不变凸的充要条件是：对于满足二阶必要最优性条件的三重$(\bar x,\barλ,\barμ)$，目标函数和约束条件分别为Lagrange乘子$\barλ$和$\barμ$，其对$(\bar x,\barμ)$是Lagrange乘子$\barλ$固定的标量函数的鞍点.引入了二阶KT-伪不变凸-I、二阶KT-伪不变凸-II、二阶KT-不变凸问题的概念。我们证明了每个二阶Kuhn-Tucker不动点是弱全局Pareto极小（全局Pareto极小）当且仅当问题是二阶KT-伪不变凸-I（KT-伪不变凸-II）.证明了加权问题的二阶Kuhn-Tucker不动点是加权问题的整体解当且仅当向量问题是二阶KT-不变凸。
2013-11-08 math.OC
On some optimality conditions for a class of problems in mathematical programming with equilibrium constraints
本文考虑的数学规划，其约束条件表示为一个参数化的向量平衡问题。后者是一个公认的框架，它能够涵盖多目标优化，向量变分不等式和互补性问题。由于向量平衡问题的解决方案在这里打算在一个强烈的意义上，随之而来的MPEC问题的结果在一类仍然很少探索现有的文献。采用惩罚方法建立了此类规划的若干必要最优性条件。为了推导和表达这些条件，采用了非光滑分析的概念和工具。在处理平衡约束时，利用变分分析的技巧，得到了一些可能具有独立意义的误差界。
2022-10-16 math.OC
Calm local optimality for nonconvex-nonconcave minimax problems
本文针对非凸-非凹极小极大问题，提出了平静局部极小极大点概念，并在弱假设下推导出非光滑问题的一二阶最优条件及更强的局部最优性条件。
2023-06-30 math.OC
Proximal Operator and Optimality Conditions for Ramp Loss SVM
具有斜坡损失的支持向量机（$L_r$ -SVM）由于斜坡损失的有界性而受到广泛关注。然而，相应的最优化问题是非凸的，所给出的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件只是必要条件。为了丰富$L_r$的最优性理论，深入研究其统计性质，首先引入并分析了斜坡损失的邻近算子，然后建立了一个更强的最优性条件：P-平稳性，证明了P-平稳性是$L_r$局部极小的一阶充要条件。最后，基于P-平稳点的概念定义了$L_r$支持向量，并证明了所有$L_r$支持向量都落在支持超平面内，具有与硬间隔SVM相同的特征。
2020-11-18 math.OC
Nonlinear Separation Theorems for Co-Radiant Sets and Optimality Conditions for Approximate and Proper Approximate Solutions in Vector Optimization
University de Alicante（阿利坎特大学）
本文通过标量化方法，建立了非辐射集的非线性分离定理，并在不假设非辐射集或集合凸性的情况下，获得了向量优化中ε-有效和ε-恰当有效点的必要和充分条件。
2025-09-09 math.OC
Subdifferential Test for Optimality
利用次微分的概念，给出了巴拿赫空间上下半连续函数最优性的一阶充要条件。从这个充分条件出发，我们得到任何次微分算子都是单调吸收的，因此当函数是凸的时，它是极大单调的。
2013-06-24 math.FA math.OC
Second-order optimality conditions for bilevel programs
针对双层规划二阶最优性条件依赖难计算的下层值函数二阶方向导数的问题，提出双局部解概念，推导仅含问题定义函数二阶导数的最优性条件，并用于证明增广拉格朗日方法的Q-线性收敛性。
2023-07-21 math.OC
Sufficient Optimality Conditions for Distributed, Non-Predictive Ramp Metering in the Monotonic Cell Transmission Model
我们考虑的匝道控制问题的高速公路路段的细胞传输模型。假设完美的模型知识和完美的交通需求预测，匝道控制问题可以被转换为有限时域最优控制问题，其目标是最小化总时间花费，即，所有驾驶员行驶时间的总和。为此，提出了将模型预测控制（MPC）应用于匝道控制的方法。然而，高速公路上的实际测试表明，MPC可能并不优于简单的分布式反馈策略。到目前为止，这一经验观察缺乏理论依据。这项工作比较分布式，非预测性的政策，最优解在理想化的设置，特别是单调的交通动态和假设完美的模型知识的性能。要做到这一点，我们建议一个分布式的，非预测性的政策，并推导出充分的最优性条件，通过单调性参数的总时间最小化。在一个基于真实交通数据的案例研究中，我们证明了这些最优性条件很少被违反。此外，我们观察到，这种罕见的违规行为所造成的次优似乎是可以忽略不计的。我们补充这种分析与模拟在非理想的设置，特别是允许模型不匹配，并认为Alinea，一个成功的，分布式匝道控制政策，接近理想的控制器在控制行为和性能。
2017-10-25 math.OC
On the Efficient Gerschgorin Inclusion Usage in the Global Optimization αBB Method
在本文中，我们重新讨论了求解全局最优化问题的αBB方法。本文研究了用于计算黑塞矩阵特征值界的Gerschgorin包含定理中尺度向量的最优性。我们提出了两种算法来计算好的尺度向量d，并陈述了最优d的三个必要的最优性条件。由于第二种方法计算的尺度向量满足所有三个最优性条件，因此它是一种廉价但有效解。
2013-07-10 math.OC
Controllability and necessary second-order optimality conditions in optimal control problems
本文给出了控制动力系统局部能控的充分条件。所得结果在该系统的线性逼近不完全可控的情况下是有意义的。作为推论，我们得到了一般最优控制问题的二阶最优性条件。
2017-09-03 math.OC
On error bounds and optimality conditions at infinity
研究下半连续不等式系统在无穷远处的误差界，给出其存在的充分条件，并阐明该误差界对推导约束优化问题无穷远必要最优性条件的关键作用。
2023-11-03 math.OC
Second-Order Optimality Conditions for Nonsmooth Constrained Optimization with Applications to Bilevel Programming
School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology（大连理工大学数学科学学院）；Institute of Mathematics, Hebei University of Technology（河北工业大学数学研究所）
本文针对目标与约束函数均 Lipschitz 连续且二阶方向可微的非光滑优化问题，提出无凸性假设的无间隙二阶最优性条件，并应用于双层优化，在无需下层乘子唯一性条件下导出最优性条件。
2025-11-04 math.OC
First and second-order optimality conditions for a bilinear controlled wave equation on an infinite horizon
MASI Laboratory, École Normale Supérieure, Sidi Mohamed Ben Abdellah University（西迪穆罕默德·本阿卜杜拉大学）；L2MASI Laboratory, Faculty of Sciences Dhar El Mahraz, Sidi Mohamed Ben Abdellah University（西迪穆罕默德·本阿卜杜拉大学）
本文研究了无限时间范围内双线性受控波方程的最优控制问题，推导了双阶最优性条件，为局部最优性提供了完整刻画。
2026-03-11 math.OC
Optimality Conditions and Moreau--Yosida Regularization for Almost Sure State Constraints
本文分析了一个潜在的风险规避凸随机最优化问题，其中控制是确定的，状态是一个Banach值本质有界随机变量.我们得到了等式和锥约束问题的强形式的充要最优性条件。我们提出了一个Moreau-Yosida正则化的圆锥约束和正则化参数取无穷大的最优性条件的正则化问题的一致性。
2022-12-20 math.OC
Sequential Henig proper optimality conditions for multiobjective fractional programming problems via sequential proper subdifferential calculus
本文在没有任何约束规格的情况下，利用函数的$ε$ -次微分和次微分，给出了约束多目标分式规划问题存在Henig正常有效解的序列最优性充要条件.这是通过采用序列Henig次微分规则的总和$m \ (m\geq 2)$正常的凸向量值映射与两个凸向量值映射的组合。为了举例说明本文的主要结果，我们在Moreau-Rockafellar条件下建立了经典的最优性条件。我们的主要结果是在自反巴拿赫空间中给出的，避免了网的使用。
2023-02-20 math.OC
The (logarithmic) least squares optimality of the arithmetic (geometric) mean of weight vectors calculated from all spanning trees for incomplete additive (multiplicative) pairwise comparison matrices
完全和不完全的加/乘两两比较矩阵被应用于偏好建模、多属性决策和排序。本文证明了这两种方法的等价性。从所有生成树计算的权向量的算术（几何）平均值被证明对（对数）最小二乘问题是最优的，不仅对于完全的，正如最近在Lundy，M.，Siraj，S.，Greco，S.（2017年）：“生成树”和行几何平均偏好向量的数学等价性及其对偏好分析的影响，欧洲运筹学杂志257（1）197-208，但也适用于不完全矩阵。不像完整的情况下，一个明确的公式，即行算术/几何平均的矩阵元素，存在（对数）最小二乘问题，不完整的情况下，需要一个完全不同的和新的证明。最后，基尔霍夫定律的计算潜力的电路连接到我们的结果。
2019-04-04 math.OC
Optimality conditions at infinity for nonsmooth minimax programming
本文研究非光滑极小极大规划的无穷远最优性条件，利用极限次微分和无穷远法锥推导带约束问题的Karush–Kuhn–Tucker型充要条件，并将结果应用于非光滑向量优化问题。
2024-05-16 math.OC
Second-Order Optimality Conditions for Sparse Differentiable Optimization Problems via Limiting Second-Order Subdifferentials
Hung Vuong University（胡越大学）；Hanoi Pedagogical University 2（河内师范大學第二分校）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文利用极限（Mordukhovich）二阶次微分，在温和假设下建立了稀疏可微优化问题的二阶必要和充分最优性条件，并推广到稀疏多目标优化问题。
2026-06-01 math.OC
