Quiver moduli and small desingularizations of some GIT quotients
利用稳定性的变形和零锥的维数估计，构造了不可分维数向量的半稳定双表示模空间的小去奇异化。我们将这种构造应用于几类GIT代理。
2015-11-26 math.AG
Stratifications for moduli of sheaves and moduli of quiver representations
我们研究了两个层次之间的关系，参数空间的相干层和非线性表示：分层的Harder-Narasimhan类型和分层所产生的几何不变理论建设的相关模空间的半稳定对象。对于层表示，两个分层重合，但对于层来说这并不完全正确。我们解释了为什么分层的各种报价计划不一致，并看到正确的参数空间比较这样的分层是堆叠的相干层。然后，我们将这些分层的层，并使用一个概括的建设阿尔瓦雷斯-孔苏尔和国王。
2014-07-15 math.AG
Parallels between moduli of quiver representations and vector bundles over curves
这是一篇探讨光滑射影曲线上的向量表示的模和向量丛的模之间的相似性的评论文章。在描述了这些模问题的基本性质以及利用几何不变理论和辛约化构造了它们的模空间之后，我们介绍了它们的超kähler类似物：满足矩映射所施加的某些关系的二重粒子的表示的模空间和Higgs丛的模空间.最后，我们调查了一个令人惊讶的联系之间的计数绝对不可分解的对象在有限域和贝蒂上同调的这些（复杂）hyperkähler模空间由于工作的克劳利-Boevey和范登伯格和Hausel，Letellier和Rodriguez-Villegas的设置，和工作的Schiffmann在束设置。
2018-12-30 math.AG
Rational points of quiver moduli spaces
对于完满域$k$，研究了$k$的绝对伽罗瓦群在$k$上的实数表示的模空间的$\bar{k}$ -值点上的作用，固定轨迹是$k$ -有理点的集合，并得到了这个固定轨迹在$k$的Brauer群中的分解.我们提供了一个模块化的解释，这种分解使用的除法代数的表示，我们重新解释这种描述使用扭曲的表示。我们还看到，扭曲的模表示的模空间给出了模表示的模空间的不同形式。
2019-09-23 math.AG
Holomorphic aspects of moduli of representations of quivers
本文描述了有限维复表示的模空间的一些复分析方面，它相对于一个固定的有理权是稳定的。我们在这个模空间上构造了一个复流形的自然结构，并在这个复流形上构造了一个Kähler度量.然后在模空间上定义了一个Hermitian全纯线丛，并证明了它的曲率是Kähler形式的有理倍数.
2017-11-11 math.AG
Notions of purity and the cohomology of quiver moduli
我们探讨了几种变化的概念纯度的行动Frobenius计划定义在有限域。特别是，我们研究这些概念是如何保存在某些自然的操作，如主丛和还原群作用的几何同向项。然后，我们应用这些结果来研究的上同调的ε模。我们证明了具有固定维数向量的模空间的表示空间的自然分层是等变完美的，并由此导出了模空间模空间的每个$l$ -adic上同调群都是强纯的。
2012-05-03 math.AG
Moduli stacks of semistable sheaves and representations of Ext-quivers
我们证明了光滑射影簇上的半稳定层的模栈在其粗模空间上是局部解析的，该粗模空间用具有收敛关系的相关Ext-箭图的表示来描述.当基础簇是Calabi-Yau 3-fold时，我们的结果描述了上述模堆叠作为粗模空间上局部解析的临界轨迹。本文的结果将应用于Maulik和作者定义的Gopakumar-Vafa不变量的越壁公式。
2018-03-14 math.AG
Wall-crossing formula for framed quiver moduli
本文研究框定箭袋表示模空间的穿墙现象，针对 A 型旗流形、仿射 Laumon 空间、Nakajima 箭袋簇及射影平面相关层模空间，建立 Euler 类积分的穿墙公式。
2023-06-04 math.AG
Quivers and moduli of their thin sincere representations in Macaulay2
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
该研究通过Macaulay2包探讨无环有向图的薄真诚表示模空间及反射性流多面体，提供背景和文献示例。
2021-06-07 math.AG
On moduli spaces of quiver representations associated with dimer models
本文给出了二聚体模型的双表示的模空间对一般稳定性参数光滑的充分条件。我们还证明了这种情况下的模空间是由特征多项式的牛顿多边形所决定的复曲面簇的一个可分解的解。
2008-09-18 math.AG
The moduli space of generalized quivers
利用几何不变理论和辛约化方法，构造了任意连通复约化群的广义箭图的有限维表示的模空间.我们明确的特征的稳定性和不稳定性的广义颤动的Jordan-Hölder和Harder Narasimhan对象，再现著名的结果，经典的情况下，的PRACTICE表示。定义并研究了表示的参数空间上的Hesselink和Morse分层，并将其引导到表示的模空间的等变Poincaré多项式的一个归纳公式.我们明确的情况下，超混合颤动，表明它可以在斜坡条件的特点，它产生的稳定性条件不同于文献中的。最后，我们解决了一类特殊的正交表示的Poincaré多项式的归纳问题。
2017-03-30 math.AG
Birational classification of moduli spaces of representations of quivers
设α是Schur根，h=hcf_v（α（v）），p = 1 - < α/h，α/h >.则维数向量α的表示的模空间在同时共轭的情况下对ph × h矩阵是双有理的.因此，如果h= 1，2，3或4，则这样的模空间是有理簇，并且如果h整除420，则它是稳定的有理簇。
1999-11-02 math.AG
Blow ups of $\mathbb{P^n}$ as quiver moduli for exceptional collections
设$P^n_m$是$\mathbb{P}^n$在维数为$m$的线性子空间上的爆破，则$\mathcal{L}=\{L_1,\ldots,L_r\}$是$P^n_m$上的线丛的强例外集合（不一定是满的）.让$Q$成为与此集合关联的代理。人们可能想知道$P^n_m$何时是$Q$的表示的模空间，其具有适当选择的稳定性条件$θ$：$S\cong M_θ$的维度向量$(1,\ldots,1)$。在本文中，我们实现这样的同构使用长度$3$的$\mathcal{L}$。因此，$P^n_m$是一个非常简单的矩阵表示的模空间。此外，我们实现了作为模空间的态射相同的模空间的爆破。
2018-05-10 math.AG
Weighted projective lines as fine moduli spaces of quiver representations
我们描述了加权射影线的意义上的Geigle和Lenzing模问题的标准代数的Ringel。然后我们继续研究相干层的导出范畴在其典范丛的全空间上的生成元，并证明它们很少倾斜。我们还给出了这些全空间的模结构，其中加权射影线具有三个轨道点。
2014-09-24 math.AG
Quantum Cohomology of a Fano Quiver Moduli Space
本文计算了作为精细箭图模空间的指标为3的本原Fano 6-维簇$Y$的量子上同调环，推导出Schubert型子簇的量子Chevalley公式，并验证了Dubrovin猜想。
2024-12-20 math.AG
Moduli of parabolic sheaves and filtered Kronecker modules
本文利用滤过Kronecker模的模空间构造了纯抛物线层的函子模空间，证明了极大维纯抛物线层模空间的射影性，并得到了模栈层面的态射。
2021-04-06 math.AG
Singularities of moduli spaces of sheaves on K3 surfaces and Nakajima quiver varieties
利用Nakajima簇研究了K3曲面上层的某些模空间的奇异性。问题中的奇异性产生于选择的非-通用极化，相对于我们认为稳定，并承认自然辛决议相应的选择一般极化。对于层是纯粹的一维，我们表明，这些模空间，局部周围的一个奇点，同构到一个类簇，并通过这种同构，自然辛决议对应的GIT类簇的变化。
2018-03-10 math.AG
Affine Non-Reductive GIT and moduli of representations of quivers with multiplicities
本文借助射影非约化 GIT 建立仿射簇在带分次幂单根群作用下的显式商与射影完备化，并用于构造带重数箭图半稳定表示的模空间。
2024-04-09 math.AG
Full Exceptional Sequence for a Fine Quiver Moduli Space
本文研究了维度向量为$(2,3)$的3-Kronecker箭图表示的精细箭图模空间，通过$\mathds{P}^1$-丛和Teleman Quantization构造导出范畴的例外序列，并利用覆盖论证与突变计算证明其完备性。
2024-12-19 math.AG
Moduli of quiver representations for exceptional collections on surfaces
假设$S$是代数闭域$k$上的光滑射影曲面，则$\mathcal{L}=\{L_1,\ldots,L_n\}$是$S$上的线丛的完全强异常集合。设$Q$为与此集合关联的队列。人们可能希望$S$是$Q$的表示的模空间，其具有适当选择的稳定性条件$θ$：$S\cong M_θ$的维数向量$(1,\ldots,1)$。在本文中，我们表明，这是del Pezzo曲面的情况。此外，我们证明了在一个点的爆破可以恢复从一个特殊的集合（在意义上的L。Hille和M.Perling）通过模的模表示之间的态射。
2019-05-28 math.AG
Moduli spaces of framed sheaves and quiver varieties
本文第一部分综述了光滑射影曲面上框架层的模空间的一些基本结果。特别是，我们概述了Bruzzo和Markushevich的结果，并讨论了几个重要的例子。在$\mathbb{P}^2$上，在$\mathbb{P}^2$的多重爆破上的框架层的模空间用ADHM数据来描述，并且当这个特征可用时，作为非线性变量。第二部分详细研究了当表示模空间非空的充分必要条件的不变量达到最小值时（我们称之为"最小值情况"）Hirzebruch曲面$Σ_n$上的框架层。我们的主要结果是，在此假设下，相应的模空间同构于格拉斯曼（当$n=1$），或同构于格拉斯曼余切丛的$n-1$副本的直和（当$n\geq 2$）。最后，通过对Nakajima的一个构造的稍加推广，我们证明了这些模空间可以作为模簇来描述。
2016-10-09 math.AG
Brauer groups for quiver moduli
我们计算了几个稳定双表示的模空间的Brauer群。
2014-10-02 math.AG math.RT
Fano quiver moduli
本文通过研究箭图模空间上的线丛及其整体截面，证明了一大类箭图模空间是Fano簇，并给出了点构型、Kronecker和环面箭图模空间等具体例子。
2020-06-22 math.AG math.RT
Localization in quiver moduli
描述了箭图简单表示的射影模空间上自然环面作用下的不动点集。作为应用，计算了这些模量的欧拉示性数。
2005-09-15 math.AG math.RT
On singularities of quiver moduli
任何表示一个二分图的模空间（可能有定向圈）都有一个作为稠密开子簇的嵌入到一个表示具有相同类型奇点的二分图的模空间中。一个连通域是Dynkin或扩展Dynkin当且仅当它的所有模空间都是光滑的。
2009-11-18 math.AG math.RT
Counting rational points of quiver moduli
本文证明了稳定双表示模空间的有限域上的有理点可用整系数整系数多项式计数。这些多项式是递归构造的使用单位在霍尔代数的一个矩阵。
2005-05-18 math.AG math.RT
Moduli Spaces of Filtered G-local Systems on Curves
本文为任意约化群 G 构造了曲线上滤过 G-局部系的模空间，从而给出非紧曲线驯顺非阿贝尔 Hodge 对应中 Betti 模空间的代数构造，并将该对应从范畴层面推广到模空间层面。
2025-07-05 math.AG
Lecture Notes on Quiver Representations and Moduli Problems in Algebraic Geometry
这些课堂讲稿包括代数几何中模空间的介绍，重点放在与代数表示理论相关的例子上。我们的目标是提供必要的背景，以了解建设的模空间的稳定和半稳定的表示，由于国王，Nakajima的numerous品种，以及一些'numerous版本'现有的模空间的代数几何对象。
2021-05-16 math.AG math.RT
Moduli spaces of representations of quivers with multiplicities via non-reductive GIT
该研究利用非约化群的相对仿射GIT与新稳定性条件，构造了截断幂级数环上带重数的箭图表示模空间（含带标架模空间及Nakajima箭图簇类似物），并证明部分光滑模空间上同调纯净。
2025-10-28 math.AG math.RT
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
The Mukai conjecture for Fano quiver moduli
本文验证了与基本域内部维数向量相关联的 Fano quiver 模空间的 Mukai 猜想。
2023-10-24 math.AG math.RT
Cohomology of quiver moduli, functional equations, and integrality of Donaldson-Thomas type invariants
导出了一组函数方程，它将箭图稳定表示的模空间的欧拉示性数与箭图模的（Hilbert格式型）框架形式的欧拉示性数联系起来。这适用于M的Donaldson-Thomas型不变量的跨壁公式。Kontsevich和Y. Soibelman，特别是确认其完整性。
2009-03-02 math.AG math.RT
A Gelfand-MacPherson correspondence for quiver moduli
我们证明了一个半稳定的模空间的表示的一个非循环的可识别的两个GIT等价物的约化群。一个是射影表示的格拉斯曼，另一个是内射表示的格拉斯曼。这恢复作为特殊情况的经典Gelfand-MacPherson对应和推广的胡和金二部箭图，以及Zelevinsky映射的Dynkin型A的线性方向的一个矩阵。
2022-11-25 math.AG math.RT
Finding the walls for quiver moduli
本文提出了与箭图和维向量相关的几何不变量理论问题中壁变化的有效刻画方法。
2025-06-25 math.AG math.RT
Poisson automorphisms and quiver moduli
证明了一个关于泊松代数的某些自同构的因子分解公式，它涉及到泊松表示的模空间的框架形式。这个分解公式与M的Donaldson-Thomas型不变量的跨壁公式有关。Kontsevich和Y.索贝尔曼
2009-06-05 math.AG math.RT
Obstruction theory for moduli spaces of framed flags of sheaves on the projective plane
在前一篇论文中，前两位作者建立了射影平面上层的框架标志的模空间与某个层的稳定表示的模空间之间的同构。在本注记中，我们用[5，定理17]中的一个命题代替了一个较弱的命题，这个命题是关于无阻模空间中无阻点的存在性。我们还扩展了引用的文件中的一些结果，关于最大的稳定性室，其中提到的同构举行，并存在一个完美的障碍理论的模空间。
2021-03-24 math.AG
Framed quiver moduli, cohomology, and quantum groups
框架的n阶模参数化稳定对组成的一个n阶表示和一个映射到一个固定的分次向量空间。几何性质和显式实现的框架的无定向圈的箭图，推导出，重点是它们的上同调。讨论了它们在量子群构造中的应用。
2004-11-04 math.AG math.QA math.RT
Chow Rings of Fine Quiver Moduli are Tautologically Presented
A. King和C. Walter指出，如果细环是非循环的，则细环模空间的Chow环是由万有丛的Chern类生成的.我们将表明，这些陈类之间的定义关系出现几何退化轨迹与普遍表示。
2015-01-15 math.AG math.RT
Rigidity and Schofield's partial tilting conjecture for quiver moduli
本文利用Teleman量子化计算箭图表示模空间上万有丛自同态丛的高阶上同调，由此证明Schofield部分倾斜猜想，并证明箭图表示模空间作为簇具有无穷小刚性。
2023-12-05 math.AG math.RT
Torus-Equivariant Chow Rings of Quiver Moduli
本文计算了有理等变Chow环关于一个环面的模空间.我们得到一个介绍发电机和关系，使用环面本地化，以确定它作为一个子环的周环的不动点轨迹，我们比较了两种描述。
2020-09-30 math.AG math.RT
Localization in quiver moduli spaces
环面模空间的不动点由泛（阿贝尔）覆盖环的稳定表示给出。就克罗内克图而言，它们可以用带有稳定着色的某些二分箭图的稳定表示来描述。通过使用胶合方法，有可能构造一个巨大的类这样的箭图，暗示着欧拉示性数的下界。对于某些根，甚至可以构造所有环面不动点。
2011-05-27 math.AG math.RT
Compact moduli of noncommutative projective planes
我们介绍的概念，模栈的关系的一个矩阵。当具有关系的代数簇被导出-等价于一个代数簇时，相应的紧模方案可以被看作是该代数簇的非交换变形的紧模。我们详细研究了非对易射影平面的情形，并讨论了它与具有3级结构的椭圆曲线几何的关系。
2014-11-28 math.AG
Weight Spaces and Attracting Sets for Torus Actions on Quiver Moduli
研究了箭图的模空间上的环面作用。首先给出了环面-不动点的切空间诱导作用的权空间的刻划。然后，我们专注于行动的环面秩一，并推导出一个明确的形式的吸引子的Biaenynicki-Birula分解。
2020-02-27 math.AG math.RT
Projectivity and effective global generation of determinantal line bundles on quiver moduli
我们给出了一个模理论处理的存在性和性质的模空间的半稳定表示，避免几何不变理论的方法。利用Alper-Halpern-Leistner-Heinloth的存在性准则，证明了对于许多稳定函数，半稳定表示的栈存在一个适当的模空间，并证明了这个模空间在半单表示的模空间上是适当的.我们在模空间上构造了一个自然行列式线丛，它下降到一个半样本线丛，并为全局生成提供了新的有效界。对于非循环的模空间，我们证明了这个线丛是充分的，从而给出了模空间是射影的现代证明。
2022-09-30 math.AG math.RT
The moduli stack of parabolic bundles over the projective line, quiver representations, and the Deligne-Simpson problem
在“Hitchin的可积系统和Hecke本征层的量子化”中，Beilinson和Drinfeld介绍了光滑复等维叠加的“非常好”性质。证明了对于半单复群G，光滑复射影曲线X上G-丛的模叠加是“非常好的”，只要X的亏格g > 1。在投影线的情况下，当g = 0时，情况并非如此。然而，结果有时可以通过在标记点的集合处引入额外的抛物线结构并稍微修改“非常好”堆栈的定义来扩展到投影线。本文给出了复射影线上抛物型向量丛的模叠加非常好的一个充分条件。然后，我们使用这个属性来研究的Deligne-Simpson问题的解决方案的空间。
2014-11-24 math.AG
Higgs bundles over P^1 and quiver representations
本文证明了P^1上扭曲Higgs丛的模空间不变量的一个新的显式公式，并将这些不变量与某些无限对称群表示的模空间不变量联系起来.该公式易于计算实现，并与已有的曲线上扭曲Higgs束不变量的计算结果一致。该说明的结果于2014年5月在Oberwolfach上发表。
2016-11-25 math.AG
MPS degeneration formula for quiver moduli and refined GW/Kronecker correspondence
受到弦理论的启发，Manschot，Pioline和Sen发现了一个新的显着公式，用于一个光滑紧致模空间的稳定表示的庞加莱多项式，有效地减少到阿贝尔情况（即薄维数向量）。我们首先证明了这个公式的一个动机推广，它对任意颤动、维数向量和稳定性都是有效的。在完全二部箭图的情况下，我们利用了模的欧拉示性数与Gromov-Witten不变量之间的精确GW/Kronecker对应，将欧拉示性数的MPS公式与Gromov-Witten理论中的标准退化公式统一起来.最后，我们将MPS公式与局部化技术相结合，得到了一个新的多项式欧拉示性数的表达式，并构造了多项式表示与热带曲线之间的显式对应的例子.
2011-10-21 math.AG math.RT
The Harder-Narasimhan system in quantum groups and cohomology of quiver moduli
从向量丛的模理论出发，将Harder和Narasimhan的方法应用于向量表示的模。利用Hall代数方法对量子群进行研究，在Kac-Moody代数的量子化包络代数内部构造了Harder-Narasimhan递归的模拟.这导致了一个典型的正交系，HN系统，在这个代数。利用递归的分解，给出了HN系统的一个显式公式。作为应用，给出了模的上同调贝蒂数的显式表达式，推广了“线性代数型”情形下同调Betti数的几个结果.
2002-04-04 math.AG math.QA
Moduli for decorated tuples of sheaves and representation spaces for quivers
我们将前一篇文章的范围扩展到涉及多个向量丛的向量丛问题。作为主要应用，我们得到了与一般箭图相关的向量丛的著名模问题的解。
2005-02-08 math.AG math.RT
Double framed moduli spaces of quiver representations
受神经网络问题的启发，我们研究了双框架表示的模空间，并给出了这些模空间的线性代数描述和表示论描述。我们定义了一个网络类别，其对象的同构类对应于神经网络表示的轨道，其中神经网络映射输入数据。然后，我们证明了神经网络的输出只依赖于模空间中的对应点。最后，我们提出了一个不同的视角，将具有特定激活函数的神经网络（称为ReLU）映射到一个模空间，使用辛约简方法来处理模。
2021-10-11 cs.NE math.AG math.RT
Brauer groups of resolved quiver moduli via gerbes
研究半稳定箭图表示模空间奇点解消的Brauer群，通过扩展箭图 - 曲线字典，将关于曲线上向量丛模的证明转换到箭图表示模情形，给出平凡性新证明及相关消失结果的新代数几何证明。
2026-07-08 math.AG math.RT
Smooth models of quiver moduli
对箭图的稳定表示的任意模空间，构造了某些光滑簇，紧化了模空间上的射影空间纤维化.分析了这种紧化的边界。导出了光滑模型的贝蒂数的显式公式。在简单表示模的情况下，构造了光滑模型的显式胞腔剖分。
2008-03-10 math.AG math.CO math.RT
Quiver moduli spaces of a given dimension
本文通过箭图-维数向量对上的变换诱导模空间同构，并结合组合分析，证明了每个维数下满足简单约束的箭图表示模空间仅有有限多个射影代数簇。
2023-12-23 math.AC math.AG math.RT
Moduli spaces of meromorphic connections, quiver varieties, and integrable deformations
本文首先讨论了黎曼球面上平凡向量丛上稳定亚纯联络的模空间的对称性，然后讨论了它们的可积变形的对称性。在对称性的研究中，给出了模空间作为簇的一种实现，它起着至关重要的作用。
2018-03-15 math.AG math.CA math.RT
