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arXiv 1808.014312018-08math.PR

高维高斯多面体的面

Facets of high-dimensional Gaussian polytopes

Karoly J Boroczky, Gabor Lugosi, Matthias Reitzner

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AI总结：

本文研究高维高斯点凸包的面数，建立了维度随样本量增长时期望面数的显式渐近公式，并给出了d接近n时的渐近值。

摘要：

我们研究d维欧几里得空间中n个独立标准高斯点凸包的面数。特别地，我们关注当维度随样本量增长时的期望面数。我们建立了一个在d/n趋于零时有效的显式渐近公式。我们还获得了d接近n时的渐近值。

英文摘要：

We study the number of facets of the convex hull of n independent standard Gaussian points in d-dimensional Euclidean space. In particular, we are interested in the expected number of facets when the dimension is allowed to grow with the sample size. We establish an explicit asymptotic formula that is valid whenever d/n tends to zero. We also obtain the asymptotic value when d is close to n.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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