Crossover from anomalous to normal diffusion: truncated power-law noise correlations and applications to dynamics in lipid bilayers
在许多复杂系统中出现的扩散动力学表现出从反常扩散到正常扩散的特征交叉行为，否则由两个独立的幂律拟合。亚扩散-扩散交叉的一个突出例子是粘弹性系统，如脂质双层膜，而超扩散-扩散交叉发生在主动移动生物细胞的系统中。在这里，我们考虑由所谓的回火分数高斯噪声驱动的随机粒子的一般动力学，该噪声具有高斯振幅和幂律相关性，在某些介观时间尺度上被切断。具体来说，我们认为这样的噪声与内置的指数或幂律回火，驱动过阻尼朗之万方程（分数布朗运动）和分数朗之万方程运动。我们推导出显式的均方位移和关联函数，包括不同形状的交叉行为取决于混凝土回火，并讨论回火的物理意义。在幂律回火的情况下，我们也发现了一个交叉行为，从更快到更慢的超扩散和更慢到更快的次扩散。作为我们的模型的一个直接应用，我们证明了所获得的动力学定量描述的亚扩散扩散和亚扩散-亚扩散交叉的脂质双层系统。我们还表明，回火分数布朗运动最近提出的Sabzikar和Meerschaert模型导致物理上非常不同的行为与一个看似矛盾的弹道长时间标度。
2018-09-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Langevin equation with fluctuating diffusivity: a two-state model
近年来，在许多单粒子追踪实验中发现了反常的亚扩散、老化和扩散系数的分散现象，但这些现象的起源至今仍不清楚。在这里，作为一个模型来描述这样的现象，我们研究了朗之万方程的扩散率波动之间的快速和缓慢的状态。我们假设这两个态的逗留时间分布服从幂律。结果表明，对于非平衡系综，系综平均均方位移（MSD）表现出瞬态亚扩散。相反，时间平均的MSD显示正常扩散，但有效扩散系数瞬时显示老化行为。传播算子在短时间内是非高斯的，在长时间内收敛到高斯分布;对于某些参数值，这种收敛到高斯分布的速度非常慢。对于平衡系综，系综平均和时间平均的MSD只显示正常的扩散，因此我们不能检测到任何痕迹的波动扩散与这些MSD。因此，作为一种替代方法来表征波动的扩散率，相对标准偏差（RSD）的时间平均的MSD被利用，它示出的RSD表现出缓慢的松弛作为签名的波动的扩散率的长时间相关性。此外，它示出的RSD有关的传播子的非高斯参数。为了得到这些理论结果，我们发展了一个两态更新理论作为分析工具。
2016-04-30 cond-mat.stat-mech
Subdiffusive Brownian ratchets rocked by a periodic force
这项工作提出了一个推广的著名的摇摆马尔可夫布朗棘轮领域的反持续非马尔可夫亚扩散粘弹性介质。在具有幂律记忆核$η(t)\propto t^{-α}$（$0<α<1$）的非马尔可夫广义朗之万方程（GLE）描述下，研究了宇称破缺棘轮势中周期性受迫子扩散.结果表明，亚扩散整流电流，定义通过平均位移和亚速度$v_α$，$<δx(t)>\sim v_α t^α/ Γ(1+α)$，出现渐近由于打破的细致平衡对称性的驱动。渐近指数为$α$，与自由子扩散的指数$<δx^2(t)>\propto t^α$相同。然而，根据势垒高度和驱动场强度，到具有一些随时间逐渐衰减的时间依赖性$α_{\rm eff}(t)$的该状态的瞬态$α\leq α_{\rm eff}(t)\leq 1$可能非常慢。与其正常扩散对应物形成鲜明对比的是，在具有频率$Ω\to 0$的绝热驱动的极限中，不存在渐进的异常整流电流，显示出对驱动频率的共振依赖性。然而，异常电流反转发生足够快的驱动，像在正常扩散的情况下。在驱动场的最低阶，这样的整流电流呈现二次响应效应。在微扰区之外，它表现出一个很宽的最大值与驱动场强的关系。此外，异常电流表现出最大值与电位振幅。
2010-03-05 cond-mat.stat-mech
Tracer dynamics in one dimensional gases of active or passive particles
我们考虑一维系统，包括主动运行和翻滚粒子（RTPs）或被动布朗随机游走。这些粒子要么不相互作用，要么有核心排斥。我们研究了嵌入在这样一个系统中的单个示踪粒子的动力学-这种示踪剂可能是主动的或被动的，与环境粒子的硬核排斥。在一个积极的硬核环境中，主动和被动示踪剂显示长时间的亚扩散：位移规模为$t^{1/4}$与密度相关的前因子是独立的示踪剂类型，并不同于相应的结果被动中被动亚扩散。在非相互作用的活性粒子的环境中，被动中被动的结果在低密度下恢复的主动和被动示踪剂，但瞬态笼效应减慢示踪剂运动在较高的密度，延迟任何$t^{1/4}$政权的发病。对于被动环境中的主动示踪剂，我们发现更复杂的结果，这取决于动态离散化方案的细节。我们解释这些结果，通过研究周围的示踪剂环境粒子的密度分布。特别是，环境粒子的示踪剂的粘附导致它在非相互作用比在相互作用的主动环境中移动得更慢，而被动情况下的主动的异常行为源于“雪犁”效应，即大量的扩散环境粒子积累在RTP示踪剂前面的弹道运行期间。
2022-02-10 cond-mat.stat-mech
Subdiffusive random walk in a membrane system. The generalized method of images approach
本文研究了具有薄膜系统中的次扩散问题。首先，将粒子的随机行走看作是一个具有离散时空变量的系统，然后将描述粒子位置演化的概率（格林函数）转化为一个连续系统。两个模型被认为是彼此不同的关于粒子如何停止或反射的膜时，粒子试图通过膜失败的假设。我们证明，对于膜两侧部分可渗透的系统，{ \it连续时间随机游走形式}中两个模型获得的格林函数彼此等效，并由本文中提出的函数表示：T. Kosztosowicz，Phys. Rev. E \textbf{91}，022102（2015），膜表面定义的值除外。我们还表明，对于一个系统的一个片面的完全渗透膜，格林函数内得到的两个模型是不等价的彼此。我们还提出了广义镜像法，它提供了本文得到的膜系统的格林函数。这种方法，它有一个简单的物理解释，是一个一般性的，在我们看来，可以用来找到一个系统的格林函数与薄膜中的各种模型的subdiffusion可以应用。作为一个例子，我们发现格林函数的一个特殊情况下的一个“慢-subdiffusion”过程中的系统与薄膜。
2015-05-19 cond-mat.stat-mech
Multiplicative Lévy processes: Itô versus Stratonovich interpretation
考虑了带乘性随机力的朗之万方程。这种力是不相关的，它具有列维分布和幂律强度。Fokker-Planck方程，这对应于伊藤和Stratonovich解释的随机积分，提出。他们解决的情况下，没有漂移和谐振子的潜力。对方差进行评估;对于伊藤情况，它总是无限的，而对于Stratonovich情况，它可以是有限的，并且随着时间的增长比线性增长慢，这表明了次扩散。分析结果与数值模拟进行了比较。
2009-12-04 cond-mat.stat-mech
Directed transient long-range transport in a slowly driven Hamiltonian system of interacting particles
研究了一维线性耦合粒子链在时间周期单频外场作用下的哈密顿动力学。相关力在时间和空间上的平均值为零，因此，系统有效地没有偏差，这排除了任何棘轮效应。我们特别注意逃逸的整个链时，最初的所有单位分布在一个潜在的好。此外，对于逃逸链，我们探讨了连续生成的有向流的基础上大的加速度的可能性。我们发现，绝热斜率调制由于交流场瞬态长程输运动力学出现的方向是由调制的初始相位。最引人注目的是，对于驱动的多粒子哈密顿系统定向集体运动的观察提供了证据的存在家庭的运输不变环面限制轨道的弹道通道中的高维相空间。
2008-08-14 cond-mat.stat-mech
Large Deviations in Fast-Slow Systems
通过分析大偏差原理（LDP），研究了快慢系统中罕见事件的发生率，该原理描述了慢变量远离其平均行为的大波动的可能性和途径-这种波动在短时间尺度上是罕见的，但最终会变得无处不在。这个LDP涉及到一个哈密顿-雅可比方程，其哈密顿量与快速过程的生成元的领先特征值有关，并且通常在动量上是非二次的-换句话说，在快-慢系统中慢变量的LDP一般不同于任何随机微分方程（随机微分方程）。它示出在这里，本征值问题的哈密顿量可以减少到一个更简单的代数方程的哈密顿量为一类特定的系统，其中的快速变量满足一个线性方程，其系数非线性依赖于慢变量，和快速变量进入二次方程的慢变量。这些结果通过例子来说明，受湍流和等离子体的动力学理论的启发，在其中的准势表征系统的长时间行为的计算和再次显示是不同的从一个湍流。
2015-10-08 cond-mat.stat-mech
Very slow heating for weakly driven quantum many-body systems
众所周知，在高频率下驱动的多体系统加热仅呈指数缓慢，并表现出长的预热化状态。我们严格证明了某类相关系统在中频弱周期驱动下加热非常缓慢。这类系统是那些依赖于时间的，可能是摄动不变的，哈密顿量是一个弱扰动的总和相互交换条款。这个条件涵盖了最近文献中考虑的几个周期踢系统，特别是踢伊辛模型。在对比的高频制度，我们的系统的预热化动力学一般不涉及任何时间无关的有效Floquet哈密顿量。我们的研究结果也有非平凡的影响封闭（时间无关）系统。我们使用的例子中的伊辛模型的横向和纵向场，以显示他们如何意味着限制的激发。更一般地说，他们展示了“玻璃”动力学约束模型如何自然地从简单的多体哈密顿中产生，从而与“不变性局部化”的主题相联系。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech
A simulation study of energy transport in the Hamiltonian XY-model
本文用微正则和非平衡态模拟方法分析了正方晶格上平面转子模型的输运性质。远低于Kosterlitz-无核-Berezinskii转变温度，这两种方法一致地表明，能量流自相关显示出长时间的尾部衰减为t^{-1}。这产生了导热系数，其随晶格尺寸几何地发散。相反，电导率被发现是有限的高温无序相。接近转变温度的模拟被缓慢的收敛所限制，这可能是由于涡对的缓慢动力学。
2005-05-11 cond-mat.stat-mech
Slow Dynamics in a Two-Dimensional Anderson-Hubbard Model
在第二玻恩近似下，利用非平衡态自洽微扰理论研究了二维Anderson-哈伯德模型的实时动力学。当与精确对角化进行小集群相比，我们表明，对于强无序这种技术接近所有可用的时间尺度上的精确结果，而对于中间的混乱，在附近的多体局域化过渡，它产生定量准确的结果到非平凡的时间。我们的方法允许治疗系统的大小无法通过任何数值精确的方法和完全消除有限尺寸的影响所考虑的时间。我们表明，对于一个足够强的障碍系统成为非遍历，而中间的障碍强度和所有可访问的时间尺度系统中的运输是严格subdiffusive。我们认为，这些结果是不兼容的一个简单的渗流图片，但与启发式随机电阻器网络模型，子扩散可能会观察很长一段时间，直到交叉扩散发生是一致的。二维相互作用无序系统中慢有限时间动力学的预言可以在未来的冷原子实验中得到直接验证
2016-03-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Polymer chain in a quenched random medium: slow dynamics and ergodicity breaking
利用生成泛函方法和单圈（Hartree）近似研究了猝灭随机介质中自相互作用链的Langevin动力学。我们已经展示了这种内在无序是如何导致不同的动力学机制的。即在Rouse特征时间间隔内出现异常扩散。相应的亚扩散动力学指数已明确计算和深入讨论。对于较大的时间间隔，无序驱动链的质心到陷阱或冻结状态，条件是Harris参数$(Δ/b^d) N^{2 - νd} \ge 1$，其中$Δ$是无序强度，$b$是Kuhnian链段长度，$N$是链长度，$ν$是Flory指数。本文导出了表征冻结Rouse模振幅的非遍历函数$f(p)$的一般方程，它的指数为$p = 2πj/N$。该方程的数值解已经实现，并表明，不同的劳斯模式冻结在相同的临界无序强度$Δ_c \sim N^{-γ}$，其中指数$γ\approx 0.25$，并不依赖于溶剂的质量。
2002-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Slow relaxation in long-range interacting systems with stochastic dynamics
准定态是在确定性哈密顿演化下，在某些长程相互作用系统中观察到的长寿命非平衡态。这些有趣的非玻尔兹曼状态随着时间的推移放松到平衡状态，随着系统大小的代数发散。为了测试这种现象的鲁棒性，非确定性的动力学过程，我们已经推广的范式模型表现出这样的行为，哈密顿平均场模型，包括能量守恒的随机过程。基于Boltzmann方程、标度方法和数值研究的分析表明，在长时间限制下，系统在不随系统大小代数发散的时间尺度上弛豫到平衡态.因此，准平稳性只发生在由随机过程的强度确定的时间上的交叉现象。
2010-07-27 cond-mat.stat-mech
Dynamics of a stochastically driven Brownian particle in one dimension
本文研究了由一对以不同速率扩散的硬核粒子组成的系统的动力学。当一个粒子（标记为F）向第二个粒子（标记为M）缓慢漂移和扩散时，我们求解了该模型的漂移扩散方程。粒子M的位移在一个依赖于速率常数的特征时间处表现出从扩散到漂移的交叉。我们发现，位置波动的M表现出一个中间交叉制度的子扩散分离初始和渐近扩散行为，这是在协议的完整的一套主方程描述的随机演化模型。中间交叉制度可以是相当大的取决于两个粒子的跳跃概率。这与已知的标记粒子从扩散行为到亚扩散行为的交叉形成对比，该标记粒子位于未绑定实线上的大型单列系统的内部。我们讨论我们的模型与膜突起的生物学现象，聚合肌动蛋白丝（F）推动细胞膜（M）。
2010-12-13 cond-mat.stat-mech
Self-similar transport processes in a two-dimensional realization of multiscale magnetic field turbulence
我们提出的带电粒子输运的数值研究的结果，通过一个恒定的均匀的背景场和多尺度扰动组件模拟湍流的微观粒子动力学的影响组成的合成磁配置。我们的主要目标是分析理想的测试粒子面临的湍流域中的不同条件下的分散。根据背景场的振幅和输入的测试粒子的速度，我们观察到不同的运输制度，范围从次扩散的指导中心的限制的哈密顿动力学随机行走的一个扩展的分形阵列，并进一步近扩散行为的均方粒子位移与时间的关系。在所有情况下，我们发现复杂的微观结构的粒子运动揭示长时间的休息和捕获的现象，偶尔中断的阶段，积极的跨场传播让人想起列维行走统计。这些复杂的特征即使在颗粒分散是扩散的情况下也会持续存在。所获得的结果的解释提出了与分数动力学范式扩展的微观性质的运输远远超出了传统的布朗随机运动的图片。本文从拓扑学的观点出发，给出了分形格点上随机游动的输运指数的计算方法。一个有趣的迹象的拓扑方法是一个缺口的运输指数分离汉密尔顿和分形随机行走的动力学，通过模拟支持。
2004-12-14 cond-mat.stat-mech
Representation of intermediate time-scale motions in stochastic modeling: Analysis on stochastic description of classical Hamiltonian dynamics in relation with measurement imperfection
这是一个公认的结果，在经典的动力系统具有足够的时间尺度分离，快速混沌自由度很好地模拟（高斯）白噪声。在本文中，我们提出的随机动力学描述的中间时间尺度运动的时间尺度分离不足的慢动力系统。首先，我们分析了如何快速确定性动力学可以被视为随机动力学在实验观测的测量的内在误差。然后，我们提出了如果存在中间时间尺度运动，应该如何修改随机动力学描述：将噪声的时间相关性修改为<f（t）f（t '）> = C（x，p）δ（t-t'），其中C（x，p）是慢坐标（x，p）的平滑函数，并且通常除了其平均值之外，f的累积量作为慢坐标（x，p）的平滑函数而变化。在这项工作中给出的分析实际上表明，无论时间尺度分离的充分性，任何复杂的（混沌和遍历）动力系统可以很好地描述使用马尔可夫过程，如果我们完美地构建（扩展）随机动力学的确定性部分。
2009-12-06 cond-mat.stat-mech
Hamiltonian dynamics of the two-dimensional lattice phi^4 model
通过数值模拟研究了二维正方晶格上经典$ϕ^4$模型的哈密顿动力学。宏观可观测量被计算为时间平均值。结果清楚地揭示了在有限能量密度下连续相变的存在，并且与平衡态统计力学的预测在定性和定量上是一致的。哈密顿微观动力学也表现出临界变慢接近过渡。此外，混沌和相变之间的关系被认为是，并解释了动力学的几何化。
1998-04-21 cond-mat.stat-mech
Graph theory and tunable slow dynamics in quantum East Hamiltonians
本文利用图论中心性度量揭示量子 East 模型中慢动力学源于 Fock 空间图的节点层级结构，并通过节点失谐构造可调非遍历性的一族 QE 模型。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Effective Hamiltonians, prethermalization and slow energy absorption in periodically driven many-body systems
我们建立了晶格多体系统在高频周期驱动下的一些一般动力学性质。我们证明了这样的系统有一个准守恒的广泛的量$H_*$，它起着一个有效的静态哈密顿量的作用。系统的动态（例如，任何局部可观测的演化）通过哈密顿量$H_*$直到时间$τ_*$的演化而很好地近似，时间$τ_*$在驱动频率上是指数长的。我们进一步表明，能量吸收率是指数小的驱动频率。在$H_*$是遍历的情况下，被驱动系统在中间时间$t\lesssim τ_*$预热到由$H_*$描述的热状态，最终在时间$t\sim τ_*$加热到无限温度状态。我们的研究结果表明，快速驱动的多体系统一般表现出预热化和非常缓慢的加热。我们简要地讨论了实验实现拓扑状态的周期性驱动的影响。
2017-02-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Out-of-equilibrium dynamics arising from slow round-trip variations of Hamiltonian parameters across quantum and classical critical points
我们解决了多体系统的平衡动力学缓慢的时间依赖的往返协议跨越量子和经典（热）相变。我们考虑协议，其中一个相关参数w在其临界点wc = 0上缓慢变化，在时间上线性变化，具有大的时间尺度ts，从wi < 0 to wf >0，然后回到wi < 0，因此需要多次通过临界点。类似于单向Kibble-Zurek协议跨越临界点，往返协议在经典和量子跃迁处发展动态标度行为，在重整化群框架内提出。缩放的情况下进行了分析，在一些范式模型进行量子和经典的转变属于二维伊辛普适类，如一维量子伊辛模型和费米子线，和二维经典伊辛模型（补充了一个纯粹的弛豫动力学）。虽然经典系统和量子系统的动态标度框架是相似的，但由于它们的动力学性质不同，出现了实质性的差异，经典系统是纯粹的弛豫（意味着在固定模型参数下的大时间限制下的热化），而量子系统则是幺正的。特别地，当临界点分离两个有间隙的（短程）相位并且极值wf > 0保持固定在往返协议的大ts极限时，我们在经典系统中观察到类似于量子力学的场景，而量子系统显然没有沿着返回路径发展出足够鲁棒的标度极限，这是由于相关量子态之间存在快速振荡的相对相位。
2022-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal Dynamical Response to Slow Driving in Chaotic Systems
Boston University（波士顿大学）
提出基于慢驱动下稳态稳定性的经典与量子混沌统一视角，通过速度-费舍尔信息发散刻画混沌动力学，并关联不可逆熵产生。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Logarithmically Slow Relaxation in Quasi-Periodically Driven Random Spin Chains
我们模拟了一个无序的相互作用的自旋链的动力学受准周期性的时间相关的驱动器，对应于一个频闪的斐波那契序列的两个不同的哈密顿量。利用递归驱动结构，我们可以有效地模拟指数长时间。经过初始的瞬态，该系统表现出一个长寿命的玻璃状政权的特点是由一个grammically缓慢的增长的纠缠和衰减的相关性类似的动力学在多体离域过渡。最终，在长时间尺度上，对于弱或快速驱动器呈指数发散，系统热化到无限温度。缓慢的弛豫使亚稳态动力学阶段，例如“时间准晶体”，其中自旋表现出持续的振荡与一个独特的准周期模式的驱动器。我们表明，与Floquet系统相比，高频膨胀严格打破了四阶以上，并未能产生一个有效的静态哈密顿量，将捕获的预热玻璃弛豫。
2018-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exponentially Slow Heating in Short and Long-range Interacting Floquet Systems
我们分析了动力学的驱动（Floquet）哈密顿与短期和长期的相互作用，找到明确的证据热化时间，$τ^*$，随驱动频率呈指数级增加。我们观察到这种行为，无论是在系统与短程相互作用，我们的结果是一致的严格的界限，并在系统与长程相互作用，这种界限目前不存在。使用加热和纠缠动力学相结合，我们明确地提取有效的能量尺度控制热化的速率。最后，我们证明，时间短于$τ^*$，系统的动力学是很好的近似演化下的时间无关的哈密顿量$D_{\mathrm{eff}}$，短距离和长距离相互作用系统。
2017-08-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
