Regularization of fermion self-energy and electromagnetic vertex in Yukawa model within light-front dynamics
在光阵面动力学中，通过施加在粒子动量的横向和纵向分量上的传统截止来正则化振幅对应于通过非旋转不变域来限制积分体积。结果不仅取决于该域的大小（即，取决于截止值），而且取决于由光前平面的位置确定的其取向。光锋动力学的显式协变公式使我们能够以非常透明的形式参数化后者的依赖性。如果我们将正则化振幅分解为独立的不变振幅，则应该出现额外的（非物理）项，其自旋结构明确取决于光前平面的方向。形状因子的数量，即，因此，这种分解的系数也增加。自旋为1/2的费米子自能由三个标量函数确定，而不是两个标准的标量函数，弹性电磁场顶点的形状因子由两个增加到五个.在本文中，我们微扰计算所有这些形状因子的汤川模型。然后我们比较了两种方法得到的结果：（i）直接使用光阵面动力学图形技术规则;（ii）用光阵面变量积分相应的Feynman振幅。对于这些方法中的每一种，我们使用两种类型的正则化：横向和纵向截断，以及Pauli-Villars正则化。在后一种情况下，振幅对光前平面取向的依赖性完全消失，只要进行足够的Pauli-Villars减法。
2007-01-27 hep-ph hep-th
Lattice regularization of massive and massless integrable field theories
我们表明，可积顶点和RSOS模型与三角玻尔兹曼权重和适当的不均匀性提供了一个方便的晶格正则化的大规模场论和最近研究的无质量场论，两个非平凡的共形场论之间的插值。有质量和无质量的S矩阵的计算从晶格贝特矩阵。
1993-09-24 hep-th
The Three-point Function in Split Dimensional Regularization in the Coulomb Gauge
我们使用一个规范不变的正则化过程，称为"分裂维正则化“，来计算库仑规范$\vec{\bigtriangledown}\cdot\vec{A}^a = 0$中的夸克自能$Σ(p)$和夸克-夸克-胶子顶点函数$Λ_μ(p^\prime,p)$。分裂维正则化技术被设计用于调节非阿贝尔理论中的库仑规范费曼积分。该技术是基于两个复杂的调节参数，$ω$和$σ$，示出产生一组定义良好的库仑规范积分。这个项目的一个主要组成部分涉及四传播和五传播库仑积分，其中一些是非本地的评估。它进一步认为，标准的一个循环BRST身份有关$Σ$和$Λ_μ$，应取代的权利，由一个更一般的BRST身份，其中包含两个额外的贡献鬼顶点图。尽管出现了非局部库仑积分，但$Σ$和$Λ_μ$都是满足适当BRST恒等式的局部函数。简要讨论了分裂维正则化在双圈能量积分中的应用。
1998-04-16 hep-th
One-loop Lipatov vertex in QCD with higher $ε$-accuracy
本文针对 QCD 的 BFKL 计算需求，推导并给出维数正规化中单圈 Lipatov 顶点至 $ε^2$ 阶的高精度表达式。
2024-03-04 hep-ph hep-th
String theory in a vertex operator representation: a simple model for testing loop quantum gravity
将圈量子引力技术应用于自由玻色弦。构造了一个类似于圈量子引力中圈空间的Hilbert空间，并给出了其上的量子同态和哈密顿约束的表示.在这个表象中，弦可以被看作是一组相互作用的相对论性粒子，每个粒子都携带一定的动量。提出了两种不同的正则化的哈密顿约束。第一种模型是无异常的，产生的相互作用与二维$ϕ^4$模型非常相似。第二种形式的哈密顿约束与$ϕ^3$ -模型相似，但含有一个异常.这两个模型的一个可能的关系，以传统的量化的字符串的基础上Fock空间表示进行了讨论。
2002-01-28 gr-qc hep-th
Local cubic vertex functions for three massless higher even spin fields on spaces AdS_D: An analytic approach
从与高自旋场对偶的三个守恒流的格林函数出发，构造了AdS_D上三个高偶自旋场的定域立方顶点函数.电流守恒意味着最低阶规范不变性。这些顶点函数通过UV发散作为维度正则化参数ε中的最高阶极点的残差出现。该方法适用于偶数D，并在任何步骤保持协方差。所得公式相当简洁。
2013-05-16 hep-th
Vertex Normalordering as a Consequence of Nonsymmetric Bilinearforms in Clifford Algebras
考虑具有非对称双线性型的Clifford代数，它们与标准对称双线性型同构，但不相等。观察到，物理理论的内容依赖于注入$\oplus^n\bigwedge \V^{(n)}\to CL({\cal V},Q)$，必须转换为标准结构。注入当然取决于双线性形式的反对称部分。这个过程产生了适当的顶点正规序项，这些项现在是从理论本身获得的，而不是通过正则化参数临时添加的。
1995-04-10 hep-th
The strategy of regions for asymptotic expansion of two-loop vertex Feynman diagrams
本文讨论了在Sudakov极限下费曼图的渐近展开式中计算任意次幂系数的一般公式，并通过两个回路的例子加以说明。与评估的个别条款的扩展，特别是，引入辅助分析正则化的特点。
1998-12-30 hep-ph hep-th
An easy way to solve two-loop vertex integrals
负维积分是维正则化思想的进一步发展。在这种方法中，基于解析延拓原理，费曼积分是多项式积分，因此非常容易处理，与通常的参数积分相反。在$D<0$中求出的积分结果必须再次解析地延拓到真实的物理世界，$D>0$，这一步并不困难。我们考虑四个传播子和维数指数为任意的两圈三点顶点图。这些原始结果给出了正确的众所周知的特殊情况下，传播子的指数等于单位。
1997-12-11 hep-th
Three-loop vertex integrals at symmetric point
本文给出了无质量三圈三点积分在对称点的计算方法。我们的工作旨在将已知的双环结果推广到三环水平。所得结果可应用于正则化不变对称点动量减法（RI/S）QCD方案计算重整化群函数和各种复合算符矩阵元。为了计算积分，我们通过将系统变换为$\varepsilon$ -形式来求解辅助积分的微分方程。计算的积分通过具有一致超越权的函数的基来表示。我们提供扩展到超越重量6的基函数的调和多项式与6根的单位参数。
2021-04-14 hep-ph hep-th
The General 3-Graviton Vertex ($TTT$) of Conformal Field Theories in Momentum Space in $d=4$
我们提出了一个研究的相关函数的三个应力-能量张量在$d$维自由场理论实现，并比较它们的共形沃德恒等式（CWI）的动量空间中的一般方法获得的精确解。基于同一相关器的横向无痕分量$(A_i)$的识别，在重构方法内执行对应形状因子的识别。利用共形算子Fuchsian指数的普适性和相应的非齐次超几何系统的重排，得到了原CWI的解.我们确认了先前分析的主要CWI的解决方案中的常数的数量。在与微扰理论的比较中，我们讨论了一维正则化中的标量、费米子和自旋1在1圈上的交换。$d=3$和$d=5$中的显式检查证明了这种对应关系的一致性。通过将CFT解的3个常数与d=4时可用的3个自由场论扇区相匹配，共形约束的通解仅用普通标量2点和3点函数$(B_0,C_0)$表示。我们展示了如何重正化的$d=4$ TTT顶点自然分离成一个无痕和一个异常的部分，后者确定的异常功能和产生的重正化的相关维正则化的总和。结果证实了异常极点和有效无质量交换的出现作为动量空间中共形异常的一个特定特征，直接与相应引力顶点的重整化有关，推广了以前工作中发现的$TJJ$顶点的行为。
2018-10-10 hep-ph hep-th
Verification of new identity for the Green functions in N=1 supersymmetric non-Abelian Yang--Mills theory with the matter fields
利用高阶协变导数正则化方法研究了格林函数的一个新恒等式。它涉及到物质超场的顶点函数中的一些系数，其中一条外部物质线是非手征的。在第一个非平凡的顺序（两个循环的顶点函数）的计算表明，新的身份也是有效的非阿贝尔杨-米尔斯理论与物质场。新的身份显示出现，因为三圈积分，定义的盖尔曼-低功能分解成积分的总导数。
2007-10-26 hep-th
Torque Anomaly in Quantum Field Theory
楔形区域内量子场的能量密度和压力的期望值似乎违反了扭矩和总能量之间作为角度的函数的预期关系。特别是，这是真实的著名的Deutsch-Candelas应力张量的电磁场，其定义不需要正则化，除了可能在顶点。与反射边界对垂直壁施加的压力的类似异常不同，这个问题不能被视为特设正则化的伪影。
2012-12-26 hep-th math-ph math.MP
Probing negative dimensional integration: two-loop covariant vertex and one-loop light-cone integrals
负维积分法（NDIM）是一种很有前途的计算无质量和有质量费曼图的方法。它是独特的，在这个意义上说，该方法同时在不同区域的外部动量的解决方案。此外，它是一种技术，其中的困难与执行参数积分在标准的方法被转移到一个更简单的解决系统的线性代数方程组，由于多项式字符的相关被积。我们采用这种方法来评估一个无质量的两圈三点顶点的标量积分与所有的外部腿壳外，并考虑它的几个特殊情况下，产生的结果，即使是不同的简单的图表。我们还考虑了NDIM在非协变规范（如光锥规范）中的可能性，并做了一些说明性的计算，表明对于协变的一度破坏（即，一个外部的、规范破坏的、类似光的矢量$n_μ$），随后的结果与通过通常的维数正则化技术或使用规范依赖极点的主值处方获得的结果一致，而对于协方差的二度破坏-即，两个外部的，光一样的矢量$n_μ$，规范打破一个，和（它的对偶）$n^{\ast}_μ$ -随后的结果是一致的，通过因果约束或使用所谓的广义曼德尔斯塔姆-莱布兰特处方获得的。
1998-07-21 hep-th
The Two-Loop Lipatov Vertex in QCD
本文将QCD高能因子化框架从2到2扩展到2到3过程，通过计算多Reggeon交换并从非平面双圈QCD振幅中匹配，首次确定了维度正规化下双圈Lipatov顶点，并以单值广义多重对数函数基给出紧凑解析结果。
2024-12-29 hep-ph hep-th
Método de BPHZ para Pontos de Lifshitz m-Axiais Anisotrópicos
在这项工作中，我们调查的临界行为的物理系统与竞争的相互作用，目前点Lifshitz m轴。在这项研究中，我们使用了具有λ <$^4型大质量标量相互作用的量子场论的技巧，以获得两点顶点部分直到3圈级的微扰展开和四点顶点函数直到2圈级的微扰展开。这些顶点函数用维数正则化方法正则化，用维数极点最小减法重整化，特别是在原拉格朗日量中加入了反项，这是BPHZ（Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann）方法的主要特点。利用重整化群的思想，定义了能产生非平凡不动点的Wilson函数，并由这些Wilson函数和不动点计算了各向异性临界指数η τ和ν τ，它们分别是3阶环和2阶环的数量级，它们表征了Lifshitz型m轴系统的临界行为.使用这种技术计算的指数与使用其他方法获得的结果完全一致，从而证实了已知的和重要的普适性假设。
2014-03-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Regularizing infrared divergences in de Sitter spacetime: Loops, dimensional regularization, and cutoffs
本文研究 de Sitter 时空中轻标量场圈图修正的红外发散，证明维数正则化和逐阶抵消项可避免新的久期对数增长，并阐明 Wilsonian 截断需含时系数。
2025-01-03 astro-ph.CO hep-ph hep-th
One-loop corrections in the z=3 Lifshitz extension of QED
本文研究了（3+1）维QED的z=3类Horava-Lifshitz扩张。我们计算了规范场和费米子场的两点和三点函数的单圈辐射修正。这种修正是使用微扰方法实现的，并且仅在空间扇区中进行维度正则化。需要重整化来消除光子和电子自能以及三点函数产生的发散贡献。我们证明了单圈顶点函数满足通常的沃德恒等式，并利用重整化群方法证明了该模型是渐近自由的。
2018-11-20 hep-th
Asymptotic freedom in the front-form Hamiltonian for quantum chromodynamics of gluons
在Fock空间中，胶子的重整化哈密顿量的首项取代了虚格林函数或散射振幅，得到了胶子在QCD中的渐近自由。也就是说，我们使用有效粒子的重整化群方法（RGPEP）计算了闵可夫斯基时空中有效胶子的前形哈密顿量中的三胶子相互作用项。由此产生的三胶子顶点是尺度参数$s$的函数，它解释了有效胶子的大小。相应的哈密顿运行耦合常数$g_λ$取决于相关的动量标度$λ= 1/s$，在$g_0 = g_{λ_0}$的幂的级数展开中计算直到三阶项，假设在某个大的$λ_0$下$g_0$的某个小值。结果显示出相同的有限灵敏度小$x$正则化中获得的一个早期的RGPEP计算，但新的计算是简单的比早期的，因为一个更简单的生成器。这一结果确立了纯规范QCD在RGPEP中的普适性。
2015-05-25 hep-ph hep-th
