Topological duality between vortices and planar skyrmions in BPS theories with APD symmetries
BPS baby Skyrme模型是baby Skyrme模型的子模型，其中非线性西格玛模型项被抑制。它们的skyrmion解决方案饱和的BPS界，相应的静态能量功能下保持面积的同态（APD）是不变的。本文证明了BPS baby Skyrme模型中带有非平凡拓扑荷$Q_{b} \in π_2(S^2)$（一个缠绕数）的孤子与带有拓扑荷$Q_{v}\in π_1(S^1)$（一个涡旋数）的BPS涡旋模型中的涡旋是对偶的，即两个模型的BPS解之间存在一个映射.两个模型的BPS解的相应能量密度相同。对偶性的进一步结果是，对偶BPS涡旋模型继承了BPS性质和BPS婴儿Skyrme模型的无限多对称性（APD）。最后，我们证明了相同的拓扑对偶继续保持U（1）规范版本的模型。
2012-10-03 hep-th math-ph math.MP
State Space for Planar Majorana Zero Modes
在存在$N$涡旋的情况下，由平面马约拉纳方程产生的零模式需要$\mathcal{N}$维状态空间，其中$N$为偶数，而$\mathcal{N} = 2^{(N + 1)/2}$为$N$奇数。模算子构成一个限制$\mathcal{N}$维Clifford代数.
2011-09-21 cond-mat.str-el hep-th
Quasi-compact vortices
本文讨论了在广义磁导率存在下Maxwell-Higgs模型中的平面涡旋结构。所研究的模型产生了一个实参数，它控制着解的尾部和与之相关的量的行为。当参数变大时，解更快地达到它们的边界值，揭示了一个特殊特征的存在，即双指数尾的存在。然而，这些解不是紧致的，所以我们称之为准紧致涡。
2020-03-20 hep-th
Solutions to the Master Equations Governing Fractional Vortices
本文利用变分方法，建立了分数阶多涡主方程解的精确存在性结果。在双周期情况下，存在的条件既是必要的，也是充分的，并给出了涡数的上界的周期细胞域的大小。在平面情况下，对涡数没有限制。在这两种情况下，解是由给定的位置和涡的局部缠绕数唯一确定的。
2012-04-12 hep-th math-ph math.AP
Abelian Chern-Simons Vortices and Holomorphic Burgers' Hierarchy
本文讨论了2+1维Abel Chern-Simons规范场理论及其与全纯Burgers族的关系。证明了在不可压无旋流体力学中复势与复规范场之间的关系具有解析Cole-Hopf变换的意义，用全纯薛定谔方程组线性化了Burgers方程组.在Chern-Simons理论中，平面涡旋的运动表现为规范场的极奇点，对应于规范场的零点运动。通过对复Galilean群的boost变换，构造了一组丰富的精确解，并利用广义Kampe de Feriet和Hermite多项式描述了平面涡和涡格的可积动力学.结果被施加到全纯减少的Ishimori模型和相应的层次，描述动态的磁涡旋和相应的晶格在复杂的Calogero-Moser模型。从Moyal时空非对易性的艾里函数的两个涡旋动力学的修正。
2006-11-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Multilayered Vortices
涡旋是局部平面结构，具有拓扑稳定性，可用于描述非线性科学中当前感兴趣的各种情况下的集体行为。在高能物理中，涡旋产生整数缠绕数，并在局部阿贝尔对称性的存在下出现。在这项工作中，我们研究的麦克斯韦-希格斯模型，其中的规范对称性被增强，以适应额外的对称性，负责产生本地化的结构，用于限制在一个给定的区域中的平面中的涡旋结构中的涡旋。主要的目的是研究如何的旋涡轮廓的变化时，它居住在一个有限的区域，目前感兴趣的问题，在纳米尺度上的旋涡研究。
2019-10-21 hep-th
Vortices of $SO(2)$ gauged Skyrmions in $2+1$ dimensions
系统地研究了$SO(2)$规范平面Skyrme模型中的涡旋，其中a）只有Maxwell，b）只有Chern-Simons，c）Maxwell和Chern-Simons动力学.在情况a）和b）中，两个模型都具有单个参数$λ$（势项的耦合），分析能量对$λ$的依赖性。结果表明，能量图$vs.$ $λ$的功能不连续和分支。在情况c）中，重点是拓扑荷的演化，取非整数值。在整个过程中，研究的属性与相应的阿贝尔希格斯模型进行了对比。
2018-12-07 hep-th
Vortices in (abelian) Chern-Simons gauge theory
本文综述了各种经典平面场论中含有（阿贝尔）陈-西蒙斯项的涡旋解。保罗和哈雷提出的相对论性涡旋是在阿贝尔希格斯模型中加入陈-西蒙斯项后产生的。加入一个合适的六阶势并去掉麦克斯韦项，我们就得到了一个具有拓扑和非拓扑自对偶涡旋的纯陈-西蒙斯理论，正如Hong-Kim-Pac和Jackiw-Lee-Weinberg所发现的那样。后者的非相对论性限制导致非拓扑Jackiw-Pi涡旋具有纯四阶势。通过求解刘维尔方程得到了显式解。标量物质场可以用旋量代替，导致费米子涡旋。另外，外场中的拓扑涡旋也可以用Zhang-Hansson-Kivelson提出的唯象模型来构造。非相对论性Maxwell-Chern-Simons涡旋也进行了研究。Jackiw-Pi涡旋的薛定谔对称性，以及一些含时涡旋的构造，可以用在卡鲁扎-克莱因型框架中导出的非相对论性时空的共形性质来解释。
2009-10-24 hep-th
Dynamics of vortices in chiral media: the chiral propulsion effect
我们研究了手征介质中涡旋丝的运动，发现了反常诱导手征磁效应的半经典模拟。在宇称破缺介质中的涡旋上的螺旋孤子激发被发现携带额外的能量流沿涡旋的方向所指示的手征不平衡的符号，我们称这种新的传输现象的手征推进效应（CPE）。在宇称破缺背景下，用修正的局域感应方程描述了暗条的动力学。我们分析了简单涡旋位形的线性稳定性，研究了手征介质对不稳定模的激发谱和增长率的影响。它还表明，如果运动方程的细丝是对称的宇称和时间的同时逆转下，所得到的平面解决方案不能传输能量。
2018-01-24 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Planar Superconductivity via Kosterlitz-Thouless mechanism
利用$N$大微扰理论，分析了强耦合区中具有四费米相互作用的相对论费米子$(2+1)$维模型的相结构。结果表明，该模型表现出低温超导相，这是由于通过Kosterlitz-Brackless机制的涡旋-反涡旋结合。在临界温度以上，涡旋解除束缚，超导性被破坏;在更高的温度下，中性序参量的真空期望值消失。基态尊重宇称和时间反演对称性。
1995-12-11 cond-mat hep-th
Noncommuting coordinates in the Hall effect and in vortex dynamics
解释分数量子霍尔效应的Laughlin的Ancillary是通过将与“exotic”相关联的粒子耦合到平面Galilei群的两倍中心扩展而导出的。简化的系统与用于描述不可压缩平面流体中的涡旋动力学的系统相同。
2003-07-18 hep-th
Nonrelativistic Chern-Simons Vortices on the Torus
本文给出了Jackiw-Pi模型的所有周期自对偶静涡解的分类。刘维方程的物理上可接受的解与一类我们称之为欧米茄准椭圆函数的函数有关。这一类包括，特别是椭圆函数，也包含一个功能以前调查Olesen。对一些解的例子进行了数值研究，指出了在周期长度趋于无穷大的极限，即平面极限中，涡荷损失的一种特殊现象。
2010-01-24 hep-th math-ph math.MP
Gauged merons
在标量扇区中具有分数拓扑荷的目标空间$S^2$上构造了一类新的规范平面Skyrme模型的正则孤子解.这些场配置表示Skyrmed涡旋，它们具有有限的能量并且携带拓扑量化的磁通量$Φ=2πn$，其中$n$是整数。利用一种特殊形式的乘积算符作为指导，我们通过数值弛豫得到了不同的多重子解，并研究了分数荷电孤子之间的相互作用模式。我们发现，不同于阿贝尔希格斯模型中的旋涡，规范的merons可能结合了短程排斥和长程吸引。考虑到强规范耦合极限，我们证明了磁通量的拓扑量子化由Skyrme场平面分量$ϕ_\perp = ϕ_1+iϕ_2$的Poincaré指数决定.
2017-12-01 hep-th
Self Duality and Oblique Confinement in Planar Gauge Theories
我们研究了两个平面$Z_p \times Z_p$格点规范模型的非微扰结构，并讨论了它们与二维凝聚态系统和约瑟夫森结阵列的关系。这两个模型都涉及到两个具有Chern-Simons相互作用的紧致U（1）规范场，它们的对称性被打破为$Z_p \times Z_p$。通过识别相关的拓扑激发（瞬子）和它们的相互作用，我们确定模型的相结构。我们的研究结果与观测到的约瑟夫森结阵列中的量子相变相匹配，并提出了{ \it斜约束基态}对应于量子霍尔制度的可能性，无论是电荷或涡旋。
1995-02-06 cond-mat hep-th
Polar core vortex dynamics in disc-trapped homogeneous spin-1 Bose-Einstein condensates
该研究针对二维盘形势阱中自旋1玻色-爱因斯坦凝聚体易平面相的极性核涡旋，分析了单涡旋、异号/同号涡旋对的运动规律及轴向磁化下的螺旋动力学，验证了二次塞曼能量对涡旋动力学的加速作用。
2025-10-29 cond-mat.quant-gas hep-th nlin.PS
Aspects of Chern-Simons Theory
在1998年Les Houches暑期学校的讲座：低维系统的拓扑方面。这些讲座包含介绍陈-西蒙斯规范理论的各个方面：（一）平面场论的基础知识，（二）陈-西蒙斯理论的规范量子化，（三）陈-西蒙斯涡旋，（四）辐射诱导陈-西蒙斯条款。
1999-02-16 cond-mat hep-ph hep-th
Spontaneously broken abelian Chern-Simons theories
本文详细分析了Chern-Simons（CS）理论中紧交换直积规范群U（1）^k被自发分解为（有限）循环群的直积H的情形.频谱功能的全球H收费，旋涡携带通量标记的元素的H和双子组合。由于Aharonov-Bohm效应，这些粒子表现出拓扑相互作用。在描述这种模型的有效长距离物理的离散H规范理论中，U（1）^k CS项的余项被证明是H的3-上循环，它总结了由U（1）^k CS项投射到磁涡旋上的非平凡拓扑相互作用。注意到有限阿贝尔规范群H的3-上圈一般有三种类型：一类描述了携带通量w.r.t.的涡旋之间的拓扑相互作用;在直积H中的相同循环群，另一种类型引起携带通量w.r. t的涡旋之间的拓扑相互作用。两种不同的循环因子的H和第三种类型的拓扑相互作用的旋涡携带通量w.r.t.三种不同的循环因子其中，它表明，只有前两种类型可以从一个自发破缺U（1）^k CS理论。不能以这种方式达到的3-上循环是最有趣的。他们使理论nonabelian和一般导致对偶与平面理论与nonabelian有限规范群。特别地，具有由这样一个3-上圈定义的有限规范群H = Z_2 x Z_2 x Z_2的CS理论被证明是平面离散D_4规范理论的对偶，D_4是8阶二面体群.
1996-06-06 hep-th
Vortex structures in pure SU(3) lattice gauge theory
本文用格点规范理论研究了纯SU（3）Yang-Mills理论中的约束涡结构。涡旋和Z_3磁单极子被定义为Z_3规范理论的动力学自由度，该规范理论通过中心规范固定和随后的中心投影而产生。首次观察到SU（3）的情况下，这些自由度是明智的连续极限：平面涡密度和密度适当的尺度与晶格间距。与早期关于规范群SU（2）的发现相比，有效涡旋理论只再现了弦张力的62%。然而，在另一方面，从晶格构型中去除涡旋产生弦张力消失的系综。本文还讨论了由拉普拉斯中心规范固定产生的SU（3）涡旋物质。虽然这些涡旋恢复了弦的全部张力，但它们在连续极限中缺乏作为物理自由度的直接解释。
2003-10-13 hep-lat hep-th
Self-Dual Vortices in Chern-Simons Hydrodynamics
将非相对论性带电粒子与U（1）规范场相互作用的经典理论重新表述为经deBroglie-Bohm量子势非线性修正的薛定谔波动方程。对于（1 - $\hbar^2$）形变强度的量子势，模型与具有普朗克常量$\hbar$的标准薛定谔方程规范等价;对于（1 + $\hbar^2$）形变强度的量子势，模型与扩散-反扩散方程对规范等价.将规范场简化为2+1维阿贝尔Chern-Simons（CS）场与非线性薛定谔场（Jackiw-Pi模型）的相互作用，将理论表示为平面Madelung流体，其中Chern-Simons高斯定律具有简单的物理意义，即产生流体流动的局部涡量。对于静态流动，当质心运动速度（经典速度）等于量子速度（由内部运动的量子势速度产生）时，流体存在N-涡解。将Auberson-Sabatier型规范变换应用于涡旋波函数的相位，我们证明了形变参数$\hbar$、CS耦合常数和量子势强度都是量子化的。将模型简化到1+1维，得到了具有共振孤子相互作用的修正NLS和DNLS方程。
2001-04-30 hep-th
Study of Planar Models in Quantum Mechanics, Field theory and Gravity
瞬子、磁单极子和涡旋已成为场论和量子力学中拓扑结构的典范，在粒子物理、天体物理、凝聚态物理和数学中有着重要的应用。本文讨论了自对偶Chern-Simons理论，特别是在（2+1）维中。我们从一个相关的拓扑量子力学模型（如由两个基本手征振子组成的朗道问题）出发，将分析外推到（2+1）维矢量场论。用三种不同的方法讨论了拓扑有质量引力模型的自对偶对称性。我们已经证明了如何对偶对称（或手征）的作用已经存在于量子力学的例子，如在通常的谐振子。使用手征振子的形式，我们将简要地发展焊接机制的关键概念。我们还讨论了这类量子模型的非对易性。研究了（2+1）维Abel CS项的高阶导数，特别是三阶导数Chern-Simons项的模型，将其与通常的Maxwell项或CS项或两者同时包含，揭示了许多有趣的现象.我们还描述了自旋为2的张量模型，它出现在（2 + 1）维线性引力的讨论中。
2014-08-28 hep-th
Theory of the vortex-clustering transition in a confined two-dimensional quantum fluid
在一个平面有界域中的类似符号的涡的集群是已知的发生在负温度，一种现象，Onsager证明是有界相空间的后果。在一个封闭的超流体中，量子化的涡旋可以支持这样一个有序的相，只要它们作为一个包含足够能量的几乎孤立的子系统演化。因此，对这种状态的统计力学的详细理论理解需要微正则方法。在这里，我们开发了一个分析理论的涡旋集群过渡的中性系统的量子涡旋局限于一个二维磁盘的几何形状，在微正则系综。当系统能量增加到临界值以上时，系统通过从涡旋的均匀相出现宏观偶极子结构而发展出全局有序，自发地打破了与涡旋环流交换下的不变性相关的Z2对称性，以及由于圆盘几何形状而产生的旋转SO（2）对称性。偶极结构的出现，其特征在于作为全局序参量的宏观偶极矩的连续增长，类似于连续的相变。在平均场论范围内精确地得到了相变的临界温度和与偶极矩有关的临界指数。聚类过渡被证明是不同的最终状态达到高能量，称为超凝聚。通过两个宏观涡团的偶极矩发展和集群的位置被发现解析，无论是在集群过渡和超凝聚极限附近。微正则理论显示出与蒙特卡罗模拟的极好的一致性，并且即使对于在当前的玻色-爱因斯坦凝聚体实验中可获得的100个涡旋的适度系统，转变的特征也是明显的。
2016-08-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Chern - Simons Gauge Field Theory of Two - Dimensional Ferromagnets
从2+1维连续海森堡模型出发，导出了Chern-Simons规范非线性薛定谔方程。相应的平面磁体可以用任意子理论进行分析。因此，我们表明，静态磁涡旋对应于自对偶陈-西蒙斯孤子和描述的刘维尔方程。相关的磁拓扑荷与任意子的电荷有关。此外，涡旋-反涡旋位形由sinh-Gordon方程及其共形不变的扩展来描述。这些结果的物理后果进行了讨论。
1993-06-11 hep-th
