Computation and applications of limits of certain non-stationary Markov chains
本文提出并数学验证了一种计算受医疗保健逗留时间周期启发的非平稳马尔可夫链极限的方法，展示了其在预测医疗保健与超大型系统维护周期中的应用，以期推动相关研究与教学。
2024-11-16 math.PR
The fine structure of the stationary distribution for a simple Markov process
本文研究了R上简单马尔可夫过程的平稳分布π的分形性质。我们将给出π的豪斯多夫维数的界和π的多重分形谱的下界。此外，我们将提供一种方法来数值估计这些界限。
2015-10-05 math.PR
A Short Note on Stationary Distributions of Unichain Markov Decision Processes
在处理单链MDP时，我们考虑在除$n$状态之外的所有状态中一致的策略的静态分布。在这些状态下，每个策略选择两种可能的操作之一。我们证明了n+1个这样的策略的平稳分布唯一地决定了所有其他这样的策略的平稳分布。给出了计算的显式公式。
2006-04-20 math.PR
Asymptotic variance of stationary reversible and normal Markov processes
得到了具有正规转移算子的离散和连续平稳马氏过程泛函的部分和的方差正则变化的充要条件。我们还构造了一类Metropolis-Hastings算法，当方差在$n$中不是线性时，该算法满足中心极限定理和不变原理。
2014-05-10 math.PR
Stationary Markov chains with linear regressions
在前一篇文章中，我们确定了一个平稳场的一维分布与线性回归和二次条件方差下的线性约束的系数的二次表达式。本文证明了对于具有线性回归和二次条件方差的平稳马尔可夫链，二次表达式的系数确实受一个线性约束约束，该约束只能取两种形式中的一种。
2000-07-05 math.PR
Exponential growth of products of non-stationary Markov-dependent matrices
设$(ξ_j)_{j\ge1} $是具有相空间$X$的非平稳马尔可夫链，并且设$\mathfrak{g}_j:\,X\mapsto\mathrm{SL}(m,\mathbb{R})$是$X$上的值在幺模群中的函数序列。设置$g_j=\mathfrak{g}_j(ξ_j)$，并用$S_n=g_n\ldots g_1$表示矩阵$g_j$的乘积。当马尔可夫链不是平稳的时，我们给出了范数$\|S_n\|$指数增长性的充分条件。这推广了Furstenberg关于独立同分布矩阵乘积的指数增长性的经典定理以及Virtser将其推广到平稳马氏相依矩阵乘积的结果.
2020-08-25 math.PR
Asymptotics for Quasi-Stationary Distributions of Perturbed Discrete Time Semi-Markov Processes
本文研究了离散时间非线性扰动半马氏过程的拟平稳分布。这种类型的分布是感兴趣的随机系统具有有限的寿命，但预计将持续很长一段时间的分析。我们得到的渐近幂级数展开的准平稳分布，它是如何在这些扩展的系数可以计算从一个递归算法。作为该算法的一个例子，我们给出了一个离散时间马尔可夫链的数值例子。
2016-04-26 math.PR
Theoretical analysis of a Stochastic Approximation approach for computing Quasi-Stationary distributions of general state space Markov chains
有限状态空间马尔可夫链的拟平稳分布的一个估计算法已在文献中得到证明。现在，本文证明了一个类似的算法，适用于一般的状态空间马尔可夫链在非常一般的假设。
2015-03-02 math.PR
Gauss-Markov processes as space-time scaled stationary Ornstein-Uhlenbeck processes
本文提出了一类Gauss-Markov过程，它可以表示为定义在实数线上的时空尺度平稳Ornstein-Uhlenbeck过程。我们给出了几个明确的例子表示某些高斯桥过程。作为应用，我们导出了紧时间区间上某些标准化Gauss-Markov过程的上确界位置的密度函数公式。给出了均值中心Gauss-Markov过程在固定时刻以概率1取零的充分条件。
2019-01-24 math.PR
The General Stationary Gaussian Markov Process
我们发现类，${\cal{C}}_k, k \ge 0$，所有零均值平稳高斯过程，$Y(t), ~t \in \reals$与$k$衍生物，其中\begin{equation} Z(t) \equiv (Y^{(0)}(t), Y^{(1)}(t), \ldots, Y^{(k)}(t) ), ~ t \ge 0 \end{equation} \noindent是一个$(k+1)$ -向量马尔可夫过程。(here、$Y^{(0)}(t) = Y(t)$）。
2014-01-01 math.PR
Accurate calculations of stationary distributions and mean first passage times in Markov renewal processes and Markov chains
本文给出了有限不可约马尔可夫链和马尔可夫更新过程的平均首次通过时间的精确计算方法。该方法是对Kohlas，Zeit fur Oper Res，30，197 -207，（1986）程序的改进。该技术在数值上是稳定的，因为它不涉及减法。导出了一、二、三和四种状态特殊情况下的代数式。该过程的结果是嵌入的马尔可夫链的平稳分布不需要预先导出，而是可以从导出的平均首次通过时间精确地找到。MatLab是用来进行计算，使用文献中的一些测试问题。
2016-02-15 math.PR
An exposition of some basic features of strictly stationary, reversible Markov chains
众所周知，对于“可逆”的严格平稳马尔可夫链，这种特殊的对称性在数学理论中提供了特殊的额外特征。本文主要是对这一特殊理论的一些基本特征作一个纯粹的简要回顾。在这篇评论中采用的数学技术是相对温和的，只涉及一些基本的测量理论的概率论。
2019-10-03 math.PR
Markov Infinitely-Divisible Stationary Time-Reversible Integer-Valued Processes
我们证明了一个完全类定理，其特点\emph{all}平稳时间可逆马尔可夫过程的有限维边缘分布（所有订单）是无限可分的。除了两个退化的情况下（iid和常数），在离散和连续的时间，每个这样的过程，完全支持是一个分支过程与泊松或负二项边际单变量分布和一个特定的双变量分布在成对的时间。作为推论，我们证明了除Poisson外，由Markov稀疏过程构造的所有非退化平稳整数值过程都不具有无穷可分的多元边缘分布.这些结果提供了指导任何人建模整数值马尔可夫数据表现出自相关。
2021-05-30 math.PR
Existence of quasi-stationary distributions for downward skip-free Markov chains
研究了停于零的非负整数上无向下跳连续时间马尔可夫链的拟平稳分布的存在性。引入了这类过程的标度函数，并根据标度函数上的可积性条件对边界进行了分类，推广了Feller对生灭过程边界的分类.用尺度函数和边界的新分类刻画了拟平稳分布的存在性和拟平稳分布集。
2023-03-02 math.PR
Existence and uniqueness of quasi-stationary and quasi-ergodic measures for absorbing Markov chains: a Banach lattice approach
该研究在弱条件与自然正则性假设下，借助Banach格方法，证明了几乎必然吸收的离散时间马尔可夫链的拟平稳测度和拟遍历测度的存在性与唯一性。
2024-02-28 math.PR
On some possible combinations of mixing rates for strictly stationary, reversible Markov chains
构造了一类例子，证明了对于可逆的严格平稳马尔可夫链，在一定的严格限制条件下，$ρ$ -混合和强混合（$α$ -混合）条件下的同时混合速率可以是相当任意的.这里构造的例子具有附加的性质，即绝对规则性（$β$ -混合）条件的混合速率在强混合条件的常数因子内。
2022-10-01 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius Monotone Markov Chains: Unreliable Networks
对于具有偏序有限状态空间的马尔可夫链，在Möbius单调的条件下，证明了强平稳对偶性.我们的莫比乌斯单调性的单调链的其他定义的关系。我们给出了在这种情况下，只有向上的过渡的双链的例子。我们说明一般理论分析的非对称随机游动的立方体与应用网络的队列。
2011-01-01 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius monotone Markov chains: examples
我们构造了圆上Ising模型的强平稳对偶链、正方形格点上的非对称随机游动和超立方体上的随机游动.强平稳对偶链都是尖锐的，并且具有与原链相同的状态空间。我们使用莫比乌斯单调性的这些链相对于相应的状态空间的自然排序。该方法为求解Ising模型和超立方体上的随机游动的特征值提供了一种简便的方法。保留字：马尔可夫链;随机单调性;特征值;莫比乌斯单调性;强平稳对偶;强平稳时间;分离距离;混合时间;伊辛模型;超立方体
2014-02-03 math.PR
Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Nonlinearly Perturbed Semi-Markov Processes. II
对于有限相空间的非线性扰动半马氏过程的平稳分布，给出了具有显式上界的渐近展开式渐近展开。相应的算法是基于一种特殊的技术，顺序相空间减少，它可以适用于与任意渐近通信结构的相空间的过程。
2016-03-15 math.PR
Markov modulated fluid network process: Tail asymptotics of the stationary distribution
我们考虑一个马尔可夫调制流体网络与有限数量的站。我们感兴趣的是其缓冲区容量过程的平稳分布的尾渐近行为。使用两种不同的方法，我们推导出上和下界的平稳尾部衰减率在各个方向上。这两种方法都是基于一个众所周知的时间演变公式的马尔可夫过程，所谓的Dynkin的公式，其中一个关键的成分是一个合适的选择检验函数。这些结果表明，如何多维尾渐近可以研究超过二维的情况下，这是一个困难的问题。
2020-09-26 math.PR
On the quenched CLT for stationary Markov chains
本文给出了几乎几乎必然中心极限定理的中心极限定理成立的充分条件。这是通过使用一个新的想法，条件与过去和未来的马尔可夫链。作为应用，我们给出了熄灭CLT的一个新的充分投射条件。
2022-09-01 math.PR
Stationary Distributions in Monotone Markov Models: Theory and Applications
Kobe University（神户大学）；National Graduate Institute for Policy Studies（国立政策研究大学院大学）
本文提出单调马尔可夫过程平稳分布存在性的充分必要条件，适用于非紧状态空间和连续时间，并应用于工资动态、贝叶斯学习与收入过程。
2026-04-05 math.PR
Marginal Stationary Distributions and Convergence Rates of Higher Order Markov Chains
University of Michigan-Flint（密歇根大学弗林特分校）
研究正则高阶马尔可夫链，解释其极限概率分布为边际平稳分布，证明其性质并建立收敛速率结果，还引入边际混合时间，扩展了一阶马尔可夫链混合时间概念到高阶链。
2026-07-15 math.PR
Existence condition of strong stationary times for continuous time Markov chains on discrete graphs
考虑离散连通图上的随机游动，该图具有无穷多个有限度分支和无穷多个有限度顶点。我们在Fill意义下找到了强平稳对偶的生成元，并利用它找到了强平稳时间存在的等价条件。这个强平稳对偶过程存在于图的紧化的连通紧集的集合中。当这个图是Z时，这只是Z的（可能是无限的）线段的集合。
2017-02-15 math.PR
Asymptotic Expansions for Stationary Distributions of Nonlinearly Perturbed Semi-Markov Processes. I
本文给出了构造有限相空间非线性扰动半马氏过程平稳分布渐近展开的新算法。这些算法是基于一个特殊的技术，顺序相空间减少，它可以应用到一个任意的渐近通信结构的相空间的过程。渐近展开给出了两种形式，没有和有明确的边界的扩张。
2016-03-15 math.PR
On strong stationary times and approximation of Markov chain hitting times by geometric sums
考虑一个离散时间、遍历的马尔可夫链，其有限状态空间从平稳性出发。Fill和Lyzinski（2014）表明，在某些情况下，给定状态的首中时可以表示为IID随机变量的几何数量之和。我们扩展了这一结果，给出明确的界限之间的距离，任何这样的首中时和适当选择的几何和，以及其他相关的近似。复合随机变量在我们的近似几何和是一个强平稳时间的基础马尔可夫链，我们还讨论了这种分布的近似和建设。
2018-12-19 math.PR
Tail behaviour of stationary distribution for Markov chains with asymptotically zero drift
本文考虑$R^+$上具有渐近零漂移和有限跳二阶矩的马尔可夫链是正常返的。证明了不变尾分布的幂型渐近行为;即使链的跳跃是有界的，这种重尾不变测度也会发生。我们的分析是基于检验函数技术和构造一个调和函数。
2012-08-15 math.PR
Intricacies of Dependence between Components of Multivariate Markov Chains: Weak Markov Consistency and Markov Copulae
本文继续研究了马尔可夫相容性和马尔可夫Copula。特别地，我们刻画了有限马尔可夫链的弱马尔可夫相容性。在弱马氏一致性和强马氏一致性的背景下，讨论了多元马尔可夫链的分量之间的依赖关系。在这方面，我们还引进并讨论了弱马尔可夫Copula的概念。
2013-03-09 math.PR
Stationary analysis of certain Markov-modulated reflected random walks in the quarter plane
在这项工作中，我们专注于平稳分析的一类特定的连续时间马尔可夫调制的反射随机游动在四分之一平面与应用程序的两个节点的马尔可夫调制的耦合队列排队网络的建模。二维过程的跃迁速率依赖于有限状态马尔可夫背景过程的状态。这样的调制在二维晶格的内部状态的集合中是空间均匀的，但是在其边界处的状态的集合中可以是不同的。为了得到平稳分布，我们应用幂级数逼近方法和Riemann边值问题理论。在一些对称性假设下，我们还得到了平稳分布的一阶矩的显式表达式。最后给出了该方法在具有耦合轨道队列的优先重试系统建模中的应用。通过一个排队网络的算例，我们对理论结果进行了数值验证。
2020-05-30 math.PR
Can a Higher Order Markov Chain Be Treated as a First Order Markov Chain?
School of Mathematical and Statistical Sciences, Southern Illinois University Carbondale（南方伊利诺伊大学卡本代尔分校数学与统计科学学院）
本文探讨了高阶马尔可夫链是否可以等同于一阶马尔可夫链，并提供了相关分析和实例。
2025-12-01 math.PR
Markov Chain Approximations to Singular Stable-like Processes
考虑奇异类稳定过程的马尔可夫链逼近。首先，我们得到了一些马尔可夫链的性质。然后构造了近似马尔可夫链，并给出了这类马氏链弱收敛于奇异类稳定过程的一个必要条件。
2012-10-10 math.PR
Approximating Performance Measures for Slowly Changing Non-stationary Markov Chains
本文主要研究与具有非平稳转移概率的马尔可夫链和过程相关的各种期望的严格近似。这种非平稳模型自然出现在需要纳入时间效应或季节性效应的背景下。在转移概率随时间缓慢变化的情况下，我们的近似是渐近有效的。具体来说，我们开发的预期无限地平线折扣奖励，预期奖励的首中时的一组，预期奖励与链所占据的状态在时间$n$，并在一个间隔$[0,n]$的预期累积奖励的近似。在每种情况下，近似都涉及一个线性方程组，其形式与计算具有平稳转移概率的马尔可夫模型的相应量所需求解的方程组相同。在这个意义上，该理论提供了一个近似值，计算起来并不比传统的静态环境更困难。虽然大部分的理论是有限状态马尔可夫链，我们也提供了推广到连续状态马尔可夫链，和有限状态马尔可夫跳过程在连续时间。在后一种情况下，我们的一个近似与Massey和Whitt（1998）的匀加速渐近一致。
2018-05-04 math.PR
Compressing redundant information in Markov chains
给定一个强平稳马尔可夫链和一个有限的停止规则集，证明了将马尔可夫链投影到一个没有多余信息的极小马尔可夫链上的多项式算法的存在性.因此，马尔可夫复杂性的定义和测试的一些经典问题。
2006-06-23 math.PR
Regularity of harmonic functions for some Markov chains with unbounded range
考虑了$\Z^d$上的一类连续时间马尔可夫链.这些链是具有跳跃的马尔可夫过程的离散空间模拟。在一定条件下，证明了与这些马尔可夫链相关的调和函数是Hölder连续的.
2012-02-24 math.PR
On the Existence and Uniqueness of Stationary Distributions for Some Piecewise Deterministic Markov Processes With State-Dependent Jump Intensity
本文研究一类分段确定性马尔可夫过程，证明其平稳分布与跳跃后位置马尔可夫链的平稳分布一一对应，并据此为随机迭代函数系统情形建立平稳分布存在唯一性判据。
2024-05-26 math.PR
Perturbation bounds for the stationary distributions of Markov chains
本文研究可数状态空间上离散或连续时间马尔可夫链平稳分布的扰动界。对于离散时间马尔可夫链，得到了两个新的范数上界。第一个界是相当容易得到的，因为所需的条件，相当于一致遍历，直接施加在转移阵。第二个界限，适用于一般的（可能是周期性的）马尔可夫链，涉及到找到一个漂移函数。该漂移函数与平均首中时密切相关。基于Kartashov（1986）的结果，我们还得到了一些$V$ -范数形式的界.此外，我们还证明了本文中给出的界和Seneta（1988）中给出的一个界是如何推广到连续时间马尔可夫链的。几个例子来说明我们的结果或比较我们的界限与文献中已知的。
2012-08-24 math.PR
A Short Proof of a Convex Representation for Stationary Distributions of Markov Chains with an Application to State Space Truncation
在一篇有影响力的论文中，Courtois和Semal（1984）建立了当$G$是一个不可约的次随机矩阵时，对于$\sum_{n=0}^{\infty}G^n <\infty$，则任何随机阵$P\ge G$的平稳分布都可以表示为$(I-G)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} G^n$的归一化行的凸组合。本文给出了这个结果的一个简短的证明，并将其推广到可数无限连续的状态空间。这一结果在几乎可分解的马尔可夫链算法的误差界的获得以及马尔可夫链的状态截断中起着重要的作用。我们还使用表示建立一个新的截断马尔可夫链的全变差距离误差界。
2022-08-06 math.PR
On the functional CLT for stationary Markov Chains started at a point
我们提出了一个一般的功能中心极限定理开始于一个点，也称为下淬火。因此，我们指出了几个新的类的平稳过程，通过投影条件，满足这种类型的渐近结果定义。其中一个定理表明，如果马尔可夫链是平稳遍历可逆的，则该结果对该链的有界可加泛函在L_1表示中具有鞅上边界时成立。我们的结果也很好地适应强混合序列提供这种情况下的替代，更短的方法，最近在文献中的一些结果。
2016-01-17 math.PR
Generalized inverses of Markovian kernels in terms of properties of the Markov chain
其中P是有限不可约马尔可夫链的转移阵，马尔可夫核I-P的所有单条件广义逆都可以用平稳概率和潜在马尔可夫链的平均首次通过时间唯一地确定.特殊的子族包括I-P的群逆、马尔可夫链的Kemeny和Snell基本矩阵以及Moore-Penrose g-逆。广义逆的某些子族的元素也可以重新表示，涉及递归时间变量的二阶矩。本文还讨论了Kemeny常数和马尔可夫链扰动的一些应用。
2012-09-17 math.PR
Variational Formulas of Asymptotic Variance for General Discrete-time Markov Chains
渐近方差是评价马尔可夫链性能的一个重要指标，特别是对于中心极限定理。给出了一般状态空间上离散（不可逆）马尔可夫链的渐近方差的变分公式。变分公式提供了许多应用，将经典的Peskun比较定理推广到不可逆的马尔可夫链，并得到了几个具有各种扰动的马尔可夫链之间的比较定理.
2020-12-27 math.PR
Quasi-Stationary Asymptotics for Perturbed Semi-Markov Processes in Discrete Time
考虑一个离散时间半马尔可夫过程，其中定义过程的特征依赖于一个小扰动参数。假设状态空间由一个有限通信状态类和一个吸收状态组成。我们感兴趣的主要对象是半马尔可夫过程和非吸收事件的位置的联合概率的渐近行为，随着时间趋于无穷大和扰动参数趋于零。主要结果给出了这些概率的指数展开式以及用于计算展开式中的系数的递归算法。
2016-03-18 math.PR
Bernstein-type Inequalities for Markov Chains and Markov Processes: A Simple and Robust Proof
该研究用初等方法提出了适用于一般非可逆离散时间马尔可夫链的新Bernstein型偏差不等式，仅需满足迭代Poincaré不等式，鲁棒性更强且方法可推广至连续时间马尔可夫过程。
2025-10-06 math.PR
The criterion for uniqueness of quasi-stationary distributions of Markov processes and their domain of attraction problem
考虑非负整数$E= S \cup \{0\}$上的马氏过程$ X(t) $，其中$S=\{1,2,...\}$是不可约类，0是吸收状态.在本文中，我们调查的条件下，$X(t)$的准平稳分布存在，是唯一的，任何初始分布支持$S$是在吸引区域的准平稳分布。进一步得到了与灭绝时间一致有界等价的五个条件。因此，我们在\cite{VD2012}中证明了van Doorn猜想.在\cite{VD2012}中我们可以大大改进定理1。
2014-10-08 math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Existence and uniqueness of a quasi-stationary distribution for Markov processes with fast return from infinity
我们研究了马尔可夫过程在$\mathbb{N}$中演化的长时间行为，条件是不达到0。假设该过程很快从无穷大返回，我们证明了该过程允许一个唯一的准平稳分布（特别是，当时间趋于无穷大时，条件过程的分布允许一个极限）。此外，我们证明了该过程的分布在全变差范数下指数快速收敛到其拟平稳分布，并给出了一个明确的收敛速率。作为我们结果的第一个应用，我们对出生和死亡过程的准平稳分布的收敛速度提出了新的见解：我们证明了这些过程当且仅当它们具有唯一的准平稳分布时以指数方式快速收敛到准平稳分布。此外，考虑到可数空间上非不可约过程的拟平稳分布的结果缺乏，作为我们结果的第二个应用，我们证明了一类可能非不可约过程的拟平稳分布的存在性和唯一性.
2013-04-03 math.PR
Before and beyond the mixing time: New approximations for additive functionals of stationary Gauss-Markov processes
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文研究了平稳高斯-马尔可夫过程加性函数在观测数量与混合时间比例不同时的近似问题，提出了一种新的定量和函数极限定理，揭示了在混合时间附近出现的相变现象及新极限过程的性质。
2026-05-11 math.PR
Conditional Markov Chains Part II: Consistency and Copulae
在本文中，我们继续研究具有有限状态空间的条件马尔可夫链（CMC），我们在Bielecki，Jakubowski和Niewkogovsky（2015）中开始。在这里，我们将注意力转向关于CMC的马尔可夫一致性和马尔可夫copulae的研究，因此我们跟进了我们在Bielecki，Jakubowski和Niewsogovsky（2013）中提出的关于普通马尔可夫链的马尔可夫一致性和马尔可夫copulae的研究。
2015-11-30 math.PR
On Obtaining Sharp Bounds of the Rate of Convergence for a Class of Continuous-Time Markov Chains
研究了有限状态空间上的非齐次连续时间弱遍历马尔可夫链。引入了具有无穷小矩阵正则结构的马氏链的概念，并研究了这类马尔可夫链的收敛速率的上界。
2020-02-14 math.PR
Reversibility Checking for Markov Chains
本文给出了马尔可夫链转移阵的可逆保持运算。简单的行和列操作使我们能够创建新的可逆转移阵，并产生一个简单的方法来检查一个马尔可夫链的可逆性。
2018-06-26 math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
Self-similar branching Markov chains
本文主要研究自相似分支马尔可夫链。首先，我们要建立这样一个过程。然后利用自相似马尔可夫过程理论建立若干极限定理。
2008-01-24 math.PR
Subgaussian concentration inequalities for geometrically ergodic Markov chains
证明了不可约非周期马尔可夫链是几何遍历的当且仅当平稳链的任一有界泛函满足一个适当的次高斯偏差不等式.
2015-07-21 math.PR
Error Bounds for Augmented Truncations of Discrete-Time Block-Monotone Markov Chains under Geometric Drift Conditions
研究了离散时间块单调马尔可夫链在几何漂移条件下的增广截断问题。首先给出了原始马尔可夫链及其增广截断的平稳分布之间的全变差距离的一个界。我们也得到这样的误差界更一般的情况下，原来的马尔可夫链本身可能不是块单调，但块明智的块单调马尔可夫链为主。最后讨论了所得结果在GI/G/1型马尔可夫链中的应用。
2014-07-17 math.PR
Kemeny's Function for Markov Chains and Markov Renewal Processes
本文讨论了离散时间中不可约有限马尔可夫链的Kemeny常数在马尔可夫更新过程和连续时间中的马尔可夫链中的推广。三个替代Kemeny的功能和他们的变种被认为是。通常，当且仅当马尔可夫更新过程中状态之间的平均保持时间为常数时，它们导致常数。然而，一个特定的变体导致一个常数，类似于离散时间马尔可夫链的结果。具体地说，如果状态空间是有限的，则对于任何马尔可夫更新过程，平均首次通过时间（忽略平均返回时间）与连续时间半马尔可夫过程相关的平稳概率的加权和都是常数。推导了马尔可夫更新过程和连续时间马尔可夫链及生灭过程的Kemeny函数及相关常数的表达式。
2018-02-26 math.PR
