arXivDaily arXiv每日学术速递 周一至周五更新
arXiv周末暂无论文更新，休息一下吧，周末愉快~~
arXiv 1807.01017math.APcond-mat.stat-mech
收藏

硬球上Liouville方程的整体时间混沌弱解

On Global-in-time Chaotic Weak Solutions of the Liouville Equation for Hard Spheres

Mark Wilkinson

备注：
31 pages
阅读 PDF
arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要：

我们概述了一种新的方法，建设全球的时间弱解的刘维方程-也相关的BBGKY族-对应于硬球奇异哈密顿。我们的方法只利用相空间上的几何反射参数。作为我们方法的结果，在$N=2$硬球的情况下，我们证明了对于任何混沌的初始数据，Liouville方程的唯一的全局时间弱解$F$被实现为$T\mathbb{R}^{6}\times (-\infty, \infty)$上的回火分布意义下的$F=\mathsf{R}(f\otimes f)$，其中$\mathsf{R}$是Schwartz空间上的“反射型”算子，$f$是单粒子自由输运Liouville方程在$T\mathbb{R}^{3}$上的整体时间经典解。

英文摘要：

We outline a new method of construction of global-in-time weak solutions of the Liouville equation - and also of the associated BBGKY hierarchy - corresponding to the hard sphere singular Hamiltonian. Our method makes use only of geometric reflection arguments on phase space. As a consequence of our method, in the case of $N=2$ hard spheres, we show for any chaotic initial data, the unique global-in-time weak solution $F$ of the Liouville equation is realised as $F=\mathsf{R}(f\otimes f)$ in the sense of tempered distributions on $T\mathbb{R}^{6}\times (-\infty, \infty)$, where $\mathsf{R}$ is a 'reflection-type' operator on Schwartz space, and $f$ is a global-in-time classical solution of the 1-particle free transport Liouville equation on $T\mathbb{R}^{3}$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

↑