On Generalized Metric Spaces for the Simply Typed Lambda-Calculus (Extended Version)
广义度量，从Lawvere的度量空间丰富的范畴的观点，已被广泛应用于指称语义作为一种方式来衡量在何种程度上两个程序的行为相似，但不等价的方式。然而，到目前为止，将广义度量应用于高阶语言（如简单类型的λ演算）并不令人满意。本文研究了广义度量空间的Carnival闭范畴的一种新的构造方法。我们的出发点是一个定量语义学的基础上，一般的逻辑关系。在这种情况下，我们表明，几个家庭的广义度量提供的方法来扩展欧几里德度量的所有高阶类型。
2021-04-27 cs.LO cs.PL math.LO
An extended type system with lambda-typed lambda-expressions (extended version)
本研究提出源自Automath项目相关的扩展类型系统$\texttt{d}$，新增存在抽象与命题算子、扩展$\beta$-归约，证明其汇合性等性质，说明需补充公理适配有限逻辑强度，并附系统扩展变体讨论。
2024-12-14 cs.LO
An extended type system with lambda-typed lambda-expressions
本文提出扩展类型系统$\mathtt{d}$，支持lambda类型lambda表达式，通过存在抽象和命题算子扩展，并实现$\beta$-归约的否定规范化，证明了合流性、强规范化等性质，同时指出需额外公理以支持数学结构。
2020-11-30 cs.LO
A Note on Confluence in Typed Probabilistic Lambda Calculi
关于概率重写的主题，有几个研究不同系统的终止和汇合的作品。在用λ演算模拟量子计算时，我们发现了一个具有概率重写规则和强归一化项的系统。我们研究的影响，在概率重写，仿射变量和战略的整体融合，在这个强规范化的概率演算的小修改。
2022-04-08 cs.LO
A Finite Semantics of Simply-Typed Lambda Terms for Infinite Runs of<br> Automata
模型检验特性通常用有限自动机来描述。任何特定的这样的自动机将无限树的集合划分为许多类，根据哪个状态具有无限运行。在基类型的这种解释上构建完整的类型层次结构，为简单类型的树提供了有限的语义。基于这种语义的演算被证明是健全和完整的。特别是，对于规则的无限树，一个给定的自动机是否有运行是可判定的。由于正则的递归树是精确的递归方案，所以这个可判定性结果对任意层次的任意递归方案都成立，而不受任何语法限制。
2007-11-01 cs.LO
On Encoding LF in a Predicate Logic over Simply-Typed Lambda Terms
Festival和Miller描述了他们声称是遗传Harrop公式逻辑中依赖类型化的λ演算LF的忠实编码，这是Church简单类型论的直觉变体的子逻辑。它们的编码大致基于将LF中的对象表达式转换为简单类型的λ演算中的项，方法是在类型化中擦除依赖关系，然后通过使用谓词重新捕获擦除的依赖关系。不幸的是，这个想法并不完全奏效。特别是，我们提供了一个反例，声称所描述的编码是忠实的。这种说法错误的根本原因是，从依赖类型的lambda项到简单类型的lambda项的映射不是一对一的，因此逆变换是模糊的。这一观察对其他相关编码有广泛的影响。
2021-08-24 cs.LO cs.PL
A typed parallel λ-calculus via 1-depth intermediate proofs
我们介绍了一个大类的中间逻辑，其特征在于直觉证明与非嵌套应用程序的规则，经典的析取重言式（1-深度中间证明）的Curry-Howard对应。由此产生的演算，我们称之为$λ_{\parallel}$，是简单类型的$λ$ -演算的强规范化并行扩展。虽然简单，但$λ_{\parallel}$归约规则可以对任意过程网络拓扑进行建模，并编码从数值计算到图形算法的有趣并行程序。
2020-04-21 cs.LO
A Hiking Trip Through the Orders of Magnitude: Deriving Efficient Generators for Closed Simply-Typed Lambda Terms and Normal Forms
与其他几个lambda项家族相反，没有封闭公式或生成函数是已知的，并且在分析组合学中设计的复杂技术目前都不能帮助计数或生成给定大小的{ \em简单类型封闭lambda项}的集合。此外，它们在闭lambda项集合中的渐近稀缺性使得通过蛮力生成和类型推断来计数它们变得非常困难，以前发表的工作显示它们的计数仅达到10。通过利用逻辑变量之间的协同作用，统一与发生检查和有效的回溯，在今天的Prolog系统，我们爬4个数量级以上的先前已知的计数，通过推导出越来越快的霍恩子句程序，生成和/或计数的一组封闭的简单类型的lambda项的大小高达14。对于{ \em闭简单类型范式}的类似计数也被导出到大小14。{ \em { \bf Keywords：}逻辑编程转换、类型推断、lambda项的组合学、简单类型λ演算、简单类型范式。}
2016-08-12 cs.LO cs.PL
Representation and duality of the untyped lambda-calculus in nominal lattice and topological semantics, with a proof of topological completeness
我们给出了一个语义的λ演算的基础上的拓扑对偶定理的名义集。一个新的解释lambda给出的伴随，和lambda-条款绝对解释为集（没有估值是必要的）。
2016-10-06 cs.LO math.LO
Typed lambda-terms in categorical attributed graph transformation
本文讨论了基于属性图重写的模型转换。我们的贡献调查一个单一的推出方法应用重写规则。图的属性的计算是通过使用归纳类型的类型化演算来实现的。在本文中，我们提出了解决方案，以应付单推出建设的图形结构和计算功能。由于该重写系统使用归纳类型，属性计算的表达性得到了促进，并且比基于Sigma代数的重写系统更有效。本文描述了一些例子，显示我们的计算方法的兴趣。
2011-06-30 cs.LO
Full Abstraction for a Recursively Typed Lambda Calculus with Parallel Conditional
我们定义了一个递归类型的λ演算的语法和约简关系，并给出了一个并行的条件函数。减少显示为融合性。我们将递归类型解释为受限形式的信息系统，我们称之为素系统。一个指称语义定义与此解释。定义了项的语法范式逼近，证明了逼近定理：项的语义等于其逼近的语义的极限。证明使用包含谓词（逻辑关系）。对于布尔值的观察，语义是足够的。在平行格功能的存在下，它也是完全抽象的。
2008-06-11 cs.LO
Typed lambda-calculi and superclasses of regular functions
我们建议在类型化的布尔代数演算中使用Church编码作为隐式计算复杂性的自动机理论对应物的基础，就像一元二阶逻辑提供了描述复杂性的对应物一样。具体来说，我们研究转换，即串到串（或树到树）函数-特别是那些具有超线性增长的函数，如多正则函数，HDT 0 L转换和Sénizergues的“k-可计算映射”。我们对这一目标的第一个结果包括显示列入一些转导类在某些类定义的Alzoda-calculi。特别是，这揭示了一个基本的开放式问题的表现力的简单类型的Alzida演算。我们还编码正规函数（并通过改变考虑的程序类型，我们得到一个更大的子类的多正则函数）在基本仿射代数演算，一个变量的线性逻辑最初设计的隐式计算复杂性。
2019-06-30 cs.FL cs.LO
Almost Every Simply Typed Lambda-Term Has a Long Beta-Reduction Sequence
本文证明在函数元数和变量数有界时，渐近几乎每个阶为k的简单类型化λ项都有长度达(k-1)重指数的β-归约序列，通过推广无限猴子定理实现，服务于高阶模型检测的定量分析。
2019-02-21 cs.LO
Graph rewrites, from graphic lambda calculus, to chemlambda, to directed interaction combinators
在这里，我报告的修改和图形λ演算之间的关系，各种形式主义下出现的名称chemlambda和一个版本的定向交互组合。这是人工化学chemlambda研究和实验的一部分，以及与λ演算或相互作用组合子的关系，如arXiv：2003.14332中所述，可从https://chemlambda.github.io/index.html的入口页面获取
2020-07-07 cs.LO math.LO
Semantic Analysis of Normalisation by Evaluation for Typed Lambda Calculus
本文从范畴和代数的角度研究了类型化λ演算的赋值正规化问题。本文的第一部分通过Kripke逻辑关系分析了Jung和Tiuryn的lambda可定义性结果，并展示了它如何适用于统一可定义性和规范化，产生一个扩展的规范化结果。在第二部分的文件的分析进一步细化考虑内涵Kripke关系（在阿丁胶合的形式），并显示提供一个功能的规范化条款，铸造规范化的范畴胶合的背景下进行评估。技术发展包括类型化λ演算的语法和语义的代数处理，其允许在简单类型化元理论内给出规范化函数的定义。合成依赖类型的函数式程序设计语言中的求值规范化程序。
2022-08-18 cs.LO math.CT
Ordered Models of the Lambda Calculus
针对Honsell和Plotkin提出的一个问题，我们证明了λ项之间存在两个方程，即所谓的减法方程，这两个方程与λ演算是一致的，但在任何有底元的偏序模型中不同时满足.通过研究偏序代数在特定点上的绝对不可序性概念与弱的可减性概念（即n-可减性）之间的联系，我们将可减方程与λ演算的序不完备性公开问题联系起来.最后研究了拓扑代数中n-可减性与相对化分离条件之间的关系，得到了λ演算的一般拓扑语义的一个不完全性定理.
2013-12-10 cs.LO math.LO
On Representability of Multiple-Valued Functions by Linear Lambda Terms Typed with Second-order Polymorphic Type System
AIST Tsukuba Japan（产业技术综合研究所筑波日本）
本文证明任意多重值函数可通过第二阶多态类型系统的线性lambda项表示，采用两种不同风格，并讨论了优化方法及跨领域应用案例。
2026-03-27 cs.LO cs.PL
Realizability Interpretation and Normalization of Typed Call-by-Need $$λ$$-calculus With Control
我们定义了一个变体的可实现性，其中实现者是一个长期和一个替代对。这个变体允许我们证明一个简单类型的按需调用$$λ$-$calculus with control due to Ariola et al. Indeed, in such call-by-need calculus, substitutions have to be delayed until knowing if an argument is really needed. In a second step, we extend the proof to a call-by-need $$ λ$-演算的规范化，该演算配备了一个等价于经典二阶谓词逻辑的类型系统，代表了向证明按需调用经典二阶算术的规范化迈出的一步，该算术由第二作者引入，以提供依赖选择公理的证明即程序解释。
2018-03-02 cs.LO
Redundancies in Dependently Typed Lambda Calculi and Their Relevance to Proof Search
依赖类型的lambda演算，如逻辑框架（LF），能够通过类型表示术语之间的关系。通过利用“公式作为类型”的概念，这种演算也可以在类型判断中编码公式及其证明之间的对应关系。因此，这些演算提供了一个自然而强大的手段来指定各种形式系统。这样的规范可以被转换成更直接的形式，该形式在简单键入的非线性项上使用谓词公式，从而使用传统的逻辑编程技术为它们的动画提供基础。然而，这种想法的天真使用充满了效率低下的事实，依赖类型的表达式通常包含大量冗余的类型信息。我们研究的句法标准识别，因此，消除这种冗余。特别是，我们确定了LF类型中的绑定变量的属性，称为“刚性”，并正式表明，检查这些变量的实例化遵守类型限制是不必要的，以确保整体表达是良好的。我们将展示如何利用这一属性在一个基于翻译的方法来执行规范的BMPF语言。识别冗余也与设计依赖类型表达式的紧凑表示有关。我们强调我们工作的这一方面，并讨论它与在这方面提出的其他方法的联系。
2010-07-05 cs.LO
Nominal Henkin Semantics: simply-typed lambda-calculus models in nominal sets
我们研究了一类简单类型的λ演算的名义代数Henkin式模型，其中变量映射到表示中的名称，而λ演算抽象映射到（非功能性的）名称抽象操作。由此产生的表示更小，更好的行为，在我们精确的方式，比基于函数值的模型。使用这些新的模型，我们然后开发了一个概括的λ-长期语法丰富他们的存在元变量，从而产生一个理论的不完整的功能。这种不完备性与函数抽象和应用给出的不完备性的通常概念是正交的，并且对应于洞和不完备对象。
2011-11-01 cs.LO cs.PL
Strong Typed Böhm Theorem and Functional Completeness on the Linear Lambda Calculus
本文证明了线性λ演算上的类型化Böhm定理的一个版本，即对于任意给定的类型A和B，当给定A的两个不同的闭项s1和s2以及B的任意闭项u1和u2时，存在一个项t使得ts1可转换为u1，ts2可转换为u2.几年前，这个定理的一个较弱的版本被证明，但更强的版本是开放的。作为这个定理的推论，我们证明了：如果A有两个不同的闭项s1和s2，则A关于s1和s2是函数完备的。到目前为止，只知道有几种类型的功能是完整的。
2016-04-05 cs.LO
A Coinductive Approach to Proof Search through Typed Lambda-Calculi
在约简证明搜索中，证明自然地被解广义化，包括由局部正确的、自底向上的推理规则应用生成的所有可能的无限结构。我们提出了一个扩展的库里-霍华德范式的代表性，从证明到解决方案：代表解决方案可能是无限项的一个专用的微积分。这种新的，全面的方法证明搜索的例子与直觉蕴涵逻辑的演算LJT。提出了一种有限表示法，它包括用一个形式最大不动点扩展的类项，以及一个可以看作是共归纳证明逻辑的类型系统。在有穷系统中，定点变量享有宽松的绑定形式，允许通过类型系统检测循环。在搜索过程中，形式和用于表示备选项。此外，正式总和中使用的共归纳语法来定义“decontraction”（自下而上的收缩）-一个操作的理论，我们在本文中启动。作为一种语义，我们分配一个共归纳项到每个有限项。主要结果是存在一个等价的有限表示的任何完整的解决方案空间表示共归纳。这一结果是证明我们的共归纳证明逻辑在共归纳语义上是健全和完备的主要因素。这些结果是证明搜索的原始方法的基础，其中搜索建立了完整解空间的有限表示，并且后验分析通常包括应用语法指导的过程或函数。本文说明了这一点证明搜索和居住问题的简单类型的Alzada演算，审查结果详细其他地方，并包括新的结果，获得广泛的推广所谓的单原子定理。
2021-07-29 cs.LO math.LO
Graphic lambda calculus and knot diagrams
在arXiv：1207.0332 [cs.LO]中提出了一种图形lambda演算形式，它具有对应于无类型lambda演算和涌现代数的扇区。在这里，我们探讨部门覆盖结图，这是作为宏构建在图形lambda演算。
2012-11-07 cs.LO math.GT math.LO
Finite Vector Spaces as Model of Simply-Typed Lambda-Calculi
在本文中，我们使用有限向量空间（有限维，在有限域上）作为线性逻辑的非标准计算模型。我们首先定义了一个简单的，有限的PCF类布尔演算，然后我们讨论了两个有限的模型，一个基于有限集，另一个基于有限向量空间。第一个模型被证明是完全完整的操作语义的语言。第二个模型是不完整的，但我们开发了一个代数扩展的有限λ演算，恢复完整性。描述了这两种语义之间的关系，并给出了几个基于Church数词的例子。
2014-06-05 cs.LO
Definable functions in the simply typed lambda-calculus
简单型λ演算中可定义的整数函数都是扩张多项式，这是一个常识。当我们在类型（p->p）->p->p上解释整数时确实是这种情况，其中p是基本类型和/或相等被视为beta转换。通常认为，这同样适用于beta-eta等式和表示在任何固定类型的形式（t->t）->t->t上的整数。在本文中，我们表明，这种意见是不完全正确的。本文证明了在简单型λ演算中严格可定义的函数类比广义多项式大得多。也就是说，我们定义F为严格可定义函数的类，G为包含扩展多项式和两个附加函数的类，或者更准确地说，两个函数模式，并且在复合下是封闭的。我们证明了G是F的一个子集。我们猜想G精确地刻画了严格可定义的函数，即G=F，并且我们为这个猜想收集了一些证据，例如，证明了每个可斜表示的有限值域函数在（t->t）->t->t上对某些t是严格可表示的。
2007-01-04 cs.LO
Gentzen-Mints-Zucker duality
Curry-Howard对应通常被描述为将证明（在直觉自然演绎中）与程序（在简单类型lambda演算中的术语）相关联。然而，这种叙述并不是完美的，因为割消的计算内容和lambda演算的逻辑起源。我们重新审视霍华德的工作，并解释它作为一个同构的一类证明在直观的λ演算和一类简单类型的lambda演算的条款。在我们讲述这个故事时，基本的二重性不是证明和程序之间的二重性，而是在一个共同的逻辑计算数学结构上的局部（λ演算）和全局（λ演算或自然演绎）观点之间的二重性。
2020-08-23 cs.LO math.LO
On graphic lambda calculus and the dual of the graphic beta move
这是一个简短的描述图形lambda演算，特别强调了一个二重性所建议的两个不同的外观结图，在lambda演算和紧急代数部门的图形lambda演算分别。这种二元性导致了图形贝塔移动的二元性的引入。虽然图形贝塔移动对应于无类型lambda演算中的贝塔约化，但对偶图形贝塔移动出现在与涌现代数有关的情况下。
2013-02-04 cs.LO math.GT math.LO
Two Decreasing Measures for Simply Typed Lambda-Terms (Extended Version)
本文针对简单类型λ演算提出W-测度与Tm-测度两种构造性递减测度，借助非擦除的m-演算辅助系统，基于归约式度数不升高的性质，分别用自然数和嵌套多重集刻画，为强规范化提供了新的构造性证明途径。
2023-04-29 cs.LO
Local and global moves on locally planar trivalent graphs, lambda calculus and $λ$-Scale
我们给出了一类局部平面三价图的局部和全局移动的描述，我们表明，它包含$λ$ -规模演算，因此，特别是无类型的λ演算。令人惊讶的是，β约化规则来自于三价局部平面图的局部“缝合”变换。
2012-07-02 cs.LO math.GT math.LO
Encoding Turing Machines into the Deterministic Lambda-Calculus
这篇笔记是关于将图灵机编码到λ演算中的。
2017-11-28 cs.LO
Lambda Calculus Synopsis
本文给出了一个粗略的，但线性的总结，涵盖了一些关键的定义，符号，和命题从λ演算：它的语法和语义，经典专着由巴伦德雷。首先，我们定义了一个无类型可拓λ演算理论。然后，一些句法糖，一个系统的组合逻辑，和不动点定理进行了描述。最后一节介绍了一个拓扑上的一套lambda条款，这是为了解释一个虚幻的矛盾。也就是说，定义在lambda项集合上的函数在lambda项集合本身中，后者是可数集合。然而，在lambda项的集合上的函数看起来相对于树的拓扑是连续的。
2013-10-24 cs.LO math.GN math.LO
Graphic lambda calculus
我们介绍和研究图形λ演算，一个可视化的语言，可用于表示无类型的λ演算，但它也可以用于紧急代数的计算或表示局部平面缠结图的Reidemeister移动。
2013-09-24 cs.LO math.GT math.LO
Synchronous Games, Simulations and lambda-calculus
我们完善了一个模型的线性逻辑的基础上两个众所周知的成分：游戏和模拟。我们已经表明，通常的模拟关系形成了博弈之间态射的可靠概念;我们可以用这种方式解释所有线性逻辑。一个特别有趣的观点是，我们通过对游戏的同步操作来解释乘法连接词。我们完善这项工作，我们的模拟关系的计算内容。为了实现这一点，我们需要限制到直觉线性逻辑。这允许在一个建设性的环境中工作，从而保持证明的计算内容。然后，我们通过展示如何解释指数的一些附加结构来扩展它。更确切地说，我们首先给出了类型化λ演算的指称模型，然后给出了Ehrhard和Regnier的微分λ演算的指称模型.这两个模型都被建设性地证明是正确的。
2009-05-25 cs.LO math.LO
Translating Specifications in a Dependently Typed Lambda Calculus into a Predicate Logic Form
依赖类型的lambda演算（英语：Lambda calculi），如Edinburgh逻辑框架（英语：Edinburgh Logical Framework）（LF），是一种流行的方式，用于编码关于正式语法对象的基于规则的规范。在这些框架中，通过使用类型的依赖结构，自然地捕获了表示形式对象的术语上的关系。我们在这里考虑在简单类型的λ-项上将以这种风格编写的规范保持意义地翻译成谓词逻辑。这样的翻译可以为高效的实现和推理规范的复杂能力提供基础。我们开始与先前描述的翻译LF规范的公式在逻辑的高阶遗传Harrop（hohh）公式。我们展示了如何通过识别和消除其中包含的冗余类型检查信息来改进这种翻译。这既有利于翻译公式的清晰度，又减少了执行过程中必须花费在类型检查上的精力。为了允许这种翻译被用来执行LF规范，我们描述了一个逆变换从hohh项LF表达式，因此可以使用翻译的形式进行计算，然后可以将结果导出回LF。基于LF规范的执行还可能涉及某些形式的类型重构。我们讨论的可能性，支持这样的能力，使用翻译的结构规范的一些合理的限制。
2013-10-31 cs.LO
An Introduction to the Clocked Lambda Calculus
我们简要介绍了时钟λ演算，一个扩展的经典λ演算与一元符号τ用于见证β步骤。与经典的λ演算相比，这种推广是无穷强正规化的和无穷汇合的。无限范式是丰富的Boehm树，我们称之为钟控Boehm树。
2014-05-29 cs.LO
Session Types in a Linearly Typed Multi-Threaded Lambda-Calculus
我们提出了一个形式化的会话类型在多线程λ演算（MTLC）配备了一个线性类型系统，建立MTLC类型保存和全球的进步。后者（全局进度）意味着在MTLC中对良好类型程序的评估永远不会陷入死锁。由于这个制定的MTLC可以很容易地嵌入到ATS，一个成熟的语言与功能的编程核心，支持依赖类型（的DML风格）和线性类型，我们得到了一个直接实现的会话类型在ATS。此外，我们获得了直接支持的依赖会话类型的基础上，这种嵌入到ATS的形式。与现有的各种会话类型的形式化相比，我们看到本文给出的形式化在其接近具体实现方面是独特的。特别是，我们报告这样一个实现准备实际使用，生成Erlang代码从良好类型的ATS源（利用会话类型），从而充分利用的基础设施支持分布式计算在Erlang。
2016-03-11 cs.LO cs.PL
Typed Answer Set Programming and Inverse Lambda Algorithms
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
我们更广泛的目标是将英语句子自动翻译成适当的知识表示语言中的公式，作为理解和回答英语文本问题的一步。本文的重点是回答集编程语言（ASP）。我们的方法来翻译句子ASP规则的启发蒙塔古的使用λ演算公式的单词和短语的意义。以ASP为目标语言，单词和短语的含义是ASP-lambda公式。在早期的工作中，我们通过手动开发单词字典及其ASP lambda公式来说明我们的方法。然而，这种方法是不可扩展的。在本文中，我们的重点是两个算法，允许一个以逆的方式构建ASP-lambda公式。特别地，这两个算法将两个微积分表达式G和H作为输入，并且计算微积分表达式F，使得输入为G的F（由F@G表示）等于H;并且类似地G@F = H。我们目前的正确性和复杂性的结果，这些算法。为了做到这一点，我们开发了类型化ASP-λ演算理论及其顺序的概念，并将其用于开发完备性结果。(To《逻辑程序设计的理论与实践》（Theory and Practice of Logic Programming）
2012-10-21 cs.AI cs.LO cs.PL
A Typed Lambda-Calculus for Establishing Trust in Probabilistic Programs
针对概率程序无法用传统正确性衡量的问题，提出一种类型化λ演算框架，通过运行时实验算子和静态置信度概念，形式化输出频率与预期分布一致的信任概念，证明其符合概率论原理。
2025-02-14 cs.LO
Weak Typed Boehm Theorem on IMLL
在克里特岛的Boehm定理研讨会上，Zoran Petric称Statman的“典型模糊性定理”为Boehm定理。此外，他还基于简单类型的λ演算的集合理论模型给出了该定理的新证明。在本文中，我们研究的线性版本的类型Boehm定理的直觉线性逻辑的一个片段。证明了在不含乘法单位1的直觉线性逻辑的乘法片段（简称IMLL）中弱型Boehm定理成立。IMLL系统完全对应于线性λ演算没有指数，添加剂和逻辑常数。IMLL系统也恰好对应于没有单位对象的自由对称monoidal闭范畴。据我们所知，我们的分离结果是第一个关于这些系统在一个纯粹的语法方式。
2005-04-16 cs.LO
$λ$-Scale, a lambda calculus for spaces with dilations
$λ$ -Scale是λ演算的一个扩充，它适用于突现代数。因此，它可以用于具有伸缩的度量空间。
2012-05-23 cs.LO math.LO math.MG
Lecture notes on the lambda calculus
这是一组课堂讲稿，是我2001年在渥太华大学，2007年和2013年在达尔豪西大学教授的λ演算课程的基础上发展起来的。这些笔记涵盖的主题包括无类型λ演算、Church-Rosser定理、组合代数、简单类型λ演算、Curry-Howard同构、弱规范化和强规范化、多态性、类型推断、指称语义、完全偏序和PCF语言。
2013-12-26 cs.LO
The Formal System lambda-delta
形式化系统lambda-delta是一种类型化的λ演算，它以术语、类型、环境和上下文的统一为主要目标。lambda-delta从Automath相关的lambda演算和纯类型系统中获得了一些功能，但与两者不同的是，它不包括Pi结构，而在术语级别提供了缩写机制。Delta-delta具有一些重要的理想性质，如归约的汇合性、类型的正确性、转换前类型的唯一性、类型赋值的主体归约性、类型化项的强规范性以及作为推论的类型推断问题的可判定性。
2008-09-25 cs.LO
A Categorical Model for the Lambda Calculus with Constructors
带构造函数的λ演算是带变元构造函数的λ演算的扩展。它将ML模式匹配分解为对常量的实例分析和实例与应用构造之间的交换规则。虽然这种交换规则与通常的计算直觉不匹配，但它使微积分具有表达性和融合性，语法相当简单。本文对带构造函数的λ演算定义了一个合理的范畴模型概念。然后，我们证明了这个定义是完整的片段的演算没有匹配失败，使用模型的部分等价关系。
2012-03-05 cs.LO
One or Nothing: Anti-unification over the Simply-Typed Lambda Calculus
该研究针对简单类型λ演算的反合一问题，突破现有研究仅关注禁止泛化变量嵌套的幺正变体的局限，证明含嵌套泛化变量时该问题为零元，为泛化方法的扩展应用提供理论支撑。
2024-03-15 cs.LO
Full Abstraction for the Resource Lambda Calculus with Tests, through Taylor Expansion
我们研究的语义资源敏感的扩展的λ演算在一个典型的自反对象的一个类别的集合和关系，斯科特的原始模型的纯λ演算的关系版本。这种演算与Boudol的资源演算有关，并且是从线性逻辑的Ehrhard和Regnier的微分扩展和λ演算导出的。我们扩展它与新的建设，被理解为实现一个非常简单的异常机制，并与“必须”并行组合。这些新的操作允许将该演算的上下文与模型的任何点相关联，并证明对于有限子演算的完全抽象，其中普通的λ演算应用是不允许的。然后通过泰勒展开公式将结果推广到全微积分。作为中间结果，我们证明了例外机制是不必要的有限子演算。
2012-10-08 cs.LO
Counting and Generating Terms in the Binary Lambda Calculus (Extended version)
在一篇名为Binary λ演算and combinatory logic的论文中，John Tromp提出了一种将λ演算项编码为二进制序列的简单方法。在下面的内容中，我们研究了表示lambda项的给定大小的二进制字符串的数量，并从它们的生成函数中得出结果，特别是大小为n的项的数量大致增长为1.963447954。.. n.在第二部分中，我们使用这种方法来生成随机lambda项使用玻尔兹曼采样器。
2015-11-17 cs.LO
Typed Non-determinism in Concurrent Calculi: The Eager Way
本文提出一种基于急切语义的会话类型π-演算，以处理非确定性与线性性的张力，确保无死锁性，并通过翻译资源λ-演算展示其表达能力。
2024-12-07 cs.LO cs.PL
Confluence Results for a Quantum Lambda Calculus with Measurements
证明了带测量的量子微积分Q* 的一个强收敛结果。更准确地说，合流举行有限和无限的计算。融合证明中使用的技术是语法上的，但具有创新性。这使得Q* 不同于类似的量子lambda演算，后者要么是无测量的，要么是提供了一个约简策略。
2009-05-28 cs.LO
Models and theories of lambda calculus
本文对Manzonetto博士论文中关于纯无类型代数演算的指称语义和等式/序理论的内容作了简要的总结。主要的研究成果包括：（1）从自反对象构造了一个一般的自反模型，（可能非适点）范畴;（ii）组合代数的斯通式表示定理;（iii）证明没有有效的Eudda模型可以有Euda-beta或Euda-beta-eta作为其方程理论（这可以被看作是对Honsell-Ronchi Della Rocca在1984年提出的一个开放问题的部分回答）。
2009-04-30 cs.LO
Extensional Models of Untyped Lambda-mu Calculus
本文提出了非类型λ-μ演算的新的数学模型。一种称为流模型，它是lambda模型的扩展，其中每个项都被解释为从流到单个数据的函数。另一类是流组合代数，它是组合代数的推广，证明了Lambda-mu演算的推广等式等价于流组合代数中的等式.为了定义流组合代数，我们引入了一个组合演算SCL，它是一个对应于Lambda-mu演算的无抽象系统。此外，它表明，流模型的代数特征为一类特殊的流组合代数。
2012-10-11 cs.LO
Macro Lambda Calculus
我们的宏λ演算项目（MLC）的目标是将λ项编码到交互网络中。它的软件实现将接受类似于允许宏定义的λ演算的符号输入。输出类似于交互演算，适用于我们的交互网络计算程序（INC）。在本文中，我们描述了按需调用评估的交互系统和编码的机制，在这个系统中的lambda条款MLC是基于。
2015-08-07 cs.FL cs.LO
Preservation of Strong Normalisation modulo permutations for the structural lambda-calculus
受最近基于线性逻辑技术的λ演算的图形化形式的启发，我们引入了一种无类型的结构λ演算，称为λ j，它将距离上的动作与指数规则相结合，通过弱化、收缩和消除来分解替换.首先，我们证明了一些基本性质的lambda j，如合流和保存的β-强规范化。第二，我们添加了一个强大的互模拟λ j通过一个方程的理论，特别是捕获Regnier的西格玛等价。然后，我们完成了这两个以上的方程的互模拟（去）组成的替代品，我们证明，由此产生的演算仍然保持β-强规范化。最后，我们讨论了我们的结果的一些后果。
2012-03-23 cs.LO
On Coupled Logical Bisimulation for the Lambda-Calculus
我们研究了耦合逻辑互模拟（CLB）的原因上下文等价的演算。CLB起源于Dal Lago，Sangiorgi和Alberti的工作，作为一种工具来推理具有概率结构的微积分。我们适应原来的定义，以纯粹λ演算。我们开发了CLB的元理论，在按名称调用和按值调用中，并与应用互模拟（由于Abramsky）和逻辑互模拟（由于Sangiorgi，Kobayashi和Sumii）进行比较。我们还研究了增强的互模拟方法CLB开发的理论上的技术的情况下，对应于互模拟的功能不一定是单调的。
2014-10-10 cs.LO
ASMs and Operational Algorithmic Completeness of Lambda Calculus
我们表明，λ演算是一个计算模型，它可以逐步模拟任何顺序确定性算法的任何可计算函数的整数或字或任何数据类型。更正式地说，给定一个算法以上的一个家庭的可计算的功能（作为原始工具，即，算法的一种预言函数），对于每个足够大的常数K，该算法的每个计算步骤可以通过在具有上述考虑的函数族中的常数的λ演算的自然扩展中的恰好K个连续约简来模拟。证明是基于一个不动点技术在λ演算和古列维奇顺序论文，它允许识别顺序确定性算法与抽象状态机。这扩展到部分可计算函数的算法，以这种方式，以异常结束的有限计算与有限约简相关联，从而导致具有特定非常简单特征的项。
2010-10-13 cs.CC cs.LO math.LO
