Expressibility in the Lambda Calculus with Letrec
我们调查之间的关系，有限项的Lenda-letrec，与letrec的λ演算，和无限的lambda条款，他们表示。由于有一些简单的例子，λ-项，直观上，是不是展开的条款在λ-letrec，我们考虑的问题：如何可以这些无限的lambda条款的特点是λ-letrec-表达的意义上，他们可以获得无限展开的条款在λ-letrec？为了通过在项的头部进行的重复“实验”来“观察”无限的子项，我们引入了两个重写系统（具有重写关系）-reg->和-reg+->，它们分解项，并在两个概念中产生“生成的子项”。因此，可以观察步骤的种类以及其目标，生成的子项。在这两个系统中，都有四种分解步骤：-lambda-> steps（分解一个抽象），-@0>和-@1> steps（将应用程序分解为它的函数和参数），以及-del-> steps（定义抽象的作用域，对于-reg->）和-S->（定义作用域，对于-reg+->）。这些步骤发生在无限的抽象项上，这些抽象项带有一个前导前缀，用于收集以前遇到的抽象项，并保持生成的子项关闭。我们称一个无限的可达项为“正则”/“强正则”，如果它的-reg-> -reachable / -reg-> -reachable生成子项的集合是有限的。此外，我们还用“结合-捕获链”的概念分析了非线性项的结合结构。使用这些概念，我们回答了上面的问题，提供两个特征的可表达性。对所有无穷多项M…
2013-05-02 cs.LO cs.PL
Extensional Taylor Expansion
Aix Marseille Univ, CNRS（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心）；LIS, Marseille（信息系统实验室）；I2M, Marseille（数学与建模研究所）；ENS de Lyon, CNRS, Université Claude Bernard Lyon 1, LIP（里昂高等师范学院，法国国家科学研究中心，克劳德·贝尔纳里昂大学，计算机科学与高性能计算实验室）
本文提出了一种扩展资源项的演算，通过无限eta长形式的资源项，结合强归约和归一化证明，定义了扩展泰勒展开，将普通lambda项映射为扩展资源项的线性组合，并展示了其在lambda理论中的应用。
2026-04-15 cs.LO
Observational Equivalence and Full Abstraction in the Symmetric Interaction Combinators
对称交互作用组合子是拉丰交互作用组合子的一个同样有表现力的变体。它们是确定性计算的图重写模型。我们定义了两个观测等价的概念，类似于范式和头范式等价的微积分。然后，我们证明了一个完整的抽象结果的两个等价。这是通过将网解释为康托空间的某些子集（称为大厦）来获得的，这些子集在代数演算理论中扮演着与Boehm树相同的角色。
2009-12-22 cs.DM cs.LO
Extensional Models of Untyped Lambda-mu Calculus
本文提出了非类型λ-μ演算的新的数学模型。一种称为流模型，它是lambda模型的扩展，其中每个项都被解释为从流到单个数据的函数。另一类是流组合代数，它是组合代数的推广，证明了Lambda-mu演算的推广等式等价于流组合代数中的等式.为了定义流组合代数，我们引入了一个组合演算SCL，它是一个对应于Lambda-mu演算的无抽象系统。此外，它表明，流模型的代数特征为一类特殊的流组合代数。
2012-10-11 cs.LO
A fully-abstract semantics of lambda-mu in the pi-calculus
我们研究了Muda-mu演算，扩展与明确的替代，并定义了一个组合输出为基础的解释到一个变种的π演算与配对，保留单步显式头减少弱双相似性。我们定义了四个概念的弱等价的Euda-mu-一个基于弱约化，两个建模弱头约化和弱显头约化（所有考虑没有弱头范式等价项），和一个基于弱近似-并显示它们都是一致的。然后，我们将展示完整的抽象结果，我们的解释弱等价弱双相似的过程。
2014-09-11 cs.LO
A finiteness structure on resource terms
在我们的论文“Uniformity and the Taylor expansion of ordinary Aldada-terms”（与Laurent Regnier合作）中，我们研究了将Aldada-terms翻译为资源Aldada-terms的无限线性组合，这是基于微分线性逻辑和微分Aldada-演算的思想，从类似于Boudol的带资源Aldada-演算的演算开始的。这个翻译的好特性是。β归约由关于资源项的相干关系保证：归一化是“线性和稳定的”（在线性逻辑的相干空间语义的意义上）WRT。这种连贯性关系。当我们考虑非确定性的或代数的扩展时，这种相干性就丧失了（代数的非确定性的扩展是非确定性的扩展，其中的项可以线性组合）。我们引入了一个“有限性结构”的资源方面，导致一个线性拓扑向量空间结构的条款，并防止出现无穷大的系数在减少，在类型设置。
2010-01-19 cs.LO
An Unconventional View on Beta-Reduction in Namefree Lambda-Calculus
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出了一种新的beta还原形式，通过分析lambda演算中树的分支，重新定义了beta还原，强调减少过程中的树结构扩展关系。
2026-03-04 cs.LO
Rewriting Modulo βin the λΠ-Calculus Modulo
Modulo是一个依赖类型的Algorithm的变体，其中beta转换扩展了用户定义的重写规则。它是一个表达性的逻辑框架，并已被用于以浅层次的方式编码逻辑和类型系统。基本的性质，如主题归约或类型的唯一性，一般不适用于Muda-Pi-calculus Modulo。然而，如果由重写规则与β-归约一起生成的重写系统是汇合的，则它们成立。但这限制太多了。为了处理不融合来自于beta-约简和重写规则之间的干扰的情况，在它们的左手边，我们引入了重写模beta的概念，用于对beta-Pi-演算模进行重写。我们证明了重写模beta的汇合足以确保主题减少和类型的唯一性。我们通过将π演算模编码到高阶重写系统（HRS）中来实现我们的目标。因此，我们也使合流的结果，可用于HRSs的Pudda-Pi-演算模。
2015-07-29 cs.LO
Dependently Sorted Nominal Signatures
King's College London（伦敦国王学院）
研究名义多类签名的扩展，引入广义具体化作为消去算子并构建一阶依值类系统，以表示多种演算的判断与推理规则，为形式化处理带 alpha 等价的原始表达式提供类型理论基础。
2025-10-14 cs.LO
Two Decreasing Measures for Simply Typed Lambda-Terms (Extended Version)
本文针对简单类型λ演算提出W-测度与Tm-测度两种构造性递减测度，借助非擦除的m-演算辅助系统，基于归约式度数不升高的性质，分别用自然数和嵌套多重集刻画，为强规范化提供了新的构造性证明途径。
2023-04-29 cs.LO
Relational Graph Models at Work
研究关系图模型，证明存在最小理论并构造之，进而刻画完全抽象性：外延且lambda-König对应H+，外延且超免疫对应H*。
2018-07-19 cs.LO
What is a Model of the Linear Lambda Calculus?
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IRIF（法国国家科学研究中心，IRIF研究所）
从代数角度研究线性λ演算模型，证明其与Curry的λ代数线性类似物和半封闭操作代数等价，给出λ代数线性变体的有限等式表示，并建立Scott表示定理的线性类似物。
2026-07-23 cs.LO
On Constructor Rewrite Systems and the Lambda-Calculus (Long Version)
我们证明了正交构造函数项重写系统和弱（即，在可编程抽象的范围内不允许减少）按值调用减少可以用线性开销来相互模拟。特别地，弱按值调用beta归约可以通过正交构造器项重写系统以相同数量的归约步骤来模拟。相反，术语重写系统中的每个约简可以通过恒定数量的β约简步骤来模拟。这与隐式计算复杂性有关，因为在弱按值调用约简下，范式的beta步骤的数量与规范化的实际成本（即，在图灵机上执行的）多项式相关。因此，正交构造函数项重写系统和λ演算都与图灵机多项式相关，将其自然参数作为成本的概念。
2012-08-02 cs.LO cs.PL
Session Types in Abelian Logic
有一个博士生说：“我找到了一双木鞋。我在左边放了一枚硬币，在右边放了一把钥匙。第二天早上，我在另一只鞋里发现了这些东西。“我们并不声称存在这样的鞋子，但在类型化lambda演算的上下文中提出了类似的编程抽象。我们称之为Amida演算的结果推广了Abramsky的线性λ演算LF并刻画了Abel逻辑.
2013-12-10 cs.LO cs.PL
The Lambda Calculus is Quantifiable
本文基于偏度量引入了 lambda 演算的多种量化方法，研究了合理等式理论的量化变体，引入了捕获高阶 Scott 拓扑的应用距离，并证明 Taylor 展开式可表示为等距变换，为 Böhm 树与其 Taylor 展开式的联系提供了量化见解。
2024-11-18 cs.LO cs.PL math.LO
Lambda-calculus and Reversible Automatic Combinators
2005年，Abramsky在一个合适的形式语言上引入了各种线性/仿射组合代数的部分对合，以讨论博弈论环境中的可逆计算。这些代数作为Haghverdi（Abramsky's Programme）探索的一般范式的实例而出现，该范式相当于从跟踪对称monoidal范畴中的GoI情形开始定义一个Adjada-代数。我们调查这一建设的角度来看，模型理论的λ演算。我们专注于严格的线性和仿射部分阿布拉姆斯基的仿射组合代数，素描如何涵盖整个代数。我们的方法的要点是，基于对合的术语的GoI解释与术语的主要类型w.r.t.是对偶的。一个线性/仿射λ演算的类型规则。在一般情况下，类型规则和微积分需要分别扩展，有交集，！-类型，和！抽象我们的分析揭示了三个概念上独立的，但最终等价的，帐户的应用程序中的λ演算：β-减少，GoI应用程序的对合的基础上对称反馈（吉拉德的执行公式），和统一的主要类型。因此，我们提供了一个答案，在严格仿射的情况下，在[1]中提出的问题的特点所产生的部分对合双正交模式匹配自动机，这是仿射组合子的表示，我们指出的答案，整个问题。此外，我们证明了部分对合的严格线性组合代数是严格线性代数，而严格仿射组合代数和全仿射组合代数都不是。为了检验仿射代数定义中涉及的所有方程，我们在Erlang中实现了对合的应用。
2018-08-30 cs.FL cs.LO
On the Simply-Typed Functional Machine Calculus: Categorical Semantics and Strong Normalisation
本文研究函数机器演算（FMC）的范畴语义与强正规化，证明其在适当等式理论下对应自由笛卡尔闭范畴，并扩展 Gandy 证明以确立带类型 FMC 项的强正规化性质。
2023-05-25 cs.LO
Towards a Semantic Measure of the Execution Time in Call-by-Value lambda-Calculus
我们调查的执行时间的语义帐户的可能性（即β步骤的数量导致的范式，如果有的话）的洗牌演算，普洛特金的调用的价值λ演算的扩展。为此，我们使用一个线性逻辑为基础的指称模型，可以被看作是一个非幂等的交集类型系统：关系语义。我们的调查的灵感来自类似的线性逻辑证明网和无类型的按名称调用的λ演算。我们首先证明了一个定性的结果：一个（可能是开放的）长期是规范化的弱减少（不减少抽象），当且仅当其解释是不空的。然后，我们表明，类型派生的大小可以用来衡量执行时间。最后，我们表明，不同的情况下，线性逻辑和呼叫的名称的λ演算演算，封闭在类型派生的定量信息不提升类型（即术语的解释）。为了在按值调用设置中获得执行时间的真正语义度量，我们推测需要对其语法和操作语义进行细化。
2019-04-23 cs.DM cs.LO cs.PL
Towards a Semantic Measure of the Execution Time in Call-by-Value lambda-Calculus (Long Version)
本文研究了对普洛特金的按值调用λ-演算的扩展--洗牌演算的执行时间（即，如果有的话，导致范式的β_v-步数）进行语义解释的可能性.为此，我们使用一个线性逻辑为基础的指称模型，可以被看作是一个非幂等的交集类型系统：关系语义。我们的研究受到线性逻辑证明网和无类型按名称调用λ演算的类似研究的启发。我们首先证明了一个定性的结果：一个（可能是开放的）长期是规范化的弱减少（不减少抽象），当且仅当其解释是不空的。然后，我们表明，类型派生的大小可以用来衡量执行时间。最后，我们表明，不同于线性逻辑和按名称调用λ演算的情况，包含在类型推导中的定量信息不会提升到类型（即术语的解释）。为了在按值调用设置中获得执行时间的真正语义度量，我们推测需要对其语法和操作语义进行细化。
2018-12-27 cs.LO math.LO
Strong Call-by-Value and Multi Types
本文利用Ehrhard的按值调用多重类型研究λ演算的外部策略，证明其终止性与收缩多重类型可指派性等价，并揭示外部策略与按扩展值调用方法不等价。
2023-09-21 cs.LO
