A few remarks on the transport-Stokes system
我们考虑了所谓的输运-斯托克斯系统，它描述了无惯性悬浮液在粘性流中的沉降，并在全三维空间中耦合了输运方程和定常斯托克斯方程。首先给出了$L^1 \cap L^p$初始密度的全局存在唯一性结果，其中$p \geq 3$ .其次，我们证明了，在$p>3$的情况下，流图描述的轨迹，这些解决方案是解析的时间。最后，我们建立了迁移-Stokes系统的小时间全局精确能控性。这些结果将Yudovich在[40]，Chemin在[2，3]，Coron和Glass在[6，14]中分别对不可压Euler方程组的结果推广到了输运-Stokes方程组.
2022-09-23 math.AP
Hindered Settling of Well-Separated Particle Suspensions
该研究针对斯托克斯流中均匀分布的无惯性刚性球形颗粒，在密度收敛与强分离假设下确定沉降阻碍效应的阶数及相关影响，并对特定构型显式计算首阶修正。
2023-01-23 math.AP
A kinetic model for the sedimentation of rod-like particles
我们考虑一个耦合系统，由一个宏观Stokes（或Navier-Stokes）方程耦合的动力学方程和描述运动的刚性杆在重力悬浮。相互耦合导致簇的形成：浮力产生宏观速度梯度，导致微观颗粒排列，使得它们的沉降加强了更高颗粒密度的簇的形成。我们提供了一个定量分析的团簇形成。我们推导出一个非线性矩封闭模型，该模型由密度和二阶矩的演化方程组成，并使用球谐函数的结构来建议封闭策略。对于直线流，我们利用矩封闭和拟动力近似导出一个有效方程，该方程是一个各向异性扩散的对流扩散方程和一个Poisson方程耦合，属于所谓的通量限制的Keller-Segel模型。对于剪切流，我们提供了一个参数的有效方程的有效性，并进行数值比较，表明原始系统和有效的理论之间的良好协议。最后，对矩系统的线性稳定性分析表明，线性理论预测的波长选择机制的集群宽度，提供的雷诺数大于零。
2015-10-12 math.AP physics.flu-dyn
The Cauchy problem for the pressureless Euler/isentropic Navier-Stokes equations
本文提出了一种新的流体力学模型，该模型由无压Euler方程和等熵可压缩Navier-斯托克斯方程组成，其中两个系统的耦合是通过阻力实现的。这个耦合系统可以在流体动力学极限下，从常用于研究医用喷雾剂、气溶胶和沉降问题的颗粒-流体方程导出。对于所提出的系统，我们首先在一个适当的$L^2$索伯列夫空间中构造时间局域经典解。我们还建立了\emph{a priori}的大时间行为估计，通过构造一个Lyapunov泛函测量的动量和质量的波动，从平均量，并使用这与自举参数，我们得到的整体经典解。大时间行为估计断言，无压欧拉方程和可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的速度函数随着时间趋于无穷大呈指数快速对齐。
2016-04-17 math.AP
Batchelor's formula and infrared renormalization for sedimentation
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Sorbonne Université, CNRS, Université de Paris, Laboratoire Jacques-Louis Lions（索邦大学，法国国家科学研究中心，巴黎大学，雅克-路易·利翁斯实验室）
研究斯托克斯流中刚性粒子静态随机悬浮液沉降，构建无限体积平均沉降速度，通过红外重整化建立稀薄区域重整化团簇展开并计算到两粒子项以证明巴彻勒公式，揭示其与容器形状无关及关键抵消机制。
2026-07-14 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Stability of the two-dimensional Couette flow for the Stokes-transport equation in a finite channel
本研究针对二维有限通道中带水平运动边界的Stokes输运系统，证明了接近常密度、满足Gevrey-3类且紧支集远离边界的扰动下，Couette流稳态具有渐近稳定性，并给出了水平与垂直扰动速度的具体衰减速率。
2024-05-20 math.AP
Hausdorff measure for the singularity set of the 3D chemotaxis-Navier-Stokes equations
本文研究三维趋化-Navier-Stokes方程弱解的部分正则性，证明其奇性集的Hausdorff维数不超过1，以解释细菌生物对流实验中的线性奇性。
2023-12-18 math.AP
The subharmonic bifurcation of Stokes waves on vorticity flow
我们考虑一类由参数参数化的涡量流上的Stokes波。当参数值较大时，Stokes波接近Stokes极值波。证明了在这类分支上存在无穷多个次调和歧点。
2022-10-15 math.AP
Green tensor of the Stokes system and asymptotics of stationary Navier-Stokes flows in the half space
我们得到了半空间中定常Stokes系统Green张量的精确估计。然后我们研究了半空间中不可压Navier-斯托克斯方程定常解的空间渐近性。我们还讨论了快衰减流在整个空间和外部区域的渐近性。在附录中，我们考虑轴对称自相似解。
2016-06-14 math.AP
Asymptotic properties of the Stokes flow in an exterior domain with slowly decaying initial data and its application to the Navier-Stokes equations
本文研究外部区域中慢衰减初始数据下Stokes流的衰减率，并应用于Navier-Stokes方程，得到唯一强解和最优的逐点衰减估计。
2024-03-16 math.AP
On the asymptotic structure of steady Stokes and Navier-Stokes flows around a rotating two-dimensional body
我们通过一种新的方法，而不是在以前的文献中采用的分析，建立逐点衰减估计的速度场的二维Stokes流绕旋转体。新颖之处是分析奇异行为的常数在这些估计相对于角速度的机构，这种奇异性是合理的帐户的斯托克斯悖论。然后，我们采用的估计，以确定在无穷远的稳定的尺度临界Navier-Stokes流，被假定为小，围绕旋转体的渐近结构。证明了该首项是由一个自相似的Navier-Stokes流给出的，该流具有一个圆形剖面，其系数是作用在物体上的力矩。
2018-09-10 math.AP
Existence of the stationary Navier-Stokes flow in $\mathbb{R}^2$ around a radial flow
我们考虑全平面$\mathbb{R}^2$上的定常斯托克斯方程.我们表明，对于一个给定的小而光滑的外力周围的径向流，存在一个经典解衰减一样$|x|^{-1}$。在我们的结果中，没有必要对外力施加任何对称条件。
2022-04-28 math.AP
Regularity criteria and Liouville Theorem for 3D inhomogeneous Navier-Stokes flows with vacuum
本文研究了三维非齐次真空Navier-Stokes流，在Lorentz空间中，当光滑解$(ρ, \mathbf{u})$满足适当条件时，得到了正则性准则和Liouville型定理.
2022-05-05 math.AP
Asymptotic structure of steady Stokes flow around a rotating obstacle in two dimensions
本文给出了外区域平面定常Stokes流在障碍物作常角速度旋转时在空间无穷远处的渐近结构。结果表明，由于旋转效应，不再存在斯托克斯佯谬。
2015-09-04 math.AP
Point singularities of 3D stationary Navier-Stokes flows
本文在弱$L^3$中刻画了穿孔球上三维定常斯托克斯方程的很弱解的奇性，这些解在弱$L^3$中足够小.
2009-05-26 math.AP
A Remark on the Leray's Problem on Stationary Navier-Stokes Flows with Large Fluxes in Infinite Cylindrical Domains
本文考虑无限长圆柱中具有任意大通量的定常Navier-Stokes流的Leray问题。对于无界圆柱中的定常大通量Navier-Stokes流，证明了：如果圆柱分支中的主流压力与具有相同通量的Poietille流的压力之差在$|x|\rightarrow \infty$处满足某种渐近有界性条件，则该流动在分支的无穷远处的行为与Poietille流相似.
2014-03-06 math.AP
Exterior Navier-Stokes flows for bounded data
证明了在非滑移边界条件下，在$ \mathbb{R}^{n}$中的外区域上斯托克斯方程，$n\geq 2$，在$L^{\infty}_σ$上温和解的唯一存在性.
2016-06-16 math.AP
Steady Prandtl Boundary Layer Expansion of Navier-Stokes Flows over a Rotating Disk
本文研究了旋转圆盘上定常不可压缩Navier-Stokes流的普朗特边界层理论的有效性。证明了在无粘极限下，Navier-Stokes流可以分解为Euler流和Prandtl流。在这样做时，我们开发了一套新的函数空间，并证明了几个嵌入定理，捕获的普朗特标度和我们的域的几何之间的相互作用。
2015-09-13 math.AP
Stability threshold for 2D shear flows near Couette of the Navier-Stokes equation
本文研究了高雷诺数下Navier-斯托克斯方程二维剪切流$(U(y),0)^{\top}$的稳定性阈值$Re$。当剪切流在Sobolev范数意义下与Couette流$(y,0)^{\top}$在某种意义上接近时，我们证明了如果初始数据$u_0$满足$\|u_0-(U(y),0)^{\top}\|\leq εRe^{-1/3}$，则二维Navier-斯托克斯方程的解也接近于$t\gg Re^{1/3}$的Couette流，即$t\to\infty$ .
2022-03-27 math.AP
On stationary Navier-Stokes flows around a rotating obstacle in two-dimensions
研究了二维定常Navier-斯托克斯方程对旋转障碍物绕流的描述。当障碍物的转速和外力足够小时，证明了解的存在唯一性及其在空间无穷远处的渐近性态。
2017-11-16 math.AP
On the two-dimensional steady Navier-Stokes equations related to flows around a rotating obstacle
研究了二维定常Navier-斯托克斯方程在全空间中的旋转效应。在不对旋转参数作小性假设的情况下，得到了解的唯一存在性和渐近性。
2017-03-21 math.AP
Stability of the Couette flow under the 2D steady Navier-Stokes flow
本文研究了二维定常斯托克斯方程下剪切流的稳定性，得到了Couette流$(y,0)$对任意$1<q<\infty$在$\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$空间下是稳定的，而在$\mathcal{D}^{1,\infty}(\mathbb{R}^2)$空间中是不稳定的.一个关键的观察是各向异性截止函数。我们还考虑了Poiffille流$(y^2,0)$，它在具有$\frac43<q\leq4.$的$\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$中是稳定的
2019-05-20 math.AP
On a Linearized Problem Arising in the Navier-Stokes Flow of a Free Liquid Jet
在这项工作中，我们分析了在研究液体射流的Navier-Stokes流动中出现的Stokes问题。分析是通过显示，相关的斯托克斯算子占自由表面产生的扇形算子，产生一个分析半群的收缩。使用傅立叶方法建立解的估计。给出的结果是充分非线性问题解的局部存在性和唯一性证明中的关键成分。
2011-12-17 math.AP
Steady symmetric Navier-Stokes flow near Poiseuille flow: existence and vanishing viscosity limit
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究水平周期带中稳态不可压缩Navier-Stokes流的存在性与粘性消失极限，以Poiseuille流为基准构造对称近似解，证明在相容性条件下存在对称解并以最优速率收敛。
2026-09-17 math.AP
Global Strong Solution for 3D Viscous Incompressible Heat Conducting Navier-Stokes Flows with Non-negative Density
研究了具有非负密度的非均匀热传导Navier-Stokes流的初边值问题。首先，我们证明了在初始密度允许真空的条件下，当速度满足Serrin条件时，方程的强解整体存在。然后，在一定的小性条件下，证明了三维粘性非均匀热传导Navier-Stokes流存在唯一的整体强解。我们的方法依赖于Stokes系统和椭圆型方程的精细能量估计和正则性。
2017-08-07 math.AP
On the stability of shear flows of Prandtl type for the steady Navier-Stokes equations
本文证明了定常Navier-斯托克斯方程的Prandtl型剪切流在线性NS算子的自然谱假设下的稳定性。本文发展了一种直接能量法与紧致方法相结合的方法来求解Orr-Sommerfeld方程。
2021-06-08 math.AP
Linear stability of the Couette flow in the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations
考虑三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{T}\times\mathbb{R}\times\mathbb{T}$上的线性稳定性。本文证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在Couette流$(y, 0, 0)^\top$中的增强耗散现象。此外，本文还发现了举升现象。与三维不可压Navier-斯托克斯方程[Ann. of Math.，185（2017），541- 608]，由于不可压缩条件的丧失，这里的升力效应更强。
2021-05-21 math.AP
Asymptotic stability of the stationary Navier-Stokes flows in Besov spaces
讨论了不可压缩Navier-斯托克斯方程定常解在具有正光滑性和低可积性的Besov空间中在全空间上的渐近稳定性.本文的主要内容是对Laplacian算子在扰动下生成的半群的一个临界估计。
2017-07-07 math.AP
On the convergence of periodic Navier-Stokes flows
将三维空间周期斯托克斯方程转化为非线性矩阵微分方程.当假定流动是具有未知波数系数的时间序列时，则该周期性纳维尔-斯托克斯矩阵微分方程中的矩阵变为矩阵的时间序列。以这种方式设置，任何流的未知波数系数可以递归地从表示任何初始流的零阶系数开始求解。当时间序列中的所有矩阵可交换时，流的未知系数也表示对初始流进行运算的稳定矩阵指数积的泰勒展开。本文证明了当用一般解的非交换矩阵来估计这些界时，解的系数收敛于这些有界泰勒系数。
2008-08-28 math.AP
Attainability of a stationary Navier-Stokes flow around a rigid body rotating from rest
本文研究了旋转刚体三维Navier-Stokes流的大时间行为。假设物体的角速度逐渐增加，直到在某个有限时刻达到一个小的终端速度，然后它是固定的。然后，我们表明，流体运动收敛到一个稳定的解决方案作为时间$t\rightarrow\infty$。
2020-10-03 math.AP
On a linearized Mullins-Sekerka/Stokes system for two-phase flows
研究了一类线性化的Mullins-Sekerka/Stokes系统在有界区域上的各种边界条件.该系统在证明Stokes/Cahn-Hilliard系统收敛于其尖锐界面极限（即Stokes/Mullins-Sekerka系统）和证明后者在时间上局部可解性方面起着重要作用。借助于非自治抽象线性发展方程的极大正则性结果，证明了线性化系统在适当的$L^2$ -索伯列夫空间中的可解性.
2020-10-12 math.AP
Short time regularity of Navier-Stokes flows with locally $L^3$ initial data and applications
本文证明了三维不可压斯托克斯方程的适当弱解在$L^3$中的局部点附近的短时正则性。结果适用于正则性问题的解决方案，一致小的地方$L^3$规范，和向前离散自相似的解决方案。
2018-12-26 math.AP
Well-Posedness of a Navier-Stokes/Mean Curvature Flow system
本文考虑两种不可压缩、粘性、不互溶流体的两相流，在简单相变的情况下，这两种流体被一个尖锐的界面分开。在该模型中，界面不再是物质，其演化由对流中曲率流动方程控制，该方程耦合到具有Young-Laplace定律的两相Navier-斯托克斯方程。该问题是由Navier-Stokes方程和Allen-Cahn方程耦合而成的扩散界面模型的尖锐界面极限。我们证明了充分小的时间和规则的初始数据的强解的存在性。
2017-05-30 math.AP
A mathematical clue to the separation phenomena on the two-dimensional Navier-Stokes equation
通常，在从边界分离之前，流动在边界附近朝向与层流方向相反的反向移动。在本文中，观察到这种逆流现象（在数学意义上）的线索。更精确地说，我们考虑了具有平行层流的初始基准的非定常二维Navier-斯托克斯方程（我们在文中严格定义了它）。结果表明，材料分化的方向与初始流动方向相反，边界曲率越大，材料分化的影响越大。我们还表明，平行层流不能是一个固定的Navier-Stokes流附近的一部分边界与非零曲率。
2012-06-22 math.AP
Existence and uniqueness of global weak solutions to a Cahn-Hilliard-Stokes-Darcy system for two phase incompressible flows in karstic geometry
我们研究了耦合的Cahn-Hilliard-Stokes-Darcy系统的适定性，该系统是一个适用于岩溶几何形状中具有匹配密度的基本不混溶两相不可压缩流的扩散界面模型。在二维和三维空间中证明了有限能量弱解的存在性，即在时间上是全局的。同时给出了该弱解的弱-强唯一性。
2014-05-21 math.AP
Mild solutions and spacetime integral bounds for Stokes and Navier-Stokes flows in Wiener amalgam spaces
我们首先证明了Stokes流在汞齐空间$E^r_q$中的衰减估计和时空积分界，汞齐空间将经典的Lebesgue空间连接到一致局部$r$ -可积函数空间。利用这些估计，我们在汞齐空间中构造了Navier-斯托克斯方程满足相应时空积分界的温和解。在$E^3_q$、$1\le q \le 3$中构造了小数据的时间全局解。我们的结果为Kato经典构造的强解和Maekawa和Terasawa构造的一致局部空间中最近的解提供了新的界.作为应用，我们得到了扰动Navier-Stokes方程弱解的适用性稳定性结果，其中漂移速度解斯托克斯方程，并且在局部$L^3$类中具有小数据.推广了一个较早的结果，我们还在$E^2_q$，$1\le q <2$中构造了全局时局部能量弱解。
2022-11-30 math.AP
Irrotational Stokes flow in three system of coordinates
用二阶椭圆型偏微分方程$E^2ψ=0,$描述无旋流动，其中$ψ$是要导出的函数，$E^2$是Stokes算子。本文导出了$E^2ψ=0$在抛物线、切球和心形线三种轴对称坐标系中的解。证明了斯托克斯方程在抛物坐标系中是分离变量的，而在其他两个坐标系中是R-分离变量的。在本文的最后，我们总结了在轴对称坐标系中关于$E^2$的0-本征空间的所有已知结果。
2021-07-16 math.AP
Space-time decay of Navier-Stokes flows invariant under rotations
我们表明，解决方案的非定常斯托克斯方程在$R^d$，$d=2,3$的正交群$O(d)$的离散子群的作用下是左不变的衰减快得多的$|x|\to\infty$或$ t \to\infty$比一般情况下，我们计算，为每个子组，精确的衰减率在时空中的速度场。
2003-04-28 math.AP
The Navier-Stokes equations. Regularity of fast flows and Sobolev imbedding
本文证明了三维空间中不可压Navier-斯托克斯方程的一大类光滑解的存在性。粘度系数设为$1$。我们的结果指出了一类新的具有任意大Cauchy积分$\int |\nabla v|^2 dx$的正则解.
2014-10-30 math.AP
On estimates for the Stokes flow in a space of bounded functions
本文研究了复合算子$S(t)\mathbb{P}\partial$对Stokes半群$S(t)$和Helmholtz投影$\mathbb{P}$在有界函数空间中的正则化作用.对于一类包含有界域和外部域的域，我们建立了算子$S(t)\mathbb{P}\partial$的新的先验$L^{\infty}$ -估计。它们意味着在有界函数空间中斯托克斯方程的温和解的唯一存在性.
2016-04-21 math.AP
Global Solutions of the Navier-Stokes Equations for Isentropic Flow with Large External Potential Force
本文证明了三维空间中具有绝热指数$γ\ge1$的可压缩等熵流Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。初始数据和解决方案是小的，在$L^2$周围的一个非恒定的稳态密度是积极的，基本上有界的。当$γ=1$ .得到了大量关于部分正则性和大时间行为的信息。
2012-07-10 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the linearized compressible Navier-Stokes flow
考虑线性化可压缩斯托克斯方程速度的$L^{2}$ -范数在${\bf R}^{n}$（$n \geq 2$）中的渐近行为.作为一个应用，我们将研究衰减率的最优性的$L^{2}$ -范数的速度从下面推导出的衰减估计时间走向无穷大。
2016-03-31 math.AP
Boundary layer for 3D plane parallel channel flows of nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations
本文建立了Prandtl边界层理论对一类非均匀不可压Navier-斯托克斯方程的非线性平面平行流的数学有效性。密度和速度的收敛性在不同的Sobolev范数下显示，包括物理上重要的时空一致范数，以及$L^\infty(H^1)$范数。本文将非线性平面平行流的普朗特边界层理论的数学正确性推广到非均匀情况。
2019-12-17 math.AP
The Navier-Stokes equations for Incompressible Flows: solution properties at potential blow-up times
本文考虑三维不可压Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。初始数据被假定为平滑的，并且在无穷远处快速衰减。经典解是否能在有限时间内发展出奇点是一个著名的开放问题。假设最大存在区间是有限的，我们给出了一个统一的讨论各种已知的解的性质，随着时间的推移接近爆破时间。
2015-03-05 math.AP
On the approximation of turbulent fluid flows by the Navier-Stokes-$α$ equations on bounded domains
Navier-Stokes- $α$方程属于LES（大涡模拟）模型族，其基本思想是捕捉小尺度对大尺度的影响，而不计算流中存在的所有整个范围。常数$α$是具有模型可分辨的最小尺度的维度的状态流参数。因此，当$α=0$时，人们恢复了粘性不可压缩牛顿流体流的经典Navier-斯托克斯方程。此外，Navier-Stokes- $α$方程也可以被解释为斯托克斯方程的正则化，其中$α$代表正则化参数。本文首先利用Helmholtz算子的Leray正则化方法，给出了有界区域上的Navier-Stokes- $α$方程的无滑移边界条件。然后研究了在有界区域上无滑移边界条件下Navier-Stokes- $α$方程的Galerkin近似与Navier-Stokes-斯托克斯方程解的性质之间的关系问题。Galerkin方法是通过使用与Stokes算子相关联的本征函数来进行的。我们将得到局部和全球的时间误差估计测量的政权参数$α$和特征值。特别是，为了获得全球的时间误差估计，我们将工作的概念的稳定性的解决方案的斯托克斯方程的$L^2$规范。
2014-01-24 math.AP
A blowup criteria along maximum points of the 3D-Navier-Stokes flow in terms of function spaces with variable growth condition
利用变增长条件的函数空间构造了三维Navier Stokes流沿极大点的爆破准则。这一判据不同于Beale-Kato-Majda型判据和Constantin-February man型判据。若速度向量场在极大点附近的几何行为在可能的爆破时刻之前具有某种对称性，则在可能的爆破时刻之后，该解可以推广为强解.
2014-08-01 math.AP
Anisotropically weighted $L^q$-$L^r$ estimates of the Oseen semigroup in exterior domains, with applications to the Navier-Stokes flow past a rigid body
在$\mathbb{R}^3$中考虑了Navier-Stokes流绕刚体的时空行为。本文在具有各向异性权$(1+|x|)^α(1+|x|-x_1)^β$的Lebesgue空间中展开分析，当物体的平移速度平行于$x_1$方向时，这些权自然出现在流体的渐近结构中.给出了Oseen半群在外部区域上的各向异性加权$L^q$ - $L^r$估计.作为这些估计的应用，我们研究了各向异性加权$L^q$空间中Navier-Stokes流的稳定性/可达性，得到了非定常解的时空行为.
2022-08-31 math.AP
Stability of time-dependent Navier-Stokes flow and algebraic energy decay
设$V$是不可压缩粘性流体在整个空间（$n=3,4$）中的一个给定的不定常Navier-Stokes流。假设这样的$V$在$L^\infty(0,\infty; L^{n,\infty})$中是小的，其中$L^{n,\infty}$表示弱$L^n$空间。Karch、Pilarczyk和Schonbek已经确定了这个基本流$V$相对于$L^2_σ$中任何初始扰动的能量稳定性。本文在合理的条件下，研究了扰动能量的代数衰减率为$t\to\infty$。
2014-11-30 math.AP
A free discontinuity approach to optimal profiles in Stokes flows
本文研究了具有Navier边界条件的Stokes流中的障碍物。我们证明了阻力最小的障碍物的存在性和规律性，在所有形状的规定的体积和控制表面积，考虑到这些形状可能会自然发展的几何特征的余维1。的存在性进行的框架内的自由不连续性问题，并导致一个放松的解决方案，在空间中的特殊函数的有界变形（SBD）。在2维空间中，我们证明了该解是经典的。
2023-01-03 math.AP
Global existence theorem for the three-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes flow in the exterior of a rotating obstacle
本文考虑了具有旋转效应项的三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在具有Navier-slip边界条件和远场真空的外区域上的初边值问题。这个问题与可压缩粘性流通过旋转障碍物的运动有关。在初始质量较小的条件下，我们证明了整体经典解的存在唯一性。允许初始数据和障碍物的角速度具有大的振荡。
2021-12-15 math.AP
Sedimentation of random suspensions and the effect of hyperuniformity
本文对在重力作用下在粘性流体中沉降的刚性颗粒的随机悬浮体的整体流变学进行了数学分析。每个颗粒产生流体流，该流体流反过来作用于其他颗粒并阻碍它们的沉降。在一个平衡的角度来看，对于一个给定的粒子位置合奏，我们分析了相关的平均沉降速度和单个粒子的速度波动。在20世纪70年代，Batchelor基于长程粒子贡献的适当重整化，给出了平均沉降速度的适当定义，这是物理学中一个60年的开放问题。在20世纪80年代，Caflisch和Luke的一个著名的正式计算表明，$d=3$维度上的速度波动应该随着沉淀池的大小而发散，这与直觉和实验观察都相矛盾。悬浮粒子的长程自组织作用以超均匀性的形式出现，后来被提出来解释在稳态观测中对这种分歧的额外屏蔽。在目前的贡献，我们开发的第一个严格的理论，允许证明所有这些正式的计算的物理文献。
2021-02-12 math-ph math.AP math.MP
On the stationary Navier-Stokes flow with isotropic streamlines in all latitudes on a sphere or a 2D hyperbolic space
本文证明了旋转圆球上某个单连通流区中全纬度各向同性流线的实解析定常Navier-Stokes流的存在性。我们还排除了Poiffille的流动剖面是这些定常Navier-Stokes流与各向同性流线之一的可能性。当用二维双曲空间代替球面时，我们也给出了二维双曲空间中沿某个紧障碍物圆弧边界段的定常平行层流Navier-Stokes流的类似存在性结果。研究了二维双曲空间中沿障碍物直边界的定常平行层流N-S流的存在性。在任何一种情况下，我们表明，一个平行的层流与Poiquillille的流量剖面不再是一个固定的Navier-Stokes流，由于背景流形的曲率。
2013-02-21 math.AP math.DG
New Insights on the Stokes Paradox for Flow in Unbounded Domains
用于模拟蠕动流的斯托克斯流动方程是纳维-斯托克斯方程的常用简化形式。对于与粘性力相比惯性力可忽略的流动，这种简化是有效的。在无限域中，这种简化导致了一个基本的悖论。在这项工作中，我们回顾了斯托克斯悖论，并提出了新的见解，最近的研究。我们从三个不同的角度来看待这个悖论：现代泛函分析，数值模拟和经典的分析技术。第一种方法产生了一个新的，严格的推导悖论。我们还表明，放宽斯托克斯无滑移条件（通过引入Navier的摩擦条件）在一种情况下解决了斯托克斯悖论，但产生达朗贝尔悖论。斯托克斯佯谬先前已被奥森解决，他指出这是由斯托克斯近似的有限有效性引起的。我们发现，悖论仍然成立的Reynolds-Orr方程描述动能流动不稳定性，这意味着流动不稳定性稳步增加域的大小。我们称之为不稳定性悖论。
2022-12-30 math.AP physics.flu-dyn
On the non-stationary Navier-Stokes type flows and reiterated homogenization
University of Ngaoundere（恩冈德雷大学）
本文研究了在固定域中具有周期性快速变化系数的非平稳纳维-斯托克斯类型方程的确定性重复均质化，证明了一个收敛定理和一个修正结果，并推导出宏观均质模型。
2026-06-23 math.AP math.FA
