Deep Learning-based CSI Feedback Approach for Time-varying Massive MIMO Channels
在频分双工（FDD）网络中，大规模多输入多输出（MIMO）系统依赖于信道状态信息（CSI）反馈来执行预编码并实现性能增益。然而，大量的天线对传统的CSI反馈减少方法提出了挑战，并导致过多的反馈开销。在这篇文章中，我们开发了一个实时CSI反馈架构，称为CsiNet-长短期记忆（LSTM），通过扩展一个新的基于深度学习（DL）的CSI感知和恢复网络。CsiNet-LSTM通过直接从时变大规模MIMO信道的训练样本中学习空间结构与时间相关性，大大提高了恢复质量，并改善了压缩比（CR）和复杂度之间的权衡。仿真结果表明，CsiNet-LSTM优于现有的基于压缩感知和基于DL的方法，并且对CR减少具有显著的鲁棒性。
2018-07-31 cs.IT math.IT
Robust Image Semantic Coding with Learnable CSI Fusion Masking over MIMO Fading Channels
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）；Peng Cheng Laboratory（鹏城实验室）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科技大学）；CentraleSupelec（中央高等电力学院）；University Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
针对 MIMO 衰落信道下的鲁棒图像语义通信，提出 LCFSC 框架，通过 Swin Transformer 中的非侵入式可学习 CSI 融合注意力掩码实现 CSI 感知编码，并验证其优于现有方案。
2024-05-30 cs.IT cs.LG math.IT
Interference Alignment with Partial CSI Feedback in MIMO Cellular Networks
干扰对齐（IA）是一种线性预编码策略，可以在干扰网络中实现高信噪比下的最佳容量缩放。然而，大多数现有的IA设计在发射机处需要完整的信道状态信息（CSI），这将导致显著的CSI信令开销。有两种技术，即CSI量化和CSI反馈滤波，以减少CSI反馈开销。在本文中，我们认为IA处理与CSI反馈滤波MIMO蜂窝网络。我们引入了一种新的度量，即反馈维度，量化与CSI反馈滤波相关的一阶CSI反馈成本。CSI反馈滤波在IA处理中提出了几个重要的挑战。首先，在IA预编码器设计中存在不能使用常规IA设计方法处理的隐藏的部分CSI知识约束。此外，现有的结果的可行性条件IA不能应用由于部分CSI知识。最后，找出实际上需要多少CSI反馈来支持IA处理是非常具有挑战性的。我们将解决上述挑战，并提出了一个新的IA的可行性条件下，部分CSIT知识的MIMO蜂窝网络。在此基础上，我们考虑了受自由度要求的CSI反馈配置文件的设计，我们推导出封闭形式的CSI反馈成本和IA性能之间的权衡结果在MIMO蜂窝网络。
2014-03-15 cs.IT math.IT
Multi-resolution CSI Feedback with deep learning in Massive MIMO System
Beijing National Research Center for Information Science and Technology (BNRist)（北京信息科学与技术国家研究中心）；Tsinghua University（清华大学）
在大规模多输入多输出（MIMO）系统中，用户设备（UE）需要向基站（BS）返回下行信道状态信息（CSI）。然而，在大规模MIMO系统中，随着CSI复杂度的增加，反馈变得昂贵。近来，深度学习（DL）方法被用于提高CSI反馈的重构效率。本文提出了一种新的反馈网络CRNet，通过在多个分辨率上提取CSI特征来实现更好的性能。还介绍了一种先进的训练方案，进一步提高网络的性能。仿真结果表明，在相同的计算复杂性下，该CRNet的性能优于现有的CsiNet.开放源代码可在https://github.com/Kylin9511/CRNet上获得
2021-05-27 cs.IT cs.LG eess.SP
Distributed Compressive CSIT Estimation and Feedback for FDD Multi-user Massive MIMO Systems
为了充分利用大规模MIMO的空间复用增益或阵列增益，必须在发射端获得信道状态信息（CSIT）。然而，传统的CSIT估计方法不适合FDD大规模MIMO系统，因为压倒性的训练和反馈开销。在本文中，我们考虑多用户大规模MIMO系统，并部署压缩感知（CS）技术，以减少训练以及CSIT估计的反馈开销。多用户大规模MIMO系统由于物理传播环境中共享的局部散射点，在用户信道矩阵中表现出隐藏的联合稀疏结构。因此，而不是天真地应用传统的CS的CSIT估计，我们提出了一个分布式压缩CSIT估计方案，使压缩的测量在用户本地观察，而CSIT恢复在基站联合执行。提出了一种联合正交匹配追踪恢复算法，利用用户信道矩阵中隐藏的联合稀疏性进行CSIT恢复。我们分析所获得的CSIT质量的归一化平均绝对误差，并通过封闭形式的表达式，我们获得简单的见解如何联合信道稀疏性可以被利用，以提高CSIT恢复性能。
2014-05-12 cs.IT math.IT
How Often Should CSI be Updated for Massive MIMO Systems with Massive Connectivity?
大规模多输入多输出（MIMO）系统需要支持物联网（IoT）应用的大规模连接。随着用户数量的增加，信道状态信息（CSI）获取开销成为系统性能的瓶颈。提出了一种间歇性信道估计方案，以减轻信道估计的负担，并最大化总容量。在该方案中，我们利用MIMO信道的时间相关性，并使用线性预编码器分析CSI的年龄对下行链路传输速率的影响。通过优化每个用户的CSI更新频率，我们发现CSI更新间隔应遵循准周期分布，并在CSI估计的准确性和CSI获取的开销之间达到折衷。数值结果表明，所提出的间歇计划提供了显着的容量增益比传统的连续估计方案。
2017-07-28 cs.IT math.IT
Achievable Throughput of Multi-mode Multiuser MIMO with Imperfect CSI Constraints
对于具有不完全信道状态信息的多输入多输出（MIMO）广播信道，其容量和最优传输技术尚未完全被发现。在本文中，我们推导出可实现的遍历速率的MIMO衰落广播信道时，CSI延迟和量化。结果表明，我们不应该支持太多的用户与空分复用由于残留的用户间干扰所造成的不完善的CSI。基于推导出的可达速率，我们提出了一种多模传输策略，以最大化的吞吐量，自适应调整的活跃用户的数量的基础上的信道统计信息。
2008-12-16 cs.IT math.IT
A Markovian Model-Driven Deep Learning Framework for Massive MIMO CSI Feedback
正向信道状态信息（CSI）在大规模多输入多输出（MIMO）通信系统的调度和容量逼近传输优化中起着至关重要的作用。在频分双工（FDD）大规模多输入多输出系统中，在发射机处的前向链路CSI重构严重依赖于来自接收节点的CSI反馈，并且必须仔细权衡重构精度和反馈带宽之间的折衷。最近关于使用递归神经网络（RNN）的研究已经证明了对于大规模多输入多输出部署的强有力的承诺，尽管计算和存储器的成本仍然很高。在这项工作中，我们利用信道相干性的时间，大大提高了反馈效率。使用马尔可夫模型，我们开发了一个基于深度卷积神经网络（CNN）的框架MarkovNet来及时差分编码前向CSI，以有效提高重建精度。此外，我们还探索了重要的物理见解，包括输入数据的球形归一化和用于反馈压缩的卷积层。我们通过我们提出的MarkovNet证明了基于RNN的工作的实质性性能改进和复杂性降低，以准确地恢复前向CSI估计。我们探索了反馈量化中的其他实际考虑，并表明MarkovNet在计算成本的一小部分上优于基于RNN的CSI估计网络。
2020-09-20 cs.IT cs.LG eess.SP
CSI Feedback with Model-Driven Deep Learning of Massive MIMO Systems
为了在频分双工（FDD）模式下实现大规模多输入多输出（MIMO）系统的高数据率的可靠通信，需要将接收端估计的信道状态信息（CSI）反馈到发射端。然而，随着天线数量的增加，反馈开销变得过高。针对毫米波（mmWave）大规模MIMO系统，提出了一种基于模型驱动深度学习的两级低秩（TSLR）CSI反馈方案，以降低反馈开销。此外，我们设计了一个深度迭代神经网络，命名为FISTA-Net，通过展开的快速迭代收缩阈值算法（FISTA），以实现更有效的CSI反馈。在FISTA-Net的基础上，基于注意力机制设计了一个收缩阈值网络（ST-Net），该网络能够自适应地选择阈值。仿真结果表明，所提出的TSLR CSI反馈方案和FISTA-Net优于现有的算法在各种情况下。
2021-12-13 cs.IT cs.LG eess.SP
Learning on a Grassmann Manifold: CSI Quantization for Massive MIMO Systems
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文重点研究了波束赋形码本的设计，使任何潜在信道分布的平均归一化波束赋形增益最大化。虽然现有技术使用统计信道模型，但我们利用具有机器学习基础的无模型数据驱动方法来生成适应周围传播条件的波束成形码本。关键的技术贡献在于减少码本设计问题的无监督聚类问题的格拉斯曼流形上的集群质心形成有限大小的波束形成码本的信道状态信息（CSI），这可以有效地解决使用K均值聚类。这种方法被扩展到开发一个非常有效的全维（FD）多输入多输出（MIMO）系统与均匀平面阵列（UPA）天线的乘积码本设计过程。仿真结果表明，所提出的设计标准的能力，在学习的码本，减少码本的大小，并产生显着更高的波束形成增益相比，现有的国家的最先进的CSI量化技术。
2020-05-18 cs.IT cs.LG math.IT
An Efficient Deep Learning Framework for Low Rate Massive MIMO CSI Reporting
信道状态信息（CSI）报告对于多输入多输出（MIMO）发射机在频分双工（FDD）模式中实现高容量和能量效率是重要的。用于大规模MIMO系统的CSI报告可能消耗过多的带宽并且降低频谱效率。与信道相关性集成的基于深度学习（DL）的压缩已经证明在改善CSI恢复方面是成功的。然而，现有的工作集中在CSI压缩很少表现出对CSI报告的有效编码。在本文中，我们提出了一个有效的DL为基础的压缩框架（称为CQNet），共同解决CSI压缩，报告编码，并在带宽限制下恢复。CQNet可以直接集成在其他基于DL的CSI反馈工程中，以进一步增强。CQNet显著优于使用均匀CSI量化和$μ$定律非均匀量化的解决方案。与传统的CSI报告相比，需要少得多的比特来实现可比较的CSI重构精度。
2019-12-23 cs.IT eess.SP math.IT
Massive MIMO: Instantaneous versus Statistical CSI-Based Power Allocation
本文从性能、复杂度和实际实现角度系统比较了大规模MIMO系统中基于统计CSI与基于瞬时CSI的功率分配方案，分析了各自优劣及适用场景。
2025-05-07 cs.IT math.IT
CNN-based Analog CSI Feedback in FDD MIMO-OFDM Systems
Imperial College London（帝国理工学院）
大规模多输入多输出（MIMO）系统需要在基站（BS）处的下行链路信道状态信息（CSI）以更好地利用可用的空间分集和复用增益。然而，在频分双工（FDD）大规模MIMO系统中，CSI反馈开销降低了整体频谱效率。基于卷积神经网络（CNN）的CSI反馈压缩方案最近由于压缩效率的显著改进而受到很多关注;然而，它们仍然需要可靠的反馈链路来将压缩的CSI信息传送到BS。相反，我们在这里提出了一种基于CNN的模拟反馈方案，称为AnalogDeepCMC，它直接将下行链路CSI映射到上行链路信道输入。对应的噪声信道输出被另一个CNN用来重构DL信道估计。所提出的方案不仅在可实现的下行链路速率方面优于现有的数字CSI反馈方案，而且由于其不需要显式量化、编码和调制而简化了操作，并且提供了低延迟的替代方案，特别是在快速变化的MIMO信道中，其中CSI需要被周期性地估计和反馈。
2019-10-23 cs.IT cs.LG eess.SP
The DoF Region of Two-User MIMO Broadcast Channel with Delayed Imperfect-Quality CSIT
发射端的信道状态信息（CSIT）对无线网络的性能起着重要的作用。CSIT模型可以是延迟的和非质量的，因为反馈链路具有延迟并且信道状态信息（CSI）反馈具有失真。因此，在本文中，我们的特点度的自由度（DoF）区域的两个用户多输入多输出（MIMO）广播信道与延迟的高质量CSIT，其中的天线配置可以是任意的。DoF区域的逆证明是基于物理退化信道的增强。DoF区域的可扩展性证明是通过一种新颖的传输方案设计，其中每个相位的持续时间和传输符号的数量基于延迟CSIT的可扩展性质量来配置。其结果是，我们表明，延迟的非线性质量CSIT的自由度区域位于自由度区域之间的自由度区域没有CSIT和延迟CSIT的自由度区域。
2022-04-01 cs.IT math.IT
Precoding-oriented Massive MIMO CSI Feedback Design
New York University（纽约大学）；Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
本文提出一种基于深度学习的端到端面向预编码的 Massive MIMO CSI 反馈架构，通过联合设计学习导频、用户压缩器和基站处理，在最小化反馈开销的同时最大化可达速率之和，优于现有预编码导向及传统分离式方法。
2023-02-22 cs.IT cs.LG math.IT
On the Secrecy Outage Capacity of Physical Layer Security in Large-Scale MIMO Relaying Systems with Imperfect CSI
研究了大规模多输入多输出（LS-MIMO）中继系统的物理层安全问题。LS-MIMO中继系统的优势被用来提高无线安全性和频谱效率。特别是，短拦截距离引起的挑战性问题得到了很好的解决。在非常实际的假设下，即，在无窃听者信道状态信息（CSI）和不完全合法信道状态信息（CSI）两种情况下，研究了不完全CSI对两种典型中继系统的影响，放大和转发（AF）和解码和转发（DF）系统，并获得显式表达式的保密中断能力的两种情况。最后，数值结果验证了我们的理论结论.
2014-01-14 cs.IT math.IT
Interference Alignment for the MIMO Interference Channel with Delayed Local CSIT
我们考虑MIMO（多输入多输出）高斯干扰信道的i.i.d.天线和信道使用上的衰落以及发射机处的延迟本地信道状态信息（CSIT）。对于两个用户的情况下，可扩展性结果的自由度（DoF）区域的这个通道。我们还证明了我们的可实现的自由度区域的一些天线配置的紧密性。有趣的是，在某些情况下，具有延迟局部CSIT的DoF区域与具有完美CSIT的DoF区域相同，并且严格大于没有CSIT的DoF区域。然后，我们考虑的$K$用户MISO（多输入单输出）IC，并表明，该通道的自由度可以大于一个延迟本地CSIT。
2011-02-28 cs.IT math.IT
MIMO Channel as a Neural Function: Implicit Neural Representations for Extreme CSI Compression in Massive MIMO Systems
本文提出基于隐式神经表示的极值CSI压缩方法，将CSI矩阵视为神经函数，通过元学习生成调制并应用于共享基础网络，经量化和熵编码实现极高压缩比，达到最先进性能且反馈策略灵活。
2024-03-20 cs.IT eess.SP math.IT
AnciNet: An Efficient Deep Learning Approach for Feedback Compression of Estimated CSI in Massive MIMO Systems
在大规模多输入多输出（m-MIMO）系统中，由于信道状态信息（CSI）开销过大，而反馈带宽有限，因此准确的CSI反馈对于提高系统性能具有重要作用。通过考虑由于不完美的信道估计导致的噪声CSI，我们提出了一种新的深度神经网络架构，即AnciNet，以有限的带宽进行CSI反馈。AnciNet从有噪声的CSI样本中提取无噪声特征，以实现对反馈的有效CSI压缩。实验结果表明，该方法在各种条件下均优于现有方法.
2020-08-17 cs.IT eess.SP math.IT
High-Dimensional CSI Acquisition in Massive MIMO: Sparsity-Inspired Approaches
大规模MIMO被认为是5G无线网络的关键技术之一，因为它可以显着提高频谱效率和能量效率。高维信道侧信息（CSI）的可用性对于其承诺的性能增益是至关重要的，但是获取CSI的开销可能潜在地耗尽可用的无线电资源。幸运的是，它最近被发现，利用各种稀疏结构在大规模MIMO信道可以导致显着的开销减少，从而提高系统性能。本文提出并讨论了使用稀疏启发CSI捕获技术的大规模MIMO，以及基本的数学理论。本文将从整个系统的角度对频分复用和时分复用大规模MIMO系统的稀疏启发方法进行研究和比较，包括两种复用模式之间的设计权衡、捕获算法的计算复杂性以及稀疏结构的适用性。同时，对未来高维CSI获取的研究进行了展望，以满足实际需求。
2015-05-03 cs.IT math.IT
The Degrees of Freedom Region and Interference Alignment for the MIMO Interference Channel with Delayed CSI
在快衰落和{\em delayed}信道状态信息（CSI）假设下，研究了2用户多天线或MIMO（multiple-input，multiple-output）干扰信道（IC）的自由度（DoF）区域，其中所有终端完全知道所有（或某些）信道矩阵，但具有延迟，并且每个接收机另外瞬时知道其自己的输入信道。一般的MIMO IC被认为在四个终端中的每一个处具有任意数量的天线。根据四个终端处的天线数量之间的关系将其分为几类，在延迟CSI假设下，针对四个终端处的天线数量的{\em all}个可能值，表征基本DoF区域。特别地，推导出一般MIMO IC的DoF区域上的外边界。然后，通过为每个类开发基于干扰对齐的可扩展性方案，证明了对于所有MIMO IC，此界限是紧的。一方面，在延迟CSI假设下的这些DoF区域与理想主义的"完美CSI"假设的DoF区域进行比较，其中在理想主义的"完美CSI"假设中，完美的和瞬时的CSI在所有终端处都是可用的，另一方面，这些DoF区域与保守的"无CSI"假设的DoF区域进行比较，其中CSI在接收机处是可用的，但在发射机处根本不是。
2011-03-11 cs.IT math.IT
Retrospective Interference Alignment for Two-Cell Uplink MIMO Cellular Networks with Delayed CSIT
在本文中，我们提出了一种新的追溯干扰对齐两个小区的多输入多输出（MIMO）干扰多址信道（IMAC）的延迟信道状态信息在发射机（CSIT）。结果表明，有延迟CSIT可以严格增加的总和自由度相比，没有CSIT的情况下。关键思想是通过以分布式方式充分利用先前接收的信号作为具有过时CSIT的边信息，来随着时间将来自相邻小区的多个干扰信号对准到小维度子空间上。值得注意的是，我们表明，追溯干扰对齐可以实现最佳的总和DoF的上下文中的两个小区两个用户的情况下，通过提供一个新的外边界。
2015-04-28 cs.IT math.IT
Degrees of Freedom of Multi-hop MIMO Broadcast Networks with Delayed CSIT
研究了一类具有发射端延迟信道状态信息（CSIT）的多层中继辅助MIMO广播网络的和自由度（DoF）。在假设的网络中，K个天线源打算在N-2层K个全双工单天线中继的帮助下与K个单天线目的地通信。我们考虑两个实际的延迟CSIT反馈方案。如果信源可以从所有层获得CSI反馈信号，我们证明了网络的最佳和DoF为K/（1+1/2+.+ 1/K）。如果CSI反馈仅在每个跳内，则我们表明当K=2时，最佳总和DoF为4/3，并且当K >= 3时，总和DoF为3/2是可实现的。我们的结果表明，在考虑的具有延迟CSIT的N层MIMO广播网络中，DoF性能总和可能不取决于网络的层数N，而仅取决于每层天线/终端的数量K。
2012-10-12 cs.IT math.IT
Learning-Based Phase Compression and Quantization for Massive MIMO CSI Feedback with Magnitude-Aided Information
大规模MIMO无线FDD系统经常面临有效获取下行链路信道状态信息（CSI）的挑战。先前的工作已经证明了通过利用它们的CSI幅度之间的上行链路/下行链路互易性在CSI编码和恢复中的潜力。然而，这样的框架单独地编码CSI相位和幅度。为了改进CSI编码，我们提出了一个基于学习的框架，基于有限的CSI反馈和幅度辅助信息。超越以前的工作，我们提出的框架与修改后的损失函数，使端到端的学习，共同优化CSI幅度和相位恢复性能。仿真结果表明，该框架优于替代方法的相位恢复在室内和室外场景中的整体CSI恢复。
2021-12-17 cs.IT eess.SP math.IT
Overhead-Aware Distributed CSI Selection in the MIMO Interference Channel
我们考虑一个MIMO干扰信道中的发射机和接收机工作在频分双工模式。在此设置中，通过协调收发器设计的干扰管理需要发射器处的信道状态信息（CSI-T）。CSI-T的获取是通过来自接收器的反馈来完成的，这避免了由于训练和反馈而造成的自由度的损失。这种损失随着CSI-T的量而增加。在这项工作中，制定了一个开销模型CSI采集在发射机后，我们提出了一个分布式的机制，为每个发射机找到一个子集的完整的CSI，这是用来执行干扰管理。该机制是基于多对多的稳定匹配。我们证明了一个稳定的匹配的存在，并利用一个算法来达到它。仿真结果表明，性能改善相比，充分和最小CSI-T。
2015-07-06 cs.IT math.IT
On Degrees of Freedom Region of MIMO Networks without CSIT
在本文中，我们研究了多输入多输出（MIMO）网络的信道知识的情况下的效果。具体地，我们假设在接收器处的完美信道状态信息，在发射器处没有信道状态信息，并且独立同分布（i.i.d.）天线、用户和时隙上的瑞利衰落。我们提供了2用户MIMO广播信道的自由度（DoF）区域的表征。然后，我们提供了一个自由度区域外边界的2用户MIMO干扰信道。这个界限被证明是紧的所有可能的组合，在每个节点的天线的数量，除了一种情况下。作为这种分析的副产品，我们指出了潜在的干扰对齐在2用户MIMO干扰信道没有CSIT。
2009-09-22 cs.IT math.IT
Secure Wireless Information and Power Transfer in Large-Scale MIMO Relaying Systems with Imperfect CSI
在本文中，我们解决的问题，安全的无线信息和功率传输的大规模多输入多输出（LS-MIMO）放大转发（AF）中继系统。利用LS-MIMO中继的优势来提高无线安全性、传输速率和能量效率。特别是，短拦截距离和长传输距离带来的挑战性问题得到了很好的解决。在非常实际的假设下，即，在无窃听者信道状态信息（CSI）和不完全合法信道状态信息的情况下，研究了不完全CSI对保密中断容量的影响，得到了保密中断容量与发射功率和信道条件的显式关系。然后，我们提出了一个最佳的功率分配方案，在中继，以最大限度地提高保密中断容量。最后，我们的理论索赔进行了验证仿真结果。
2014-07-21 cs.IT math.IT
Joint CSIT Acquisition Based on Low-Rank Matrix Completion for FDD Massive MIMO Systems
发射机处的信道状态信息（CSIT）对于频分复用（FDD）大规模MIMO系统是必不可少的，但是传统的解决方案涉及用于下行链路信道训练和上行链路信道反馈的压倒性开销。在这封信中，我们提出了一个联合CSIT收购计划，以减少开销。特别是，不同于传统的方案，每个用户单独估计自己的信道，然后将其反馈给基站（BS），我们建议，所有的调度用户直接反馈导频观测到BS，然后联合CSIT恢复可以实现在BS。我们进一步制定联合CSIT恢复问题作为一个低秩矩阵完成问题，利用大规模MIMO信道矩阵的低秩属性，这是由用户之间的相关性。最后，我们提出了一种基于奇异值投影的混合低秩矩阵完备化算法来解决这个问题。仿真结果表明，该方案可以提供准确的CSIT与较低的开销比传统的计划。
2015-12-10 cs.IT math.IT
Downlink Channel Reconstruction for Spatial Multiplexing in Massive MIMO Systems
为了在基站获取信道状态信息，大规模多输入多输出（MIMO）系统的研究大多考虑时分复用（TDD），以利用上下行信道的互易性。然而，即使在TDD中，BS仍然需要发送下行链路训练信号，其在3GPP标准中被称为信道状态信息参考信号（CSI-RS），以在实践中支持空间复用。这是因为，由于功耗和电路复杂性问题，在许多情况下，在用户设备（UE）处，发射天线的数量小于接收天线的数量。由于这种失配，来自UE的上行链路探测参考信号（SRS）不足以使BS获得完整的下行链路MIMO CSI。因此，在接收到下行链路CSI-RS之后，UE需要使用预定义的码本向BS反馈量化的CSI以支持空间复用。在本文中，提出了可能的方法来重建完整的下行链路MIMO CSI在BS考虑实际的天线结构，减少下行链路CSI-RS开销，通过利用SRS和量化的下行链路CSI。数值结果表明，基于所提出的下行MIMO CSI重构技术的空间复用的频谱效率优于仅基于量化CSI的传统方法。
2021-02-10 cs.IT math.IT
Exploiting Hybrid Channel Information for Downlink Multi-User MIMO Scheduling
研究了在发射端信道状态信息（CSIT）不完善的情况下的下行链路多用户MIMO（MU-MIMO）调度问题，CSIT包括粗信道状态信息和当前信道状态信息，以及细信道状态信息和延迟信道状态信息。该调度问题的特征在于基于当前CSIT调度用户以获得即时增益和调度用户以获得更精细但延迟的CSIT和潜在更大的未来增益之间的复杂的“开发-探索权衡”。我们解决这个调度问题，制定了一个基于帧的联合调度和反馈的方法，在每个帧中的一个政策是作为一个马尔可夫决策过程的解决方案。我们证明，我们提出的方法可以任意接近最优，然后证明其显着的收益超过传统的MU-MIMO调度。
2013-03-19 cs.IT math.IT
Deep Learning for Massive MIMO CSI Feedback
在频分双工模式下，下行链路信道状态信息（CSI）应该通过反馈链路发送到基站，以便可以展现大规模多输入多输出的潜在增益。然而，这样的传输被过多的反馈开销所阻碍。在这封信中，我们使用深度学习技术来开发CsiNet，这是一种新的CSI感知和恢复{机制}，可以从训练样本中学习有效使用信道结构。CsiNet学习从CSI到近似最优数量的表示（或码字）的变换以及从码字到CSI的逆变换。我们进行实验，以证明CsiNet可以恢复CSI与显着提高重建质量相比，现有的压缩感知（CS）为基础的方法。即使在基于CS的方法无法工作的过低压缩区域，CsiNet也保留了有效的波束成形增益。
2018-04-23 cs.IT math.IT
Linear Precoding for the MIMO Multiple Access Channel with Finite Alphabet Inputs and Statistical CSI
本文研究了多输入多输出（MIMO）多址接入信道（MAC）中的线性预编码器的设计。我们假设，统计信道状态信息（CSI）是在发射机和考虑实际有限字母输入假设下的问题。首先，我们推导出一个渐近（在大系统限制）的MIMO MAC与有限字母输入和Weichselberger的MIMO信道模型的加权和速率（WSR）的表达式。随后，我们得到了最大化渐近WSR的用户的线性预编码器的最佳结构和用于确定预编码器的迭代算法。我们表明，所提出的预编码器设计的复杂性是显着低于MIMO MAC预编码器设计的有限字母输入和瞬时CSI。有限字母信令的仿真结果表明，所提出的预编码器实现了显着的性能增益比现有的预编码器设计。
2014-10-11 cs.IT math.IT
Efficient Feedback Mechanisms for FDD Massive MIMO under User-level Cooperation
在频分复用（FDD）大规模MIMO系统中，信道状态信息（CSI）反馈是一个具有挑战性的问题.研究了一种协作反馈机制，即用户通过设备到设备（D2D）通信交换信道状态信息，然后自行计算预编码器，并将预编码器反馈给基站（BS）。分析结果表明，合作预编码器反馈是更有效的比CSI反馈的干扰缓解。在D2D通信容量有限的约束下，提出了一种基于信号子空间投影和最优比特划分的自适应CSI交换策略。数值结果表明，所提出的具有自适应CSI交换的协作预编码器反馈方案显著优于CSI反馈方案，即使当经由速率受限的D2D通信来交换CSI时也是如此。
2016-11-22 cs.IT math.IT
Tomlinson-Harashima Precoding for Multiuser MIMO Systems with Quantized CSI Feedback and User Scheduling
本文研究了采用贪婪用户选择的下行多用户MIMO传输中基于低复杂度量化CSI的Tomlinson-Harashima（TH）预编码方案的和速率性能。利用极值理论导出了每个选定用户的输出信干噪比的渐近分布以及随着用户数K增大的渐近和速率。对于固定的有限信噪比和有限数量的发射天线$n_T$，我们证明了随着K的增长大，所提出的方法可以实现最佳的总和速率缩放的MIMO广播信道。我们还证明，如果我们忽略预编码损失，这种方法的平均总和速率收敛到MIMO广播信道的平均总和容量。我们的研究结果提供了深入了解量化CSI对多用户分集增益造成的多用户干扰的影响。
2014-08-03 cs.IT math.IT
Linear Degrees of Freedom of MIMO Broadcast Channels with Reconfigurable Antennas in the Absence of CSIT
考虑了在发射端没有信道状态信息的K用户多输入多输出（MIMO）广播信道（BC），假设每个接收端都配备了可重构天线，能够从多个预设模式中选择接收模式的子集.在一般的天线配置下，具有可重构天线的K用户MIMO BC的和线性自由度（LDoF）被完全表征，其对应于通过线性编码策略可实现的最大和DoF。LDoF区域进一步针对一类天线配置来表征。类似的分析扩展到具有可重构天线的K用户MIMO干扰信道，并且针对一类天线配置来表征和LDoF。
2014-09-19 cs.IT math.IT
Distributed Deep Convolutional Compression for Massive MIMO CSI Feedback
Imperial College London（帝国理工学院）
大规模多输入多输出（MIMO）系统需要基站（BS）处的下行链路信道状态信息（CSI）来实现空间分集和复用增益。在频分双工（FDD）多用户大规模多输入多输出网络中，每个用户需要压缩其下行链路CSI并将其反馈给BS。CSI开销随着天线、用户和子载波的数量而缩放，并且成为整体频谱效率的主要瓶颈。在本文中，我们提出了一种基于深度学习（DL）的CSI压缩方案，称为DeepCMC，由卷积层以及量化和熵编码块组成。与之前基于DL的CSI缩减结构相比，DeepCMC提出了一种新的全卷积神经网络（NN）架构，在解码器处具有残留层，并将量化和熵编码块纳入其设计中。DeepCMC经过训练以最小化加权率失真成本，这使得能够在CSI质量和其反馈开销之间进行权衡。仿真结果表明，DeepCMC优于最先进的CSI压缩方案在CSI的重建质量方面，对于相同的压缩率。我们还提出了一个分布式版本的DeepCMC的多用户MIMO场景编码和重构CSI从多个用户以分布式的方式。分布式DeepCMC不仅利用单个MIMO用户的固有CSI结构进行压缩，而且还受益于附近用户的信道矩阵之间的相关性，以进一步提高性能。我们还提出了一种降低复杂度的分布式DeepCMC训练方法，允许将其扩展到多个用户，并提出了一种基于集群的分布式DeepCMC方法用于实际实现。
2020-09-06 cs.IT cs.LG eess.SP
CSI Feedback Reduction for MIMO Interference Alignment
干扰对齐（IA）是一种线性预编码策略，可以在干扰网络中实现高信噪比下的最佳容量缩放。大多数现有的IA设计需要在发射机处的完整信道状态信息（CSI），这引起了巨大的CSI信令成本。因此，它是可取的，以提高IA的反馈效率，在本文中，我们提出了一种新的IA计划，显着减少CSI反馈。为了量化CSI反馈成本，我们引入了一个新的度量，即反馈维度。该度量用作CSI反馈开销的一阶测量。由于部分CSI反馈约束，传统的IA方案不能应用，因此，我们开发了一种新的IA预编码器/解相关器设计，并建立新的IA可行性条件。通过动态反馈配置设计，所提出的IA方案还可以实现数据流的自由度（DoF）要求、天线资源和CSI反馈成本之间的灵活折衷。我们通过分析和仿真表明，该方案实现了在MIMO干扰网络中相同的自由度要求下，CSI反馈开销的大幅减少。
2013-06-09 cs.IT math.IT
Aligned Image Sets and the Generalized Degrees of Freedom of Symmetric MIMO Interference Channel with Partial CSIT
两个用户对称多输入多输出（MIMO）干扰信道（IC）的广义自由度（GDoF）被表征为信道强度水平和发射机处的信道状态信息水平（CSIT）的函数。在该对称设置中，每个发射机配备有M个天线，每个接收机配备有N个天线，并且两个交叉链路具有相同的强度参数$α$和相同的信道不确定性参数$β$。主要的挑战在于证明的外部边界，这是通过一个泛化的对齐图像集的方法。
2017-05-02 cs.IT math.IT
Power Allocation in MIMO Wiretap Channel with Statistical CSI and Finite-Alphabet Input
在本文中，我们考虑在MIMO窃听信道的功率分配问题的秘密存在多个窃听者。假设目标信道状态信息（CSI）的完美知识和窃听者CSI的仅统计知识。我们首先考虑具有高斯输入的MIMO窃听信道。利用Jensen不等式，将保密率最大最小优化问题转化为一个最大化问题。我们使用广义奇异值分解和转换的问题，一个凹最大化问题，最大化的总和保密率的标量窃听信道的传输协方差矩阵的线性约束。然后，我们考虑有限字母输入的MIMO窃听信道。我们发现，高斯输入的情况下，得到的传输协方差矩阵，当使用在MIMO窃听信道与有限字母输入，可以导致零保密率在高发射功率。然后，我们提出了一个额外的功率约束的功率分配方案，它解决了这个保密率损失的问题，并给出了非零的保密率在高发射功率。
2014-01-15 cs.IT math.IT
The DoF Region of Order-(K-1) Messages for the K-user MIMO Broadcast Channel with Delayed CSIT
本文从理论上描述了$K$ -用户多输入多输出（MIMO）广播信道的阶数$(K-1)$消息的自由度（DoF）区域，其中发射机具有$M$天线，接收机$i=1,2,\cdots,K$具有$N_i$天线，发射机具有CSIT和任意天线配置.对于相反的情况，我们首先在所提出的Genie界限的帮助下导出用于没有CSIT和任意天线配置的$K$ -用户MIMO广播信道的顺序$(K-1)$消息的DoF区域，然后建立DoF外部区域。为了提高系统的可重复性，我们首先设计了一个2阶段的传输方案，然后提出了一个后向/前向抵消解码算法。具体来说，我们有效地推导出可实现的自由度区域从设计的传输方案的变换方法。本文的主要含义是，对于$K$ -用户MIMO广播信道的顺序$(K-1)$消息，当$N_2<M$时，具有延迟CSIT的DoF区域大于没有CSIT的DoF区域，其中$N_1 \le N_2 \le \cdots \le N_K$。
2021-07-01 cs.IT math.IT
PolarDenseNet: A Deep Learning Model for CSI Feedback in MIMO Systems
Standards and Mobility Innovation Lab（标准与移动创新实验室）；Samsung Research America（三星美国研究院）
在多输入多输出（MIMO）系统中，在基站（BS）处需要高分辨率信道信息（CSI）以确保最佳性能，特别是在多用户MIMO（MU-MIMO）系统的情况下。在频分双工（FDD）系统中不存在信道互易性的情况下，用户需要向BS发送CSI。在FDD系统中，与该CSI反馈相关联的大开销常常成为提高系统性能的瓶颈。在本文中，我们提出了一种基于AI的CSI反馈的自动编码器架构的基础上，在UE的CSI编码到一个低维的潜在空间，并解码它在BS通过有效地减少反馈开销，同时最大限度地减少恢复过程中的损失。我们的仿真结果表明，基于AI的建议架构优于使用5G新无线电（NR）系统中采用的DFT基的最先进的高分辨率线性组合码本。
2022-02-02 cs.AI cs.IT math.IT
Deep Learning for Partial MIMO CSI Feedback by Exploiting Channel Temporal Correlation
为了在大规模MIMO系统中实现高频谱和能量效率，需要精确估计DL CSI。先前的工作已经在FDD系统内开发了基于学习的CSI反馈框架，用于有效的CSI编码和恢复，具有已证明的益处。然而，用于接收终端的CSI估计的下行链路导频可能占用大量天线的过多数量的资源元素，并损害频谱效率。为了克服这个问题，我们提出了一种新的基于学习的反馈架构，通过利用CSI时间相关性对交织非重叠天线子阵列的部分CSI反馈进行有效编码。为了便于编码，我们进一步设计了一个IFFT方法来解耦天线子阵列的部分CSI，并保持部分CSI的稀疏性。我们的研究结果表明，在室内/室外的情况下，所提出的模型CSI恢复在显着降低计算能力和存储需求的优越性能。
2022-01-08 cs.IT eess.SP math.IT
Compressed CSI Feedback With Learned Measurement Matrix for mmWave Massive MIMO
实现压缩感知方法获取信道状态信息（CSI）的一个主要挑战在于设计性能良好的测量矩阵以降低稀疏信道向量的维数。广泛采用的随机测量矩阵来自高斯或伯努利分布不是最优的。为了解决这个问题，我们提出了一种完全数据驱动的方法来优化波束空间信道压缩的测量矩阵，这种方法训练一个数学上可解释的自动编码器，根据稀疏恢复的迭代解构造。所得到的测量矩阵可以用较少的测量实现接近完美的CSI恢复，从而可以大大减少反馈开销。
2020-07-11 cs.IT math.IT
A Lightweight Deep Network for Efficient CSI Feedback in Massive MIMO Systems
为了充分利用大规模多输入多输出（m-MIMO）的优势，在发射端需要准确的信道状态信息（CSI）。然而，对于大型天线阵列，过多的CSI反馈是低效的，因此在实际应用中是不期望的。通过利用角延迟域中复值信道响应的固有相关特性，提出了一种新的神经网络（NN）架构，即ENet，用于m-MIMO中的CSI压缩和反馈。即使ENet单独处理CSI值的实部和虚部，其特殊结构也使仅针对实部训练的网络能够重新用于虚部。与现有的基于神经网络的解决方案相比，所提出的ENet显示出增强的性能，网络大小减少了近一个数量级。实验结果验证了所提出的ENet的有效性。
2021-05-21 cs.IT eess.SP math.IT
FDD Massive MIMO Without CSI Feedback
发射机信道状态信息（CSIT）对于大规模多输入多输出（MIMO）系统提供的频谱效率增益是必不可少的。在频分复用（FDD）大规模MIMO系统中，通常通过下行链路信道估计和用户反馈来获取CSIT，但是随着天线数量的增加，用于每个用户的CSI训练和反馈的开销增加，导致频谱效率的降低。在本文中，我们表明，在FDD中使用上行链路导频，下行链路和频谱效率增益与完美的下行链路CSIT是可以实现的，当在基站的天线数量是无限的一些温和的信道条件下。该方法的核心思想是利用上下行信道的几何互易性，提出了基于上行导频的均方误差最优下行信道重构方法。我们还提出了一个强大的下行链路预编码方法利用重建的信道与误差协方差矩阵。我们的系统级仿真结果表明，我们提出的预编码方法可以达到可比的总和频谱效率迫零预编码与完美的下行链路CSIT，没有CSI训练和反馈。
2023-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
CS-Based CSIT Estimation for Downlink Pilot Decontamination in Multi-Cell FDD Massive MIMO
用于频分双工（FDD）大规模MIMO的发射机处的有效信道状态信息（CSIT）可以促进其与现有FDD蜂窝网络的后向兼容。迄今为止，针对FDD单小区大规模MIMO系统提出了几种CSIT估计方案，但它们都没有考虑小区间干扰（ICI），并且在多小区情况下会受到下行导频污染的影响。为了解决这个问题，本文提出了一种基于压缩感知（CS）的CSIT估计方案，以对抗FDD多小区大规模MIMO系统中的ICI。具体而言，角域大规模MIMO信道在不同的子载波上表现出共同的稀疏性，并且这种稀疏性部分由相邻用户共享。通过利用这些稀疏特性，我们设计的导频信号和相关的信道估计算法的CS理论的框架下，其中与多个相邻的BS相关联的信道可以可靠地估计与低的训练开销的下行链路导频净化。仿真结果验证了所提出的解决方案的良好的下行链路导频去污性能相比，其传统的多小区FDD大规模MIMO。
2021-08-23 cs.IT eess.SP math.IT
Statistical CSI-based Design for Reconfigurable Intelligent Surface-aided Massive MIMO Systems with Direct Links
研究了可重构智能表面（RIS）辅助的大规模多输入多输出（MIMO）直联系统的性能，并基于统计信道状态信息（CSI）设计了RIS的相移。我们首先推导出上行链路各态历经数据率的封闭形式表达式。然后，基于推导的表达式，我们使用遗传算法（GA）来解决和数据率最大化问题。通过低复杂度的最大比合并（MRC）和低开销的基于统计CSI的方案，验证了RIS仍然可以给传统的大规模MIMO系统带来显著的性能提升。
2021-02-15 cs.IT eess.SP math.IT
Online Multi-Cell Coordinated MIMO Wireless Network Virtualization with Imperfect CSI
我们考虑在线协调预编码设计下行链路无线网络虚拟化（WNV）在多小区多输入多输出（MIMO）网络与不完善的信道状态信息（CSI）。在我们的WNV框架中，基础设施提供商（InP）拥有由几个服务提供商（SP）共享的每个基站，而这些服务提供商彼此不知道。SP根据用户业务的虚拟化需求设计其预编码器，而InP设计实际的预编码解决方案以满足SP的业务需求。我们的目标是最大限度地减少长期的时间平均预期的预编码偏差在MIMO衰落信道，每个小区的长期和短期的发射功率限制。我们提出了一种在线协调预编码算法的虚拟化，它提供了一个完全分布式的半封闭形式的预编码解决方案，在每个小区，仅基于当前不完善的CSI没有任何CSI交换跨小区。考虑到不完美的CSI的InP和SP的双重影响，我们表明，我们提出的算法是在一个$O(δ)$的差距，从最佳的任何时间范围内，其中$δ$是一个CSI不准确的指标。仿真结果验证了我们提出的算法的性能下两种常用的预编码技术在一个典型的城市微小区网络环境。
2021-05-17 cs.IT math.IT
Linear Degrees of Freedom of the MIMO X-Channel with Delayed CSIT
我们研究了多输入多输出X信道（MIMO XC）的自由度（DoF）与延迟的信道状态信息在发射机（延迟CSIT），假设在发射机的线性编码策略。我们提出了两个结果：1）具有一般天线配置的MIMO XC的线性和DoF，以及2）具有对称天线的MIMO XC的线性DoF区域。每个结果的逆是基于开发一种新的秩比不等式，其特征在于在两个多天线接收器处接收到的线性子空间的维度之间的最大比率。线性和DoF的可扩展性基于三阶段策略，其中在前两个阶段期间，只有具有较少天线的发射机利用延迟CSIT，以便最小化其信号在非预期接收机处的维度。在阶段3期间，两个发射机都使用延迟的CSIT来发送过去传输的线性组合，使得每个接收机接收期望的消息数据和已知干扰的叠加，从而同时服务两个接收机。我们还推导出MIMO XC的其他线性DoF外边界，除了来自总和DoF逆和所提出的传输策略的外边界之外，还允许我们表征对称天线配置的线性DoF区域。
2014-05-05 cs.IT math.IT
Quantized CSI-Based Tomlinson-Harashima Precoding in Multiuser MIMO Systems
该文研究了在发射端基于量化信道状态信息（CSI）的多用户MIMO系统中Tomlinson-Harashima（TH）预编码的实现。与文献[1]中的结果相比，我们的方案适用于更一般的系统设置，其中系统中的用户数量可以小于或等于发射天线的数量。我们还研究了所提出的量化CSI为基础的TH预编码方案的可实现的平均和速率。给出了信道状态信息量化后系统的平均和速率的上界以及信道状态信息量化后系统的平均和速率损失的上界表达式。我们还提出了一些数值结果。结果表明，无论是在理想信道状态下还是在量化信道状态下，非线性TH预编码都能获得比线性迫零预编码更好的性能。此外，我们推导的TH预编码的平均速率损失的上界收敛到真实速率损失的速度比在[2]中获得的迫零预编码的速度更快，因为反馈比特数变大。分析和数值结果表明，非线性预编码比线性预编码更容易受到不完美CSI的影响。
2014-08-03 cs.IT math.IT
A Learnable Optimization and Regularization Approach to Massive MIMO CSI Feedback
信道状态信息（CSI）在实现大规模多输入多输出（MIMO）系统的潜在效益方面起着关键作用。在频分双工（FDD）大规模MIMO系统中，基站（BS）依赖于来自用户的持续且准确的CSI反馈。然而，由于在大规模MIMO系统中服务的大量天线和用户，反馈开销可能成为瓶颈。在本文中，我们提出了一种模型驱动的深度学习CSI反馈方法，称为可学习优化和正则化算法（LORA）。在LORA中引入了一个可学习的正则化模块来自动适应CSI的特性，而不是使用l1范数作为正则化项。我们将传统的迭代收缩阈值算法（ISTA）展开为一个神经网络，通过端到端的训练学习优化过程和正则项。我们表明，LORA提高了CSI反馈的准确性和速度。此外，提出了一种新的可学习的量化方法和相应的训练方案，它表明，LORA可以成功地在不同的比特率，提供灵活的CSI反馈开销。各种现实的情况下，被认为是通过数值模拟来证明LORA的有效性和鲁棒性。
2022-09-30 cs.IT eess.SP math.IT
Enhancing Deep Learning Performance of Massive MIMO CSI Feedback
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
CSI反馈是大规模多输入多输出（MIMO）技术的一个重要问题，因为反馈开销与子信道的数量和天线的数量成比例，这两者都与大规模MIMO系统的大小成比例。基于深度学习的CSI反馈方法由于其优越的性能最近被广泛采用。尽管取得了成功，但目前的方法尚未充分利用CSI数据的特征与深度学习框架之间的关系。在本文中，我们提出了一个拼图辅助训练策略（JPTS），以增强基于深度学习的大规模MIMO CSI反馈方法，通过最大化原始CSI和压缩CSI之间的互信息。我们在现有的最先进的方法之上应用JPTS。实验结果表明，采用该训练策略，室内和室外环境下的准确率平均分别提高了12.07%和7.01%。所提出的方法准备好采用大规模MIMO CSI反馈的现有深度学习框架。JPTS的代码可以在GitHub上使用。
2023-02-03 cs.AI cs.IT eess.SP
The Degrees of Freedom Regions of MIMO Broadcast, Interference, and Cognitive Radio Channels with No CSIT
当在接收机和发射机（CSIR和CSIT）处分别存在完美信道状态信息和不存在信道状态信息时，针对多输入多输出（MIMO）广播信道（BC）、干扰信道（IC）（包括X和多跳干扰信道）和认知无线电信道（CRC）表征自由度（DoF）区域。对于K用户MIMO BC，获得了DoF区域的精确表征，这表明基于简单时分的传输方案是DoF区域最优的。使用为MIMO BC开发的技术，解决了两用户MIMO IC和CRC的相应问题。对于这两个信道，获得DoF区域的内边界和外边界，并且对于四个终端处的天线的相对数量的绝大多数而言，内边界和外边界被认为是一致的，从而表征除了少数情况之外的所有DoF区域。最后，推导出$K$ -用户MIMO IC、CRC和X网络的DoF区域，用于这些网络的某些类别，包括其中所有发射机具有相等数量的天线并且所有接收机也具有相等数量的天线的网络。本文的结果来自衰落信道矩阵和加性噪声的分布，比其他同时相关的作品中考虑的更一般。比较具有和不具有CSIT的DoF区域，并且识别关于终端处的天线的相对数量的条件，在所述条件下，CSIT的缺乏导致或不导致DoF的损失，从而一方面提供简单且鲁棒的通信方案，所述通信方案不需要CSIT但具有与它们先前发现的CSIT对应物相同的DoF性能，并且另一方面，识别到发射机的CSI反馈将提供足够显著的增益以使得甚至可以改进DoF性能的情况。
2011-01-23 cs.IT math.IT
Covariance-Aided CSI Acquisition with Non-Orthogonal Pilots in Massive MIMO: A Large-System Performance Analysis
大规模多输入多输出（MIMO）系统使用具有大量天线元件的天线阵列来同时服务于许多不同的用户。然而，系统中的大量天线使得信道状态信息（CSI）获取策略设计至关重要并且特别具有挑战性。有趣的是，在大规模MIMO系统的背景下，信道表现出很大程度的空间相关性，这导致在基站（BS）的强烈秩亏空间协方差矩阵。为了分析大规模MIMO系统中协方差辅助的上行链路多用户CSI捕获的益处，本文比较了（i）传统CSI捕获的信道估计均方误差（MSE），传统CSI捕获不假设任何关于用户空间协方差矩阵的知识并且使用正交导频序列;以及（ii）协方差辅助的CSI获取，其利用各个协方差矩阵进行信道估计，并且使得能够使用非正交导频序列。我们应用大系统分析后一种情况下，新的渐近MSE表达式建立在各种假设下的导频序列的分布和协方差矩阵。我们将这些表达式链接到描述具有一些等效长度的正交导频序列的常规CSI获取的估计MSE的那些表达式。该分析提供了关于当采用协方差辅助方法时，相对于传统策略可以减少多少训练开销的见解。
2020-02-20 cs.IT math.IT
