Space-Efficient Path-Reporting Approximate Distance Oracles
我们考虑了一般无向图的近似{ \em路径报告}距离预言、距离标记和具有极低空间需求的标记路由。对于距离预言，我们将展示如何打破n \log n空间的Thorup和Zwick的约束，如果近似{ \em路径}，而不是距离需要报告。对于近似距离标记和标记路由，我们打破了以前最好的已知空间的O（log n）字每个顶点的界限。这种空间效率的成本是增加的拉伸。
2014-10-03 cs.DS
Connectivity Labeling and Routing with Multiple Vertex Failures
本文提出基于新低度图分解的顶点故障容忍连通性标签与路由方案，标签长度多项式于故障数和日志，显著优于现有线性界限。
2023-11-16 cs.DM cs.DS
Compact Labelings For Efficient First-Order Model-Checking
我们考虑可以从标签检查的图形属性，即，位序列，对数长度附加到顶点。我们证明了存在这样一个标签检查一个一阶公式的自由集变量在图的每一个类是\emph{nicely locally cwd-decomposable}。这个概念概括了\emph{nicely locally tree-decomposable}类的概念。这些类的图可以由具有有限重叠的有界\emph{clique-width}的图覆盖。我们也考虑这样的标签的\emph{bounded}一阶公式的图形类的\emph{bounded expansion}。其中一些结果被扩展到计数查询。
2014-07-08 cs.DS cs.LO
Compact, Provably-Good LPs for Orienteering and Regret-Bounded Vehicle Routing
我们开发多项式大小的LP松弛{ \em定向}和{ \em遗憾有界车辆路径问题}（\rvrp），并设计合适的LP舍入算法，导致这些问题的各种新的见解和近似结果。在定向越野中，目标是找到一条以$r$为根的最大回报路径，该路径可能终止于指定的节点，长度最多为某个给定的预算$B$。在\rvrp中，目标是找到最多覆盖所有节点的给定边界$R$的{ \em遗憾}的最小数目的$r$ -根路径，其中$v$路径的遗憾是其长度$-$ $c_{rv}$ .对于{ \em rooted orienteering}，我们引入了一个自然的双向LP-松弛，并通过LP-舍入得到了一个简单的$3$ -近似算法。这是针对此问题的{ \em第一个基于LP的}保证。我们还表明，{ \em点到点}（\ptp）{ \em定向}可以减少到一个遗憾的版本的根源定向在近似的2倍损失的代价。对于\rvrp，我们提出了两个紧凑的LP，导致显着的改善，在近似比和运行时间，在~ \cite{FriggstadS14}的方法。其中之一是一个自然的修改的LP扎根定向;另一个是一个非常规的配方，是由某些结构特性的\rvrp -解决方案，这导致了一个$15$ -近似算法\rvrp的动机。
2017-08-04 cs.DS
Arc-Flags Meet Trip-Based Public Transit Routing
我们提出了弧旗TB，一个行程规划算法的公共交通网络，它结合了基于行程的公共交通路由（TB）与弧旗加速技术。与以前尝试将弧旗应用于公共交通网络，取得了有限的成功相比，我们的方法使用更强的修剪规则，以减少搜索空间。我们的实验表明，弧旗TB实现了高达两个数量级的TB，提供查询时间不到一毫秒，即使在大型的全国性网络的加速。相比，最先进的加速技术基于行程的公共交通路由使用压缩搜索树（TB-CST），我们的算法实现了类似的查询时间，但需要显着更少的额外内存。其他最先进的算法，实现更快的查询时间，例如，公共交通标签，需要大量的内存使用。相比之下，Arc-Flag TB提供了查询性能和内存使用之间的权衡，因为我们的算法所需的网络分区中的区域数量是一个可配置的参数。我们还确定了TB的传输预计算中的一个问题，该问题影响TB-CST和Arc-Flag TB，导致某些查询的答案不正确。TB-CST的作者以前没有认识到这一点。我们将讨论如何在未来解决这个问题。目前，Arc-Flag TB错误地回答了1-6%的查询，而在某些网络上，TB-CST的错误率超过20%。
2023-02-14 cs.DS
Compact Routing Messages in Self-Healing Trees
现有的紧凑路由方案，例如，Thorup和Zwick [SPAA 2001]和Zerhik [PODC 2013]，一旦系统设置并启动，通常无法容忍故障。本文介绍了，据我们所知，第一个自我愈合紧凑的路由方案。此外，我们的方案是为低内存节点开发的，即，节点仅需要$O(\log^2 n)$存储器，因此是紧凑的方案。我们介绍了两种独立感兴趣的算法：第一种是CompactFT，这是Hayes等人[PODC 2008]的自修复算法Forgiving Tree的一种新型紧凑版本（仅使用$O(\log n)$本地内存）。第二种算法（CompactFTZ）将CompactFT与Thorup-Zwick的基于树的紧凑路由方案[SPAA 2001]相结合，以产生完全紧凑的自愈路由方案。在自愈模型中，攻击者每次删除一个节点，受影响的节点通过添加少量边进行局部自愈。CompactFT仅在$O(1)$时间和$Δ$消息中从每次攻击中恢复，在任何删除序列上仅增加+3度和$O(log Δ)$图直径增加（$Δ$是初始最大度）。此外，只要接收方t尚未被删除，CompactFTZ就保证从发送方s发送的分组的递送，仅具有额外的$O(y \log Δ)$延迟，其中$y$是在$s$和$t$之间的路径上已被删除的节点的数量。如果$t$已被删除，则通知$s$，并从网络中删除数据包。
2015-08-18 cs.DC cs.DS cs.NI
Fast Self-Stabilizing Minimum Spanning Tree Construction Using Compact Nearest Common Ancestor Labeling Scheme
提出了一种新的自稳定最小生成树（MST）构造算法。我们的解决方案的空间复杂度是$O(\log^2n)$位，它收敛于$O(n^2)$轮。因此，该算法通过乘法因子$Θ(n)$改进了先前已知的自稳定异步MST算法的收敛时间，代价是通过因子$O(\log n)$增加最佳已知空间复杂度。在我们的算法中使用的主要成分是设计，第一次在自稳定设置，标签计划计算最近的共同祖先只有$O(\log^2n)$位。
2013-11-04 cs.DC cs.DS cs.NI
CiNCT: Compression and retrieval for massive vehicular trajectories via relative movement labeling
在本文中，我们提出了一个压缩的数据结构的道路网络中的移动对象的轨迹，这是表示为道路边缘序列。与现有的压缩方法在网络中的轨迹，我们的方法支持模式匹配和解压缩从任意位置，同时保持了高的压缩性与理论保证。具体来说，我们的方法是基于FM索引，快速和紧凑的数据结构的模式匹配。为了增强压缩，我们将道路网络的稀疏性纳入到数据结构中。特别是，我们提出了新的概念，相对运动标记和伪秩，每个有助于显着减少数据大小和查询处理时间。我们的理论分析和实验研究表明，我们提出的方法相比，现有的轨迹压缩方法和FM指数的变种的优势。
2017-09-29 cs.DS
Vertex-Failure Distance Oracles and Labeling Schemes: Compact and Constant-Approximate
University of Michigan（密歇根大学）
本文提出顶点故障距离预言机和标记方案的新算法，实现常数近似、近线性空间和高效查询，并首次给出非平凡标记方案。
2026-10-02 cs.DS
Distributed Construction of Near-Optimal Compact Routing Schemes for Planar Graphs
针对平面图，提出在PRAM、CONGEST和HYBRID模型中计算近最优紧凑路由表的分布式算法，实现多对数工作量、几乎最优的表大小与拉伸度，并扩展分治框架结合距离近似算法。
2023-05-12 cs.DC cs.DS
Deterministic Fault-Tolerant Connectivity Labeling Scheme
本文提出确定性容错连通性标记方案，通过纠错码和图稀疏化技术，实现O(f² polylog(n))标签大小，解决开放问题并改进距离标记与路由。
2023-11-16 cs.DC cs.DS
Faster Approximate Distance Queries and Compact Routing in Sparse Graphs
距离预言机是图的最短距离矩阵的紧凑表示。它可以被查询以近似任何一对顶点之间的最短路径。任何返回最坏情况拉伸（2k-1）的路径的距离预言机都必须为n个节点的图要求空间$Ω(n^{1 + 1/k})$。然而，强制这个下限的困难情况是平均度为Ω（n^{1/k}）的相当稠密的图。我们提出的距离预言，稀疏图，大大打破了下限障碍的代价是更高的查询时间。对于任何1个\leq α \leq n，我们的距离预言机可以使用O（m + n^2/α）空间返回拉伸2条路径，并使用O（m + n^2/α^2）空间拉伸3条路径，以O（αm/n）查询时间为代价。通过设置适当的α值，我们得到了第一个距离预言机，它们的大小与图的大小成线性关系，并且在非平凡的查询时间内返回常数拉伸路径。查询时间可以进一步减少到O（α），通过为我们所有的距离预言机使用额外的O（m α）空间，或者以一个小的常数加法拉伸为代价。我们使用我们的拉伸2距离预言机，提出了第一个紧凑的路由方案与最坏情况的拉伸2。任何紧凑的路由方案，拉伸小于2必须在某些节点上，即使是稀疏图的线性内存，因此，我们的计划，实现了最佳的拉伸与非平凡的内存需求。此外，支持大规模的模拟图，包括AS级互联网图，我们认为，我们的拉伸2计划将是简单而有效的实现作为一个分布式紧凑的路由协议。
2012-01-12 cs.DC cs.DS cs.NI
Compact Ancestry Labeling Schemes for Trees of Small Depth
{ \em祖先标记方案}以这样的方式标记任何树的节点，即树中任何两个节点之间的祖先查询可以仅通过查看它们对应的标签来回答。评估祖先标记方案的质量的常用度量是通过其{ \em标签大小}，即在所有$n$节点树上存储在标签中的最大位数。祖先标记方案的设计在XML搜索引擎中得到应用。在这些应用中，即使是标签大小的微小改进也很重要。事实上，关于这个主题的文献感兴趣的是确切的标签大小，而不仅仅是它的数量级。因此，在提出了$2\log n$比特大小的原始方案之后，投入了大量的工作来改进标签大小的界限。现有技术的上限是$\log n + O(\sqrt{\log n})$位，其仍然远离已知的$\log n + Ω(\log\log n)$下限。此外，在添加剂$O(\sqrt{\log n})$长期隐藏的常数因子是大的，这使得该长期占主导地位的标签大小为典型的当前XML树。为了给真正的XML数据提供良好的性能，我们依赖于这样一种观察：典型XML树的深度从上到下是由一个小常数限定的。考虑到这一点，我们提出了一个祖先标记计划的大小$\log n+2\log d +O(1)$，最多$n$节点和深度最多$d$的树的家庭。除了我们的主要结果，我们证明了一个结果，可能是独立的利益有关的存在性的线性{ \em通用图}的家庭森林有界深度的树。
2009-02-18 cs.DC cs.DM cs.DS
Interval Routing Schemes for Circular-Arc Graphs
区间路由是实现分布式路由功能的一种空间有效的方法。在本文中，我们证明了每个圆弧图允许最短路径严格2-区间路由方案，即，通过在顶点上引入全局顺序并且以该顺序将至多两个（严格的）间隔分配给每条边的末端，允许描绘仅意味着最短路径的路由功能。由于圆弧图一般不允许最短路径1-区间路由方案，因此该结果意味着圆弧图类具有严格紧性2，这是迄今为止的一个公开问题。此外，我们证明了所构造的2-区间路由方案是一个1-区间路由方案，在每个顶点上最多分配一个额外的区间，并且我们给出了一个在O（n^2）时间内计算圆弧图路由方案的大纲算法，其中n是顶点数.
2016-06-27 cs.DM cs.DS
Connectivity Labeling in Faulty Colored Graphs
研究故障彩色图中的连通性标记问题，提出针对单一颜色故障的确定性 $\tilde{O}(\sqrt{n})$ 位标记方案及匹配下界，并扩展至多色故障与路由、集中式设置。
2024-02-19 cs.DS
Routing in Unit Disk Graphs without Dynamic Headers
令$V\subset\mathbb{R}^2$为平面中的一组$n$位点。$V$的单位圆盘图$DG(V)$是顶点集为$V$的图，其中两个点$v$和$w$相邻当且仅当它们的欧氏距离至多为$1$ .我们为$DG(V)$开发了一个紧凑的路由方案。路由方案通过将标签$l(v)$分配给$V$中的每个站点$v$来预处理$DG(V)$。之后，对于任何两个站点$s$和$t$，该方案必须能够如下地将分组从$s$路由到$t$：给定当前顶点$r$的标签（最初，$r=s$）和目标顶点$t$的标签，该方案确定$r$的邻居$r'$。然后，该分组被转发到$r'$，并且该过程继续，直到该分组到达其期望的目标$t$。源$s$和目标$t$之间的结果路径被称为$s$和$t$的路由路径。路由方案的延伸是路由路径的总欧几里德长度与$DG(V)$中任意两个站点$s, t \in V$之间的最短路径的最大比率。我们表明，对于任何给定的$\varepsilon>0$，我们可以构建一个路由方案$DG(V)$直径$D$，实现拉伸$1+\varepsilon$和标签大小$O(\log D\log^3n/\log\log n)$（常数在$O$ -记法取决于$\varepsilon$）。在过去，已经提出了几个路由方案的单位盘图。我们的方案是第一个实现多对数标签大小和任意小的拉伸，而无需在数据包中存储任何额外的信息。
2020-02-25 cs.CG cs.DS
Toward Scalable Algorithms for the Unsplittable Shortest Path Routing Problem
在本文中，我们考虑的延迟约束不可分割的最短路径路由问题，出现在IP网络的流量工程领域。这个问题包括，给定一个有向图和一组商品，计算一组路由路径和相关的管理权重，使得每个商品沿着其起点和目的地之间的唯一最短路径路由，根据这些权重。我们为该问题提出了一个紧凑的MILP公式，扩展了（A. Bley，2010）以及一些有效的不等式来加强其线性松弛。这个公式被用来作为积木的迭代方法，我们开发来解决大规模的情况下。我们进一步提出了一个基于图的树分解的动态规划算法。据我们所知，这是第一个精确的组合算法的问题。最后，我们评估我们的方法的效率，通过一组实验国家的最先进的实例。
2020-06-08 cs.CC cs.DM cs.DS
