Position-Momentum Uncertainty Relations in the Presence of Quantum Memory
不确定原理的一个突出表述确定了基本的量子特征，即没有粒子可以在位置和动量测量中都具有一定的结果。通常统计不确定性，从而衡量熵提供了一个明确的操作解释信息论和密码学。最近，熵的不确定性关系已被用来表明，不确定性可以减少纠缠的存在，并证明量子密码任务的安全性。然而，最近的大部分进展都集中在可观测量上，只有有限数量的结果不包括海森堡的位置和动量可观测量的原始设置。在这里，我们展示了熵的不确定性关系的一般可观的离散，但无限或连续谱，考虑到权力的纠缠观察者。作为一个例子，我们评估的位置和动量测量的不确定性关系，这是具有操作意义的，因为它意味着安全的量子密钥分发计划的基础上零差检测压缩高斯态。
2015-01-05 math-ph math.MP quant-ph
$κ$-Deformed quantum and classical mechanics for a system with position-dependent effective mass
基于Kappa统计，在变形代数结构（称为$κ$ -代数）的背景下，给出了质量依赖于位置的粒子的量子力学和经典力学形式.从这个结构中，我们得到变形版本的位置和动量算子，它允许定义一个点正则变换，映射到一个粒子与位置相关的质量在标准空间中的变形空间中的恒定质量的粒子。我们说明的形式主义与粒子被限制在一个无限的潜在的井和Mathews-Lakshmanan振荡器，表现出不确定性的关系取决于变形。
2020-07-22 math-ph math.MP physics.class-ph
Quantum Zeno-like Paradox for Position Measurements: A Particle Precisely Found in Space is Nowhere to be Found in Hilbert Space
Mathematics Institute, Eberhard Karls University Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）
研究在单位区间量子粒子上进行位置及投影测量，发现当位置测量精度趋于完美时，特定投影测量结果为1的概率趋于0，表明需超越希尔伯特空间的新型量子态描述完美位置测量后的粒子。
2026-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Rational extensions of an oscillator-shaped quantum well potential in a position-dependent mass background
本文通过点正则变换将位置依赖质量的振子形量子阱模型与常数质量Scarf I势联系起来，并利用$X_1$-Jacobi例外正交多项式构造了具有相同能谱的有理扩展模型，同时讨论了$X_2$-Jacobi情形。
2023-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
Reconstruction of Gaussian Quantum States from Ideal Position Measurements: Beyond Pauli's Problem, I
我们证明了一个量子态的协方差矩阵可以从位置测量重建使用简单的概念，熟悉凸几何的极对偶。特别地，如果量子系统在组态空间中被很好地局域化，那么所有多维高斯态（纯态或混合态）原则上都可以被重构。使这成为可能的主要观察是，位置局部化的笛卡尔积的约翰椭球通过其极对偶包含量子斑点，因此可以与量子态的协方差椭球相识别。
2023-01-29 cs.IT math-ph math.IT
N-fold Supersymmetry in Quantum Systems with Position-dependent Mass
我们建立了具有位置依赖质量（PDM）的单体量子力学系统中N重超对称性的框架。我们表明，在恒定质量的情况下，如等价弱拟可解性的一些重要的属性也持有PDM的情况下。我们开发了一个系统的算法来构造一个N重超对称PDM系统。我们应用它来获得PDM情况下的A型N重超对称性，其特征在于所谓的A型单项式空间。给出了PDM情形下A型N重超对称有效势的完整分类和一般形式。
2005-12-08 math-ph math.MP nlin.SI
Uncertainty related to position and momentum localization of a quantum state
本文用熵不确定关系描述了与量子态的位置和动量局域化有关的不确定性。对[Phys.Rev.A74，052101（2006）]中的不等式作了改进，引入了一个新的熵测度，并给出了相应的不确定关系.
2010-10-15 quant-ph
On the mutual exclusiveness of time and position in quantum physics and the corresponding uncertainty relation for free falling particles
本研究论证量子系统中到达时间与位置测量的互斥性，推导自由下落量子粒子的不确定关系，为认知不相容性提供证据且可通过相关实验验证。
2024-03-10 gr-qc math-ph math.MP
Analytical expression for variance of homogeneous-position quantum walk with decoherent position
本文导出了具有一般形式噪声的位置相干量子行走（HPDQW）的方差的解析表达式，并证明了方差的二次项（$t^2$）不随位置相干而变化，而线性项（$t$）则使方差增大.我们以具有向$d$最近邻隧道移动能力的步行者为例进行了研究，并将研究结果与前人的研究结果进行了比较。我们还表明，虽然我们的表达式已经得出了渐近的情况下，快速衰减的时间依赖项导致的表达式是正确的，具有良好的精度，即使经过几十个步骤。
2017-09-19 quant-ph
Shape-invariant quantum Hamiltonian with position-dependent effective mass through second order supersymmetry
对描述量子粒子在具有位置相关有效质量的势场中运动的系统采用二阶超对称近似。结果表明，二阶伙伴哈密顿之间的交织关系可以利用获得一个简单的形状不变的条件。事实上，一个新的关系之间的潜在的和质量函数的推导，从而导致一类精确可解的模型。作为我们的程序的说明，给出了两个例子，其中一个获得整个光谱代数。这两个形状不变的潜力表现出谐波振荡器或奇异振荡器的光谱取决于形状不变参数的值。
2007-07-24 hep-th math-ph math.MP
Toward Quantum-Limited Position Measurements Using Optically Levitated Microspheres
我们描述了使用光学悬浮微球作为实验中的测试质量，旨在达到并可能超过位置测量的标准量子极限。光学悬浮微球具有低质量并且基本上没有悬浮热噪声，使得它们非常适合于达到量子状态。使用微球的桌面实验可以弥合单个原子的量子极限位置测量与使用多公斤测试质量的测量之间的差距，如在干涉引力波探测器中使用的测量。
2003-11-20 quant-ph
One-Dimensional Quantum Walks with a Position-Dependent Coin
我们研究了由位置依赖的硬币驱动的离散时间一维量子行走的演化。旋转角取决于量子粒子的位置，它使硬币算符参数化。对于不同的旋转角度值，我们观察到这样的硬币导致各种概率分布，例如局部的，周期性的，经典的，半经典的，量子的。进一步，我们研究了量子粒子的位置空间和硬币空间的Shannon熵，并与位置无关的硬币的情况进行了比较。我们表明，熵是较小的旋转角的大多数值相比，位置无关的硬币的情况下。我们还研究了纠缠对量子行走的概率分布和Shannon熵行为的影响，考虑两个相同的纠缠硬币的位置依赖。我们观察到，在一般情况下，量子粒子变得更加本地化的情况下，位置无关的硬币，因此相应的香农熵是最小的。我们的结果表明，位置相关硬币可以作为量子行走的控制工具。
2019-04-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Average position in quantum walks with a U(2) coin
研究了带有任意幺正硬币的离散时间量子行走。在这里我们发现，平均位置$<x> =\max(<x> \sin(α+γ)$，而初始状态是$1/\sqrt{2}(\mid0L>+i\mid0R>)$。我们证明了这个结果，并得到了以$\mid0L>$和$\mid0R>$为初态的U（2）硬币量子行走的一些对称性质.
2012-10-11 quant-ph
Limiting distribution of periodic position measurements of a quantum harmonic oscillator
考虑谐振子势中的粒子，用有限精度的仪器周期性地测量它的位置。我们表明，测量位置的分布趋于一个极限分布时，测量的数量趋于无穷大。我们推导了极限位置分布的表达式，并通过数值模拟进行了验证。
2021-01-15 quant-ph
Quantum channel position finding using single photons
通道定位是确定单个目标通道在背景通道集合中的位置的任务。它有许多潜在的应用，包括量子传感，量子读取和量子光谱学。特别是，它可以允许将简单的检测协议扩展到测量协议，例如，利用量子照明的目标测距。在这样的协议中使用量子态和纠缠已经显示出比它们的最佳经典对应物产生量子优势。在这里，我们考虑量子信道的位置发现使用的源指定的最多一个单光子平均每个模式，使用离散变量形式主义。通过考虑各种量子源，通过推导性能界限，可以实现量子增强。
2022-01-10 quant-ph
Asymmetric Position-Based Quantum Cryptography
已经提出了大量的量子位置验证协议。该领域中所有现有的协议都是基于对称密码学的，其中验证者和证明者使用相同的密钥。证明者通过公共信道从不同的验证者处获得密钥，这可能导致安全性受损。本文给出了一个公式，证明了在非对称量子环境下基于信息论位置的量子密码是可能的。我们提出了一个基于非对称量子密码的量子位置验证协议，其中将使用两个不同的密钥。
2014-03-27 quant-ph
Quantum Cryptography Using Momentum and Position Variables in a Simple Optical Arrangement
本文提出在由激光器、狭缝和透镜构成的简单光学装置中，利用位置与动量量子态实现BB84协议变体，从而验证了该量子密钥分发方案的可行性。
2025-05-07 quant-ph
Towards practical quantum position verification
本文提出基于经典密钥和量子密钥分发的实用量子位置验证方案，无需量子通信，可防非局域欺骗，并支持错误与损失，适合当前技术演示。
2023-11-12 quant-ph
The defect-induced localization in many positions of the quantum random walk
研究了无限链上离散量子随机游动中概率分布的局部化。在量子无规行走（QRW）的任意位置引入相位缺陷，我们发现量子无规行走中的概率分布出现了局域化。当缺陷位于不同的位置时，量子阱中的概率分布呈现出不同的局域化行为。考虑到局域定常本征态的系数依赖于硬币算子，我们揭示了当缺陷占据不同位置时，QRW中局域概率分布的幅度对硬币算子表现出非平凡的依赖性.
2015-11-12 quant-ph
Quantum diffraction of position-momentum entangled photons from a sharp edge
本文介绍了一个位置-动量纠缠光子在直刃上的量子衍射实验。一个纠缠对中的单个光子的路径被一个尖锐的边缘部分地阻挡，而另一个光子在一个静止的位置被检测到，而不显示另一个光子的哪条路径信息。只有在空间分离光子的相关条件探测中才能发现尖锐边缘的量子衍射图样，而在单个光子的局部探测中不会形成衍射图样。本文还对位置-动量纠缠光子从锐边的量子衍射进行了理论分析。实验测量的量子衍射图案与理论计算的位置-动量纠缠光子的量子衍射图案进行了比较。
2019-10-28 quant-ph
Four-dimensional Quantum Key Distribution using Position-Momentum and Polarization Correlations
我们的实验表明，它是可能的制备和检测光子对自发参量下转换表现出同时的位置动量和偏振相关性，足以实现一个四维密钥分配协议。
2005-10-12 quant-ph
Position-Based Quantum Cryptography
本文被arXiv：1009.2490取代。新的文献包括一个一般的不可能性结果和限制的可能性结果，并且增加了两个作者。
2010-09-20 quant-ph
Abrupt termination of a quantum channel and exactly solvable position-dependent mass models in three dimensions
考虑一个质量依赖于位置的粒子在三维半无限平行六面体或圆柱形通道中运动，并受双曲势的影响。我们表明，在环境中的均匀性的缺乏产生了无限数量的束缚态。
2007-03-04 quant-ph
Quantum enhanced positioning and clock synchronization
各种各样的定位和测距程序都是基于通过空间重复发送电磁脉冲并测量其到达时间。本文表明，量子纠缠和压缩可以用来克服经典的功率/带宽的限制，这些程序，提高他们的准确性。频率纠缠脉冲可用于构建量子定位系统（QPS），执行时钟同步或进行测距（量子雷达）：所有这些技术与使用经典光的类似协议相比都表现出类似的增强。量子纠缠和压缩已经在干涉测量、频率测量、光刻和算法的背景下被利用。在这里，将分析相对于固定的参考点阵列定位一方（比如Alice）的问题。
2001-06-01 quant-ph
Towards quantum internet and non-local communication in position based qubits
利用Jaynes-Cummings紧束缚哈密顿量描述了两个半导体静电量子比特通过物质与辐射相互作用纠缠在量子电磁谐振腔中的系统中基于位置的量子比特之间的非局域通信.利用简化模型解释了位置相关量子比特间的量子通信原理。所有阶段的推导。讨论了两个半导体位置相关量子比特与量子电磁腔相互作用的情形，导出了具有重整化紧束缚系数的紧束缚哈密顿量的一般形式.所得结果为量子网络的构建和量子互联网的前景奠定了基础。所提出的工作带来了在基于静电位置的量子位之间创建量子通信网络的前景，所述量子位可在半导体单电子器件中实现，特别是在当前的CMOS技术中。同时也描述了两个电容相互作用的量子比特被偏置到量子电磁腔中的情况。
2019-11-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Newton-Wigner position operator and its corresponding spin operator in relativistic quantum mechanics
相对论性自旋算符是总角动量和轨道角动量之差。作为局域态的唯一位置算符，Newton-Wigner位置算符具有所有理想的位置算符对易关系，可以给出合适的自旋算符。历史上重要的三个自旋算符分别由Bogolubov等人提出，Pryce和Foldy-Woutheysen的方法，得到了一个与Newton-Wigner位置算符相对应的自旋算符。澄清了相对论性量子力学中由狄拉克哈密顿量描述的唯一自旋算符。
2014-12-01 hep-th quant-ph
Practical Position-Based Quantum Cryptography
我们研究了一般的家庭的量子位置验证协议，并提出了一类新的攻击的Clifford层次的基础上。这些攻击优于目前的策略，基于端口的隐形传态的一大类实际协议。然后，我们介绍了交错产品协议，一个新的计划，位置验证只涉及的准备和测量的单量子位状态，最好的攻击有一个复杂的指数在经典位传输的数量。
2015-10-06 quant-ph
Proof of the Standard Quantum Limit for Monitoring Free-Mass Position
Shukutoku Junior College（淑德短期大学）
该研究证明了自由质量位置监测的标准量子极限，即自由质量在两次位置测量间的移动距离预测不确定度下限为√(ħt/2m)，且该极限对预设探测器的位置测量方案始终成立。
2010-06-04 quant-ph
Quantum Distillation Of Position Entanglement With The Polarization Degrees Of Freedom
使用两个参量下变频器的纠缠光子对源能够在两个不同的自由度上产生可互换的纠缠。这两个自由度之间的连接允许通过作用于另一个自由度来控制一个自由度的纠缠特性。我们用偏振分析仪在实验上证明了位置纠缠的量子蒸馏。
2001-11-12 quant-ph
A squeeze-like operator approach to position-dependent mass in quantum mechanics
我们提供了一个类似挤压的变换，允许人们从汉密尔顿中去除位置相关的质量。然后可以应用求解薛定谔方程的方法来找到相应的本征值和本征函数。作为一个例子，我们考虑一个位置相关的质量，导致可积的莫尔斯潜力，因此众所周知的解决方案。
2013-10-21 quant-ph
Quantum Brownian motion under generalized position measurements: A converse Zeno scenario
研究了谐振子在一系列广义位置测量下的量子布朗运动。我们精确的分析结果捕捉测量反作用和耗散的相互作用。在这里，我们证明，没有冻结在芝诺效应发生时，增加监测频率。在广义动量测量的情况下也发现了类似的行为。
2018-03-05 quant-ph
Quantum Brownian motion simulation of the control effect for two harmonic oscillators coupling in position and momentum with general environment
本文研究了玻色子非马尔可夫环境中两个耦合量子谐振子的位置和动量耦合的动力学性质。利用量子态扩散方法推导出了系统的精确解析主方程，并利用两个谐振子之间的相互作用给出了系统加入控制时的量子轨道描述。通过数值模拟，比较了不同控制效应下纠缠的演化。最后，我们利用非线性量子态扩散方法得到了相同的演化结果，从而加强了我们的上述结果。
2018-11-05 quant-ph
Position-based quantum cryptography over untrusted networks
在本文中，我们提出了量子位置验证方案，其中除了证明者和验证者的远程参考站的位置之外，所有的信道都是不可信的。我们回顾和分析现有的QPV计划包含一些预先共享的数据之间的证明者和验证者。这些方案大多基于非密码学假设，即验证者之间的量子/经典信道是安全的。在完全由对手控制的环境中，这似乎是不切实际的，并会导致实际实施中的安全妥协。然而，我们提出的量子位置验证的公式更健壮，更安全，更符合密码学的标准假设。此外，一旦证明者的位置被验证，我们的方案建立并行的密钥，并可用于认证和证明者和验证者之间的秘密通信。
2014-07-06 quant-ph
Quantum damping of position due to energy measurements
介绍了用于能量测量的量子理论，并分析了其对被监测动力系统的平均位置的影响。事实证明，能量测量导致其他可观测量的期望值的局部化。在位置的情况下，这表现为没有经典模拟的运动阻尼。本文详细讨论了在均匀引力场存在下，原子在反射面上弹跳时的量子位置阻尼，并研究了它与经典体系中已经完成的实验的关系。我们证明了量子阻尼是可检验的，只要在原子光谱学中量子芝诺效应的实验验证中获得相同的测量强度[W. M. Itano等人，Phys.Rev.A { \bf 41}，2295（1990）]中所述的方法。
1996-06-24 quant-ph
Semi-infinite quantum wells in a position-dependent mass background
本研究利用点正则变换，从莫尔斯势恒定质量薛定谔方程推导出位置依赖质量的非矩形半无限量子阱模型，还基于罗森-莫尔斯II势构建求解了同质量下的另一类半无限量子阱。
2023-05-03 quant-ph
Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics
本文考虑了Kempf二次正则对易关系在一维空间中的两种推广。第一个是最一般的二次对易关系。确定了相应的位置和动量的非零最小不确定度，并研究了它对电场中谐振子能谱和本征函数的影响。第二个扩展是一个功能依赖的最简单的二次交换关系，只有一个非零的最小的位置不确定性的推广。这种不确定性现在变得依赖于平均位置。与每个函数相关的交换关系，我们关联的家庭的潜力，其频谱可以通过超对称量子力学和形状不变性技术准确地确定。给出了广义Heisenberg代数的位置和动量算符$x$，$p$的表示.所得到的哈密顿量包含与$p^4$成比例的贡献，并且它们的$p$依赖项也可以是$x$的函数。通过考虑Pöschl-Teller和Morse势来说明该理论。
2007-02-09 hep-th math-ph math.MP
Position eigenstates and the Statistical Axiom of Quantum Mechanics
量子力学假定存在由粒子在单个时刻的位置决定的状态。正是这个概念，加上叠加，导致了量子力学结构的大部分。特别是，它意味着时间演化服从薛定谔方程，它可以用来完成一个真正的基本推导的统计公理最近提出的Deutsch。
2001-03-15 quant-ph
Position and momentum cannot both be lazy: Quantum reciprocity relation with Lipschitz constants
我们提出了任意量子态的位置和动量概率分布的Lipschitz常数之间的折衷。我们把这种折衷称为量子互易关系。函数的Lipschitz常数可以被认为是量化该函数的波动程度，并且通常与其扩散无关。位置和动量分布的扩展被用来获得著名的海森堡量子测不准关系。我们发现，产品的Lipschitz常数的位置和动量概率分布是有界的数量是普朗克常数的平方反比的顺序。
2019-10-31 quant-ph
Revisiting the displacement operator for quantum systems with position-dependent mass
最近R。N. Costa Filho等人（PRA 84，050102（R）（2011））已经引入了位置相关的无穷小平移算子，其对应于位置相关的线性动量，并且因此对应于位置相关的有效质量量子粒子。虽然这一思想和形式的新颖性是毋庸置疑的，但我们相信量子力学的某些方面可以在其原有工作中得到补充。在这封信中，我们首先解决这些问题，然后将介绍一种替代方案。最后，我们应用了方阱中零势下量子粒子的形式，并将结果与上述文献中的结果进行了比较。
2012-03-14 quant-ph
Quantum particles trapped in a position-dependent mass barrier; a d-dimensional recipe
我们考虑d维薛定谔方程中的一个自由粒子，V（r）=0，质量m（r）=1/（1+zeta^2*r^2）^2。有效势是一个具有精确解的广义Poschl-Teller势。
2006-05-13 quant-ph
Student difficulties with quantum states while translating state vectors in Dirac notation to wave functions in position and momentum representations
我们管理的书面自由回答和多项选择题，并进行个别访谈，以调查的困难，高层次的本科生和研究生与量子态，而狄拉克符号的状态矢量转换为波函数的位置和动量表示。我们发现学生在将狄拉克符号中的状态矢量转换为位置或动量表示中的波函数时有共同的困难。
2015-09-14 physics.ed-ph quant-ph
Position-Based Quantum Cryptography and the Garden-Hose Game
我们研究量子环境下的基于位置的密码学。我们研究一类协议，只需要一个量子位和2n位的经典信息的通信。为此，我们定义了一个新的模型的通信复杂性，花园软管模型，这使我们能够证明上限的EPR对攻击这些计划所需的数量。该模型还开辟了一种将基于位置的量子密码的安全性与传统复杂性理论联系起来的方法。
2012-10-16 cs.CR quant-ph
Position and spin in relativistic quantum mechanics
详细分析了相对论量子力学中的位置和自旋问题。它明确地表明，在Foldy-Wouthuysen表示（但不是在狄拉克一）的位置和自旋算子是量子力学的经典位置和自旋变量的对应物。概率解释仅对Foldy-Wouthuysen波函数有效。讨论了相对论自旋算符。如果使用传统的轨道角动量和静止坐标系自旋算符，自由粒子不存在自旋-轨道相互作用。轨道角动量和自旋的替代定义是基于非对易几何，不满足标准的对易关系，并且可以允许自旋-轨道相互作用。
2020-04-15 quant-ph
A quantum cloning game with applications to quantum position verification
提出一种量子克隆博弈，求得任意参与方数下的最优获胜概率并证明并行重复时指数衰减，据此在随机预言机模型中证明量子位置验证路由协议及其变体的安全性。
2024-10-29 quant-ph
Insecurity of position-based quantum cryptography protocols against entanglement attacks
最近，基于位置的量子密码被认为是无条件安全的。相反，在这里，我们表明，现有的基于位置的量子密码学的建议，事实上，如果纠缠是两个对手之间共享是不安全的。具体来说，我们展示了对手如何将量子隐形传态和量子秘密共享的想法，以妥协的安全性与确定性。所有当前协议的共同缺陷是泡利算子总是将码字映射到码字（直到不相关的整体相位）。我们提出了一个修改后的方案，缺乏这个属性，在相同的欺骗策略，用来破坏以前的协议可以成功的率最多为85%。我们推测修改后的协议是无条件安全的，并证明了当对手之间共享的量子资源是一个两级或三级系统时，这是正确的。
2010-09-21 quant-ph
Position Measurements in the de Broglie - Bohm Interpretation of Quantum Mechanics
量子力学的德布罗意-玻姆解释为粒子分配位置和轨迹。我们分析的有效性公式的速度Bohmian粒子，使这些轨迹的分析特别简单。我们将其应用于四种不同类型的粒子探测器，并表明三种类型的探测器导致“超现实的轨迹”，即，在不存在玻姆粒子的地方留下痕迹
2012-07-03 quant-ph
An entropy production based method for determining the position diffusion's coefficient of a quantum Brownian motion
在马尔可夫近似下，谐振子的量子布朗运动由相应的Caldeira-Leggett主方程描述.通过在主方程中加入位置扩散项，可以将主方程转化为Lindblad形式，该项的系数通常取Dekker不等式的下界，或者通过对线性阻尼量子谐振子的更详细的推导来确定。本文通过分析主方程的熵产生，探讨了确定位置扩散项系数的理论可能性。
2018-12-18 quant-ph
Minimal and maximal lengths of quantum gravity from non-Hermitian position-dependent noncommutativity
普朗克长度量级的最小长度尺度是许多量子引力模型的特征，这些模型试图统一量子力学和引力。最近，Perivolaropoulos在他的开创性工作[Phys. Rev.D 95，103523（2017）]中预测了量子引力的最小和最大长度测量的同时存在。最近，我们已经证明，这两个可测量的长度可以从位置相关的非交换性[J。物理A：数学理论。53，115303（2020）]。在本文中，我们提出了一个替代推导这些长度从非埃尔米特位置相关的非交换性。我们表明，同时测量这两个长度形成一个家庭的离散空间。一方面，我们展示了最大不确定度测量与经典引力性质的相似性。另一方面，最小不确定性和非厄米性量子力学场景之间的联系。最小不确定性的存在是某些算子的非厄米性的结果，这些算子是这种非对易性的生成元。通过一个合适的Dyson映射，我们通过相似变换证明了量子动力学系统的物理意义是由一个隐藏的厄米位置依赖的非对易性产生的.这种变换保留了量子引力的性质，但消除了在这种尺度下由最小不确定性测量引起的模糊。最后，我们研究了方势阱中自由粒子的本征值问题。
2021-12-22 cond-mat.mtrl-sci gr-qc hep-th
Quantum fluctuations of position of a mirror in vacuum
本文研究真空中镜子在量子辐射压力下的位置涨落，通过涨落-耗散关系和机械导纳计算位置对易子与噪声谱，揭示低频与高频质量差异及长度测量的最终灵敏度极限。
2001-01-23 quant-ph
Isometric Entanglement of Particle Positions in Quantum Bound Systems
结果表明，标量势在稳态两粒子系统的薛定谔方程中的作用等价于粒子在时空中位置坐标的等距纠缠。每个粒子的纠缠坐标是通过纠缠变换与两个粒子的真实位置相关的复量。该变换考虑了复合系统的希尔伯特空间中的所有状态。将薛定谔方程变换到这些纠缠坐标中，就消除了标量势。
2010-10-18 quant-ph
Continuous Quantum Monitoring of Position of Nonlinear Oscillators
应用路径积分方法连续测量导致有效的拉格朗日或哈密顿量，其中测量的影响是通过一个虚数项考虑在内。我们将这些考虑应用到非线性振荡器中，利用数值计算来评估在这样一类系统中监测位置的量子限制。
1997-09-02 cond-mat quant-ph
Poincaré covariance of relativistic quantum position
在量子力学中，大量的相对论位置问题是由于使用了不是时空固有对象的坐标，造成了不必要的复杂性，并可能导致误解。我们采用无坐标方法来排除此类问题。因此，很明显，例如，洛伦兹协方差的位置，通常需要的类比洛伦兹协方差的时空坐标，是不好的设置，我们表明，在一个正确的设置牛顿-维格纳位置是庞加莱协变，在矛盾的通常断言。
2000-09-25 hep-th quant-ph
Trapped-Ion Quantum Logic Utilizing Position-Dependent ac Stark Shifts
我们提出了一个方案，利用位置相关的交流斯塔克位移做量子逻辑与囚禁离子。通过适当选择远离共振高斯激光束的方向、位置和大小以及功率和频率，可以将特定的交流斯塔克位移分配给各个离子，使它们在频率空间中可区分。与先前的基于全光的具有捕获离子的量子门相比，本方案使得能够单独寻址单个离子和选择性寻址用于双离子量子门的任何离子对，而不使用紧密聚焦的激光束。此外，与其他退相干源相比，由于非共振激发引起的退相干率可以忽略不计。
2002-06-19 quant-ph
Position-Momentum Uncertainty Relation for an Open Macroscopic Quantum System
在这项研究中，我们探讨了原始海森堡位置-动量不确定关系在宏观谐振子与环境微粒子相互作用中的有效性。我们的结果表明，在准经典的情况下，原来的不确定关系不成立时，在环境中的粒子数是小的。尽管如此，增加环境自由度解决了我们调查区域的侵权问题。
2017-02-01 quant-ph
