一种基于自适应二次泰勒近似的显式三阶方法，用于求解自治标量初值问题
An explicit third-order one-step method for autonomous scalar initial value problems of first order based on adaptive quadratic Taylor approximation
Penn State Altoona（宾夕法尼亚州立大学阿尔图纳分校）
AI总结：
本文提出了一种显式三阶单步数值方法，该方法在求解如逻辑斯蒂方程等自治标量黎卡提方程时具有无误差特性，通过将微分方程替换为其二次泰勒多项式，并利用该方程的精确解来计算下一个近似值。
摘要：
我们提出了一种显式单步数值方法，该方法为第三阶，能够在自治标量黎卡提方程（如逻辑斯蒂方程）上无误差。该方法在每个步骤中将微分方程替换为其二次泰勒多项式，并利用该方程的精确解来计算下一个近似值。
英文摘要：
We present an explicit 1-step numerical method of third order that is error-free on autonomous scalar Riccati equations such as the logistic equation. The method replaces the differential equation by its quadratic Taylor polynomial in each step and utilizes the exact solution of that equation for the calculation of the next approximation.
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