Deterministic Suffix-reading Automata
Tata Consultancy Services Innovation Labs（塔塔咨询服务创新实验室）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；CNRS IRL 2000, ReLaX（法国国家科学研究中心国际研究联队2000，ReLaX）
本文提出确定性后缀阅读自动机（DSA），通过块状跳转识别正则语言更高效。研究发现DSA的最小状态数无法直接衡量其大小，且DFA到DSA的转换问题被证明为NP完全。
2026-05-06 cs.FL
Deterministic Suffix-reading Automata
该研究提出确定性后缀读取自动机（DSA）模型，以总规模为度量标准，给出DSA与DFA的转换方法，发现从规范DFA推导的最小DSA未必是语言的最小DSA，并证明判定给定总规模的等价DSA是否存在的问题是NP完全的。
2024-10-30 cs.FL
Quotient Complexity of Bifix-, Factor-, and Subword-Free Regular Languages
一个语言L是无前缀的，如果当单词u和v在L中并且u是v的前缀时，那么u= v。如果一种语言既无前缀又无后缀，那么它就是无双缀的。我们研究的商复杂性，更常见的称为状态复杂性，在类的bifix，因子，和子字自由正则语言的操作。我们发现严格的上界的商复杂性的交集，工会，差异，对称差异，串联，明星，逆转在这三类语言。
2011-05-11 cs.FL
Undecidability of Reachability for Constraint Automata
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
该研究证明有限二进制字上的约束自动机可达性不可判定，8个寄存器即可实现，还推导了相关非空性问题的不可判定性，同时确定了特定布尔守卫下Büchi非空性及前缀-后缀LTL可满足性的PSPACE完全性。
2026-10-14 cs.FL
Complexity of regular bifix-free languages
本文研究了正则无缀语言类的描述复杂性，这类语言是无前缀和无后缀正则语言的交集。我们发现，存在一个单一的三元通用（流）的bifix免费的语言，满足所有的边界的状态复杂性的基本操作（布尔运算，产品，明星，和逆转）。这与无后缀语言相反，在无后缀语言中，已知不存在这样的流。然后，我们提出了一个流的bifix-free语言，是最复杂的所有基本操作，语法复杂性，原子的数量和它们的复杂性，这需要一个超指数字母表。我们还完成了以前的结果，通过表征状态复杂性的产品，明星，和逆转，并建立严格的上限原子复杂性的bifix自由语言。我们表明，要满足反转的界限，我们需要至少3个字母，并满足原子复杂性的界限$n+1$字母是充分和必要的。对于产品的情况下，明星，和逆转，我们表明，有没有差距（幻数）的间隔可能的状态复杂性的语言导致的操作，特别是，状态复杂性的产品$L_m L_n$总是$m+n-2$，而明星是$n-1$或$n-2$。
2017-01-13 cs.FL
Well-Quasi-Orderings on Word Languages
本文研究词上前缀、后缀、中缀等自然序下的类Higman定理，刻画了对应良拟序词语言的特征，并为一大类语言提供了判定过程。
2025-01-13 cs.FL
The Inverse Lyndon Array: Definition, Properties, and Linear-Time Construction
University of Salerno（萨莱诺大学）
本文研究逆Lyndon数组，定义其为逆Lyndon词的结构，通过next greater suffix数组和border修正项进行刻画，并提出线性时间构造算法，适用于一般有序字母表。
2026-03-18 cs.DS cs.FL
Syntactic complexity of regular ideals
正则语言的状态复杂度是接受该语言的最小确定性有限自动机中的状态数。正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言子类的语法复杂度是最坏情况下的语法复杂度，它是该类语言的状态复杂度$n$的函数。证明了$n^{n-1}$、$n^{n-1}+n-1$和$n^{n-2}+(n-2)2^{n-2}+1$分别是右理想和前缀闭语言、左理想和后缀闭语言以及双边理想和因子闭语言的句法复杂度的紧上界.此外，我们证明了满足所有三种类型的理想的上界的过渡半群是唯一的，并且生成元的数量（分别为4，5和6）不能减少。
2017-01-13 cs.FL
Idefix-Closed Languages and Their Application in Contextual Grammars
本文研究上下文文法中作为选择语言的 idefix-闭语言（中缀、前缀、后缀闭），将其与多种次正则语言族比较，并扩展外部与内部上下文文法的层级，同时解决了一个关于后缀闭选择语言的开放问题。
2025-07-21 cs.FL
Syntactic Complexity of Ideal and Closed Languages
正则语言的状态复杂度是接受该语言的最小确定性自动机中的状态数。正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言子类的语法复杂度是最坏情况下的语法复杂度，它是该类语言的状态复杂度$n$的函数。我们研究了正则理想语言类及其补集闭语言的句法复杂性。我们证明了$n^{n-1}$是右理想和前缀闭语言复杂度的一个紧上界，并且存在语法复杂度为$n^{n-1}+n-1$的左理想和后缀闭语言，以及语法复杂度为$n^{n-2}+(n-2)2^{n-2}+1$的双边理想和因子闭语言.
2010-10-15 cs.FL
Decision Problems For Convex Languages
在本文中，我们将研究与各类凸语言相关的决策问题，由Ang和Brzozowski（以“连续语言”的名义）进行研究。我们表明，我们可以决定是否一个给定的语言L是前缀，后缀，因子，或子词凸在多项式时间，如果L是由DFA表示，但问题是PSPACE-硬，如果L是由NFA表示。在这种情况下，一个正则语言是不凸的，我们证明紧上限的最短的话证明这一事实的长度，在接受DFA的状态数。类似的结果证明了凸语言的一些子类：前缀，后缀，因子，和子词封闭的语言，和前缀，后缀，因子，和子词自由的语言。
2008-12-12 cs.CC cs.DM cs.FL
Algorithmical Aspects of Some Bio Inspired Operations
本文研究前后缀复制、有界前后缀复制和前后缀平方补全三类生物启发字操作，分析其语言与无限字生成性质，并扩展有间隙重复及回文检测问题。
2025-01-12 cs.DS cs.FL
The Inverse Lyndon Array
University of Salerno（萨莱诺大学）
本文引入逆Lyndon数组，通过下一个更大后缀数组与LCE修正项刻画，并基于最近后缀框架提出O(n)时间构建算法，同时用于线性时间重构规范逆Lyndon分解。
2026-09-22 cs.DS cs.FL
Automata on Graph Alphabets
EPITA Research Lab (LRE)（EPITA研究实验室）；LMF, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学LMF）
本文研究了基于图字典的自动机理论，提出了图字典上的正则语言定义，并探讨了其与传统正则语言的异同。
2026-02-10 cs.FL
A new approach to cross-bifix-free sets
无交叉双缀集合是这样的词集合，即任何词的前缀都不是任何其他词的后缀。本文介绍了一种构造无交叉双缀二进制定长字集的一般方法。它使我们能够确定一个跨bifix自由的词子集，具有不可扩展的属性。
2011-12-14 cs.FL
On Minimal Pumping Constants for Regular Languages
本研究针对正则语言，改进并同时调控四种不同泵引理常数，完整分类Savitch泵引理下九种运算的最小泵引理常数范围，解决先前开放问题。
2023-09-06 cs.FL
Sliding window property testing for regular languages
Universität Siegen（锡根大学）；DI/ENS, PSL Research University（法国巴黎高等师范学院（DI/ENS, PSL研究大学））
我们研究的问题，识别正则语言的计算流模型的一个变种，称为滑动窗口模型。在这个模型中，我们给出了滑动窗口$n$的大小和符号流。在每个时刻，我们必须决定当前流（“活动窗口”）的长度后缀$n$是否属于给定的正则语言。最近的工作表明，该问题的最佳确定性滑动窗口算法的空间复杂度是常数，对数或线性的窗口大小$n$，并提供了自然语言理论表征的空间复杂度类。随后，这些结果被扩展到随机算法，以表明任何这样的算法承认要么常数，双对数，对数或线性空间复杂度。在这项工作中，我们向前迈出了重要的一步，并结合了滑动窗口模型与属性测试设置，这导致了所有正则语言的超高效算法。非正式地，滑动窗口属性测试器必须接受活动窗口，如果它属于语言，如果它远离语言，则拒绝它。我们考虑确定性和随机滑动窗口属性测试仪的单侧和双侧的错误。特别是，我们表明，对于任何正则语言，有一个确定性的滑动窗口属性测试仪，使用对数空间和随机滑动窗口属性测试仪，使用恒定的空间与双侧错误。
2019-09-23 cs.CL cs.DS cs.FL
Closed Ziv-Lempel factorization of the $m$-bonacci words
如果一个词$w$有一个真因子$x$，它在$w$中正好出现两次，作为$w$的前缀和后缀，则称该词是封闭的。基于Ziv-Lempel分解的概念，定义了有限字和无限字的闭$z$ -分解.然后，我们对所有的$m \geq 2$求出了无限$m$ -bonacci字的闭$z$ -因子分解.我们还对无限$m$ -bonacci词的封闭前缀进行了分类。
2021-06-06 cs.DM cs.FL math.CO
Reducing the time complexity of testing for local threshold testability
局部阈值可测试语言L是这样一种语言，它具有这样的性质：对于一些非负整数k和l以及来自L的某个词u，词v属于L当且仅当：（1）词u和v的长度为k-1的前缀（后缀）重合;（2）词u和v中每个长度为k的因子的出现次数相同或大于l-1。一个确定性的有限自动机称为局部阈值可测试的，如果该自动机接受一个局部阈值可测试的语言为一些l和k。给出了确定性有限自动机局部阈值可测的新的充要条件，并在此基础上对算法进行了改进，使算法的时间复杂度得到降低.该算法作为$C/C ^{++}$包TESTAS的一部分实现。\texttt{http://www.cs.biu.ac.il/$\sim$trakht/Testas.html}。
2020-11-12 cs.FL
An algorithm to verify local threshold testability of deterministic finite automata
局部阈值可测试语言L是一种具有如下性质的语言：对于某些非负整数k和l，单词u是否在语言L中取决于（1）长度为k > 1的单词u的前缀和后缀以及（2）单词u的长度为k的中间子串集合，其中至少出现j次的子串集合是相同的，其中j <= L。对于给定的k和L，语言被称为l-阈值k-可测试的。一个有限的确定性自动机被称为l-阈值k-可测试的，如果自动机接受l-阈值k-可测试的语言。本文给出了自动机局部阈值可测的充要条件，并在此基础上给出了自动机局部阈值可测性的第一个多项式时间验证算法。本文还提出了新的多项式时间算法来验证局部可测性。
2021-05-22 cs.FL
Some Remarks on Marginal Code Languages
Saint Mary’s University（圣玛丽大学）
本文通过偏序和转换器方法统一了k-前缀自由、k-后缀自由和k-内缀自由语言的定义，并探讨了边缘语言类的统一满足性和最大性问题。
2026-02-19 cs.CC cs.FL
