首页/论文/1805.03334

arXiv 1805.033342018-05-09math.CO

图中的$P$ -匹配及若干开放问题

$P$-Matchings in Graphs: A Brief Survey with Some Open Problems

Todd Fenstermacher, Soumendra Ganguly, Stephen Hedetniemi, Renu Laskar

备注：: A portion of these results were presented at the 49th SE International Conference on Combinatorics, Graph Theory and Computing, March 5-9, 2018 and will appear in the conference proceedings, Congressus Numerantium (2018)

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

对于图$G=(V,E),$，匹配$M$是一组独立的边。匹配的主题在图论中得到了很好的研究。本文讨论了许多种类的匹配。

英文摘要：

For a graph $G=(V,E),$ a matching $M$ is a set of independent edges. The topic of matchings is well studied in graph theory. In this paper many varieties of matchings are discussed.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

格状地带拓扑学研究综述

A Brief Survey on Lattice Zonotopes

Zonotopes是一个丰富而迷人的多面体家族，与数学的许多领域都有联系。在这篇文章中，我们提供了一个简单的调查经典和最近的结果有关的晶格zonotopes。我们的重点是连接到组合，无论是在枚举（例如Ehrhart理论）和组合结构（例如图形和排列）的意义。

2018-08-16math.CO

袜子匹配问题的简要概述

A brief overview of the sock matching problem

这篇短文涉及所谓的$ Sock \; Matching \; Problem$。我们定义$B_{n,k}$为所有非负整数的有限序列$a_1, \ldots, a_{2n}$的个数，这些序列至少包含一次$k$ $(1 \leq k \leq n)$，并且对于这些序列，$a_1 = 1 $，$a_{2n}=0$和$ \mid a_i -a_{i+1}\mid \; = 1$。值$a_i$可以解释为在从最初包含$n$双袜子的袜子堆中随机抽出第一双$i$袜子之后存在的不匹配袜子的数量。在这里，建立这个问题之间的联系，并与一些旧的和一些新的结果，有关的限制Dyck路径的数量，我们得到了一些有效的形式的袜子匹配定理，并证明了概率$k$不匹配的袜子出现（在一次绘制一只袜子的过程中）接近$1$的袜子的数量变得足够大。

2021-11-04math.CO

关于三次图的边不可染性测度：一个简单的综述和一些新的结果

On measures of edge-uncolorability of cubic graphs: A brief survey and some new results

在图论中有许多困难的猜想，如Tutte的5-flow猜想和5-cycle double cover猜想，如果它们对三次图是正确的，那么它们在一般情况下也是正确的。由于它们中的大多数对于3-边可着色的三次图来说是平凡的，所以不是3-边可着色的三次图，通常被称为{ \em snark}，在这方面起着关键作用。在这里，我们调查测量一个非3边可着色图与3边可着色图之间的距离的参数。我们研究了它们之间的相互关系，并证明了一些新的结果。除了获得新的洞察结构的咆哮，我们表明，这些措施给部分结果，这些重要的arcturures。本文最后列出了一系列悬而未决的问题和建议。

2017-02-23math.CO

Enumeration比赛中的二十个未决问题：进展报告

Twenty Open Problems in Enumeration of Matchings: Progress Report

本文档是对文档“匹配枚举中的二十个开放问题”（也可从本服务器作为math.CO/9801060获得）中提出的问题所取得的进展的简要总结。注：本文现已被math.CO/9904150取代。

1999-04-27math.CO

稳定多项式、定向和匹配的简要综述

Short survey on stable polynomials, orientations and matchings

这是一个关于稳定多项式理论及其应用的简短综述。它给出了Schrijver的两个定理的完备证明。其中一个定理证明了对于$d$ --正则二部图$G$在$2n$顶点上的完美匹配数，记作$\mathrm{pm}(G)$，满足$$\mathrm{pm}(G)\geq \bigg( \frac{(d-1)^{d-1}}{d^{d-2}} \bigg)^{n}.$$;另一个定理证明了对于偶数$d$ --正则图$G$在$n$顶点上的欧拉方向数，记作$\varepsilon(G)$，满足$$\varepsilon(G)\geq \bigg(\frac{\binom{d}{d/2}}{2^{d/2}}\bigg)^n.$$。并给出了这两个定理的一个共同推广。

2021-03-12math.CO

对称理想的渐近性：一个简单的综述

Asymptotic behavior of symmetric ideals: A brief survey

近年来，增对称理想链引起了人们的广泛关注。本文总结了关于这类链上几个代数和同调不变量的渐近行为的一些结果和公开问题，包括余维数、投射维数、Castelnuovo-Mumford正则性和Betti表.

2020-09-08math.ACmath.CO

更多相关论文收起更多论文

超图匹配与设计

Hypergraph matchings and designs

我们调查超图的完美匹配问题的一些方面，特别强调稠密超图的存在性问题的结构特征和设计的存在性。

2018-07-16math.CO

正则图中匹配的结果与待解决问题

Results and open problems in matchings in regular graphs

本文研究了正则图中关于$N$顶点的$k$ -匹配数的上下界.对于上界，我们回顾了上匹配猜想，这是已知的完美匹配。对于下界，我们首先调查了二部图的已知结果，以及它们的连续版本，如van der Waerden和Tverberg永久图及其变体。然后我们讨论非二部图。除了最近证明的关于立方无桥图中完美匹配的指数增长性的Lovász-Plummer猜想之外，我们所知甚少。讨论了矩阵凸集上的最小哈夫尼数问题，其极值点是完美匹配所对应的完全图的子图的邻接矩阵。我们还考虑了无限正则图。$k$ -匹配的类似物是$p$ -单体熵，其中$p\in [0,1]$是匹配数的密度.

2012-01-05math.CO

图的几何与图谱

A brief review on geometry and spectrum of graphs

这是一份调查报告。本文研究了图的里奇曲率和图谱，以及图的外部形式和deRahm上同调。

2012-04-14math.COmath.DGmath.SP