Symmetries and Renormalization of Noncommutative Field Theory
综述了非对易场论的重整化和时空对称性的实现的最新进展，并认为它们是密切相关的。
2007-02-01 hep-th
Introduction to Hopf algebras in renormalization and noncommutative geometry
我们回顾了在量子场论的重整化和在非对易几何中对指数计算很重要的框架丛的超同态的研究中的Hopf代数的出现。
1999-12-22 hep-th
The one-loop renormalization of the gauge sector in the noncommutative standard model
在本文中，我们构建了一个版本的标准模型规范扇区的非对易时空，这是一个单圈重整化的一阶展开中的非对易性参数$θ$。单圈重正化是通过Seiberg-Witten重新定义的非对易规范势的模型包含通常的第一代物质场的六个表示。
2006-09-11 hep-th
Renormalization conditions and the effective potential of the massless phi^4 theory
我们指出，在Jackiw在他的经典论文《物理评论D》9，1686（1974）中得到的无质量O（N）φ ^4理论的双圈有效势中，有一个缺失的部分。
1998-04-10 hep-th
The role of the Seiberg-Witten field redefinition in renormalization of noncommutative chiral electrodynamics
在文献中已经阐明，当考虑到Seiberg-Witten展开的完全非唯一性时，$θ$展开的非对易规范理论的重整化性得到改善，其中Seiberg-Witten展开将非对易（“高能”）场与对易（“低能”）场联系起来。为了验证这个猜想，我们分析了非对易手征电动力学的可重整性：我们对包含SW映射所隐含的所有可能项的作用量进行了重整化。在重整化之后，我们得到一个不同的理论，其中耦合常数之间的关系改变了。这意味着$θ$展开的手征电动力学是不可重整化的：当费米子被包括在内时，SW展开在量子化中不被保留。
2013-04-16 hep-th
The one-loop renormalization of the gauge sector in the θ-expanded noncommutative standard model
在本文中，我们构建了一个版本的标准模型规范扇区的非对易时空，这是一个单圈重整化的一阶展开中的非对易性参数$θ$。
2007-11-18 hep-th
Seiberg Witten Map and the Axial Anomaly in Noncommutative Field Theory
利用点分裂正则化方法，计算了任意偶数维非对易场论中的轴向反常。我们的结果是（星）规范不变的{ \it unintegrated}的形式，在NC参数的领导秩序。利用Seiberg Witten映射，这个结果被转化为普通时空中熟悉的Adler-Bell-Jackiw异常。此外，利用这个映射，我们推导出了NC时空中常数场的不可积轴向异常的表达式，该表达式对NC参数的所有有限阶都有效。
2002-05-01 hep-th
Noncommutative QFT and Renormalization
形变空间上的场论受到IR/UV混合的影响，重整化一般被破坏。在与R。Wulkenhaar，我们中的一个人意识到了一种治愈这种疾病的方法，通过增加一个边缘算子。我们回顾这些想法，显示的应用程序$ϕ^3$模型和使用热核展开方法耦合到外部规范场的标量场理论上的$θ$变形空间，并获得非交换规范场的行动。
2006-07-26 hep-th
Renormalization on noncommutative torus
研究了$d$维非对易环面上的自相互作用标量$φ^4$理论。我们确定，对于特定的情况$d=2$和$d=4$，所需的单圈重整化的反项。我们讨论了更高的循环在二维和两个循环的贡献，在四维的自能。我们的分析指出，没有任何问题有关的UV/IR混合，从而重整化的理论。然而，我们发现另一个潜在的麻烦的现象，这是一个野生行为的两点振幅作为一个功能的非交换矩阵$θ$。
2016-04-06 hep-th
Renormalization and Induced Gauge Action on a Noncommutative Space
形变空间上的场论受到IR/UV混合的影响，重整化一般被破坏。在与R。Wulkenhaar，我们中的一个人意识到了一种治疗这种疾病的方法，通过增加一个边缘算子。我们回顾这些想法，应用到$ϕ^3$模型，并使用热核展开方法耦合到一个外部规范场的标量场理论上的$θ$变形空间，并获得非对易规范行动。
2007-06-14 hep-th
Renormalization of the energy-momentum tensor in noncommutative scalar field theory
本文考虑四维复合算符的单圈重正化和非对易E4标量场理论中的能量动量张量。构造了适当的算子基，证明了裸复合算子可以用重整化算子表示，并借助于混合矩阵计算了其显式形式。相应的矩阵元素与交换理论不同。正则定义的能量动量张量不是有限的，必须用“改进的”张量来代替，以提供有限性。找到了合适的“改进”条件。
2003-03-21 hep-th
Existence of new nonlocal field theory on noncommutative space and spiral flow in renormalization group analysis of matrix models
在前面的研究中，我们提出了一个基于模糊球谐函数的矩阵模型重整化群，它将高/低能的概念归结为矩阵元，并证明了它与量子场论中通常的Wilsonian重整化群具有局域性和各种相似性.在这项工作中，我们继续重整化群分析的矩阵模型，重点是非局部相互作用的领域对极点耦合。它们确实是在重整化群过程中产生的，并且与几何的非对易性质密切相关。我们的目标是建立包含这种非定域相互作用的重整化群方程，并在模糊球上找到具有对映相互作用的非平凡场论的存在性。我们找到几个非平凡的不动点，并计算与它们相关的缩放尺寸。我们还考虑了非对易平面极限，然后没有发现相容不动点，模糊球极限和非对易平面极限之间的这种对比将在我们的形式主义中体现出Chu，Madore和Steinacker给出的主张，即前者不具有UV/IR混合，而后者具有。
2015-06-17 hep-th
On Open String Sigma-Model and Noncommutative Gauge Fields
我们考虑开弦西格玛模型中的普通和非对易Dirac Born Infeld理论。首先，我们提出了一个重整化方案，混合点分裂正则化，直接导致Seiberg-Witten描述，包括他们的两种形式。我们还表明，这样的形式出现在标准重整化方案只是通过一些自由改变变量。其次，我们提出了一个在经典水平上具有非对易规范不变性的Wilson因子，然后在一个已知的保持非对易规范不变性的重整化方案中计算了西格玛模型的配分函数。结果，我们找到了非对易的Yang-Mills作用。
1999-12-14 hep-th
Renormalization Group Invariant Constraints among Coupling Constants in a Noncommutative Geometry Model
研究了用非对易几何方法得到的标准模型的耦合常数之间的约束关系。首先，我们采用Álvarez等人的思想，分析了希格斯玻色子质量在重整化群下的演化。对于这一分析，我们通过修改Connes构造标准模型的方法，导出了两个确定的约束条件。其次，我们在NCG方法中找到了重整化群不变（RGI）约束。通过一个简单的例子，讨论了模型的耦合常数之间的约束成为RGI的条件与模型成为乘法可重正化的条件之间的关系。
1998-08-21 hep-th
Renormalization of the noncommutative photon self-energy to all orders via Seiberg-Witten map
我们证明了当使用Seiberg-Witten映射时，非对易$\mathbb{R}^4$上量子电动力学中的光子自能可以重整化到所有的阶数（在$θ$和$\hbar$中）.这是由于塞伯格-威滕映射具有极大的自由度，它代表了场的重新定义，并在$θ$变形的经典作用量中产生了所有那些规范不变项，这些项是补偿来自环路积分的发散所必需的。
2001-04-25 hep-th
Renormalization of the energy-momentum tensor in noncommutative complex scalar field theory
研究了四维复合算符的重整化和非对易复标量场理论中的能量动量张量。定义了适当的算子基，并证明了裸复合算子可以通过一个在单圈近似下计算的混合矩阵的重整化算子来表示.基中算子的数目和形式以及混合矩阵的结构与相应的交换理论和非交换实标量场理论有本质的不同。我们证明了非对易复标量场理论中的能量动量张量可以定义为六个任意常数。正则定义的能量动量张量不是有限的，必须用“改进的”张量来代替，以提供有限性。找到了合适的“改进”项，并研究了零动量转移时四维复合算符的重整化。结果表明，混合矩阵是不同的情况下的任意和零动量转移。与能量动量张量不同的是，能量动量矢量的定义是明确的，不需要“改进”，至少在单圈近似下是守恒和有限的。
2004-03-13 hep-th
Renormalization Group Flow for Noncommutative Fermi Liquids
最近的一些研究凝聚态系统的AdS/CFT对应涉及费米液体理论作为边界场论。在边界D膜上增加B通量会导致非对易费米液体的某种极限，这就要求用场论来描述它的临界行为。作为更一般考虑的初步步骤，本文研究了由于空间坐标的非对易性而对朗道费米液体理论的修正。本文对二维弱耦合费米子系统中的相互作用进行了树级重正化和单圈重正化。详细讨论了通道ZS、ZS'和BCS。结果表明，当高斯不动点保持不变时，由于空间的非对易性，BCS不稳定性被修正。
2011-06-22 hep-th
One-loop $\mathbfβ$ function of noncommutative scalar $QED_{4}$
本文研究了非对易标量QED单圈近似下的$β$函数。完整地建立了包括基本顶点在内的全理论的重整化和重整化群方程。接下来，一个完整的一组对应的一阶辐射校正的基本功能被认为是：规范，带电标量和鬼场自能，和三点和四点顶点函数$\left<ϕ^†ϕA\right>$和$\left<ϕ^†ϕA A\right>$，分别。我们特别注意非对易对重整化常数的贡献。最后，单圈$β$函数的非对易标量QED的计算和比较已知的结果。
2017-04-25 hep-th
Anyon wave equations and the noncommutative plane
相对论性任意子方程的"Jackiw-Nair“非相对论性极限为我们提供了”奇异“粒子的Dirac-Majorana-Levy-Leblond类型的无限分量波动方程，与平面Galilei群的双重中心扩展有关。找到了Galilei群的无穷维表示，研究了速度算符，确定了描述非对易平面的可观测坐标。
2004-07-05 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of Quantum Field Theories on Noncommutative R^d, I. Scalars
非交换Feynman图是一个带状图，它可以画在亏格$g$ 2-曲面上.本文给出了非交换Feynman图在拓扑意义下的一般收敛定理，并对标量场中的几类图给出了证明。我们提出了Bogoliubov-Parasiuk的递归减法公式的一个非交换模拟，并证明了从一类$Ω_d$减去图满足收敛定理的条件。对于$\re^d$上的一般标量非对易量子场论，类$Ω_d$小于理论中所有图的类。这就留下了非对易场论的微扰重整化问题。我们评论了超对称性如何改善这种情况，并建议Wess-Zumino模型的非对易模拟是可重整化的。
2000-05-24 hep-th
One-loop renormalization of general noncommutative Yang-Mills field model coupled to scalar and spinor fields
研究了非对易U（N）Yang-Mills场与标量场和旋量场在基本表象和伴随表象下的相互作用理论。我们在作用量中既包括描述规范场和物质场之间相互作用的项，也包括仅描述物质场之间相互作用的项。其中有些相互作用项以前在非对易场论中没有考虑过。我们发现所有的理论是有限的在一个循环近似的抗衡。结果表明，这些反项可以通过场的重正化和耦合常数来吸收所有的发散，因此该理论是乘法重正化的。在1 PI规范场函数的情况下，结果可以很容易地推广到任意数量的物质场上。为了推广其他1 PI函数的结果，有必要以适当的方式调整物质耦合常数。在一些简单的情况下，这种推广的一部分，这些1 PI功能被认为是。
2002-10-25 hep-th
Quantum noncommutative gravity in two dimensions
我们研究量子化的非对易引力理论在两个维度（定义的Moyal星产品的非对易性）。我们证明了在非对易Jackiw-Teitelboim引力的情况下，即使存在物质场，引力自由度上的路径积分也可以精确地进行。在物质部分，我们研究了描述量子涨落的算子的可能选择，并定义了它们的基本性质（例如，Lichnerowicz公式）。然后我们计算了热核展开式中的两个主导项，计算了共形反常和Polyakov作用量（作为共形场中的展开）。
2005-02-10 gr-qc hep-th
Noncommutative Supersymmetric Theories
讨论了非对易非规范超对称场论的重整化性质。
2002-11-18 hep-th
Confining Random Potential Quantum Mechanics for Jackiw-Teitelboim Gravity
University of Seoul（首尔大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
该研究将微扰JT引力构建为带约束随机势的一维哈密顿量系综，通过累积量实现拓扑展开，可重现各类JT引力振幅，还为后期饱和及避黑洞奇点提供动力学基础。
2026-10-12 hep-th
One Loop Renormalization of Spontaneously Broken U(2) Gauge Theory on Noncommutative Spacetime
研究了非对易时空中自发破缺的非阿贝尔规范理论的重整化问题。我们通过对U（2）情形的显式分析表明，紫外发散可以在一个圈能级上被去除，而所需的重整化常数与对易时空相同。因此，我们推动努力建设现实模型的规范相互作用的非对易时空。
2001-10-21 hep-ph hep-th
Noncommutative renormalization for massless QED
本文从D.克莱默对于QED，我们描述了一个既不是交换的也不是余交换的重整化的Hopf代数。我们得到明确的重整化公式的电子和光子的传播，真空极化和电子的自能，这是相当于Zimmermann的森林公式的总和的所有费曼图在一个给定的相互作用顺序。然后，我们将由理论的耦合常数定义的Connes-Kreimer映射推广到QED，定义了一个非交换的非正规化Hopf代数，然后证明了电荷的重整化定义了这个Hopf代数与QED的重整化Hopf代数之间的同态。最后，我们表明，戴森公式的重整化的电子和光子传播可以给出一个非交换（如矩阵值）的形式。
2000-11-21 hep-th math.QA
Hopf Algebras, Renormalization and Noncommutative Geometry
我们探讨了与QFT重整化相关联的Hopf代数和与叶理横向指数理论的NCG计算相关联的Hopf代数之间的关系。
1998-08-07 hep-th math.OA math.QA
Path integral action and exact renormalization group dualities for quantum systems in noncommutative plane
本文利用文献[29]中发展的路径积分方法讨论了非对易平面中的（广义）谐振子。该系统的作用量是在相干态基础上导出的。由此得到在相干态基中的作用量，而不需要任何附加的自由度。这给出了系统的基态谱。然后，我们采用精确的重整化群的方法来表明，可以构建一个等价的（非交换）系统和交换系统之间。
2015-05-30 hep-th quant-ph
Renormalization Group Equations and the Lifshitz Point In Noncommutative Landau-Ginsburg Theory
对任意维非对易Landau-Ginsburg理论进行了单圈重整化群（RG）分析.我们采用了现代版本的威尔逊RG方法，其中壳积分在动量空间绕过潜在的红外奇异性，由于紫外-红外混合。在RG变换下，相互作用顶点中的动量相关三角因子是边缘的，并且它们的边缘性在一个循环中保持不变，这是非交换几何的特征。一个负的$Θ$依赖的反常尺寸被发现作为一个新的效应的紫外-红外混合。我们还发现了一个非交换的Wilson-Fisher（NCWF）不动点在小于四维。在大的非对易性，量子涨落引起的动量空间不稳定性，并确定了相应的一阶相变连同在相图中的Lifshitz点。在Lifshitz点附近，我们引入了两个临界指数$ν_m$和$β_k$，它们的值在平均场水平上分别被确定为1/4和1/2。
2001-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Exact renormalization of a noncommutative ϕ^3 model in 6 dimensions
6维的非对易自对偶模型被量子化，并通过将其映射到孔采维奇模型而得到本质上的解决。该模型被证明是可重正化的和渐近自由的，和可解的属属。它需要波函数和耦合常数重整化。裸参数的精确（全阶）重整化被明确地确定，这原来只依赖于属0扇区。运行的耦合常数也被精确计算，它比单回路β函数预测的下降得更快。发现了向不稳定相的相变。
2007-07-05 hep-th math-ph math.MP
Quantum corrections to the noncommutative kink
我们计算了在非对易参数θ的中间值和大值情况下（1+1）维中非对易φ ^4扭结质量的量子修正。所有的单圈发散都通过质量重整化（不同于拓扑平凡扇区所需的质量重整化）来消除。对于大θ，质量的量子修正随θ线性增长，表明微扰膨胀可能破裂。
2008-01-13 hep-th
Quantum Corrections in 2D SUSY CP^{N-1} Sigma Model on Noncommutative Superspace
研究了非对易超空间上二维CP^{N-1}超对称非线性西格玛模型的量子修正.我们证明了该模型是可重整化的，N=2的超对称扇区不受C-形变的影响，非（反）交换性参数C在单圈级下得到无限重正化。它是模型在单圈阶的可重正化性。
2006-01-24 hep-th
On the Operator Product Expansion in Noncommutative Quantum Field Theory
受紫外和红外效应混合的启发，我们在非对易场论中检验了OPE公式。首先，我们看看重整化的本地复合运营商，确定他们的一些特征IR/UV奇点。然后我们发现两个域的乘积一般不能用单个局部算子插入的级数展开来描述。
2000-05-01 hep-th
Renormalization of Noncommutative Quantum Field Theories
本文对非对易的Gr ^4标量场理论在Groenewold-Moyal（GM）平面上的重整化进行了全面的分析。这些标量场理论是扭曲庞加莱不变量。我们的主要结果是：这些标量场理论是可重整化的，没有UV/IR混合，具有与它们的交换对应物相同的耦合不动点和β函数。我们还认为，类似的结果适用于任何一般的非对易场论多项式的相互作用，只涉及纯物质领域。这项工作的第二个目的是提供一个全面的审查不同的方法计算的非对易S-矩阵：非对易相互作用的图片和非对易LSZ形式主义。
2013-02-14 hep-ph hep-th math-ph
Wilsonian Renormalization of Noncommutative Scalar Field Theory
利用与对易情形的类比，发展了非对易标量场理论重整化的威尔逊图象。维数的非交换性参数，θ，诱导几个新的功能。固定点被“浮点”（仅在出现以截断单位书写的theta时才与尺度无关的动作）取代。此外，它被发现，必须使用正确的归一化运算符，相对于一个新的标量积，定义正确的概念的相关性和不相关性。在这个框架中，它是直接和直观的再现Grosse和Wulkenhaar发现的运算符的分类，围绕高斯浮点。他们的模型的单圈β函数直接在精确的重整化群内计算，再现了以前的结果，即在大截止的极限下，它在自对偶理论中消失。与这种方法和早期的结果之间的联系，它是讨论如何消失的β函数的所有循环，发现由Disertori等人，应该在威尔逊的框架下解释。
2009-07-22 hep-ph hep-th
Quantum, noncommutative and MOND corrections to the entropic law of gravitation
在Verlinde熵力假设的一般情况下，考虑了对牛顿惯性定律的量子和非对易修正。我们证明了修正牛顿动力学（MOND）的形式在经典环境中通过对熵进行适当的修正而出现，并利用海森堡不确定原理的标准和广义版本中的具体相干态估计了修正项.使用Jackiw的直接和分析方法，我们计算这些状态的显式波函数产生最小的长度以及最小的产品。随后，我们推导出一个进一步的选择标准，限制在模型中的自由参数，通过建立系统的拉格朗日和哈密顿量，提供了一个规范的制定的量子校正牛顿定律。
2017-09-12 hep-th physics.gen-ph quant-ph
Renormalization of the noncommutative phi^3 model through the Kontsevich model
我们指出，非对易自对偶phi^3模型可以映射到孔采维奇模型，只要适当地选择后者的特征值。这允许将已知的Kontsevich模型的结果应用于场论的量子化，特别是KdV流和维拉索罗约束。2维的情况下，制定明确。我们得到了自由能和一些n点函数的亏格展开式的非微扰表达式。有限耦合的完全重整化，这是由亏格0部门只。任何n点函数的亏格展开式中的所有贡献在重整化后都是有限的。确定了一个临界耦合，超过该临界耦合，模型是不稳定的。该模型没有UV/IR疾病。
2005-12-16 hep-th math-ph math.MP
Functional Renormalization of Noncommutative Scalar Field Theory
本文将泛函重整化群方程（FRGE）应用于Grosse和Wulkenhaar提出的非对易标量场理论。我们推导了矩阵表示的流动方程，并讨论了自对偶模型的理论空间。引入的功能所提供的非交换性参数，最初指出在\cite{Gurau:2009ni}的外部维数尺度，在FRGE的上下文中进行了讨论。使用一个技术假设，但不诉诸任何截断，然后表明，该理论是渐近安全的适当小值的$ϕ^4$耦合，恢复结果的\cite{disertori:2007}。最后，我们展示了如何FRGE可以很容易地用来计算一个循环β函数的对偶协变模型。
2011-07-03 gr-qc hep-th
On space-time noncommutative theories at finite temperature
我们利用虚时形式中的zeta函数正则化（即，在S^1 x R^3上）。有趣的是，没有混合（非平面）的贡献，以及幂律高温渐近的反项。我们还研究了威克旋转和制定的假设下，实和虚的时间形式主义是等价的。
2007-06-05 hep-th
On multimatrix models motivated by random Noncommutative Geometry I: the Functional Renormalization Group as a flow in the free algebra
随机非对易几何可以看作是非对易几何中的谱作用量（NCG）所定义的理论的量子化的欧几里德路径积分方法。为了研究任意维随机NCG中的相变，我们研究了作用量由厄米矩阵和反厄米矩阵中的非对易多项式组成的多矩阵模型的非微扰泛函重整化群.这种结构是由谱行动的狄拉克算子在巴雷特的频谱三重制定模糊spaces.The目前的数学严格的治疗提出了“坐标自由”的语言，可能也是有用的其他地方，更是如此，因为我们的方法适用于一般的多矩阵模型。该工具包是一个关于自由代数的非交换演算，它允许描述重整化群流的生成器-这里介绍的非交换拉普拉斯算子-根据Voiculescu的循环梯度和Rota-Sagan-Stein非交换导数。我们探讨了泛函重整化群方程的代数结构，并作为这种形式的应用，我们找到了$β$ -函数，确定了大- $N$极限中的不动点，并得到了$2$ -维几何在两个不同签名中的临界指数。
2021-05-04 hep-th math-ph math.MP
The BRS invariance of noncommutative U(N) Yang-Mills theory at the one-loop level
我们证明了非对易Minkowski时空的U（N）Yang-Mills理论可以通过其耦合常数、规范参数和场的乘维重整化，在单圈水平上以BRS不变的方式重整化.结果表明，对于MS重整化非对易U（N）Yang-Mills理论，Slavnov-Taylor方程、规范固定方程和鬼方程在$\hbar$阶下成立.给出了UV发散的1 PI图的极点部分的值。
2001-01-25 hep-th
Noncommutative Field Theory and Spontaneous Symmetry Breaking
在单圈量子水平上研究了自发破缺线性西格玛模型的非对易模拟。在对易情况下，具有自发破缺的连续整体对称性的理论的重整化依赖于抵消，这种抵消使得与该对称性一致的有限的反项集即使在其自发破缺之后也能够消除发散，同时保持相关的戈德斯通模式的无质量。在非对易的情况下，我们发现，这些取消被违反，和重正化的一个循环修正的反π传播明确产生的质量移动依赖于紫外截止。因此，我们不能天真地先把紫外截止取到无穷大，然后再把外动量取到零来验证南武-戈德斯通对称性的实现。然而，从威尔逊的角度来看，截断是固定的和物理的，反π传播子的零外动量极限仍然为零，这意味着π场在单圈处的质量为零。这是紫外线和红外线极限在非对易场论中对易失败的另一个证明，并表明南武-戈德斯通对称性实现与这些理论的连续重整化不相容。
2000-03-29 hep-th
Translation-Invariant Noncommutative Renormalization
本文综述了在Moyal空间上构造一个微扰不变标量模型，并证明了该模型是微扰重整化的。给出了非局部可重整化性的一些一般性考虑。最后，我们提出了将这些量子场论技术推广到群场论的观点，这是量子引力的一个新的背景。
2010-06-08 hep-th math-ph math.MP
Renormalization group approach to matrix models via noncommutative space
本文对矩阵模型的大N极限问题提出了一种新的重整化群方法。本文提出了一种方法，其中通过对N个\times N矩阵模型的一行和一列积分而得到一个大小为（N-1）\times（N-1）的矩阵模型，该方法可以看作是一个重整化群，并且它的不动点揭示了在大N极限下的临界行为。相反，我们利用模糊球结构的基础上，我们构建了一个新的映射（重整化群）从N \times N矩阵模型的秩N-1。我们的重整化群具有很大的优势，是场论中标准重整化群的一个很好的模拟。它自然地被赋予了高/低能量的概念，因此它在某种意义上是局部的，并允许在矩阵空间中的导数展开。在建设中，我们还发现，我们的重整化一般产生多迹运营商，和非平面图产生一个非局部操作的矩阵，其行动是运输矩阵的对极球。此外，我们的形式化的模糊球的非交换性。然后我们分析了我们的重整化群方程，找到了高斯不动点和非平凡不动点，并进一步阐明了如何从重整化群方程中读出标度维度。最后，我们的形式主义的基础上的二维重力模型的临界指数进行了检查。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech hep-th
One-loop renormalization group flow of the translation-invariant noncommutative Yukawa theory
University of Medea（梅迪亚大学）
本文研究四维欧几里得Moyal空间上平移不变非对易赝标量汤川理论的单圈重整化群流，解析求解其耦合系统，分析流的动力学行为并与对易理论对比，确立单圈可重整性。
2026-10-06 hep-th
Supersymmetry and Gravity in Noncommutative Field Theories
讨论了非对易超对称理论的重整化性质。我们还讨论了规范场如何在非对易理论中扮演类似引力的角色。
2003-05-14 gr-qc hep-th
Two-loop effective potential in noncommutative scalar field theory
在双圈近似下研究了非对易标量场理论的有效势重整化。可以看出，在单圈势中不出现非平面图。然而，非平面图可以成为占主导地位的两个回路水平的几何非交换性是足够小的。结果表明，如果对称性在树水平上没有破缺，非平面图的辐射修正倾向于诱导对称性自发破缺;如果对称性在树水平上破缺，非平面图的辐射修正倾向于恢复对称性自发破缺。
2000-10-24 hep-th
Schwinger functions in noncommutative quantum field theory
证明了非对易Minkowski空间上标量质量自由场的$n$ -点函数是解析函数的边值分布。与人们所期望的相反，这种构造并没有提供与非对易场论流行的传统欧几里德方法的联系（除非时间变量被假定为对易）。相反，人们发现施温格函数的扭曲只涉及动量的质量壳。这就解释了为什么在传统的欧几里德非对易框架中的重整化与闵可夫斯基体系中的重整化有很大的不同。
2009-08-31 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative geometry, gauge theory and renormalization
如今，非对易几何是一个不断发展的数学领域，它可以作为现代物理学的一个有前途的框架出现。“非对易空间”上的量子场论确实得到了大量的研究，并且受到一种称为紫外-红外混合的新型发散的影响。然而，这个问题最近已经解决了H。Grosse和R. Wulkenhaar通过在非对易标量模型的作用量上增加一个调和项，使其可重正化。本文的一个目的是将这一方法推广到Moyal空间上的规范理论。事实上，我们已经介绍了一种新的非对易规范理论，它与Grosse-Wulkenhaar模型密切相关，并且是重整化的候选者。然后，我们研究了这个作用的最重要的性质，特别是它的真空组态。最后，我们给出了一个数学解释，这个新的行动在一个基于微分的超代数。这项工作包含在这个博士学位的结果，介绍非交换几何，介绍ε分次代数，并介绍重整化标量（威尔逊和BPHZ的观点）和规范量子场论。
2010-07-08 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of noncommutative phi 4-theory by multi-scale analysis
本文给出了四维Moyal平面上的实欧几里德φ 4-模型对所有阶可重整化的一个更有效的证明。我们证明了传播子的严格界，完成了以前的重正化证明的基础上的非局部矩阵模型的重整化群方程。另一方面，我们的边界允许一个强大的多尺度分析所产生的带状图。在这里，对偶图起着特殊的作用，因为角动量守恒在对偶图中很方便地表示出来。在对偶图中根据尺度属性选择生成树，证明了循环角动量的求和可以在没有代价的情况下进行，从而使功率计算简化为传播子数与对偶图中完全内顶点数的平衡.
2005-01-06 hep-th math-ph math.MP
Perturbative Wilsonian Formalism for Noncommutative Gauge Theories in the Matrix Representation
研究了矩阵表象中非对易规范理论的Wilson积分的微扰方法。我们首先激励研究的非对易规范理论和审查矩阵制定。然后，我们系统地开发的微扰处理的UV状态和计算的领导和下一个领导阶和两个循环的量子有效作用的修正。在整个过程中，我们讨论我们的形式主义如何澄清与紫外-红外混合，特别强调被放置在非对易规范不变性所施加的偶极子结构相关的问题。最后，使用在这项工作中开发的结构的理解，我们能够确定的确切形式的微扰校正定义的UV制度由$θΛ^2\gg 1$。最后，我们将我们的结果的发散结构的分析，并表明，3+1和更高维的非对易理论，允许重整化超过一个循环是不自洽的。
2003-05-07 hep-th
On the UV renormalizability of noncommutative field theories
紫外/红外混合是非对易场论的重要特征之一。由于紫外线和红外线部分的这种耦合，在这些理论中，零动量极限的场的配置是一个非常奇异的配置。我们表明，重整化条件设置在一个特定的动量配置与固定数量的零动量，重整化的格林函数的任何一般动量，只有当这个配置具有相同的零动量集。因此，只有当重整化条件设定在所有外动量都不为零的点时，量子理论才能对所有非零动量值重整化。这是由于不同的格林函数的缩放行为相对于紫外截止（$Λ$）的配置包含不同的零动量集的结果。我们在非对易$ϕ^4$理论中对此进行了研究，并在一个回路水平上分析了Gross-Neveu模型的类似结果。接下来，我们将展示这个一般功能，使用威尔逊RG的Polchinski在全球O（N）对称标量理论，并证明了重整化的理论与红外截止的所有订单。在非对易标量理论的自发对称性破缺（SSB）中，必须注意不同零动量组态下格林函数相对于$Λ$的标度行为.我们表明，在理论的破碎阶段的沃德恒等式是满足所有订单只有当一个保持红外调节器转移到一个非常真空。
2002-03-11 hep-th
Quantum aspects of a noncommutative supersymmetric kink
我们考虑1+1维非对易超对称φ ^4理论的量子修正。尽管存在无限数量的时间导数的行动，我们能够定义超荷和哈密顿量使用非常规的正则形式主义。我们计算了扭结的量子能量E（定义为涨落本征频率的一半和），它与相应的交换理论中的值相一致，与非交换性参数无关。重整化也精确地进行，就像在交换的情况下一样。新哈密顿量的真空期望值也被计算，似乎是一致的扭结的量子能量E的值。
2008-04-21 hep-th
The One-loop UV Divergent Structure of U(1) Yang-Mills Theory on Noncommutative R^4
我们证明了非对易R^4上的U（1）Yang-Mills理论可以通过耦合常数和场的乘维重整化在单圈水平上重整化。我们计算了该理论的beta函数，并得出结论，该理论是渐近自由的。我们还证明了定义R^4上函数空间上的变形积的Weyl-Moyal矩阵在单圈水平上不是重整化的。
1999-03-10 hep-th
