arXiv 1804.034232018-04cs.DScs.CC

矩阵完备化问题的参数化算法

Parameterized Algorithms for the Matrix Completion Problem

Robert Ganian, Iyad Kanj, Sebastian Ordyniak, Stefan Szeider

摘要：

我们考虑两个矩阵补全问题，其中我们给出一个缺失元素的矩阵，任务是以（1）最小化秩或（2）最小化不同行的数量的方式完成矩阵。我们研究了上述两个问题的参数化的复杂性与几个参数的兴趣，包括矩阵的行，列，行加列的最小数量需要覆盖所有缺失的条目。我们得到新的算法结果表明，对于有界域的情况下，这两个问题是固定参数听话的所有上述参数。我们补充这些结果的无界域的情况下，排除固定参数的易处理性w.r.t.的下限结果。一些正在考虑的参数。

英文摘要：

We consider two matrix completion problems, in which we are given a matrix with missing entries and the task is to complete the matrix in a way that (1) minimizes the rank, or (2) minimizes the number of distinct rows. We study the parameterized complexity of the two aforementioned problems with respect to several parameters of interest, including the minimum number of matrix rows, columns, and rows plus columns needed to cover all missing entries. We obtain new algorithmic results showing that, for the bounded domain case, both problems are fixed-parameter tractable with respect to all aforementioned parameters. We complement these results with a lower-bound result for the unbounded domain case that rules out fixed-parameter tractability w.r.t. some of the parameters under consideration.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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