Non-Asymptotic Performance Analysis of Size-Based Routing Policies
我们研究了两种基于大小的路由策略的性能：大小间隔任务分配（SITA）和基于猜测大小的任务分配（TAGS）。我们考虑一个系统，两个服务器和有界帕累托分布的作业大小与尾部参数为1的最大和最小的作业之间的差异是有限的。我们发现，在平均等待时间的SITA的TAGS的平均等待时间之间的比率是无界的，当最大的工作大小是大的，到达率乘以最大的工作大小是小于1。我们提供的数值实验表明，我们的理论研究结果扩展到有界帕累托分布的作业规模与尾部参数不同的1。
2020-12-07 cs.PF math.OC math.PR
Phase transition in a sequential assignment problem on graphs
我们在有限图$G = (V, E)$上研究下面的博弈。在开始时，每个边被分配一个整数$n_e \ge 0$、$n = \sum_{e \in E} n_e$。在圆形$t$中，$1 \le t \le n$，选择均匀随机顶点$v \in V$，并且由玩家选择与$v$关联的边$f$之一。分配给$f$的值然后减去$1$。如果达到配置$(0, \dots, 0)$，则玩家获胜;换句话说，边缘值永远不会变为负值。我们的主要结果是，有一个相变：作为$n \to \infty$，玩家获胜的概率接近一个常数$c_G > 0$时，$(n_e/n : e \in E)$收敛到一个点在内部的某一凸集$\mathcal{R}_G$，和去$0$指数时，$(n_e/n : e \in E)$是有界远离$\mathcal{R}_G$。我们还得到了在近临界区域，即当$(n_e/n : e \in E)$位于接近$\partial \mathcal{R}_G$ .我们在论证中提供了定量的误差界。
2016-09-20 math.OC math.PR
A Greedy and Distributable Approach to the Lexicographic Bottleneck Assignment Problem with Conditions on Exactness
解决词典学瓶颈分配问题（LexBAP）通常依赖于具有四阶复杂度的集中计算。我们考虑顺序瓶颈分配问题（SeqBAP），这产生了一个贪婪的解决方案，LexBAP和讨论之间的关系SeqBAP，LexBAP，和瓶颈分配问题（BAP）。特别是，我们重新审视用于分析BAP结构的工具，并将其应用于推导出一种算法，该算法解决了具有立方复杂度的SeqBAP。我们表明，一组的解决方案的LexBAP是一个子集的解决方案的SeqBAP和分析的解决方案集是相同的条件。此外，我们提供了一种方法来验证这些条件的满足。在满足条件的情况下，所提出的用于求解SeqBAP的算法用具有较低复杂度并且可以分布在计算代理网络上的计算来求解LexBAP。该方法的适用性证明了一个案例研究，移动机器人被分配到目标位置。
2022-01-07 math.OC
A topology for Team Policies and Existence of Optimal Team Policies in Stochastic Team Theory
Ozyegin University（伊兹密尔经济大学）
本文研究静态团队和一类序贯动态团队的最优策略存在性，通过引入策略集的拓扑结构和Witsenhausen的静态简化方法，验证了在特定正则条件下最优策略的存在，应用于Witsenhausen反例和高斯中继信道问题。
2017-11-02 cs.MA cs.SY eess.SY
Stochastic RWA and Lightpath Rerouting in WDM Networks
针对WDM网络动态流量下的RWA与光路重路由问题，提出首个两阶段随机整数规划模型及分解求解方法，模拟显示服务等级提升19%、频谱节省20%、请求授予率提升36%。
2022-01-27 math.OC
On the Existence of Optimal Policies for a Class of Static and Sequential Dynamic Teams
Queen’s University（女王大学）；Coordinated Science Laboratory at the University of Illinois at Urbana-Champaign (UIUC)（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校联合科学实验室）
本文研究了静态团队和一类序列动态团队在特定条件下存在团队最优解的充分条件，通过静态团队最优解的存在性分析和Witsenhausen的静态简化方法，扩展到序列动态团队，证明了大量动态LQG团队问题存在团队最优解。
2014-04-04 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Inpatient Bed Assignment Using the P Model
问题定义：急诊部（ED）寄宿是指在患者进入医院病房后将患者留在ED的做法，通常是由于住院资源不足。住院病人可能会与新病人争夺急诊室的医疗资源，从而影响急诊护理的质量。减轻寄宿的一种常见的权宜之计是病人溢出，即，将病人送往其他专科或住宿类别的病床，这可能会影响住院护理的质量，并带来业务上的挑战。我们研究住院床位分配，以缩短住院时间，而不会造成过多的病人溢出。方法：我们使用多个客户类和多个服务器池的队列来模拟医院病房。利用从医院的病人流量数据，我们提出了一个计算上容易处理的方法来制定床位分配问题，其中所有等待的病人满足各自的延迟目标的联合概率最大化。结果如下：通过动态调整溢出率，所提出的方法不仅能够减少病人的等待时间，但也减轻了一天中的时间对登机时间的影响。在数值实验中，我们的方法大大优于早期放电政策和基于阈值的溢出政策，这是在实践中常用的。管理意义：我们提供了一个切实可行的方法来解决床位分配问题。这种数据驱动的方法捕获了患者流管理的关键特征，而由此产生的最优化问题实际上是可解决的。所提出的方法是一个有用的工具，用于控制具有时间敏感的服务需求的排队系统。
2021-11-16 math.OC stat.ME
Approximation Schemes for Sequential Hiring Problems
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出了一种高效的半自适应策略，解决了序列招聘问题中的多项式时间近似方案，通过块响应范式和递归枚举框架实现了接近最优的奖励因子。
2026-01-19 cs.DS math.OC
Rolling Horizon Policies in Multistage Stochastic Programming
多阶段随机规划（MSP）是一类不确定条件下的序贯决策模型。由于决策结构的连续性和问题数据的不确定性（由于所谓的维数灾难），MSP问题以其计算上的棘手性而闻名。一个常见的方法来解决MSP问题与大量的阶段是滚动时域（RH）的程序，其中一个解决一系列的MSP问题与较少的阶段。这导致了一个微妙的问题，即在RH过程中使用的较小问题中包括多少个阶段。本文讨论这个问题，有限和无限的地平线MSP问题。对于贴现成本的无限地平线的情况下，我们推导出一个界，它可以用来规定一个ε-足够的阶段数。对于有限时间范围的情况，我们从近似动态规划的角度提出了一种启发式方法，为RH过程中的每个滚动提供足够数量的阶段。通过对一个水热发电规划问题的数值实验，验证了所提方法的有效性。
2021-02-09 math.OC
Learning Fair Policies for Infectious Diseases Mitigation using Path Integral Control
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
针对传染病缓解政策的公平性问题，提出基于随机多组SIR模型的序贯决策框架，采用路径积分控制算法学习公平的疫苗接种和封锁策略，案例研究显示其公平性优于传统方法，可为政策制定者提供参考。
2025-02-14 cs.LG math.OC
How much Data do We Need? Sequential Data Collection for Stochastic Programming
University of Warwick（沃里克大学）
研究参数不确定性下随机优化中顺序数据收集的最优停止问题，提出收益驱动停止框架，在此基础上开发停止策略，经报童问题实验验证，该策略能减少不必要数据收集并实现近最优决策性能。
2026-07-14 cs.LG math.OC
Compositional planning in Markov decision processes: Temporal abstraction meets generalized logic composition
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）
在马尔可夫决策过程（MDP）的层次规划中，时间抽象允许以顺序组合的形式对发生在不同时间尺度上的宏动作进行规划。在本文中，我们提出了一种新的方法，组合推理和层次规划的时态逻辑约束下的MDP。除了顺序组合，我们介绍了一种基于广义逻辑组合的策略组合：给定子任务的子策略和一个新的任务表示为子任务的逻辑组合，一个半最优的策略，这是最优的规划与只有子策略，可以通过简单地组合子策略。因此，一个综合算法的开发，以计算最优策略有效地规划与原始行动，子任务的政策，和子政策的组成，以最大限度地满足时态逻辑规格的概率。我们证明了所提出的方法的正确性和效率在随机规划的例子与一个单一的代理和多个任务规范。
2019-07-22 cs.AI math.OC
Stochastic Extensible Bin Packing
考虑随机可扩展装箱问题（SEBP），其中随机大小的$n$项被装入单位容量的$m$箱中.与经典的装箱问题不同，箱子的数量是固定的，并且可以以额外的成本进行扩展。这个问题在随机环境中起着重要的作用，例如在手术调度中：必须事先将患者分配到手术室，以便充分利用常规容量，同时加班量尽可能小。本文着重于不同类别的政策之间的基本比率：首先，我们考虑不可分割的价格，其中我们比较最优的非预期的政策对最优的分数分配政策。我们表明，这个比例有一个紧的上限$2$。此外，我们开发了一个分析的固定分配的LEPT规则产生一个紧密的近似比$(1+e^{-1}) \approx 1.368$的变体。此外，我们证明了固定分配的价格，相关的自适应性的好处，它描述了限制固定分配政策时的损失，是在同一个因素。这表明，在某种意义上，LEPT是我们所能期望的最佳固定分配策略。我们还提供了一个下界的性能，这种政策相比，最佳的固定分配政策。最后，我们得到了改进的边界的情况下，处理时间是从一个特定的家庭的分布，无论是有界的Pietra指数，或当familly是stochemical占主导地位的二阶。
2022-03-04 cs.DM cs.DS math.OC
Non-signaling Approximations of Stochastic Team Problems
本文研究了有限随机团队问题的非信号近似，提出了一种分层的团队决策规则体系，并通过可扩展的非信号策略对序列团队的最优策略进行近似，最后提出了关于量子相关策略最优值计算的开放性问题。
2020-06-16 cs.GT cs.SY eess.SY
Outsourcing policies for the Facility Location Problem with Bernoulli Demand
本文针对伯努利需求下的设施选址问题，提出四种外包追索策略并建立相应数学规划模型，通过大量计算实验比较各策略的解质量和性能。
2023-10-29 cs.DM math.OC
Generalization Guarantees for Learning Branch-and-Cut Policies in Integer Programming
Dept. of Applied Mathematics & Statistics Johns Hopkins University（应用数学与统计学系约翰霍普金斯大学）
本文为整数规划 Branch-and-Cut 中节点、割和分支决策策略的机器学习建立样本复杂度界，其分段多项式框架统一涵盖线性模型与 ReLU 神经网络，并可推广至一般序贯决策。
2025-05-16 cs.LG math.OC
Robust optimal policies for team Markov games
Peking University（北京大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）
在随机动态环境中，团队马尔可夫博弈已经成为研究完全合作多智能体系统序列决策问题的通用范式。然而，导出的策略的最优性通常是敏感的模型参数，这通常是未知的，并需要估计噪声数据在实践中。为了减轻最优策略对这些不确定参数的敏感性，本文提出了一种鲁棒的团队马尔可夫博弈模型，其中代理利用鲁棒优化方法来更新策略。该模型将团队马尔可夫博弈扩展到不完全信息的情形，同时提供了一种鲁棒团队最优性的替代解概念。为了寻求这样的解决方案，我们开发了一个强大的迭代学习算法的团队政策，并证明其收敛性。与鲁棒动态规划相比，该算法不仅具有更快的收敛速度，而且允许使用近似计算来减轻维数灾难。此外，通过将序列社会困境的对策模型推广到不确定场景，给出了一些数值模拟来证明算法的有效性。
2022-05-02 cs.AI cs.GT cs.MA
