球面上基于Poisson核的聚类：收敛性、可识别性和一种抽样方法
Poisson Kernel-Based Clustering on the Sphere: Convergence Properties, Identifiability, and a Method of Sampling
摘要：
许多感兴趣的应用涉及可以作为d维球体上的单位向量进行分析的数据。具体的例子包括文本挖掘，特别是文档聚类，生物学，天文学和医学等。以前的工作提出了一种聚类方法，使用混合的泊松核为基础的分布（PKBD）的球。我们证明了上述模型的混合物的可识别性，相关的EM型算法的收敛性，并研究其操作特性。此外，我们提出了一个经验密度距离图估计的集群在PKBD模型的数量。最后，我们提出了一种从基于泊松核的密度模拟数据的方法，并通过在真实数据集上的应用和模拟实验来举例说明我们的方法。
英文摘要：
Many applications of interest involve data that can be analyzed as unit vectors on a d-dimensional sphere. Specific examples include text mining, in particular clustering of documents, biology, astronomy and medicine among others. Previous work has proposed a clustering method using mixtures of Poisson kernel-based distributions (PKBD) on the sphere. We prove identifiability of mixtures of the aforementioned model, convergence of the associated EM-type algorithm and study its operational characteristics. Furthermore, we propose an empirical densities distance plot for estimating the number of clusters in a PKBD model. Finally, we propose a method to simulate data from Poisson kernel-based densities and exemplify our methods via application on real data sets and simulation experiments.
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