Poisson-modification of the Quasi Lindley distribution and its zero modification for over-dispersed count data
本文将泊松分布与拟林德利分布的一种改进形式相结合，提出了一种替代的混合泊松分布。一些基本的结构特性的新的分布，即形状的分布和时刻和相关的措施，进行了探讨。有人指出，新的分布是单峰或双峰，和过度分散。此外，它有一种倾向，以适应各种右尾行为和方差均值比。一个零修改的版本，这个分布也派生。基于渐近理论，通过仿真研究，验证了其未知参数的极大似然估计方法。最后，三个真实世界的数据集被用来说明新的分布的灵活性和潜力。
2021-10-25 math.ST stat.ME stat.TH
Linear regression for Poisson count data: A new semi-analytical method with applications to COVID-19 events
本文提出一种基于最大似然和Fisher信息矩阵的泊松计数数据半解析线性回归新方法，通过解析求解参数与协方差矩阵，并将其应用于COVID-19数据分析，与最小二乘和$χ^2$回归进行了优缺点比较。
2023-06-28 stat.AP stat.ME
Consistent second-order discrete kernel smoothing using dispersed Conway-Maxwell-Poisson kernels
一个离散概率质量函数的直方图估计往往表现出与零概率估计相关的不期望的性质，无论是在观察到的计数范围内还是在分布的尾部之外。为了规避这一点，我们制定了一个新的二阶离散核平滑的基础上最近开发的平均参数化康威-麦克斯韦-泊松分布，它允许过度和分散不足。两个自动带宽选择方法，一个基于一个简单的最小化的库尔贝克-莱布勒散度和另一个基于一个更高的计算要求的交叉验证标准，介绍。这两种方法都表现出出色的小样本和大样本性能。从一系列的目标分布的模拟数据集上的计算结果说明了所提出的方法相比，现有的平滑和非平滑估计的灵活性和准确性。该方法适用于蚯蚓体节计数的建模，和昆虫害虫的发展天数的呼拉树。
2021-08-14 stat.ME
Single-cell gene regulatory network analysis for mixed cell populations with applications to COVID-19 single cell data
基因调控网络（Gene regulatory network，GRN）是指活细胞中基因之间通过调控相互作用而形成的复杂网络。在本文中，我们考虑基于单细胞RNA测序（scRNA-seq）数据推断单细胞中的GRNs。在scRNA-seq中，单细胞通常来自混合群体，并且它们的细胞身份是未知的。单细胞GRN分析的常见做法是首先对细胞进行聚类，并分别推断每个聚类的GRN。然而，这两步过程忽略了聚类步骤中的不确定性，从而可能导致网络的不准确估计。为了解决这个问题，我们提出通过混合多变量泊松对数正态（MPLN）分布来建模scRNA-seq。MPLN的精度矩阵是不同细胞类型的GRN，并且可以通过最大化MPLN的lasso-penalized对数似然来联合估计。我们表明，MPLN模型是可识别的，由此产生的惩罚对数似然估计是一致的。为了避免难以优化的MPLN的对数似然，我们开发了一种算法称为VMPLN变分推理方法的基础上。综合模拟和真实scRNA-seq数据分析表明，VMPLN的性能优于最先进的单细胞GRN方法。
2022-05-23 q-bio.MN stat.ME
A Bayesian Spatio-Temporal Extension to Poisson Auto-Regression: Modeling the Disease Infection Rate of COVID-19 in England
本文提出一种贝叶斯时空泊松自回归扩展模型，用于刻画英格兰COVID-19感染率的时空动态，并通过模拟和真实数据验证，评估政策与移动指数的影响。
2023-11-17 stat.AP stat.ME
A new over-dispersed count model
本研究提出由泊松与几何随机变量卷积得到的PoiG双参数离散分布，推导其统计性质与参数估计方法，可更有效地用于过离散及等离散计数数据建模。
2024-07-10 math.ST stat.ME stat.TH
A flexible Bayesian non-confounding spatial model for analysis of dispersed count data in clinical studies
在使用空间回归模型进行计数时，我们通常会遇到两个问题。首先，忽略协变量和空间效应之间的固有共线性将导致因果推断。第二，真实计数数据通常揭示了经典泊松模型不适合使用的过度或欠分散。我们提出了一个灵活的贝叶斯分层建模方法，加入非混淆的空间方法和一个新的重新考虑的离散计数模型从更新理论来控制的问题。具体来说，我们扩展的方法来分析空间计数数据的基础上的Γ分布假设的等待时间。该模型可以表示为一个隐高斯模型，因此，我们可以使用集成嵌套拉普拉斯近似方法进行快速计算。我们还研究了不同的流行的方法来处理空间混淆，并比较它们的性能在分散的存在。我们使用所提出的方法来分析斯洛文尼亚胃癌发病率相关的临床数据集，并进行模拟研究，以更好地了解所提出的方法的优点。
2021-05-20 stat.AP stat.ME
Bayesian generalized linear model for over and under dispersed counts
贝叶斯模型，可以处理下分散和分散计数是罕见的，在文献中，也许是因为完整的概率分布分散计数是相当困难的建设。本文首先介绍了贝叶斯康威-麦克斯韦-泊松广义线性模型，它可以处理上下分散，但保留了经典计数回归模型的简约性和可解释性。重点是通过梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法提供离散计数的贝叶斯回归推理的明确演示。我们说明了两个数据分析的例子，并通过模拟研究证明了一些有利的频率属性的方法。
2019-10-25 stat.CO stat.ME
Priors for Random Count Matrices Derived from a Family of Negative Binomial Processes
我们定义了一个家庭的概率分布随机计数矩阵的行列数可能是无限的。我们考虑的三种分布是从伽玛-泊松、伽玛-负二项和β-负二项过程推导出来的。由于模型导致封闭形式的吉布斯抽样更新方程，它们是计数矩阵上的非参数贝叶斯先验的自然候选者。我们的分析的一个关键方面是认识到，虽然在家庭中的随机计数矩阵是由一个行式结构定义的，他们的列可以被证明是独立同分布。此事实用于导出一次绘制所有列的显式公式。此外，通过分析这些矩阵的组合结构，我们描述了如何顺序地构造一个列独立同分布矩阵。随机计数矩阵，一次一行，并导出具有先前未见过的特征的新行计数向量的预测分布。我们描述了三个先验之间的相似性和差异，并认为，更大的灵活性的伽马和β-负二项过程，特别是他们的能力，过度分散的模型，重尾计数数据，使这些非常适合各种各样的现实世界中的应用。作为我们框架的一个例子，我们构建了一个朴素贝叶斯文本分类器，将计数向量分类为几个现有的不同类别的随机计数矩阵之一。该分类器支持无限数量的特征，与大多数现有方法不同，它不需要预定义的有限词汇表被所有类别共享，并且既不需要特征选择也不需要参数调整。伽马和β-负二项过程都显示出显着优于伽马泊松过程的文档分类，与其他国家的最先进的监督文本分类算法的性能相当。
2015-07-13 stat.ME stat.ML
A right-truncated Poisson mixture model for analyzing count data
本文提出右截断泊松混合回归模型，结合EM算法估计参数，并通过模拟验证其性能，最终用于分析贝宁北部COVID-19预防措施遵守程度的决定因素。
2025-03-10 stat.ME
A New Cure Rate Model with Discrete and Multiple Exposures
针对传染病多次暴露场景，提出能处理过离散与欠离散的新治愈率模型，基于EM算法进行参数估计，并通过模拟和COVID-19数据验证了模型有效性与灵活性。
2024-01-08 stat.ME
Evaluation of Circular Logistic Regression Models with Asymmetric Link Functions
Western Illinois University（西伊利诺伊大学）
研究圆形数据的逻辑回归模型，核心方法是构建含特定线性预测器的圆形逻辑回归框架，用蒙特卡罗模拟评估，通过真实数据集验证，主要贡献是明确不同条件下对称与非对称链接函数的性能差异及给出实践指导。
2026-07-16 stat.ME
Probabilistic Count Matrix Factorization for Single Cell Expression Data Analysis
高通量单细胞测序技术的发展现在允许研究细胞转录组的群体水平多样性。这种多样性表现出两个方面。首先，由于对低表达基因的测量，可以更准确地量化表达动态（基因到基因的变异性）。其次，细胞间变异性高，在相同时间/水平表达相同基因的细胞比例低。从统计学的角度来看，这些新出现的模式似乎非常具有挑战性，特别是代表和提供单细胞表达数据的总结视图。PCA是最强大的框架之一，通过搜索捕获数据中最具变化性的潜在方向来提供高维数据集的适当表示。不幸的是，经典的PCA是基于欧几里得距离和投影，在存在过分散计数的情况下效果不佳，这些计数显示出脱落事件（零膨胀），如单细胞表达数据。我们提出了一种概率计数矩阵分解（pCMF）方法用于单细胞表达数据分析，该方法依赖于稀疏伽玛泊松因子模型。该分层模型使用变分期望最大化算法来推断。它能够联合构建细胞和基因的低维表示。我们展示了这个概率框架如何诱导一个适合于单细胞数据可视化的几何形状，并产生一个非常强大的聚类目的的数据压缩。我们的方法是竞争对其他标准的表示方法，如t-SNE，我们说明了它的表现为单细胞数据的表示。我们特别关注公开的单细胞RNA-seq数据集。
2019-03-12 stat.ME
A Tutorial on Asymptotic Properties for Biostatisticians with Applications to COVID-19 Data
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
针对传统统计渐近结果依赖独立同分布假设、不适用于固定设计场景的问题，本文构建了固定设计下非独立同分布观测值的渐近性质推导通用流程，并通过COVID-19数据集的Poisson回归应用验证了其实用价值。
2024-09-13 cs.AI math.ST stat.AP
Estimating Global and Country-Specific Excess Mortality During the COVID-19 Pandemic
估计COVID-19对世界上每个国家的真实死亡负担是一项困难但至关重要的公共卫生工作。将死亡直接或间接归因于COVID-19是有问题的。一个更容易实现的目标是“超额死亡”，即特定时期的死亡人数相对于“正常时期”的预期死亡人数，我们在2020年和2021年的月度时间尺度上对所有国家进行了估计。超额死亡率需要两个数字，总死亡人数和预期死亡人数，但许多国家无法获得前者，因此需要对这些国家进行建模。预期死亡人数是基于历史数据，我们开发了一个模型，用于为所有国家生成预期估计值，并且在计算超额时，我们考虑到模型预期数字的不确定性。我们描述了为产生世界卫生组织（WHO）超额死亡估计数而开发的方法。为了实现可解释性和透明性，我们开发了一个相对简单的过度分散泊松计数框架，在该框架内可以对各种数据类型进行建模。我们使用有国家月度数据的国家的数据，为没有数据的国家建立一个具有时变系数的预测性对数线性回归模型。对于一些国家来说，只有国家以下一级的数据，我们为这些数据构建了一个多项模型，基于以下假设：随着时间的推移，次区域的死亡比例大致保持不变。根据我们的建模，2020-2021年全球超额死亡率的点估计值为1490万，95%可信区间为（1330，1660）万。这导致超额死亡人数与报告的COVID-19死亡人数之比的点估计值为2. 75，这是一个巨大的差异。
2022-05-18 stat.AP stat.ME
Modeling Bimodal Discrete Data Using Conway-Maxwell-Poisson Mixture Models
在汇总调查数据和用户评分中，当受访者意见不一时，经常可以观察到双峰截断计数分布。它们也出现在删失计数数据中，其中最高类别可能会创建额外的模式。在离散数据中建模双峰行为对于各种目的都很有用，从比较不同样本（或调查问题）的形状到预测新评分者的未来评分。泊松分布是用于拟合计数数据的最常见分布，并且可以被修改以实现截断的泊松分布的混合。然而，它只适合于建模等分散分布，并在其捕获双峰的能力是有限的。Conway-Maxwell-Poisson（CMP）分布是泊松分布的两参数推广，其允许过分散和欠分散。在这项工作中，我们提出了一个混合的CMP捕获范围广泛的截断离散数据，可以表现出单峰和双峰的行为。我们提出了使用EM方法估计两个CMP分布的混合物的参数的方法。我们的方法在M步中引入了一个特殊的两步优化来估计多个参数。我们研究计算和理论问题。使用模拟和真实的例子说明了建模有序评级数据以及截断计数数据的方法。
2014-01-23 stat.ME
Kolmogorov-Type Maximal Inequalities for Independent and Dependent Negative Binomial Random Variables: Sharp Bounds, Sub-Exponential Refinements, and Applications to Overdispersed Count Data
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes/Athena Research Center（阿尔基米德/雅典研究中心）；Canisius University（卡尼休斯大学）
本文发展了适用于独立和依赖负二项随机变量和的 Kolmogorov 型极大不等式，推导了精确界限和亚指数细化，展示了对超分散计数数据的应用价值。
2026-03-20 math.PR math.ST stat.ME
Bayesian Bivariate Conway-Maxwell-Poisson Regression Model for Correlated Count Data in Sports
本文提出用于体育相关计数数据的贝叶斯二元 Conway-Maxwell-Poisson 回归模型，通过随机效应刻画主客场得分相关性，模拟与 COVID-19 前后棒球、足球数据分析表明其拟合与估计优于标准 Poisson 和 Negative Binomial 模型。
2024-09-25 stat.AP stat.ME
Bayesian Semi-Parametric Spatial Dispersed Count Model for Precipitation Analysis
针对空间计数数据的离散性不均、非线性关联及复杂空间依赖问题，提出结合非参数技术与更新理论离散计数模型的贝叶斯层次框架，经真实数据与模拟验证，在公共卫生等领域的空间计数分析中更具优势。
2025-03-24 stat.ME stat.ML
Time-Varying Poisson Autoregression
本文提出了一个新的时变计量经济模型，称为时变泊松自回归与外生协变量（TV-PARX），适合于建模和预测计数的时间序列。{We表明分数驱动的框架特别适合于恢复时变参数的演变，并提供所需的灵活性来建模和预测以卷积非线性动力学和结构突变为特征的计数时间序列。研究了TV-PARX模型的渐近性质，证明了在较弱的条件下，极大似然估计（MLE）得到强相合且渐近正态的参数估计。通过蒙特卡罗模拟对样本性能和预测精度进行了评估。通过分析意大利每日新冠肺炎感染人数和美国企业违约数量，显示了TV-PARX模型随时间变化的实证有用性。
2022-07-22 econ.EM stat.ME
Estimation of time-varying reproduction numbers underlying epidemiological processes: a new statistical tool for the COVID-19 pandemic
新型冠状病毒大流行已迅速演变成一场前所未有的危机。无传染性移除（SIR）模型及其变体已被用于对大流行进行建模。然而，在经典模型中的时间无关的参数可能无法捕捉到动态的传播和清除过程，由病毒遏制策略采取的流行病的各个阶段。此外，很少有模型能够解释报告案例中可能存在的不准确之处。我们提出了一个泊松模型与时间相关的传输和清除率，以考虑可能的随机错误报告和估计时间相关的疾病繁殖数，这可能是用来评估病毒控制策略的有效性。我们应用我们的方法研究了几个受影响严重的国家的大流行，并分析和预测了冠状病毒的传播。我们已经开发了一个互动的网络应用程序，以方便读者使用我们的方法。
2020-07-14 q-bio.PE stat.CO stat.ME
Multivariate Conway-Maxwell-Poisson Distribution: Sarmanov Method and Doubly-Intractable Bayesian Inference
本文提出了一个具有Conway-Maxwell（COM）-Poisson边缘的多元计数分布。为了做到这一点，我们开发了一个修改的Sarmanov方法构建多元分布。我们的多变量COM-泊松（MultCOMP）模型具有理想的功能，如（i）它承认一个灵活的协方差阵，允许负和正的非对角条目;（ii）它克服了现有的双变量COM-泊松分布在文献中没有COM-泊松边缘的限制;（iii）它允许分析的多变量计数，而不仅仅是限于双变量计数。推理的挑战，提出了似然规范，因为它取决于一些棘手的归一化常数涉及的模型参数。这些障碍促使我们提出一个贝叶斯推理方法，其中产生的双重棘手的后处理通过交换算法和分组独立梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法。基于模拟的数值实验来说明所提出的贝叶斯方法。我们通过2018年至2021年英超联赛主客场球队进球数的真实数据应用程序来分析MultCOMP模型的潜力。在此，我们的兴趣是评估COVID-19大流行期间缺乏人群对众所周知的主队优势的影响。MultCOMP模型拟合表明，有证据表明主队的进球数减少，而不是伴随着对手的得分减少。因此，我们的分析表明，在没有人群的情况下，主队的优势较小，这与几位足球专家的观点一致。
2021-07-15 stat.AP stat.CO stat.ME
A Bayesian mixture model for Poisson network autoregression
本文提出贝叶斯泊松网络自回归混合模型（PNARM），结合网络结构稀疏性与节点聚类，用于多元计数时间序列建模，并通过MCMC推断在爱尔兰COVID-19数据上验证。
2024-11-21 stat.ME
Risk Estimate under a Time-Varying Autoregressive Model for Data-Driven Reproduction Number Estimation
本文提出广义时变自回归模型估计COVID-19再生数，通过推广Stein无偏风险估计构建数据驱动预言机选择超参数，提出每周缩放Poisson模型提升鲁棒性，并在合成与真实数据上验证有效性。
2025-08-12 eess.SP stat.AP stat.ME
The Negative Binomial Chain-Ladder: A Full Likelihood Model for Claim Count Reserving
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文提出负二项链梯模型，通过泊松-伽马构造自然产生负二项分布，提供更清晰的生成解释，统一了链梯方法家族，并通过模拟验证了模型的稳健性。
2026-07-27 stat.AP stat.ME
Modeling Latent Underdispersion with Discrete Order Statistics
针对Poisson模型因等离散约束导致预测不确定性被夸大且条件欠离散建模工具缺乏的问题，提出基于离散顺序统计量的新模型，开发通用数据增强方案，在多领域案例中实现更好拟合与灵活推断。
2025-07-11 stat.ME
Filtering and improved Uncertainty Quantification in the dynamic estimation of effective reproduction numbers
有效繁殖数$R_t$衡量传染病的传播性，即在一个既有易感宿主又有非易感宿主的种群中，在一个繁殖时间内继发感染的数量。目前的方法没有正确地量化估计$R_t$的不确定性，正如所观察到的传染模式的变化所预期的那样。我们通过改进Cori et al.（2013）的泊松抽样模型来详细说明$R_t$的贝叶斯估计。通过添加自回归潜在过程，我们在观测到的$R_t$的日志上建立动态线性模型，从而产生过滤类型的贝叶斯推断。我们使用共轭分析，所有的计算都是明确的。结果表明，改进的不确定性量化的估计$R_t$的，一个可靠的方法，可以安全地使用非专家和其他预测系统。我们用墨西哥当前COVID 19疫情的最新数据来说明我们的方法。
2020-12-03 stat.AP stat.ME
Modelling handball outcomes using univariate and bivariate approaches
针对手球进球数相对 Poisson 分布低离散的问题，本文通过建模分差，提出 Skellam 回归、零膨胀及其他整数分布模型，并用 copulas 构建刻画上下半场的双变量模型，在德国 Bundesliga 数据上验证其潜力。
2024-04-05 stat.AP stat.ME
Discrete Weibull generalised additive model: an application to count fertility data
生育计划，衡量计划生育子女的数量，已被发现通过复杂的尾部依赖关系受教育和家庭背景的影响。这个挑战以前遇到了使用非参数抖动的方法。本文展示了一种新的广义可加模型的基础上离散韦布尔分布提供的协变量的生育计划，这是比较抖动的部分效果，没有交叉条件分位数的固有缺点。该模型具有一些额外的理想的功能：过度和欠分散的数据都可以用这个分布建模，条件分位数有一个简单的解析形式和可能性是一个连续的韦布尔分布与区间删失数据相同。后者意味着有效的实现已经可用，在R包gamlss中，用于一系列模型和推理程序，并且与抖动和COM-泊松方法相比，在一小部分时间内，显示出这种方法对计数数据建模的广泛适用性的潜力。
2018-01-24 stat.ME
