Control Lyapunov Functions and Stabilization by Means of Continuous Time-Varying Feedback
对于一般的时变系统，我们证明了“输出鲁棒控制李雅普诺夫函数”的存在意味着连续时变反馈镇定器的存在，它保证了闭环系统的输出渐近稳定性.本文的主要结果是对J.M. Coron和L. Rosier关于通过时变周期反馈稳定自治系统。
2007-11-20 math.OC
Flow Stability of Patchy Vector Fields and Robust Feedback Stabilization
本文研究了一类不连续的、分段光滑的向量场--补丁向量场，它是在AB中引入的，用于研究反馈镇定问题。我们证明了相应的解集w.r.t.一类很广的脉冲扰动这些结果产生的鲁棒性补丁反馈控制存在测量误差和外部干扰。
2001-11-09 math.OC
Linear Openness and Feedback Stabilization of Nonlinear Control Systems
由Brokett定理可知，对于给定的非线性常微分方程控制系统，其右侧映射的开性是存在局部渐近稳定的连续平稳反馈律的必要条件.然而，该条件对于这样的反馈稳定化是不充分的。本文用变分理论中的线性开度性质代替开度性质，发展了非线性控制系统连续反馈镇定的变分分析方法。它使我们，特别是，通过系统数据支持充分的Brockett定理，并确保局部指数稳定的连续平稳反馈法的装置，以获得有效的条件。进一步，我们利用连续和光滑的平稳反馈律，得到了连续时间控制系统局部指数镇定和渐近镇定的新的必要条件，并在非线性离散时间控制系统的情况下，建立了连续平稳反馈律局部渐近镇定的充分条件的一些对应条件.
2017-04-04 math.OC
Ensemble Feedback Stabilization of Linear Systems
针对参数依赖线性系统的镇定问题，提出一种基于 Riccati 方程、由训练集参数集成构造的单一反馈，可镇定训练集及其邻近系统，并能量化相对各参数最优反馈的次优性。
2023-06-01 math.OC
Rapid and finite-time boundary stabilization of a KdV system
针对KdV系统，本文利用Gramian算子构造静态、动态及时变反馈控制，分别实现局部快速边界镇定与局部有限时间边界镇定。
2024-09-18 math.OC
State constrained patchy feedback stabilization
当动态约束为给定的一组状态$S$时，我们在$\R^n$上构造了一般控制系统的补丁反馈，实现了对目标集$Σ$的实际镇定.主要结果是：对$Σ$的$S$ -约束渐近能控性蕴含着一个不连续的实际稳定反馈的存在.这样的反馈可以构造成“补丁”的形式，一类特殊的分段光滑控制，确保存在局部Carathéodory解决方案的任何柯西问题的控制系统，并享有良好的鲁棒性相对于测量误差和外部干扰。
2014-08-06 math.OC
Feedback Stabilization for a coupled PDE-ODE Production System
我们考虑一个由守恒律（PDE）和常微分方程（ODE）组成的关联生产模型。我们的重点是分析的控制律的耦合系统和相应的镇定问题的平衡动态存在干扰。这些调查进行了使用适当的李雅普诺夫函数的理论和数值水平。离散的$L^2-$稳定技术允许导出一个混合反馈法，能够确保指数稳定性，也在瓶颈的情况下。所有结果都附有计算实例。
2019-03-27 math.OC
Feedback stabilization of forming processes
我们感兴趣的是非线性材料模型的成形过程的控制。为了开发一个在线控制，我们推导出一种新的反馈法，并证明了稳定的结果。反馈控制律的推导是基于时间相关的粘塑性材料模型的Layprone分析。推导过程中使用的结构的基础偏微分方程的设计的反馈控制。分析上，所需的应力-应变状态的扰动的时间演化的指数衰减。我们测试新的控制律数值耦合到一个变形过程的有限元模拟。
2021-04-11 math.OC
Feedback semiglobal stabilization to trajectories for the Kuramoto-Sivashinsky equation
结果表明，基于斜投影的反馈控制是能够稳定的状态的Kuramoto-Sivashinsky方程，在矩形域中发展，到一个给定的时间依赖的轨迹。执行器的数量是有限的，并由一个有限数量的指示函数支持在小子域。仿真结果表明，在一维的情况下，稳定性能的反馈控制。
2022-05-27 math.OC
Stabilization of nonautonomous linear parabolic-like equations: oblique projections versus Riccati feedbacks
将文献中基于斜投影的反馈可镇定性结果推广到更大类的反应对流项。讨论了基于显式斜投影的反馈控制和基于Riccati的反馈控制。每种类型的反馈的优点和局限性，以及它们的有限元实现。数值模拟的结果比较其稳定性能的情况下，时间周期动态。结果表明，周期Riccati反馈的解决方案可以迭代计算。
2022-03-18 math.OC
Global stabilization of a Sterile Insect Technique model by feedback laws
研究通过不育昆虫释放技术（SIT）实现害虫种群在灭绝平衡点的全局稳定化，构建了显式反馈律稳定模型，数值模拟验证了其有效性。
2024-11-18 math.OC
Semiglobal optimal feedback stabilization of autonomous systems via deep neural network approximation
提出并分析了一种非线性连续时间控制系统最优反馈增益的学习方法。我们的目标是建立一个严格的框架计算近似最佳反馈增益使用神经网络。这一方法基于两个主要因素。首先，一个最优控制制定涉及的合奏轨迹与“控制”变量的反馈增益功能。第二，通过神经网络实现对反馈函数的近似。基于泛逼近性质，证明了最优镇定神经网络反馈控制器的存在性和收敛性。
2020-08-26 math.OC
Internal rapid stabilization of a 1-D linear transport equation with a scalar feedback
利用Backstepping方法，通过控制源项中空间变量的分段正则函数的标量振幅，研究了一维线性迁移方程在区间（0，L）上的稳定性.我们证明了，如果系统是可控的周期索伯列夫空间的顺序大于1，然后系统可以在该空间中的指数稳定，对于任何给定的衰减率，我们给出了一个明确的反馈法，实现该衰减率。
2019-11-20 math.OC
Boundary sampled-data feedback stabilization for parabolic equations
本文的目的是设计一个采样数据形式的显式有限维边界反馈控制器，使半线性抛物型方程的平衡解局部指数稳定。反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。该方法适用于任何采样率，不要求采样率足够小，当采样周期趋于零时，该方法趋于连续时间形式。
2019-08-08 math.OC
Output feedback stabilization of non-uniformly observable systems by means of a switched Kalman-like observer
我们建议探索切换方法，以恢复卡尔曼类观测器的一些性质，用于可能存在可观测性奇异性的状态仿射系统的输出反馈稳定。对于非一致可观测系统，类卡尔曼观测器的自校正增益矩阵趋于奇异。我们表明，在状态仿射系统的情况下，可观察的目标，它可以通过动态监测系统的可观察性，并切换控制时，它变得关键。
2022-11-16 math.OC
Finite-time stability and stabilization of linear discrete time-varying stochastic systems
研究了带乘性噪声的线性离散时变随机系统的有限时间稳定性和镇定问题。首先，利用状态转移阵方法给出了系统有限时间稳定的充要条件。其次，基于矩阵不等式和线性矩阵不等式（LMI），将李雅普诺夫函数方法推广到离散时变随机系统的有限时间稳定性和镇定性研究中，以便在Matlab中使用LMI方法。两个数值例子说明了所提出的结果的有效性。
2018-06-22 math.OC
Feedback Stabilization of the Three-Dimensional Navier-Stokes Equations using Generalized Lyapunov Equations
利用广义李雅普诺夫方程的解，提出并分析了三维Navier-斯托克斯方程最优控制镇定问题的值函数逼近问题.必须克服值函数在状态空间上不可微的特殊性。为此，引入了一类新的广义李雅普诺夫方程。证明了这些方程唯一解的存在性。它们为反馈算子提供了基础，反馈算子近似于值函数、最优状态和控制，直到任意阶。
2019-09-30 math.OC
New perspectives on output feedback stabilization at an unobservable target
我们解决的问题，动态输出反馈稳定在一个不可观测的目标点。挑战在于将目标的对抗性质与系统的属性相匹配：系统在接近目标时往往不太容易观察到。我们阐述两个主要观点：状态反馈律的良好选择的扰动可以产生闭环系统的新的可观测性特性，并且将系统嵌入到允许具有耗散误差系统的观测器的双线性系统中允许减轻可观测性问题。我们将它们应用于具有线性动力学和非线性观测映射的系统的情况下，并利用一个特设的有限维嵌入。更一般地说，我们介绍了一种新的策略的基础上无限维酉嵌入。为了做到这一点，我们扩展了通常的定义动态输出反馈稳定，以允许无限维的观察员喂养的输出。我们展示了如何这种技术，基于表示论，可应用于实现输出反馈稳定在一个不可观测的目标。
2022-02-01 math.OC
Interior and H$^\infty$ feedback stabilization for sabra Shell model of turbulence
湍流的壳模型是湍流方程在傅立叶域的表示。早先已经研究了各种壳体模型以及数值模拟。湍流壳模型中最合适的一种是所谓的sabra壳模型。在\cite{PBT}中，我们研究了该模型的存在性、唯一性和正则性.本文讨论了与湍流sabra壳模型有关的稳定化问题。研究了有限维控制器的内镇定问题。此外，我们还研究了最优鲁棒控制问题，通过解决一个无限时域极大极小控制问题。我们首先证明了线性化系统的$H^ \infty$镇定性，并通过求解代数Ricatti方程用反馈算子刻画了它。最后，我们证明了控制将渐近稳定的非线性系统。
2021-04-24 math.OC
Equivalent Conditions on Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution Equations
研究了一类线性$T$ -周期发展方程的周期反馈镇定问题，得到了线性周期反馈镇定的几个等价条件.这些条件与下列问题有关：受控发展方程的可达子空间;不稳定子空间与具有零控制的发展方程相关联的Poincar $\acute{e}$图;以及对偶方程在不同时域$[0,T]$和$[0,n_0T]$上的两个唯一延拓性质（其中$n_0$是庞加莱$\acute{e}$映射的不同不稳定本征值的代数重数之和）。证明了一个$T$ -周期受控发展方程是线性$T$ -周期反馈可镇定的当且仅当它关于有限维子空间是线性$T$ -周期反馈可镇定的.给出了具有时间周期势的热方程的一些应用。
2013-05-11 math.OC
Boundary feedback stabilization of Fisher's equation
本文的目的是设计一个显式有限维边界反馈控制器，使Fisher方程在$L^2(0,1)$和$H^1(0,1)$中的平衡解局部指数稳定.反馈控制器的线性化方程的不稳定特征值对应的特征函数表示。这种稳定化方法适用于任何不稳定性水平，推广了\cite{02}关于非线性抛物型方程的结果.通过数值模拟说明了该方法的有效性。
2016-04-27 math.OC
Linear State Feedback Stabilization on Time Scales
对于一般的一类动力系统（其规范连续和一致离散形式只是其特例），我们证明了存在状态反馈增益，使得所得到的闭环系统以给定的速率一致指数稳定.本文的方法将基于Gramian的线性状态反馈控制推广和扩展到更一般的时域，例如非均匀离散或连续和离散时间的组合。最后，我们讨论了这个理论的实验实施。
2009-10-16 math.OC
Observer design and boundary output feedback stabilization for semilinear parabolic system over general multidimensional domain
Tianjin University（天津大学）；Central South University（中南大学）；Harbin Institute of Technology (Shenzhen)（哈尔滨工业大学（深圳））
本文提出了一种基于观测器和有限维反馈控制器的边界输出反馈控制策略，用于解决一般多维域上半线性抛物型系统的稳定化问题。
2026-01-17 math.OC
Robust Three-axis Attitude Stabilization for Inertial Pointing Spacecraft Using Magnetorquers
针对惯性指向航天器仅使用磁力矩器实现三轴姿态稳定的问题，设计了反馈控制律。这些设计是基于沿航天器轨道的地磁场的几乎周期性模型。提出了姿态加姿态速率反馈和仅姿态反馈两种反馈方式。这两个反馈法实现本地指数稳定鲁棒相对于航天器的惯性矩阵中的大的不确定性。后者的性质证明使用一般平均和李雅普诺夫稳定性。仿真结果验证了所提出的控制算法的有效性。
2014-11-11 math.OC
Feedback Stabilization of the Two-Dimensional Navier-Stokes Equations by Value Function Approximation
分析了二维Navier-斯托克斯方程最优控制问题的值函数。它的光滑性建立在一个稳定的状态，此外，它的衍生物被证明满足Riccati方程在二阶和广义李雅普诺夫方程在高阶。最优反馈律的近似值由值函数的泰勒展开式导出。证明了所得到的控制和闭环系统的收敛速度。
2019-06-17 math.OC
Stabilization of affine systems with polytopic control value sets
本文的目的是设计连续反馈控制的全局渐近稳定（GAS）的仿射系统，控制限制到一个紧凑的凸集（CVS）。这个稳定化问题是解决的基础上设计的反馈函数限制的超盒，并通过CLF理论获得。通过“归一化”该反馈，获得了限制于CVS的连续稳定器。
2022-06-30 math.OC
On feedback stabilization of linear switched systems via switching signal control
受最近在控制理论中的应用的启发，我们研究了切换系统的反馈可镇定性，其中允许选择切换信号作为$x(t)$的函数，以稳定系统。我们提出了新的算法，并分析了几个数学特性的问题，这是被忽视到现在为止，据我们所知。我们证明了复杂性的结果，（在）各种概念之间的等价性稳定，存在的李雅普诺夫函数，并提供了一个案例研究斯坦福大学和Urbano介绍的范例。
2016-08-27 math.OC
Output feedback exponential stabilization of a nonlinear 1-D wave equation with boundary input
本文系统地研究了一类一维不稳定/反稳定波动方程的输出反馈指数镇定问题，其中控制边界同时受到内部非线性不确定性和外部扰动的影响.本文提出了一种扰动估计器，它不仅可以在误差小于$L^2(0,\infty)$的意义下成功地估计扰动，而且具有自由高增益。利用估计的扰动，设计了一个指数收敛于原系统状态的状态观测器。提出了一种基于滑模控制器的输出反馈镇定控制律。然后在反馈回路中通过其近似值消除干扰。闭环系统是指数稳定的，它可以保证所有的内部信号是一致有界的。
2017-06-07 math.OC
Estimator-Based Output-Feedback Stabilization of Linear Multi-Delay Systems using SOS
本文研究多时滞系统基于估计器的输出反馈控制问题。这项工作是最近发展的无限维时滞系统的算子值LMI框架的扩展。基于已有的最优凸状态反馈控制器和广义Luenberger观测器综合条件，设计了基于估计器的输出反馈控制器，使其同时包含当前状态和历史状态的估计。利用SOS方法提出了一种输出反馈控制器综合条件，该条件表示为一组LMI/SDP约束。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性和优越性。
2019-09-12 math.OC
Diffusion and robustness of boundary feedback stabilization of hyperbolic systems
研究了单输入单输出（SISO）一维线性双曲系统在传感器和驱动器位置相反时的边界反馈控制问题。输出反馈稳定的主要问题是，它需要动态控制律，包括延迟值的输出（直接或通过状态观测器），这可能不是强大的无穷小的不确定性的特征速度。本文的目的是突出这个问题的一些特点，通过解决反馈稳定的不稳定开环系统，这是由两个相互关联的传输方程，并提供了反定位的边界传感和驱动。主要的贡献是表明，对延迟不确定性的控制的鲁棒性恢复，只要一个任意的小扩散存在于系统中。我们的分析还表明，扩散对稳定性的影响远不是一个明显的问题，通过展示一个替代的简单的例子，扩散的存在具有不稳定的影响，而不是。
2022-12-09 math.OC
Coefficient-level output-feedback stabilization of linear port-Hamiltonian descriptor systems
Xiangtan University（湘潭大学）
本文研究线性端口哈密顿描述系统的系数层面结构保持输出反馈稳定化，提出无需显式哈密顿表示的稳定条件，确保闭环系统正则、无脉冲、渐近稳定且保持端口哈密顿性。
2026-05-14 math.OC
State-feedback stabilization of Markov jump linear systems with randomly observed Markov states
本文研究了离散时间Markov跳变线性系的状态反馈镇定问题，当系统的马尔可夫链的观测值（称为Markov状态）被另一个马尔可夫链随机化时.将马尔可夫状态嵌入到一个扩展的马尔可夫链中，将具有时间随机观测的系统转化为具有扩展的马尔可夫状态空间但具有所谓的马尔可夫状态聚类观测的系统.基于这种变换，我们提出了线性矩阵不等式设计稳定的状态反馈增益的原始马尔可夫跳线性系。所提出的方法可以处理周期性的观察和许多更新型的观察，在文献中使用不同的方法进行了研究，在一个统一的方式。最后给出了一个数值例子来说明所得到的结果。
2014-09-18 math.OC
Stabilization of nonlinear systems with semi-quadratic cost
本文讨论了具有半二次代价的非线性系统的镇定问题：控制量为二次，状态变量为非线性。本文提出了一种新的有效的反馈综合方法。新的反馈设计过程是基于从非线性光学和半经典渐近理论借用的想法。
2008-01-30 math.OC
Stabilization of linear time-delayed systems by delayed feedback
本文在将系统分解为子系统的基础上，研究了时滞系统的稳定性分析。分解过程需要同时对这些系统的矩阵进行分块三角化。我们证明了一个有限矩阵集可同时块三角化当且仅当它们有一个公共的不变子空间。某些系统的特征方程在虚轴上有重根，这就突出了分解的重要性。对于这类系统，除非将系统分解成子系统，否则不能用聚类处理法和直接法来分析其稳定性。另一方面，它已被证明，时滞系统的镇定可以通过延迟反馈。此外，这种反馈被应用于设计控制器。
2016-11-27 math.OC
Feedback Stabilization over Commutative Rings with no Right-/Left-Coprime Factorizations
Anantharam在1985年证明了一个模型的存在，在这个模型中，一些可稳定的植物没有它的右/左互质因子分解。本文给出了可镇定植物的右/左互质分解不存在的一个条件，作为Anantharam结果的推广。作为满足条件的模型的例子，我们提出了两个模型。我们说明了这种模型的可镇定的单输入单输出植物的镇定控制器的建设。
1999-08-17 math.OC
Feedback Stabilization Using Koopman Operator
在本文中，我们提供了一个系统的方法设计的稳定反馈控制器的非线性控制系统使用Koopman算子的框架。Koopman算子方法为非线性动力系统提供线性表示，为非线性控制系统提供双线性表示。然后将非线性控制系统的反馈镇定问题转化为双线性控制系统的镇定问题。提出了一种基于控制李雅普诺夫函数（CLF）的双线性系统稳定反馈控制器的设计方法。寻找CLF的双线性控制系统制定为一个凸优化问题。这导致了一个示意性的双线性系统，因此，原来的非线性系统设计CLF为基础的稳定反馈控制器的程序。本文提出的控制器设计方法的另一个优点是，它不需要明确的系统动力学知识。特别地，非线性控制系统在Koopman特征函数空间中的双线性表示可以从时间序列数据获得。仿真结果验证了稳定反馈控制器的设计和数据驱动方面所提出的方法的主要结果。
2018-09-28 math.OC
State Feedback Stabilization of the Linearized Bilayer Saint-Venant Model
本文研究双层\textit{Saint-Venant}模型的稳定化问题，该模型是一个由两个对流和两个非对流输运偏微分方程（PDE）组成的耦合系统。在稳定性证明中，我们采用了李雅普诺夫函数，其中的参数需要连续确定。据作者所知，这是第一次使用这种李雅普诺夫函数，这是第一个结果的线性化双层\textit{Saint-Venant}模型的稳定性。双层\textit{Saint-Venant}问题的数值模拟也提供了验证的结果。
2016-04-25 math.OC
Boundary stabilization and control of wave equations by means of a general multiplier method
我们描述了一个一般的乘子方法获得边界稳定的波动方程通过（线性或准线性）诺依曼反馈。这也使我们能够得到Dirichlet边界控制的波动方程。这种方法导致了新的几何情况下，关于“主动”的边界部分，其中的反馈（或控制）。由于混合边界条件，Neumann反馈情况产生奇异性。在一个关于边界方向的简单几何条件下，我们得到了线性或拟线性情形下的稳定结果。
2009-03-23 math.OC
On classical solutions in the stabilization problem for nonholonomic control systems with time-varying feedback laws
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）；Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用数学与力学研究所）；Department of Mathematics, University of Klagenfurt（克拉根福大学数学系）
本文研究了非holonomic控制系统稳定问题，通过构造时间变化反馈律并提出经典解收敛的充分条件，结合数值模拟验证了理论结果。
2025-05-28 math.OC
Static Output Feedback Stabilization of Linear Systems with Multiple Delays
University of Brasília（巴西利亚大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出了一种利用静态输出反馈控制稳定时滞系统的新型方法，通过扩展到时滞系统的新状态空间表示，将之前用于常微分方程的凸优化方法进行了扩展，解决了两个凸优化问题，并通过投影引理的扩展实现了对无限维系统的应用，显著降低了保守性。
2026-05-15 math.OC
Finite-dimensional predictor-based feedback stabilization of a 1D linear reaction-diffusion equation with boundary input delay
考虑一维受控反应扩散方程，其中控制作用在边界上且具有常数时滞。这样的模型是一个范例，更一般的抛物系统耦合的传输方程。我们证明，这是可能的稳定（在H 1范数）这个过程中，通过一个明确的预测为基础的反馈控制，设计从一个有限维子系统。该实现是非常简单和有效的，是基于标准的极移工具。我们的反馈作为有限维预测器作用于系统。我们将我们的方法与反推方法进行了比较。
2015-11-10 math.OC
Disturbance-to-state stabilization by output feedback of nonlinear ODE cascaded with a reaction-diffusion equation
针对受边界和域内扰动影响的非线性ODE与一维热扩散方程级联系统，本文提出基于backstepping变换结合high-gain观测器和控制器的输出反馈方法，实现了全局扰动到状态镇定。
2025-02-01 math.OC
Output feedback exponential stabilization for 1-D unstable wave equations with boundary control matched disturbance
研究了一维不稳定波动方程的输出反馈指数镇定问题，其中边界输入由区域一端的Neumann迹给出，是控制输入与总扰动之和.后者由非线性不确定反馈项和外部有界干扰组成。利用这两个边界位移作为输出信号，我们设计了一个不需要高增益的扰动估计器。结果表明，在估计误差信号为$L^2[0,\infty)$的意义下，扰动估计器可以估计总扰动。利用估计的总扰动，设计了一个状态指数收敛于原系统状态的观测器。最后，我们设计了一个基于前馈的输出反馈镇定控制器。总干扰在反馈回路中通过其估计近似地抵消。闭环系统是指数稳定的，同时保证所有的内部信号一致有界。
2017-06-07 math.OC
A Hybrid Finite-Dimensional RHC for Stabilization of Time-Varying Parabolic Equations
研究了一类时变线性抛物型方程的有限维滚动时域控制镇定问题。研究了无约束滚动时域框架的稳定性和次优性。分析允许选择平方$\ell_1$ -范数作为控制成本。这导致了一个非光滑的无限时域问题，它提供了稳定的最优控制与低数量的主动执行器随着时间的推移。数值实验验证了理论结果，并说明了$\ell_1$ -和$\ell_2$ -控制成本之间的定性差异。
2019-01-08 math.OC
Boundary stabilization of parabolic nonlinear equations
一类抛物型方程平衡解的比例边界反馈镇定。
2016-04-19 math.OC
Dynamic output-feedback stabilization of uncertain linear dynamics via digital twins
Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, ÖAW（奥地利科学院计算与应用数学约翰·拉德诺研究所）；Institute of Mathematics and Scientific Computing, Karl-Franzens University of Graz（格拉茨大学数学与科学计算研究所）；Departament of Mathematics, FCT, NOVA University of Lisbon（里斯本NOVA大学FCT数学系）
该研究提出数字孪生框架，用于不确定动态系统的输出反馈镇定与参数辨识，通过虚实模型协同实现状态重构、参数估计与镇定控制，保障不确定性下的鲁棒性能。
2026-07-30 math.OC
Boundary feedback stabilization of quasilinear hyperbolic systems with partially dissipative structure
本文研究了一类具有部分耗散结构的拟线性双曲型系统的边界反馈镇定问题。由于这种结构，我们构造了一个合适的李雅普诺夫函数，导致指数稳定的平衡点的$H^2$解决方案。作为应用，我们还得到了物理边界条件下Saint-Venant-Exner模型的反馈镇定。
2020-03-29 math.AP math.OC
Feedback boundary stabilization to trajectories for 3D Navier-Stokes equations
给出了Navier-Stokes系统的一个非平稳轨迹，导出了使系统局部稳定到给定轨迹的有限维反馈边界控制器。此外，控制器支持在一个给定的开放子集的边界域包含流体。在第一步中，控制器的线性Oseen-Stokes系统的“周围给定的轨迹”稳定为零，为一个合适的截断边界可观性不等式，正则化属性的系统，和一些标准的最优控制理论的推论被使用。然后，它表明，相同的控制器也稳定，局部，Navier-Stokes系统的给定轨迹。
2015-08-04 math.OC
Stabilization and Consensus of Linear Systems with Multiple Input Delays by Truncated Pseudo-Predictor Feedback
针对多输入时滞线性系的镇定问题，提出了一种新的方法--伪预测反馈镇定方法。与传统的基于模型降阶的预测反馈方法不同，该方法利用预测的思想，将单输入时滞线性系的相应结果推广到多输入时滞系统.由于PPF通常会导致分布式控制器，因此建立了截断伪预测反馈（TPPF）方法，该方法给出有限维控制器。结果表明，只要开环系统是多项式不稳定的，TPPF就可以补偿任意大的有界时延。然后，将所提出的TPPF方法用于求解具有多输入时滞的线性系的多智能体系统的一致性问题. 数值算例验证了方法的有效性.
2014-09-09 math.OC
Predictor-Feedback Stabilization of Multi-Input Nonlinear Systems
针对多输入非线性系统，在每个输入通道中具有任意长度的不同输入延迟，提出了一种预测反馈控制器的设计方法。由于事实上，不同的输入信号到达工厂在不同的时刻，关键的设计挑战，我们解决，是建设的预测工厂的状态在不同的预测范围，使相应的输入延迟得到补偿。利用基于李雅普诺夫泛函的参数或解的估计，建立了闭环系统的全局渐近稳定性。我们专门研究线性系的预测-反馈控制法是明确的，并为全球指数稳定性是可以实现的。提供了一个详细的例子处理的非完整的单稳态，受到两个不同的输入延迟影响的速度和转弯率，为说明我们的方法。
2015-08-24 math.OC
Exponential stabilization of infinite-dimensional systems by finite-dimensional controllers
本文研究无限维系统（抽象柯西问题）通过有限维控制器的反馈镇定，提出新的输入-输出增益证明闭环稳定性，并针对拟有限系统给出反馈可镇定的充要条件，验证于抛物和双曲方程。
2023-09-05 math.OC
A linear state feedback switching rule for global stabilization of switched nonlinear systems about a nonequilibrium point
两个子系统切换系统的切换平衡点是两个子系统的向量场严格相互指向的点。利用Wicks-Peleties-DeCarlo（1998）为线性系提出的稳定凸组合的概念，Bolzern-Spinelli（2004）提供了一种状态反馈切换规则的设计，该规则能够将仿射切换系统稳定到任何切换平衡。Bolzern-Spinelli的状态反馈切换规则给出了通过切换平衡的非线性（二次）切换阈值。在本文中，我们证明了切换阈值（即相关的切换规则）可以选择线性，如果每个子系统的切换系统的考虑是稳定的。
2018-06-22 math.OC
Control for autonomous vehicles in collision avoidance maneuvers : LPV modeling and static feedback controller
本文提出了一种状态反馈控制的设计策略，使车辆沿参考防撞机动方向稳定。车辆的稳定性是通过转向、加速和制动的组合来实现的。线性变参数（LPV）模型是由沿参考轨迹的非线性模型线性化得到的。针对LPV模型，计算了鲁棒状态反馈控制律。最后，仿真结果说明了稳定的车辆沿参考轨迹。
2021-02-15 math.OC
Boundary output feedback stabilization of a cascade of N heat equations
本文针对边界耦合的N热方程级联系统，通过谱分析与模态能控能观性研究，基于广义特征向量的Riesz基性质，在两种构型下实现了L²和H¹范数下的输出反馈镇定。
2025-06-12 math.OC
