Bridging the gap between pricing and reserving with an occurrence and development model for non-life insurance claims
由于报告和结算延迟的存在，非寿险公司收集的索赔数据集通常是不完整的，面临着右删失索赔计数和索赔严重性观察。非寿险定价的现行做法通过两步程序来处理这些正确的删失数据。首先，使用不完整的历史索赔数据，计算过去暴露期内发生的索赔数量和最终索赔严重程度的最佳估计。第二，定价精算师建立预测模型，通过将这些最佳估计视为实际观察结果来估计新合同的技术纯保费，从而忽略其固有的不确定性。我们提出了一种替代方法，为非寿险定价和储备带来了有价值的见解。因此，我们有效地弥合了这两个传统上在孤岛中讨论的关键精算任务。在此，我们开发了一个颗粒发生和发展模型的非寿险索赔，处理储备，并在同一时间解决了传统的定价技术之间的实际观察和插补的最佳估计的不一致。我们说明了我们提出的模型上的保险以及再保险组合。我们提出的策略的优势是最引人注目的再保险的例子，其中最好的估计，大的不确定性源于长期的报告和结算延迟，低索赔频率和沉重（甚至极端）的索赔规模。
2023-02-09 q-fin.RM
Robust risk evaluation of joint life insurance under dependence uncertainty
Graduate School of Economics, Hitotsubashi University（一桥大学经济学研究科）
本文研究了在依赖不确定性下联合人寿保险产品的稳健定价与风险评估，通过Copula的顺序关系证明了风险度量的单调性，并提出基于规范球的线性规划方法改进现有界。
2026-03-27 q-fin.RM
Quantifying Life Insurance Risk using Least-Squares Monte Carlo
本文提出了一个随机的框架，以量化的生物统计风险的保险投资组合的偿付能力制度，如偿付能力II或瑞士偿付能力测试（SST）。这方面的主要困难在于如何在一年期的损益分布中恰当地表示长期风险。这将通过使用最小二乘蒙特卡罗方法来解决，以量化新经验对投资组合年度重新估值的影响。因此，我们的随机模型可以被视为内部模型的一个例子，这是偿付能力II或SST所允许的。由于我们的模型不依赖于嵌套模拟，因此计算速度快，易于实现。
2019-10-09 q-fin.RM
Life insurance policies with cash flows subject to random interest rate changes
本文的主要目的是推导出随机利率下寿险责任准备金的偏微分方程，其中保险金和保险费直接依赖于利率曲线的变化。特别是，我们允许支付流依赖于隔夜技术利率的表现，使它们也随机。这为考虑基于保险公司自身投资回报的表现的新型合同开辟了道路。我们提供了明确的解决方案的准备金时，保费和福利根据利率水平或平均值的Vasicek模型进行了一些模拟计算储备面数值。我们还给出了一个例子，再保险合同接管养老金支付时，保险公司的平均回报低于一些指定的阈值。
2020-12-31 q-fin.RM
On Technical Bases and Surplus in Life Insurance
本文基于Markov模型研究一般寿险合同的盈余问题，通过Thiele方程边界条件重新分类技术基础，提出包含保费、估值和累积三个基础的规范模型，扩展了Ramlau-Hansen (1988a)的基本结果，并应用于失效支持业务和追溯导向制度。
2023-10-25 q-fin.RM
A note on large deviations in life insurance
我们研究了人寿保险投资组合的大偏差和中等偏差，而不假设损失同分布。关键的假设是损失是有界的，方差是有界的。从一个标准的大偏差上界，我们得到了一个指数界的平均损失超过阈值的概率。一个反例表明，一个完整的大偏差原则并不遵循我们的假设。
2020-09-03 math.PR q-fin.RM
On bivariate lifetime modelling in life insurance applications
涵盖多个生命周期的保险和年金产品需要对未来生命周期的联合分布进行建模。为了简化计算，在实践中通常假设一组人的未来寿命是独立的。然而，过去几十年的广泛研究表明并非如此。在本文中，Copula方法被用来模拟夫妻\eH{using data from a large Canadian insurance company}内的寿命之间的依赖关系。作为一种创新，年龄差异和\eH{gender}的老年合作伙伴被引入作为一个参数的依赖参数。\green{Maximum likelihood techniques are}，从而实现参数估计。研究结果不仅表明，随着年龄的增长，两人之间的相关性降低，而且当丈夫比妻子年长时，两人之间的依赖性更高。一个良好的拟合程序，以评估模型的有效性。最后，考虑到几个产品在寿险市场上，本文得出了实际的例子。
2016-01-17 q-fin.RM stat.AP
Lapse-supported life insurance and adverse selection
本文研究失效支持保费如何放大寿险逆向选择成本，以“保至100岁”合同和基因检测风险为例，提出三种失效盈余管理方法，并分析不同市场条件下逆向选择损失的变化。
2024-09-03 q-fin.RM
A Theoretical Framework Bridging Model Validation and Loss Ratio in Insurance
本文提出一个理论框架，通过建立预测模型性能与保险损失比率的分析关系，为模型投资决策提供定量成本效益分析方法。
2025-12-02 q-fin.RM stat.AP
Modeling surrender risk in life insurance: theoretical and experimental insight
退保是人寿保险的主要风险之一，其真实概率的合理建模对偿付能力II指令要求的风险资本有直接影响。我们通过进行广泛的实验来增加现有的文献，这些实验为各种建模方法提供了非常实用的结果，包括XGBoost，随机森林，GLM和神经网络。此外，我们发现普遍的模型评估，这在本质上是基于混淆矩阵的缺点。我们的研究结果表明，准确的标签预测和真实概率的合理建模可能是对立的目标。我们用再生产的例子来说明这一点。虽然重新采样能够改善罕见事件设置中的标签预测，例如投降，因此通常被应用，但我们在理论上和数值上表明，在重新采样数据上训练的模型预测显着偏差的事件概率。从概率的角度来看，投降，我们进一步提出了随时间变化的置信带预测的平均投降率作为一个补充评估，并证明其好处。这一评价采取了一种非常实际的持续经营的观点，即投资组合的构成以及基本风险驱动因素的性质可能会随着时间的推移而发生变化。
2021-08-27 q-fin.RM
Phase-type representations of stochastic interest rates with applications to life insurance
本文的目的是将随机利率的矩阵方法，以多状态人寿保险，准备金的公式，时刻的未来付款和等价保费可以得到明确的公式在产品积分或矩阵指数。为此，我们考虑马尔可夫利率模型，其中的利率是分段确定的（甚至是恒定的）在不同的状态下的马尔可夫跳跃过程，这是自然集成到矩阵框架。贴现因子然后变成零息债券的价格，其可以与生物计量保险过程相关或不相关。马尔可夫利率模型的另一个很好的特点是，债券的价格与相型分布随机变量的生存函数相一致。特别是，这允许使用最大似然方法对观察到的数据（价格）或理论模型（如Vasicek模型）进行校准。由于相位型分布的密集性，我们可以通过选择足够大的可能利率值的数量来近似任何利率有界的零息债券的价格行为。对于具有少量数据点的观测数据模型，较低的维度通常就足够了，而对于理论模型，维度只是一个计算问题。
2022-11-17 q-fin.RM
Signs of dependence and heavy tails in non-life insurance data
在本文中，我们研究的数据，从年度报告的四个主要的瑞典非寿险公司已发送到瑞典金融监管局（FSA）。我们的目标是找到五个最大的业务线（LoB）的边际分布和损失之间的依赖关系，以便为偿付能力资本要求（SCR）计算创建模型。我们试图以最佳的方式使用数据，根据精算负债预测合理地定义会计年度损失，并在可能的情况下汇集多家公司的观察结果，以减少潜在分布及其参数的不确定性。我们发现LoB之间的依赖性在我们的数据中比Solvency II标准公式中假设的要弱。我们还发现，公司之间的依赖性，可能会影响金融稳定，必须考虑到估计损失分布参数时。此外，我们讨论了在什么情况下，保险公司是更好（或更坏）关闭使用内部模型的SCR计算，而不是标准的公式。
2015-01-05 q-fin.RM
Multivariate higher order moments in multi-state life insurance
众所周知，将人寿年金和死亡抚恤金相结合，对被保险人一生中的死亡风险产生了相反的付款效果。在具有多种产品类型的一般多状态框架中，这种联合效应不那么微不足道。本文考虑了多状态人寿保险中的多变量支付过程，其中各分量定义为相同的马尔可夫状态过程。引入了未来支付的多元现值，推导了其条件矩和矩母函数的微分方程和积积分表示。特别注意两个现值之间的成对协方差，其中结果密切相关的Hattendorff类型的结果的方差。结果示出在一个数值例子中的残疾模型。
2021-10-01 math.PR q-fin.RM
A hierarchical reserving model for reported non-life insurance claims
传统的非寿险准备金模型在很大程度上忽略了在索赔生命周期内收集的大量信息。这些信息包括描述保单的协变量、索赔原因以及在索赔发展过程中收集的详细历史记录。我们提出的层次储备模型作为一个模块化的框架，将索赔的历史和索赔特定的协变量纳入发展过程。分层储备模型分解了开发过程随时间的联合可能性。此外，通过为索赔过程中登记的每个事件（例如结算、付款）在模型中添加一个层，它们是针对手头的投资组合量身定制的。使用统计学习（例如广义线性模型）或机器学习方法（例如梯度提升机器）对层进行建模，并使用特定于索赔的协变量。由于其灵活性，这个框架结合了许多现有的保留模型，从设计用于径流三角形的聚合模型到使用索赔特定协变量的单个模型。这种联系使我们能够开发一种数据驱动的策略，用于在总体和个人预订之间进行选择;这对预订从业者来说是一个重要的决定。我们说明了我们的方法与一个真实的保险数据集的案例研究，并推导出新的见解的协变量驱动索赔的发展。此外，我们评估了大量的模拟投资组合，代表几个现实的发展方案，并证明了层次储备模型的灵活性和鲁棒性的方法的性能。
2021-11-19 q-fin.RM
A neural network model for solvency calculations in life insurance
本文提出用神经网络作为人寿保险偿付能力计算的代理模型，解决复制组合中特征工程与基函数选择难题，并支持风险中性定价以整合入市场风险框架。
2020-05-05 q-fin.CP q-fin.RM
Transaction time models in multi-state life insurance
在人寿保险合同中，福利和保费通常根据被保险人的生物特征状态支付。由于生物特征状态的变化的发生、报告和结算之间的延迟，状态过程不能完全实时观察。这一事实意味着被保险人的生物特征状态的经典多状态模型无法实时描述保单的发展，其中包括处理已发生但未报告和已确认但未结算的索赔。通过引入一类新的模型：交易时间模型，我们给出了一个基本的处理问题的设置连续时间多态人寿保险。研究了交易时间模型与经典模型之间的关系，得到了两种模型中现值的联系结果。结果和他们的实际意义说明残疾保险，在那里我们得到明确的表达式在特定的模型中的交易时间储备。
2023-02-13 math.PR q-fin.RM
Estimation of future discretionary benefits in traditional life insurance
针对分红寿险中 Solvency II 报告所需的未来可分配盈余（FDB）计算昂贵问题，本文推导其上下界解析公式并以均值作为估计量，且通过公开报告数据验证其实用性。
2022-07-12 q-fin.RM stat.ME
Decrease of capital guarantees in life insurance products: can reinsurance stop it?
本研究针对人寿保险产品资本保证下降的问题，在风险价值和禁卖空约束下求解动态投资-再保险优化问题，引入保证等效效用增益概念对比产品，发现最优再保险可在不损失保险公司期望效用的前提下显著提升资本保证，且收益随投资期限延长、风险厌恶降低而更突出。
2021-11-05 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Carbon-Sensitive Fund Construction and Hedging for Green Unit-Linked Life Insurance
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；University “G. D’Annunzio” of Chieti-Pescara（基耶蒂-佩斯卡拉“G.达恩农齐奥”大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究如何构建基于企业碳强度的绿色投资组合，并采用二次方法最小化套期保值成本方差，以对冲市场、碳和死亡率风险。
2026-05-26 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Machine Learning in Least-Squares Monte Carlo Proxy Modeling of Life Insurance Companies
在偿付能力II制度下，人寿保险公司须根据来年的全部亏损分布计算其偿付能力资本要求。由于保险业目前远没有足够的计算能力来充分模拟这些分布，保险公司必须依靠适当的近似技术，如最小二乘蒙特卡罗（LSMC）方法。LSMC的核心思想是只运行几个明智选择的模拟，并进一步处理它们的输出，以获得风险相关的损失代理函数。在本文中，我们提出并分析了各种自适应机器学习方法，可以接管代理建模任务。研究的方法范围从普通和广义最小二乘回归变量GLM和GAM方法MARS和内核回归例程。我们证明他们的回归成分的组合在理论话语。此外，我们说明的方法在稍微伪装的现实世界的实验，并进行全面的样本外测试。
2019-09-05 q-fin.RM stat.ME stat.ML
On the valuation of life insurance policies for dependent coupled lives
本文提出一种含三种幸存者或有给付及受益人给付的联合生存年金变体，采用$QP$-规则结合真实概率测度与风险中性测度进行显式定价与敏感性分析，揭示夫妇相依风险对定价的影响。
2024-10-01 math.PR q-fin.PR q-fin.RM
A full and synthetic model for Asset-Liability Management in life insurance, and analysis of the SCR with the standard formula
本文的目的是引入一个综合资产负债管理模型，捕捉寿险合同的主要特点。首先，它跟踪市场和账面价值，以应用监管利润分享规则。其次，它引入了一个确定的信用利率的保单持有人，这是接近的做法，是一个监管利率，竞争对手的利率和可用利润之间的权衡。第三，它考虑了一种债券投资，这种投资能够匹配由于投降而产生的一部分现金流出，同时避免存储交易历史。我们使用这个模型来评估偿付能力资本要求（SCR）的标准公式，并表明利率模型的选择是重要的，以获得一个有意义的模型后，监管冲击的利率。我们讨论了SCR模块的不同值，首先在一个框架中，使用现有立法的冲击，适度的利率，然后我们考虑一个低利率的框架与EIOPA的最新建议的冲击。在这两种情况下，我们说明了匹配的现金流及其对SCR的影响的重要性。
2019-08-02 q-fin.PM q-fin.RM
Estimating Quantile Families of Loss Distributions for Non-Life Insurance Modelling via L-moments
本文讨论了不同类别的损失模型在非寿险设置。然后，它概述了类Tukey变换损失模型，尚未被广泛考虑在非寿险建模，但提供了机会，以产生灵活的偏度和峰度的功能，往往需要在损失建模。此外，这些损失模型承认明确的分位数规格，使他们直接相关的分位数为基础的风险度量计算。我们详细介绍了各种参数化和基于Tukey变换的模型，如g-和-h，g-和-k和g-和-j模型，包括它们与损失建模相关的属性。这种模型的挑战之一是对损失模型参数进行鲁棒估计，当拟合这种模型时，这些参数将适合于从业者。在本文中，我们开发了一种新的，有效的和强大的估计过程中，在这个家庭的Tukey变换模型的模型参数估计，基于L-矩。它被证明是更强大的和有效的比目前的最先进的方法估计这样的家庭的损失模型，是简单的实现为实际目的。
2016-03-03 math.ST q-fin.RM stat.AP
Risk aggregation and stochastic claims reserving in disability insurance
我们考虑一个大型的，同质的人寿或伤残年金政策的投资组合。政策被假定为是独立的条件上的外部随机过程代表的经济人口环境。利用条件大数定律，我们建立了大型投资组合的索赔准备金和风险聚合之间的联系。进一步，我们导出了现值矩的一个偏微分方程。此外，我们展示了如何统计多因素强度模型可以近似的一个因子模型，这使得求解偏微分方程非常有效。最后，我们给出了一个数值例子，使用有限差分法和蒙特卡罗模拟计算的时刻的现值的残疾年金。
2014-08-26 q-fin.RM
Mean-field Libor market model and valuation of long term guarantees
本文证明多维平均场 Libor 市场模型解的存在唯一性，并据此构建符合 Solvency II 的 ALM 模型，结合寿险数据给出未来自主决定利益上下界估计。
2025-03-07 q-fin.RM
Nonparametric modeling cash flows of insurance company
本文提出了一种基于多维分布函数构建定量统计模型的方法，该多维分布函数是根据保险公司的保险保单（包括免赔额保单）和索赔数据构建的。一些俄罗斯保险公司在非人寿保险合同方面的实际数据说明了拟议方法的一些机会。由此得到了净保费、理赔频率、理赔准备金（包括IBNR和OCR）的点估计和区间估计。由此得出的索赔准备金估计值属于根据传统准备金方法（链梯法、频率-严重性法和Bornhuetter-Ferguson法）计算的合理估计值范围。拟议的方法以公司财务指标的累加估计数为基础，也就是说，这些指标是作为对抽样（索赔）的每一项内容分别作出的估计数的总和来计算的。这就允许使用拟议的方法来模拟保险公司的资金流，特别是解决保险组合特定部分和/或时间间隔之间的准备金再分配问题;调整风险，作为《国际会计准则》第17号“保险合同”下财务报告的一部分;以及处理许多其他任务。通过统计建模检验了基于该方法的保险公司财务参数估计的准确性。IBNR用作测试参数。模拟结果表明，建议的储量估计的准确性令人满意。
2019-08-14 q-fin.MF q-fin.RM
A Copula Based Bayesian Approach for Paid-Incurred Claims Models for Non-Life Insurance Reserving
我们的文章认为，最近开发的随机模型，结合索赔支付和发生的损失信息到一个连贯的准备金方法。特别地，我们结合Hertig et al.（1985）和Gogol et al.（1993）的索赔准备金模型，发展了一个分层贝叶斯支付-发生-索赔模型族。在这个过程中，我们扩展了Merz等人（2010）的独立对数正态模型，通过使用数据增强混合Copula支付-发生索赔模型来合并不同的依赖结构。将支付和已发生的损失纳入未偿损失负债和由此产生的准备金的完整预测分布的估计中的效用和影响在以下情况下得到证明：（i）独立支付（P）数据模型;（ii）Merz等人（2010）的独立支付-已发生索赔（PIC）数据模型;（iii）一种新的相关滞后年伸缩块对角高斯Copula PIC数据模型，通过变换结合共轭;（iv）一种新的数据增强混合阿基米德Copula相关PIC数据模型。通过一类自适应马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法，在这样的模型中的推理。这些方法结合了一个数据增强框架，用于有效地评估基于Copula的PIC模型在损失预留三角形中的可能性。自适应策略基于由对称矩阵的指数表示正定协方差矩阵，如Leonard等人（1992）所提出的。
2012-12-09 q-fin.RM stat.AP stat.CO
A new paradigm of mortality modeling via individual vitality dynamics
本文提出基于个体活力动力学的四要素死亡率建模框架，统一现有模型并支持个体化预测与最优终身决策。
2024-10-22 q-fin.RM stat.AP
General bounds on functionals of the lifetime under life table constraints in a joint actuarial-financial framework
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Université Catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文在联合精算-金融框架下，研究了在生命表约束下寿命功能的通用界限，通过两种不同假设推导出上界和下界，以应对寿命不确定性与金融市场表现的交互影响。
2026-10-22 math.OC q-fin.PR q-fin.RM
