Dirac operators on the Taub-NUT space, monopoles and SU(2) representations
本文分析了耦合到具有自对偶曲率的阿贝尔规范场的Taub-NUT流形上Dirac算子的规范化零模，并用耦合到Dirac规范场的2-球上Dirac算子的零模来解释它们.我们表明，零模空间分解成一个直接的总和不可约SU（2）表示的所有维度的限制所确定的旋量收费相对于阿贝尔规范群。我们的分解提供了一个解释的指数公式，由于教皇，并提供了一个可能的模型自旋在最近提出的几何模型的问题。
2013-12-19 gr-qc hep-th math-ph
Superintegrable Oscillator and Kepler Systems on Spaces of Nonconstant Curvature via the Stäckel Transform
通过谐振子和Kepler-Coloumb势，将Stäckel变换应用于欧氏空间上的测地线运动，得到了N维非常曲率黎曼空间上的极大超可积经典系统.一方面，谐振子势导致了两个超可积系统族，它们被解释为双曲空间上的内禀Kepler-Coloumb系统和所谓的Darboux III振子。另一方面，Kepler-Coloumb势在球面弯曲空间上产生了一个振子系统以及Taub-NUT振子。明确给出了它们的运动积分。（平/曲）弗拉德金张量和拉普拉斯-龙格-伦茨N-向量的所有这些哈密顿的作用是突出整个文件。给出了相应的量子极大超可积系统。
2011-05-14 math-ph math.MP nlin.SI
Topological Characterization of Higher Dimensional Charged Taub-NUT Instantons
最近，我们证明了具有磁质量的非自对偶自引力双子场推广了狄拉克定理。唯一的拓扑指数，它的特点领域，是一个四维模拟的著名的几何配置。这种分析的一个意想不到的结果是，作为应用路径积分方法来计算磁通量的结果，电参数只能取某些离散值。在这里，我们将展示如何将这一结果推广到更高的维度，考虑一种特殊类型的非均匀几何。我们的研究结果适用于广泛的理论和拓扑电荷的情况。具体来说，我们集中在这里Lovelock-麦克斯韦解决方案，并表明，磁通量对应于一个拓扑激励和电通量成为离散的。
2019-11-01 hep-th math-ph math.MP
The classical Taub-Nut System: factorization, spectrum generating algebra and solution to the equations of motion
本文对超对称量子力学（SUSYQM）的形式作了适当的修改，使之适合于描述和求解一个经典的极大超可积哈密顿系统，即所谓的Taub-Nut系统，它与哈密顿量：$$ \mathcal{H}_η({\mathbf{q}}, {\mathbf{p}}) = \mathcal{T}_η({\mathbf{q}}, {\mathbf{p}}) + \mathcal{U}_η({\mathbf{q}}) = \frac{|{\mathbf{q}}| {\mathbf{p}}^2}{2m(η+ |{\mathbf{q}}|)} - \frac{k}{η+ |{\mathbf{q}}|} \quad (k>0, η>0) \, .$$有关。Ballesteros等人在量子情形下，证明了经典Taub-Nut系统与Kepler系统有许多共同的基本特征，即只是它在极限$η\to 0$中的欧几里德形式，最近S.库鲁和J·内格罗。特别是，对于正的$η$和负的能量，运动总是周期性的;事实证明，周期取决于$ η$，并以$η\to 0$的形式到达欧几里德值。此外，最大的超可积性是由$η$ -变形，由于存在一个较大的对称群有关的$η$ -变形的龙格-伦茨向量，这确保了在$\mathbb{R}^3$封闭轨道再次椭圆。在这种情况下，变形版本的开普勒第三定律也恢复。最后一节专门讨论$η<0$的情况下，新的和部分意想不到的功能…
2015-01-02 math-ph math.MP
An 8-dimensional Taub-NUT-like hyper-Kähler metric in harmonic superspace formalism
利用调和超空间形式，我们找到了某个8维流形的度量。这个流形是不紧的，代表了Taub-NUT流形的8维推广。我们的猜想是，我们得到的度规是等价的，已知的度规拥有一个离散的$Z_2$等距，这可能是从度规描述的动力学的四个BPS单极哈密顿约化。
2020-06-21 hep-th math-ph math.DG
Superintegrability on N-dimensional curved spaces: Central potentials, centrifugal terms and monopoles
由一个弯曲的动力学项（取决于函数f）、一个中心势（取决于函数U）、一个狄拉克项和N个离心项构成的N维哈密顿量H对于函数f和U的任何选择都是准极大超可积的。利用H的sl（2，R）-余代数对称性证明了这一结果，从而得到了一组（2N-3）函数独立的运动积分。这样的运动常数是“普适的”，因为它们都与f和U无关。这个哈密顿量描述了粒子在任意中心势U作用下在任意ND球对称弯曲空间（其度规由函数f指定）上的运动，并且同时包括一个抛物型贡献以及N个打破球对称的离心项。此外，我们表明，两个适当的选择U提供的“本征”振荡器和KC潜力，这些弯曲的流形。作为一个副产品，MIC-Kepler，Taub-NUT和所谓的多重开普勒系统被证明属于这类超可积哈密顿量，并得到新的推广。讨论了四个达布曲面的N维推广的开普勒势和振子势。
2008-12-10 math-ph math.MP nlin.SI
Infinite loop superalgebras of the Dirac theory on the Euclidean Taub-NUT space
欧几里德-陶布-NUT空间中的狄拉克理论产生了大量与真正的或隐藏的对称性相关的守恒算子。它们涉及到有趣的代数结构，如动力代数，甚至无限维代数或超代数。在这里，我们提出了一个无限维的超代数，它是Dirac理论在流形上的特殊性质，带有Gross-Perry-Sorkin定理。证明了存在一个无限维超代数，它可以看作是一个扭圈超代数。
2007-05-10 gr-qc hep-th math-ph
An exactly solvable deformation of the Coulomb problem associated with the Taub-NUT metric
本文证明了$N$维经典哈密顿系统$H= \frac{|q|}{2(η+ |q|)} p^2-\frac{k}{η+|q|}$，它可以看作是具有耦合常数$k$的库仑问题的变形，在极限$η\to 0$内是光滑恢复的.此外，$H$中的动能项正好对应于$N$维陶布-NUT空间，这一事实使得该系统从几何观点来看是相关的。由于哈密顿量$H$是已知的最大超可积，我们提出了一个量子化的处方，保持这种超可积性的量子力学设置。我们表明，为此，必须选择作为动力学部分的哈密顿的共形拉普拉斯的基本黎曼流形，它结合了通常的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的陶布-NUT流形和多个标量曲率。因此，我们得到了一个新的精确可解的变形的量子库仑问题，其频谱计算在封闭的形式为正值的$η$和$k$，并显示出众所周知的最大简并的平坦系统中保持变形的情况下。分析了这个新的精确可解量子系统的几个有趣的代数和物理特征，并简述了$η$和/或$k$为负值时的量子化问题.
2014-07-05 math-ph math.MP nlin.SI
Hierarchy of Dirac, Pauli and Klein-Gordon conserved operators in Taub-NUT background
本文研究了Kaluza-Klein算符外场中Dirac费米子SO（4，1）规范不变理论的守恒量代数。它表明，狄拉克保守运营商的物理部分与泡利运营商，也保守的意义上的克莱因-戈登理论。这样就得到了分析守恒狄拉克算符的性质及其主要代数结构的简单方法，包括控制狄拉克量子模的动力学代数的表示。
2001-07-24 gr-qc hep-th math-ph
The Asymptotic Structure of the Centred Hyperbolic 2-Monopole Moduli Space
本文在点粒子近似下构造了两个中心双曲单极子模空间的渐近度量，通过考虑对径构型克服了双曲情形下无法分解质心运动的困难，得到了负质量Taub-NUT度量的双曲类比，并建立了其与Hitchin构造的双曲Atiyah-Hitchin度量渐近形式的关系。
2023-07-04 hep-th math-ph math.DG
The classical Darboux III oscillator: factorization, Spectrum Generating Algebra and solution to the equations of motion
在最近的一篇论文中，所谓的谱生成代数（SGA）技术已被应用到N维Taub-NUT系统，一个最大超可积的哈密顿系统，它可以被解释为一个单参数变形的开普勒-库仑系统。这样的哈密尔顿算子与一个特定的非常曲率的伯特兰空间相关联。SGA程序揭示了哈密顿系统的对称代数基础，而且，使人们能够求解运动方程。在这里，我们将遵循同样的路径来处理达布III系统，另一个极大超可积系统，它确实可以被视为各向同性谐振子的自然变形，其中平坦的欧几里得空间再次被另一个非常曲率空间所取代。
2015-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
Gravitational Wu-Yang Monopoles
我们表明，在一个渐近平坦的空间中，一个S-矩阵可以定义，对偶超平移保持其所有的矩阵元素不变和希尔伯特空间的渐近状态分解成不同的超选择部门，标记为他们的对偶超平移费用。这些结果表明，对偶超平移可以解释为渐近平坦时空的冗余规范对称性。这将允许将广义相对论改写为一个具有额外的渐近规范对称性的非对称性理论。然后，我们利用约束的对偶超平移规范对称性构造了一个引力等价的吴-杨解。描述解决方案的度量定义使用两个重叠的补丁上的天球。该解决方案是定期的每一个补丁单独和可微的重叠区域，其中两个描述是相同的凭借一个双超平移规范变换。我们的建设提供了一种替代米斯纳的解释陶布NUT度量。特别是，我们发现，使用我们的方法的Taub-NUT度规可以定期在天球上的任何地方，并在同一时间，它是没有封闭的类时曲线，提供的约束$\frac{m}{\ell} \leq \sqrt{\frac{5}{27}}$上的质量比NUT电荷是服从的。
2020-03-20 gr-qc hep-th math-ph
$D_k$ Gravitational Instantons as Superpositions of Atiyah-Hitchin and Taub-NUT Geometries
我们获得$D_k$ ALF引力瞬子的胶合建设捕获，在一个精确和明确的方式，他们的解释为非线性叠加的模空间的中心$SU(2)$单极，配备了Atiyah-Hitchin度规，和$k$副本的陶布-NUT流形。该结构从欧几里得空间中的有限点集出发，关于原点反射对称，并依赖于作为第五维纳入几何的绝热参数。使用一个配方的hyperKähler三重流形上的边界，我们表明，组成Atiyah-Hitchin和Taub-NUT几何出现的边界组件的5维几何的绝热参数取为零。
2021-01-06 gr-qc hep-th math-ph
Hyperbolic Multi-Monopoles With Arbitrary Mass
在一个完备的流形上，例如欧几里得三维空间或双曲三维空间，希格斯场的范数在无穷远处的极限称为希格斯场的质量。在三维双曲空间上证明了具有给定磁荷和任意质量的磁单极子的存在性。在此之前，除了荷1的磁单极子，已知的磁单极子的存在性只有具有整数质量的磁单极子（因为这些磁单极子来自于欧几里得四维空间上的U（1）不变瞬子）。证明的方法是基于Taubes的胶合过程，使用分离良好的，明确的，收费一单极。分析是在加权Sobolev空间进行的，需要消除点谱的可能性。
2012-10-02 hep-th math-ph math.AP
M String, Monopole String and Modular Forms
我们研究了六维M弦（M2-膜和M5-膜的一维交叉）和五维M弦（磁荷弦）之间的关系。对于特定的构型，我们提出M弦BPS束缚态的计数函数可以捕获M弦模空间的椭圆亏格。我们检查这个建议的已知情况下，陶布-NUT和Atiyah-Hitchin空间，我们发现完全一致。此外，我们分析了M弦自由能的模性质，它在SL（2，Z）下不协变变换。然而，对于一个给定数量的M-弦，我们发现存在一个唯一的组合的未加细亏格零自由能，转换为一个雅可比形式下的一个同余子群SL（2，Z）。这些组合对应于不同数量的M5-膜的求和，并且只有当它们之间的距离都相等时才有意义。我们解释说，这是一个必要条件的m-弦模空间可分解成相对和质心部分。
2015-08-27 hep-th math-ph math.AG
Generic metrics, irreducible rank-one PU(2) monopoles, and transversality
我们证明了PU（2）型方程解的模空间是一个光滑流形，对于简单的一般参数，如（并包括）黎曼度量，它具有期望的维数.在以前的文章中，dg-ga/9710032，我们证明了横截性使用的完整性，扰动法的唐纳森，弗洛尔和Taubes的扩展，以及存在的Uhlenbeck紧扰动模空间。然而，它仍然是一个重要和有趣的问题，看看是否有更简单，更内在的替代品的完整性扰动，这是我们解决的问题在这里。PU（2）磁单极的概念可能导致Witten猜想的证明（hep-th/9411102，hep-th/9709193）关于这两类四维流形不变量之间的关系，首先由Pidstrigach和Tyurin在1994年提出（dg-ga/9507004）：PU（2）单极的空间包含反自对偶联络的模空间以及各种Seiberg-Witten模空间的副本，这些在PU（2）单极的高维空间中形成奇异轨迹。在这个方向上的结果，由于作者和Leness，调查在dg-ga/9709022，与详细的帐户出现在dg-ga/9712005。我们的横截性定理确保了反自对偶和Seiberg-Witten轨迹是唯一的奇点，并且PU（2）的模空间形成了一个光滑的-尽管是非紧的，因为在奇点的链接之间存在冒泡-协边。
2000-08-03 hep-th math-ph math.AG
