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arXiv 1802.050072018-02math.CO

阶Sidorenko性质与非赋范边传递图

The step Sidorenko property and non-norming edge-transitive graphs

Daniel Král', Taísa Martins, Péter Pál Pach, Marcin Wrochna

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摘要：

Sidorenko猜想断言每个二部图H都具有Sidorenko性质，即，一个拟随机图在所有具有相同边密度的图中最小化H的密度。我们研究了一个更强的性质，这要求一个拟随机多部图最小化的密度H之间的所有图形具有相同的边缘密度之间的部分，这个属性被称为步骤Sidorenko属性。我们证明了许多二部图不具有阶Sidorenko性质，并利用我们的结果证明了存在一个不是弱赋范的二部边传递图;这回答了Hatami [Israel J. Math. 175（2010），125-150]的一个问题。

英文摘要：

Sidorenko's Conjecture asserts that every bipartite graph H has the Sidorenko property, i.e., a quasirandom graph minimizes the density of H among all graphs with the same edge density. We study a stronger property, which requires that a quasirandom multipartite graph minimizes the density of H among all graphs with the same edge densities between its parts; this property is called the step Sidorenko property. We show that many bipartite graphs fail to have the step Sidorenko property and use our results to show the existence of a bipartite edge-transitive graph that is not weakly norming; this answers a question of Hatami [Israel J. Math. 175 (2010), 125-150].

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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