首页/论文/1802.04880

arXiv 1802.048802018-02-13math.LO

独立族的通有存在性

Generic Existence of Independent Families

Michael Perron

备注：: 5 pages

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们将一般存在的概念应用于p点，q和选择性独立家庭，补充和模仿超过滤器一般存在的结果从Canjar和Ketonen。

英文摘要：

We apply the concept of generic existence to p-point, q, and selective independent families that complements and emulates the ultrafilter generic existence results from Canjar and Ketonen.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于$κ$ -mad族的不存在性

On the non-existence of $κ$-mad families

从一个具有Laver-不可破坏超紧基数$κ$的模型出发，构造了一个不存在$κ$ -mad族的$ZF+DC_κ$模型.

2019-06-23math.LO

可定义极大独立族

Definable Maximal Independent Families

我们研究了极大独立族（m.i.f.）在投射层次中。我们证明了（a）存在一个$\boldsymbolΣ^1_2$ m.i.f.等同于存在$\boldsymbolΠ^1_1$ m.i.f.，(b)在Cohen模型中，不存在投影极大独立族，以及（c）在Sacks模型中，存在$\boldsymbolΠ^1_1$ m.i.f.我们还考虑了一个新的基数不变量有关的问题，摧毁或保持极大独立的家庭。

2019-05-12math.LO

泛型选择性独立族

Generic Selective Independent Families

本研究通过相对于对角化滤子迭代Mathias力迫构造泛型极大独立族，证明其稠密极大且经滤子选择可具选择性与强不可毁灭性，还证得$\u27a4=2^{\u2135_0}$下存在该类族并可构造任意大小的实例。

2023-06-16math.LO

共分析函数族

Coanalytic families of functions

TU Wien（维也纳工业大学）；University of Hamburg（汉堡大学）

本文研究了共分析函数族的存在性，证明了Σ²₁族的存在性与Π¹₁族的存在性之间的关系，并探讨了余有限群生成集的相关结果。

2026-02-26math.LO

源自大基数的极大θ-无关族的真类

Proper classes of maximal $θ$-independent families from large cardinals

该研究拓展Kunen的力迫技术，分别利用单个θ^+-强紧基数的集合泛型扩张、带真类可测基数模型的类泛型扩张，构造不同不可数θ下的极大θ-无关族真类，推进大基数与组合集合论交叉研究。

2024-08-19math.LO

我们探讨不同的推广的经典概念的独立家庭的$ω$以下的研究发起的Fisher和蒙托亚。我们证明了在$\diamondsuit^*(κ)$下，我们可以得到$κ$上的强独立族，其大小为$2^κ$，并给出了$\mathsf{GCH}$在强独立族方面的等价性。我们合并了两个自然的方式，通过过滤器或理想的推广独立的家庭，我们专注于$\mathcal{C}$ -独立的家庭，其中$\mathcal{C}$是俱乐部过滤器。我们还发现了$\mathcal{J}$独立族的存在与理想$\mathcal{J}$的饱和度之间的关系。

2023-02-17math.LO

更多相关论文收起更多论文

$κ$-勉强独立族与超滤子的 Tukey 类型

$κ$-barely independent families and Tukey types of ultrafilters

本文引入 $λ$ 上的 $κ$-勉强独立族，结合广义收割数给出其存在条件，并据此刻画一致超滤子的 Tukey 顶性质与极大特征。

2025-07-23math.LO

一个与齐次族有关的基数不变量

A cardinal invariant related to homogeneous families

设“ex”是Ω的子集的最小独立族的基数（独立意味着所有非平凡布尔组合都是无限的），它不能扩展到齐次独立族。“齐次”意味着每个与族相容的有限部分映射（点到点，集到集）都由Ω的置换导出。尽管它的明显的“复杂”（二阶）定义，这个基数是等于一个著名的“简单”基数不变从齐雄的图。

1997-07-16math.LO

基数特征与可计算性

Cardinal Characteristics and Computability

本文将连续统基数特征引入可计算性理论，研究预言机性质的层级，详细证明支配函数与极大独立族的Medvedev等价性，并将构造扩展至$ω$-可计算逼近集与极大理想独立族。

2025-03-06math.LO

树上的齐次族与次对称基本序列

Homogeneous families on trees and subsymmetric basic sequences

我们研究了在给定的巴拿赫空间上的密度要求，通过将Tsirelson的著名空间扩展到更大的指标集，保证了次对称基本序列的存在性。证明了对每一个小于第一Mahlo基数的基数$κ$，存在一个密度为$κ$的自反巴拿赫空间，该空间不含次对称基序列.至于Tsirelson的空间，我们的建设是基于存在一个丰富的收集齐次家庭的大指标集，可以估计任何给定的无限集的复杂性。这是用来详细描述空间的渐近结构。族的集合具有独立的兴趣，并归纳地证明了它们的存在。基本的加强论点是分析树上的家族的这种集合。

2017-03-23math.FAmath.LO

更高基数上的Σ₁可定义性：薄集、几乎不相交族与长良序

$Σ_1$-definability at higher cardinals: Thin sets, almost disjoint families and long well-orders

本文研究高基数上借助选择公理构造的集合能否由仅用κ及遗传基数小于κ的集合作参数的Σ₁公式定义，通过完美集定理推广Mathias关于极大几乎不相交族的非定义性结果，并确定奇异强极限基数上相关对象不存在Σ₁定义的精确一致性强度。

2023-09-19math.LO

关于渐近密度下的最大独立集族

On maximal families of independent sets with respect to asymptotic density

Monash University（蒙纳士大学）；Università degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）

研究渐近密度下独立集族的性质，证明存在最大独立族可取任意值集，并在特定条件下构造无例外的族，同时构造出具有强定义病态的独立族。

2026-03-30math.CAmath.FAmath.GN

非贫乏自由集和独立族

Non-meager free sets and independent families

我们的主要结果是，给定波兰空间$X$上的贫乏关系集合$\mathcal{R}$，使得$|\mathcal{R}|\leqω$，存在$X$的稠密Baire子空间$F$（等价地，$X$的无处贫乏子集$F$），使得对于每个$R\in\mathcal{R}$，$F$是$R$ -free的.这推广了Banakh和Zdomskyy最近的一个结果。作为应用，我们证明了$ω$上存在一个非贫乏独立族，并定义了相应的基数不变量。此外，在可数偏序集的Martin公理下，我们的结果可以通过用“$|\mathcal{R}|<\mathfrak{c}$“代替“$|\mathcal{R}|\leqω$“和用“完全Baire”代替“Baire”来加强.

2017-06-20math.GNmath.LO

具有某些分离性质的布尔代数中的独立族

Independent families in Boolean algebras with some separation properties

证明了任何具有基本完备性的布尔代数都包含一个独立的大小连续族。这改进了80年代Argyros的一个结果，该结果断言存在一个不可数的独立家庭。事实上，我们证明它的一个更大的类布尔代数满足弱得多的性质。因此，所有这样的布尔代数的Stone空间都包含整数的Cech-Stone紧化的一个拷贝，并且它们上的连续函数的巴拿赫空间有$l_\infty$作为商。讨论了巴拿赫空间中的Grothendieck性质。

2012-09-02math.FAmath.GNmath.LO

由独立函数族构成的超滤子的模型论性质

Model-theoretic properties of ultrafilters built by independent families of functions

我们在本文中的结果增加了广泛使用的方法建立超滤波器的模型理论的精度，因此提前的一般问题，构建超滤波器的超功率有一个精确的饱和度。我们首先表明，任何灵活的正则超滤子的产品的无界序列的有限基数大，{因此}饱和任何稳定的理论。然后，我们直接证明了一个“瓶颈”在归纳建设一个定期超滤$λ$（即一个点后，所有反链的$P(λ)/D$具有基数小于$λ$）基本上防止任何后续的超滤是灵活的，{因此}饱和任何非低理论。本文的三个主要结构如下。首先，我们在$λ$上构造了一个正则滤子$D$，使得任何扩展$D$的超滤子都不能使随机图的超幂$λ^+$饱和，从而不能使任何不稳定的理论饱和。该证明直接构造了省略的随机图类型。其次，假设存在一个可测基数$κ$，我们构造一个定期超滤$λ> κ$这是$λ$ -灵活的，但不是$κ^{++}$ -好，改善我们以前的回答道1975年提出的一个问题。第三，假设一个弱紧基数$κ$，我们构造了一个超滤子，证明了$\lcf(\aleph_0)$可以是小的，而所有的共尾对称割$κ$是实现的。因此，某些族的预切可以实现，而仍然不能饱和任何不稳定的理论。

2012-08-13math.LO

$ω$ -mad族的覆盖性质

Covering properties of $ω$-mad families

我们证明CH意味着存在一个Cohen-indestructible疯狂的家庭，这样的Mathias迫使相关的过滤器增加了主导的reals，而$\mathfrak b=\mathfrak c$是一致的，这一声明的否定所见证的拉弗模型的一致性Borel的猜想。

2019-11-01math.GNmath.LO