Graph Neural Reasoning for 2-Quantified Boolean Formula Solvers
Purdue University（普渡大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
在本文中，我们研究了学习GNN（图神经网络）为基础的解决方案和基于GNN的算法为指定的QBF（量化布尔公式）问题的可行性。我们设计并评估了几种2 QBF公式的GNN结构，并推测GNN在学习2 QBF求解器方面存在局限性。然后，我们展示了如何学习启发式CEGAR 2 QBF求解器。我们进一步探索将基于GNN的算法推广到更大的不可见实例，并发现一些有趣的挑战。总之，本文提供了将GNN嵌入应用于指定QBF求解器的全面调查视图，旨在为将ML应用于更复杂的符号推理问题提供指导。
2019-04-27 cs.AI cs.LG cs.LO
Paraconsistent Reasoning via Quantified Boolean Formulas,I: Axiomatising Signed Systems
符号系统被引入作为一个一般的，语法独立的框架，用于次协调推理，即从不一致的信息进行非平凡化推理。在本文中，我们展示了如何相应的次协调后果关系的家庭可以公理化的量化布尔公式。这种方法有几个好处。首先，在符号系统的框架内给出了次协调推理的公理化规范。其次，这种公理化使我们能够确定不同的符号后果关系的复杂性的上限。我们加强这些上限，提供严格的复杂性结果所考虑的推理任务。最后，我们得到了不同形式的次协调推理的实现呼吁现有的系统QUIP。
2002-07-25 cs.CC cs.LO
On Quantified Propositional Logics and the Exponential Time Hierarchy
本文从复杂性理论的角度研究了量化命题逻辑。首先，我们引入交替依赖量化布尔公式（ADQBF），它推广了量化和依赖量化布尔公式。我们证明了ADQBF的真值评价是AEXPTIME（poly）-完全的。我们还确定片段的问题是完整的指数层次的水平。第二，我们研究命题的团队为基础的逻辑。我们表明，DQBF公式自然对应于量化命题依赖逻辑，并提出了一个一般的NEXPTIME上界量化命题逻辑与一大类广义依赖原子。此外，我们证明了AEXPTIME（多）-完备性命题队逻辑的扩展与广义依赖原子。
2016-09-14 cs.LO
Using Unit Propagation with Universal Reduction in DQBF Preprocessing
一些有效的预处理技术，布尔公式与不带量词使用单位传播，以简化公式。这些技术包括活化，单元传播前瞻（UPLA），以及识别冗余子句，即所谓的量化解析不对称重言式（QRAT）。对于量化布尔公式（QBF），这些技术已被扩展到允许在单位传播过程中应用泛约简，这使得技术更有效。在本文中，我们证明了QBF的依赖量化布尔公式（DQBFs）的推广也允许在这些预处理技术的应用程序的普遍减少。
2023-03-25 cs.LO
Satisfiability of Quantified Boolean Announcements
本文研究布尔任意公共公告逻辑（BAPAL）的可满足性问题，证明其可判定性，并指出该逻辑不具备有限模型性质。
2025-01-30 cs.LO
The Connectivity of Boolean Satisfiability: No-Constants and Quantified Variants
对于布尔可满足性问题，解空间的结构由解图表征，其中顶点是解，并且两个解连通当且仅当它们在一个变量上不同。Gopalan等人在Schaefer的框架下，受可满足性和可满足性阈值研究的启发，于2006年研究了解图的连通性和约束满足问题的相关复杂性问题。他们发现了连通分量的直径和st连通性问题的复杂性的二分法，并为我们最近能够证明的连通性问题提出了一个二分法。虽然Gopalan等人考虑了带常数的CNF（S）-公式，但我们在这里研究两个重要的变体：不带常数的CNF（S）-公式和部分量化公式。对于直径和ST-连通性问题，我们证明二分法类似于Gopalan等人。在这些设置。虽然我们还不能给出一个完整的分类的连接问题，我们确定的片段，它是在P，它是coNP完全的，它是PSPACE完全的，在类比Gopalan等人。的脊髓切除术。
2015-10-23 cs.CC cs.LO
Synthesis with Explicit Dependencies
Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
量化布尔公式（QBF）扩展了具有量化$\forall, \exists$的命题逻辑。在QBF中，一个存在量化的变量可以依赖于其作用域中所有泛量化的变量。依赖量化布尔公式（DQBF）限制存在量化变量的依赖性。在DQBF中，存在量化变量对一个称为Henkin依赖的普遍量化变量子集具有显式依赖性。给定输入和输出之间的布尔规范，Henkin合成的问题是将每个输出变量合成为其Henkin依赖性的函数，以满足规范。Henkin综合具有广泛的应用，包括部分电路的验证，控制器综合和电路可实现性。这项工作提出了一种数据驱动的方法Henkin合成称为Manthan 3。在过去的DQBF解决比赛所产生的563个实例的广泛评估，我们证明，Manthan3是具有竞争力的国家的最先进的工具。此外，Manthan3可以为26个基准合成Henkin函数，而这些基准是任何最先进的技术都无法合成的。
2023-01-25 cs.AI cs.LO
Improving Reasoning on DQBF
这个博士项目的目的是为依赖量化布尔公式（DQBF）开发快速和强大的推理工具。在本文中，我们概述了两个属性，自给自足和对称性，潜在的可以利用预处理和处理中的DQBF解决过程。DQBF扩展了量化布尔公式（QBF），量化变量之间具有非线性依赖关系。自动化测试和调试技术是求解器工具链的重要组成部分。对于严格的DQBF求解器开发，我们正在研究新的自动化测试和调试技术，如在SAT和QBF求解中成功建立的那样。该工具正在开发中。
2019-10-02 cs.LO
The Dual of Quantifier Elimination: Boolean Elimination over C and R
该研究通过证明在C和R上布尔组合的多项式等式和不等式可转换为单变量量词形式，提供了经典量词消除的对偶方法，展示了线性度数界和明确构造。
2025-12-22 cs.LO math.LO
Breaking Symmetries in Quantified Graph Search: A Comparative Study
本研究将用于消除等价图冗余的SMS框架从NP类命题逻辑约束扩展至QBF约束，提出静态QBF编码与动态集成两种方法，发现基于QBF的方法虽速度可能不及专用方法，但更易实现且具备形式验证能力。
2025-02-20 cs.LO
On Quantifying Literals in Boolean Logic and Its Applications to Explainable AI
Computer Science Department, UCLA（加州大学洛杉矶分校计算机科学系）；Institut Universitaire de France（法国大学研究院）
量化布尔逻辑是在布尔逻辑中增加运算符以存在性地和普遍地量化变量的结果。这扩展了布尔逻辑的范围，使几十年来已经探索的各种应用成为可能。文字（变量状态）的存在量化及其应用也在文献中进行了研究。在本文中，我们通过研究泛字面量化及其应用，特别是可解释的AI来补充这一点。我们还提供了一个新的量化语义，讨论变量/文字和存在/泛量化之间的相互作用。我们进一步确定了一些类的布尔公式和电路上的量化可以有效地进行。文字量化比变量量化更细粒度，因为后者可以根据前者定义。这导致了一个细化量化布尔逻辑与文字量化作为其原语。
2021-10-12 cs.AI cs.DB cs.LG
Extracting Policies from Quantified Answer Set Programs
University of Angers（昂热大学）
本文提出了一种基于QASP语义的策略提取算法，通过将QASP模型解释为决策策略，实现对存在性变量赋值的自动化处理。
2026-01-07 cs.LO
Model Counting for Dependency Quantified Boolean Formulas
本文研究依赖量化布尔公式（DQBF）的模型计数问题，证明#2-DQBF是#EXP完全的，并开发专用2-DQBF模型计数器，实验显示其在大依赖集场景下扩展性优于基线方法。
2025-11-15 cs.CC cs.LO
Clausal Abstraction for DQBF (full version)
依赖量化布尔公式（DQBF）是一种允许布尔函数存在量化的逻辑，它允许我们优雅地陈述验证中的综合问题，例如搜索不变量，程序或游戏的获胜区域。本文将量化布尔公式的子句抽象算法（QBF）提升为DQBF。QBF的子句抽象是一种抽象细化算法，它对表示不同量词级别的抽象序列进行操作。对于DQBF，我们需要将这个原则推广到抽象的偏序。需要克服的两个挑战是：（1）子句可能包含具有不可比较依赖关系的文字，我们通过最近提出的称为Fork Extension的证明规则来解决这一问题，以及（2）存在变量可能具有虚假依赖关系，我们通过跟踪执行期间的一致性要求来防止。我们的实现dCAQE解决了显着更多的公式比现有的DQBF算法。
2019-05-07 cs.LO
Connectivity of Boolean Satisfiability
对于布尔可满足性问题，解空间的结构由解图表征，其中顶点是解，并且两个解连通当且仅当它们在一个变量上不同。对于这个隐式定义的图，我们在这里研究st-连通性和连通性问题。基于Gopalan et al.（“The Connectivity of Boolean Satisfiability：Computational and Structural Dichotomies”，2006/2009），我们首先研究了由CSP给出的可满足性问题，更确切地说是由带常数的CNF（S）-公式给出的可满足性问题（如Schaefer在1978年著名的二分法定理中所考虑的）;我们证明了ST-连通性问题的计算二分法，断言它要么在多项式时间内可解，要么是PSPACE-完全的，并且是对齐的结构二分法，断言，连接组件的最大直径是线性的变量的数量，或者可以是指数;此外，我们显示了一个连通性问题的剖分，断言它是在P，CONP-完全，或PSPACE-完全。接下来，我们调查两个重要的变种：CNF（S）-公式没有常数，部分量化的公式;在这两种情况下，我们证明了类似的二分法的ST-连接和直径;对于连接问题，我们显示了一个二分法的情况下，量化的公式，而在没有常数的公式的情况下，我们确定一个可能的二分法的片段。最后，我们考虑B-公式的连通性问题，这是任意嵌套的公式建立从一些固定的连接词集B，和B-电路，这是布尔电路的门是从一些有限…
2015-10-22 cs.CC cs.LO
QBF-Based Boolean Function Bi-Decomposition
布尔函数双分解在逻辑综合中是普遍存在的。它需要使用两个输入的简单逻辑门的布尔函数的分解。现有的双分解解决方案通常基于BDD，最近，基于布尔可满足性。此外，分区的输入变量集的假设，或启发式的解决方案被认为是寻找良好的分区。与以前的工作相比，本文提出了使用量化布尔公式（QBF）计算双分解。这些双分解是最佳的输入变量集的不相交性和平衡性。在代表性基准上获得的实验结果表明，计算分解的质量有了明显的改善，而且基于QBF的双分解的实际可行性。
2011-12-14 cs.LO
Encodings of Bounded Synthesis
反应合成问题是计算满足时态逻辑中给定规范的系统。有界合成是我们接受的反应合成问题的解决方案的系统的最大尺寸的方法。其结果是，有界合成是可判定的，只要相应的验证问题是可判定的，并可以应用在经典的合成失败的设置，如在分布式系统的合成。本文研究有界综合背后的约束求解问题。我们考虑线性时间时序逻辑（LTL）的有界综合问题的约束系统作为布尔公式（SAT），量化的布尔公式（QBF），和依赖量化的布尔公式（DQBF）的不同减少。这些减少代表了简洁性和算法效率之间的不同权衡。在SAT编码中，系统的输入和状态都是显式表示的;在QBF中，输入是符号的，状态是显式的;在DQBF中，输入和状态都是符号的。我们使用反应合成竞赛（SYNTCOMP）和最先进的求解器的基准系统地评估编码。我们的关键，也许是令人惊讶的，实证发现是，QBF明显优于SAT和DQBF。
2018-03-26 cs.LO
Solving QBF by Abstraction
许多验证和综合方法依赖于量化布尔公式（QBF）的求解技术。因此，以布尔函数形式的解决方案见证变得越来越重要，因为它们代表了实现或反例。我们提出了一个递归的反例引导的抽象和细化算法（CEGAR）的解决和证明QBF，利用结构推理的公式级。该算法将给定的QBF分解为一个命题公式，用于每个量词块，该量词块从不受此量词块约束的变量的赋值中抽象出来。此外，我们展示了如何获得一个有效的认证提取方法的算法之上。我们报告在求解器QuAbS（量化抽象求解器），赢得了最近的QBF竞争（QBFEVAL'18），该算法的实验评估。此外，我们证明了认证方法的有效性，使用合成基准和案例研究，在Petri游戏中合成获胜策略。
2018-09-10 cs.LO
The Connectivity of Boolean Satisfiability: Dichotomies for Formulas and Circuits
对于布尔可满足性问题，解空间的结构由解图表征，其中顶点是解，并且两个解连通当且仅当它们在一个变量上不同。2006年，Gopalan等人研究了CSP的解图的连通性和相关的复杂性问题，主要是基于对可满足性算法和可满足性阈值的研究。他们证明了连通分量的直径和st-连通性问题的复杂性的二分法，并为连通性问题建立了一个二分法。最近，我们能够建立切除术[arXiv：1312.4524]。在这里，我们认为可满足性问题的布尔电路和命题公式，使用门，分别定义的连接问题。连接词，从一组固定的布尔函数。我们得到的直径和两个连通性问题的二分法：一方面，直径是线性的变量的数量，这两个问题是在P，而在另一边，直径可以是指数，和问题是PSPACE-完全的。对于部分量化的公式，我们显示了类似的二分法。
2015-10-25 cs.CC cs.LO
New Models for Generating Hard Random Boolean Formulas and Disjunctive Logic Programs
我们提出了两种随机量化布尔公式模型及其自然随机析取逻辑程序对应。该模型推广了随机k-CNF公式的标准模型和随机2 QBF的Chen-Interian模型。第一个模型通过分别对规则和子句施加特定结构来控制程序和QSAT公式的生成。第二个模型是基于一个家庭的QSAT公式在一个非子句的形式。我们在我们的模型中的相变区域提供了理论界，并通过实验表明容易硬容易模式的存在和它的对齐与相变的位置。我们表明，布尔公式和逻辑程序从我们的模型是显着困难比从标准的k-CNF和陈-Interian模型，他们的组合产生的公式和程序是“超硬”的评估。我们还提供了证据表明，我们的模型之一的公式非常适合评估调整到现实世界的情况下的求解器。最后，值得注意的是，据我们所知，我们的模型和随机析取逻辑程序的结果是第一个。
2018-02-11 cs.LO
Model Checking for Rectangular Hybrid Systems: A Quantified Encoding Approach
可满足性模理论（SMT）求解器已经成功地应用于解决形式化验证中的许多问题，例如从集成电路到信息物理系统的许多类系统的有界模型检验（BMC）。通常，BMC是通过检查一个可能很长但没有量词的公式的可满足性来执行的。然而，BMC问题可以自然地编码为BMC步骤数量的量化公式。在这种方法中，我们然后使用决策程序支持量词来检查这些量化公式的可满足性。该方法先前已被应用于使用量化布尔公式（QBF）编码来执行用于纯离散系统的BMC，然后使用QBF求解器来释放QBF检查。在本文中，我们提出了一个新的量化编码的BMC矩形混合自动机（RHA），这需要使用更一般的逻辑，由于实（密集）时间和实值状态变量建模连续状态。我们已经实现了一个初步的实验原型的方法，使用HyST模型转换工具生成量化BMC（QBMC）查询的Z3 SMT求解器。我们描述了几个时间和混合自动机的基准，如费舍尔和林奇-斯考特互斥算法的实验结果。我们将我们的方法与无量化器的BMC方法进行比较，例如使用dReal SMT求解器的dReach工具中的方法，以及使用MathSAT SMT求解器构建在nuXmv之上的HyComp工具。基于我们有前途的实验结果，QBMC可能在未来是一个有效的和可扩展的分析方法RHA和其他类的混合自动机的进一步改进，在SMT求解器，如Z3的量词处理。
2022-07-14 cs.FL cs.LO cs.SC
Tackling Universal Properties of Minimal Trap Spaces of Boolean Networks
Univ. Bordeaux（波尔多大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Bordeaux INP（波尔多国立理工学院）；Univ. Artois（阿图瓦大学）
本文针对布尔网络最小陷阱空间通用性质的两个推理问题，提出基于CEGAR的高效求解方法，通过耦合两个简单公式的求解实现，并用回答集编程实现原型，在生物网络模型上验证了可行性。
2023-07-20 cs.AI cs.DM cs.LO
An Expansion-Based Approach for Quantified Integer Programming
University of Passau, Germany（德国帕绍大学）；FAU Erlangen-Nürnberg（埃朗根-纽伦堡弗赖堡大学）
本文提出一种基于展开和CEGAR的量化整数规划求解方法，扩展至多阶段鲁棒离散优化，实验表明其在特定实例上优于现有基于搜索的QIP求解器及基于展开的QBF求解器。
2025-06-04 cs.AI cs.DM cs.LO
Space-Efficient Bounded Model Checking
现有的有界模型检验算法使用SAT方法来检验布尔公式的可满足性。这些方法遭受潜在的内存爆炸问题。基于量化布尔公式（QBF）的有效性的方法允许检查公式的指数更简洁的表示，因为不需要“展开”的过渡关系。由于缺乏一个有效的QBF决策过程，这些方法没有得到广泛的应用。我们评估使用QBF有界模型检验（BMC），使用通用SAT和QBF求解器。我们开发了一个特殊用途的决策过程中使用的BMC QBF，并比较我们的技术与使用通用SAT和QBF求解器在现实生活中的工业基准的方法。
2007-10-25 cs.LO
Program Synthesis as Dependency Quantified Formula Modulo Theory
Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
给定在背景理论$\mathbb{T}$上定义的输入$X$和输出$Y$上的规范$φ(X,Y)$，程序合成的问题是设计程序$f$，使得$Y=f(X)$满足规范$φ$。在过去的十年中，语法引导合成（SyGuS）已经成为程序合成的主要方法，其中除了规范$φ$之外，最终用户还指定语法$L$以辅助底层合成引擎。本文研究了无语法综合技术的可行性，定义为$\mathbb{T}$ -约束综合的子类。我们证明了$\mathbb{T}$约束合成可以简化为DQF（$\mathbb{T}$），即，找到一个独立的量化公式模理论的证明的问题。当底层理论是位向量理论时，相应的DQF（BV）问题可以进一步简化为依赖量化布尔公式（DQBF）。我们依靠在DQBF解决的进展，设计DQBF为基础的合成器，优于特定领域的程序合成技术，从而定位DQBF作为核心表示语言的程序合成。我们的实证分析表明，$\mathbb{T}$约束合成可以实现显着更好的性能比语法指导的方法。此外，通用的DQBF求解器执行与特定领域的合成技术。
2021-05-19 cs.AI cs.LO
General Boolean Formula Minimization with QBF Solvers
Utrecht University（乌得勒支大学）；IIIA, CSIC（西班牙国家研究委员会人工智能研究所）
命题公式的最小化是逻辑中的一个经典问题，其第一个算法至少可以追溯到20世纪50年代的奎因和卡诺的作品。在此领域的大多数以前的工作集中在获得极小，或准极小，合取范式（CNF）或析取范式（DNF）的公式，在硬件设计中的应用。在本文中，我们感兴趣的问题，获得一个等价的公式在任何格式，也允许连接词，不存在于原始公式。我们的主要动机是应用最小化算法来生成原始公式的自然语言翻译，其中使用较短的等价物作为输入可能会导致更好的翻译。最近，Buchfuhrer和Umans证明了这个问题是$Σ_2^p$ -完全的.我们分析了三种可能的（实际的）解决问题的方法。首先，使用蛮力，生成所有可能的公式，并通过测试所有可能的变量分配来检查它们是否等价于原始公式。其次，生成所有公式的Tseitin编码，并使用SAT求解器检查与原始公式的等价性。第三，将问题编码为量化布尔公式（QBF），并使用QBF求解器。我们的研究结果表明，QBF方法大大优于其他两个。
2023-03-12 cs.AI cs.CC cs.LO
Expansion-Based QBF Solving Without Recursion
近年来，基于展开的方法在求解量化布尔公式（QBF）方面的理论和实践都显示出了强大的功能，QBF是布尔变量上带有存在量词和泛量词的命题公式的扩展。这种方法部分地扩展了一种类型的变量（存在的或通用的），并将所获得的公式传递给SAT求解器以决定QBF。现有的基于展开的QBF求解器对给定的公式进行分块处理，并递归地进行展开，直到找到一个解为止.本文提出了一种基于展开的QBF求解算法，该算法一次处理整个量词前缀.因此，避免了展开原理的递归应用。实验表明，我们的简单的方法的性能是与QBF解决的艺术状态，特别是在与其他解决技术相结合。
2018-10-05 cs.LO
Small Resolution Proofs for QBF using Dependency Treewidth
尽管量化布尔公式（QBF）和命题可满足性（SAT）之间有着密切的联系，但利用SAT实例的结构属性的工具和技术在QBF中是失败的。这是特别真实的结构参数树宽，这使得设计成功的算法SAT，但不能直接应用到QBF，因为它不考虑量化变量之间的相互依赖关系。在这项工作中，我们引入和开发依赖树宽，一个新的结构参数的基础上树宽，允许QBF实例的有效解决方案。依赖树宽通过克服先前引入的QBF树宽变体的限制，推动了QBF的易处理性的前沿。我们扩大我们的结果，通过开发算法计算所需的使用参数的分解。
2017-11-06 cs.DS cs.LO
The Schützenberger product for syntactic spaces
从闭于有限元的语言的布尔代数出发，利用对偶理论的观点，我们导出了具有内部幺半群的布尔空间作为有限字母表上的有限词的任意形式语言的识别子的概念.这导致了一个非常适合应用现有工具的设置，如应用在语义中的Stone对偶。本文的主要重点是发展拓扑代数结构有关的治疗语言的逻辑公式。特别地，使用量化的标准语义视图作为投影，我们得到了具有内部幺半群的布尔空间的Schützenberger积的概念。这使得大量使用的Vietoris结构，其对偶函子，这是中央的共代数处理经典模态逻辑。我们表明，一元Schützenberger产品的空间，当应用到一个识别器的语言与一个自由的一阶变量的公式，产生一个识别器的语言的所有模型的相应的存在量化的公式。此外，我们概括了Schützenberger和Reuters定理的全局和局部版本，这些定理描述了二进制Schützenberger积识别的语言。最后，基于词上超滤子的广义因子分解的Egli-Milner型条件，给出了由单元空间的局部Schützenberger积得到的布尔代数的一个等式刻画.
2016-03-27 cs.FL cs.LO math.GN
Removal of Quantifiers by Elimination of Boundary Points
我们考虑从布尔CNF公式中消除存在量词的问题。我们的方法基于以下观察。通过增加F的预解式子句消除边界点，可以消除量化CNF公式F对一组变量的依赖性。这种方法类似于[9]中描述的量词消去方法。本论文中描述的方法的差异是双重的：{ \bullet }分支仅在量化变量上执行，{ \bullet }通过调用SAT求解器来执行边界点的显式搜索。尽管我们在此之前发表了论文[9]，但从时间上讲，本报告的方法首先开发。在[10]、[11]中对该方法进行了初步介绍。由于准备专利申请，我们推迟了这种方法的出版[8]。
2012-06-05 cs.DM cs.LO
QRAT+: Generalizing QRAT by a More Powerful QBF Redundancy Property
QRAT（量化分辨率不对称重言式）证明系统模拟几乎所有的推理规则，适用于最先进的量化布尔公式（QBF）推理工具。它包括通过添加和删除具有一定冗余属性的子句和泛文字来重写QBF的规则。为了检查QRAT中的这种冗余属性，将命题单元传播（UP）应用于量词free，即，QBF的命题部分。通过QBF专用UP（QUP），我们推广了QRAT系统中的冗余特性。QUP通过泛归约操作扩展UP，以消除子句中的泛文字。我们应用QUP的QBF的抽象，其中某些通用量词转换为存在的。通过这种方式，我们获得了我们称为QRAT+的QRAT的推广。基于QUP的QRAT+比基于UP的QRAT具有更强的冗余性。我们报告证明理论的改进和实验结果，以说明QRAT+的好处QBF预处理。
2018-04-25 cs.LO
Semi-Algebraic Proof Systems for QBF
本文针对量化布尔公式（QBF）提出类似命题半代数系统的新证明系统，结合QBF策略提取与命题证明复杂性技术，得到强下界及系统分离结果，且不受命题硬度影响。
2025-11-11 cs.CC cs.LO math.LO
On Expansion and Resolution in CEGAR Based QBF Solving
量化布尔公式（QBF）是一个用泛量化和存在量化在命题上扩展的命题公式。基于CEGAR的QBF求解技术有两种方法，一种是基于建立部分扩展的精化循环，另一种是基于满足子句的通信。尽管它们的算法相似，但它们在实验评估中的性能特征非常不同，并且在许多情况下是正交的。我们比较这些CEGAR方法使用证明理论开发的QBF解决方案，并提出了一个统一的演算，结合了这两种方法的力量。最后，我们实现了新的演算，并通过实验证实，理论上的改进导致性能的提高。
2018-03-26 cs.LO
Satisfiability-Based Methods for Reactive Synthesis from Safety Specifications
现有的方法来综合反应式系统的声明性规范主要依赖于二进制决策图（BDD），继承其可扩展性问题。我们提出了新的算法的安全规范，使用决策程序的命题公式（SAT求解器），量化布尔公式（QBF求解器），或有效的命题逻辑（EPR）。我们的算法是基于查询学习，模板，减少EPR，QBF认证，插值。并行化结合了多个算法。我们的优化扩展量词，并利用不可达的状态和变量的独立性。我们的方法优于一个简单的BDD为基础的工具，是一个高度优化的竞争力。它在SyntComp竞赛中获得了两枚奖牌。
2016-04-21 cs.LO
On QBF Proofs and Preprocessing
QBF（量化布尔公式）是命题公式的超集，为PSPACE问题提供了一种规范化的表示。为了克服QBF固有的复杂性，大量的努力已经投入到开发QBF求解器以及底层的证明系统。同时，公式预处理是QBF求解器应用的关键。本文重点关注当前可用技术中缺失的一个环节：如何获得在提供给求解器之前已进行预处理的公式的证书（例如证明）？本文针对一套常用的预处理技术，并展示了如何重建他们的证书。在消极的一面，本文讨论了某些限制，目前使用的证明系统的预处理。在最先进的QBF预处理器bloqqer中实现并评估了所提出的技术。
2013-10-09 cs.LO
The QBF Gallery 2023
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）；University of Sassari（萨萨里大学）
2023年QBF画廊回顾了当前QBF求解的最新进展，汇总了新开发的求解器和公式作为基准，提供公开的评估集并分析求解器性能。
2026-04-17 cs.LO
Symmetry Breaking for Maximum Satisfiability
University of Southampton（南安普顿大学）；Technical University of Lisbon（里斯本理工大学）；INESC-ID（葡萄牙国家系统与计算机工程研究所）
对称性是许多组合问题所固有的，包括布尔可满足性（SAT）和约束规划（CP）。在SAT中，对称破缺谓词（SBP）的识别是一种众所周知的，通常有效的解决难题的技术。SAT中SBPs的识别近年来一直是显著改进的主题，从而产生了更紧凑的SBPs和更有效的算法。SBPs的识别也被应用到伪布尔（PB）约束，表明对称破缺也可以是PB约束的有效技术。本文进一步扩展了SBPs的应用，并表明SBPs可以识别和使用在最大可满足性（MaxSAT），以及在其最知名的变体，包括部分MaxSAT，加权MaxSAT和加权部分MaxSAT。与SAT和PB一样，MaxSAT和变体的对称性破缺谓词对于代表性数量的问题域是有效的，允许解决当前最先进的MaxSAT求解器无法解决的问题实例。
2008-04-03 cs.AI cs.LO
Proof Complexity of Symbolic QBF Reasoning
CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ. Artois（阿尔图瓦大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
我们介绍和调查量化布尔公式（QBF）的符号证明系统的有序二元决策图（OBDDs）。这些系统捕获执行符号量词消去的QBF求解器，并因此承认有界路径宽度和量词复杂性的公式的简短证明。因此，我们从标准子句证明系统中获得指数分离，特别是（长距离）QU-Resolution和IR-Calc。我们进一步开发了一个下界技术的符号QBF证明系统的基础上，从通信复杂性的战略提取，升降机已知的下界。这使我们能够推导出强大的下界对符号QBF证明系统是独立的变量排序的基础OBDDs，并举行，即使证明系统被允许访问一个NP-预言。
2021-04-06 cs.AI cs.CC cs.LO
On Symmetry and Quantification: A New Approach to Verify Distributed Protocols
证明一个无界的分布式协议满足给定的安全属性相当于找到一个量化的归纳不变量，它意味着协议的所有可能的实例大小的属性。现有的解决这个问题的方法可以描述为搜索过程的不变量的量化前缀适合一个特定的模板。我们提出了一种替代建设性的方法，不规定，先验，一个特定的量词前缀。相反，通过仔细分析协议的结构对称性，自动推断出所需的前缀，而无需任何搜索。这种方法背后的关键见解是，对称性和量化是密切相关的概念，表达协议的不变性下，其组件的不同重新安排。我们提出了对称增量感应，有限域IC 3/PDR算法的扩展，自动推导出所需的量化归纳不变量，利用对称性和量化之间的连接。虽然已经进行了各种尝试，利用对称性在验证应用程序，据我们所知，这是第一次演示的对称性和量化的上下文中的小句学习过程中的增量归纳的直接联系。我们还描述了一个程序，自动找到一个最小的有限大小，截止，产生一个量化的不变证明安全的任何大小。我们的方法在IC 3 PO中实现，IC 3 PO是一种新的分布式协议验证器，其性能显着优于最先进的技术，更快地扩展数量级，并完全自动地稳健地导出紧凑的归纳不变量。
2021-03-27 cs.DC cs.FL cs.LO
An Achilles' Heel of Term-Resolution
术语解析提供了一种优雅的机制来证明量化布尔公式（QBF）是真的。它是Q解析（也称为子句解析）的对偶，实际上非常重要，因为它可以验证基于DPLL的QBF求解器的答案。虽然项分辨率和Q分辨率非常相似，但它们并不完全对称。特别地，Q-归结作用于子句，而项归结作用于矩阵的模型。本文探讨了这种不对称性的影响。我们将看到有一大类公式（具有“大模型”的公式），它们的项分解证明是指数的。作为一种可能的补救措施，本文建议通过反驳QBF的否定来证明真QBF（{ \em negate-refute}），而不是通过项分解来证明真QBF。本文表明，从理论角度来看，这确实是一个有利的途径。特别地，否定反驳可以p-模拟项分解，并且两个演算之间存在指数分离。这些观察进一步加深了我们对QBF证明系统的理解，并为非CNF QBF求解器的努力提供了强有力的理论基础。
2017-04-04 cs.LO
The QBF Gallery: Behind the Scenes
近年来，在求解量化布尔公式（QBF）的理论和实践方面都取得了很大的进展。新的求解器已经成功地提高了既定的技术或实现新的解决范式。强大的预处理器已经实现，可以调整公式的编码，使其更容易求解。认证和解决方案提取的框架出现，允许一个QBF求解器的结果的详细解释，和新类型的QBF编码提出了各种应用问题。为了捕捉这些发展，QBF画廊于2013年成立。QBF画廊旨在提供一个论坛，以评估QBF工具，并收集新的，有表现力的基准，允许记录现状，并指出有前途的研究方向。这些基准成为在2013年QBF画廊和后续评估背景下进行的实验的基础。在本文中，我们报告的QBF画廊的设置。为此，我们进行了大量的实验，这不仅使我们能够评估工具的质量，而且还可以评估基准的质量。
2016-04-15 cs.LO
Advanced Tools and Methods for Treewidth-Based Problem Solving -- Extended Abstract
TU Wien（维也纳工业大学）
用于求解著名的布尔可满足性问题（Sat）的计算机程序（所谓的求解器）已经改进了几十年。这些求解器如此快速的原因之一是在求解过程中隐式地使用了公式的结构属性。其中一个结构性指标是所谓的树宽，它试图衡量公式实例与简单（树状）的接近程度。这项工作的重点是基于逻辑的问题和基于树宽的方法和工具来解决这些问题。这些问题中的许多也与一般的知识表示和推理（KR）以及人工智能（AI）相关。本文提出了一种新的问题归约方法--分解引导法。这种约简类型形成了解决自2004年以来一直开放的有界树宽的量化布尔公式（QBF）问题的基础。这个问题的解决方案，然后产生了一个新的方法来证明精确的下限范围进一步形式主义的逻辑，KR和AI。尽管建立了下界，我们实现了一个算法，有效地解决扩展的SAT，直接使用树宽。我们的实现是基于找到实例的抽象，然后在过程中逐步细化。因此，我们的观察证实，树宽是一个重要的措施，应考虑在现代求解器的设计。
2022-08-24 cs.AI cs.CC cs.DB
QRAT Polynomially Simulates Merge Resolution
合并分辨率（MRes [Beyersdorff等人，J. Autom.原因的'2021]）是一个量化布尔公式（QBF）的反驳证明系统。每一行MRes都由只有存在字面量的子句组成，以及作为合并映射存储的反模型信息。因此，MRes通过设计进行策略提取。QRAT [Heule等人，J. Autom.原因的'2017]证明系统被设计用于捕获QBF预处理。QRAT可以模拟基于扩展的证明系统$\forall$ Exp+Res和基于CDCL的QBF证明系统LD-Q-Res。原因的'2021]，并且被示出对于MRes是容易的，但是需要在Q-Res、QU-Res、CP+ $\forall$ red、$\forall$ Exp+Res、IR-calc和无归约LD-Q-Res中的指数大小证明。在本文中，我们展示了一个简短的QRAT反驳平方等式公式。我们进一步表明，QRAT严格p-模拟MRes。除了强调QRAT系统的功率，这项工作还提出了第一个模拟结果的MRes。
2021-07-20 cs.CC cs.LO
