量化布尔公式的半代数证明系统
Semi-Algebraic Proof Systems for QBF
AI总结：
本文针对量化布尔公式（QBF）提出类似命题半代数系统的新证明系统，结合QBF策略提取与命题证明复杂性技术，得到强下界及系统分离结果，且不受命题硬度影响。
摘要：
我们引入了新的量化布尔公式（QBF）半代数证明系统，类似于命题系统Nullstellensatz、Sherali-Adams和Sum-of-Squares。我们将QBF文献中的技术（策略提取）和命题证明复杂性中的技术（大小-度关系和伪期望）转移到该设置中。即使不考虑命题硬度，我们也获得了多个强QBF下界以及这些系统之间的分离结果。
英文摘要：
We introduce new semi-algebraic proof systems for Quantified Boolean Formulas (QBF) analogous to the propositional systems Nullstellensatz, Sherali-Adams and Sum-of-Squares. We transfer to this setting techniques both from the QBF literature (strategy extraction) and from propositional proof complexity (size-degree relations and pseudo-expectation). We obtain a number of strong QBF lower bounds and separations between these systems, even when disregarding propositional hardness.
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