为了在高通信速率下实现安全的后量子密码学，提出了一种新的混合通用网络编码密码系统（HUNCC）。我们提供的安全网络编码方案是混合的，它结合了信息理论安全与公钥密码学。此外，该方案具有通用性，可应用于任何通信网络和任何公钥密码体制。我们的混合方案是基于信息理论的个人保密的概念，传统上依赖于假设，窃听者只能观察一个子集的通信链路之间的信任方-一个假设，往往是具有挑战性的强制执行。对于这种设置，已经开发了几种代码结构，其中消息在每个路径上传输之前以保证仅观察子集的对手对每个单独的消息具有足够的不确定性的方式线性混合。相反，在本文中，我们采取计算的观点，并构造一个编码方案，其中任意安全的密码系统是利用一个子集的链接，而预处理类似于在个人安全。在此方案下，我们证明了1）一个计算安全保证的对手观察到的整个链接2）一个信息理论的安全保证的对手观察到的一个子集的链接，和3）信息速率接近网络的容量，大大提高了目前的解决方案。我们方案的一个可能令人惊讶的结果是，为了保证计算安全级别b，使用计算后量子方案加密单个链路就足够了。此外，随着通信链路数目的增加，信息速率接近1。

2020-09-03cs.CRcs.ITmath.IT

编码理论与密码学中的完美组合结构

Perfect Combinatorial Structures in Coding Theory and Cryptography

本书发展代数与组合方法，研究图的完美着色（等划分）及其与图论、编码理论、傅里叶分析等领域的联系，面向高年级学生和研究人员。

2026-09-14cs.ITmath.COmath.HO

物理层安全：结合错误控制编码和密码学

Physical-Layer Security: Combining Error Control Coding and Cryptography

在本文中，我们考虑串联错误控制编码和密码设置的{ \em窃听信道}由于Wyner。在典型的通信系统中，加密应用程序在物理层之上的层上运行，并假设信道是无错误的。然而，在任何实际应用中，友好用户和被动窃听者的通道都不是没有错误的，Wyner的窃听模型解决了这种情况。使用这个模型，我们显示了一个共同的密码原语，即基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的密钥流生成器的安全性，可以加强利用物理层的属性。可以使被动窃听者在破解基于LFSR的密码系统时经历更大的困难，使得发现秘密密钥的计算复杂性增加了几个数量级，或者完全不可行。这一结果显示了两个快速相关攻击最初提出的迈耶和Staffelbach，由于窃听信道模型的信道错误的上下文中。

2009-04-16cs.CRcs.ITmath.IT

编码理论中的半线性变换：基于码的密码学中的一种新技术

Semilinear Transformations in Coding Theory: A New Technique in Code-Based Cryptography

本文提出了一种在码基密码学中扰动线性码代数结构的新方法。这是一个新的尝试，利用Gabidulin码在McEliece设置和几乎所有以前的密码系统的这种类型已经完全或部分被打破。具体地说，我们引入了编码理论中所谓的半线性变换，它是通过$\mathbb{F}_{q^m}$的一个$\mathbb{F}_q$ -线性自同构来定义的，然后应用它们来构造一个公钥加密方案。分析表明，该方案能够抵抗现有的所有恶意攻击，如Overbeck攻击和Coggia-Couvreur攻击。同时，我们赋予Gabidulin码的部分循环结构，以减少公钥的大小。与其他一些基于代码的密码系统相比，我们的建议有一个更紧凑的公钥表示。例如，2592字节足以让我们的提案达到256位的安全性，几乎比进入NIST PQC项目第三轮的Classic McEliece小403倍。

2022-05-06cs.ITmath.IT

窃听信道上的串接编码和密码：EXIT图分析

Tandem Coding and Cryptography on Wiretap Channels: EXIT Chart Analysis

传统的密码学假设窃听者接收到传输的密文的无错误副本。Wyner的窃听信道模型认识到，在物理层，预期的接收者和被动窃听者都不可避免地接收到所传输消息的易出错版本，该版本必须在解密之前进行纠正。本文认为，在窃听信道模型下使用信道和密码的影响，以提高\emph{information-theoretic}的安全性，为友好的各方保持信息传输到窃听小。我们考虑一个基于线性反馈移位寄存器（LFSR）的密钥流生成器的密钥密码系统，并在已知明文的情况下观察LFSR生成的序列与接收到的噪声破坏的密文序列之间的互信息.非迭代快速相关攻击的有效性，这减少了搜索时间在一个蛮干攻击，被证明与此互信息。对于一个迭代的快速相关攻击的密码系统，它示出的EXIT图和互信息是非常好的预测解码成功和失败的被动窃听。

2009-05-04cs.CRcs.ITmath.IT

面向非对称拓扑密码的拓扑编码的字符串和着色

Strings And Colorings Of Topological Coding Towards Asymmetric Topology Cryptography

在反量子计算中，我们将讨论各种基于数的字符串，如基于数的超字符串，参数化字符串，基于集合的字符串，基于图的字符串，整数分割和整数分解字符串，基于汉字的字符串，以及基于基于数的字符串的代数运算。此外，我们还介绍了基于数的字符串着色，魔术约束着色，以及与字符串相关的向量着色和集合着色。对于一次加密整个网络的技术，我们提出了与基于数字的字符串相关的图形网格、汉字图形网格、字符串组、全树图形网格。本文研究了非对称拓扑密码学中的拓扑签名、密钥对图、密钥对串、一次加密和自认证算法等问题。本文介绍的部分拓扑技术和算法与NP完全问题或NP难问题密切相关。

2022-09-30cs.ITmath.IT

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斜多项式环上的快速Kötter-Nielsen-Høholdt插值

Fast Kötter-Nielsen-Høholdt Interpolation over Skew Polynomial Rings

斜多项式是一类非交换多项式，在计算机科学、编码理论和密码学中有许多应用。特别地，偏斜多项式可以用于以若干度量（例如，汉明、秩、秩和偏斜度量）来构造和解码评估码。本文提出了斜多项式环上自由模上的Kötter-Nielsen-Høholdt（KNH）插值的一个快速分而治之的变体. KNH插值算法可以有效地解决交织Gabidulin码、线性Reed-Solomon码和斜Reed-Solomon码的插值译码问题，在编码理论和基于码的抗量子密码学中有着广泛的应用。

2022-02-18cs.ITmath.IT

编码理论在计算复杂性中的应用

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纠错码和相关的组合结构在计算复杂性理论中的几个最近（和以前）的结果中起着重要的作用。在本文中，我们调查结果的本地可测试和本地可解码的纠错码，以及它们的应用复杂性理论和密码学。局部可解码码是具有次线性时间纠错算法的纠错码。它们与私有信息检索（一种加密协议）有关，并且它们用于平均情况复杂性和构造单向排列的“核心谓词”。局部可测码是具有次线性时间检错算法的纠错码，是概率可检证明的组合核心。

2004-09-24cs.CCcs.ITmath.IT

DNA线性分组码：DNA码字的生成、检错与纠错

DNA Linear Block Codes: Generation, Error-detection and Error-correction of DNA Codeword

本文提出基于DNA线性分组码和DNAX操作的码字生成方法，利用生成矩阵与奇偶校验矩阵实现DNA序列加解密，并能检测和纠正生物信道传输错误，推动了DNA密码学发展。

2023-08-04cs.ITmath.ITq-bio.BM

在MAC上传递相关高斯源的差分

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本文研究了在两用户加性高斯噪声多址接入信道（MAC）上传输两个联合高斯信源之差的问题。目标是在平均均方误差失真标准内恢复此差异。每个发射机只能访问两个高斯源中的一个，并且受到平均功率约束的限制。在这项工作中，晶格编码方案，实现了一个常数的失真下限内的失真，如果信号噪声比（SNR）是大于一个阈值。此外，未编码的传输被证明是更差的性能，格编码方法。提出了一种替代的格型编码方案，该方案可以潜在地改善未编码传输的性能。

2008-12-05cs.ITmath.IT

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2006-12-19cs.ITmath.IT

一类三次差分方程中某些特殊数的应用

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