有限域上逆Dickson多项式平移的不可约因式分解
Irreducible factorization of translates of reversed Dickson polynomials over finite fields
摘要：
令$F$是$q$元素的域，其中$q$是奇素数的幂。修复$n = (q+1)/2$。对于每个$s \in F$，我们描述了多项式$g_s(y): = y^n + (1-y)^n -s$在$F$上的所有不可约因子，并给出了$g_s(y)$在$s$上不可约的充要条件.
英文摘要：
Let $F$ be a field of $q$ elements, where $q$ is a power of an odd prime. Fix $n = (q+1)/2$. For each $s \in F$, we describe all the irreducible factors over $F$ of the polynomial $g_s(y): = y^n + (1-y)^n -s$, and we give a necessary and sufficient condition on $s$ for $g_s(y)$ to be irreducible.
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