Theoretical and numerical investigations on shapes of planar lipid monolayer domains
通过最小化由表面能、线张力能和偶极静电能组成的平面脂质单分子层微区的形成能，对平面脂质单分子层微区在空气-水界面上的扩散进行了理论和数值研究.由形成能的一阶变分导出了描述平衡态下畴边界曲线的形状方程。提出了一种松弛法来求解形状方程的数值解。理论和数值计算结果与已有的实验结果吻合较好。还得到了一些在以往实验中没有观察到的新的形状，有待于今后的实验证实。
2008-12-09 cond-mat.soft physics.bio-ph
Structural properties and Raman spectroscopy of lipid Langmuir monolayers at the air-water interface
获得了十八胺（ODA）单分子膜和卵磷脂（PC）/ODA混合单分子膜在空气-水界面上的光谱。的单分子膜的组织已被其特征在于由表面压力面积等温线。偏光显微镜的应用提供了进一步的洞察领域的结构和相互作用的膜组件。表面增强拉曼散射（SERS）结果表明，表面活性剂的头部基团与亚相银粒子之间存在强相互作用，从而使拉曼光谱增强。通过将ODA与磷脂分子混合，并将混合物铺展在空气-水界面上，利用表面活性剂辅助的SERS效应获得了磷脂分子的振动信息。
2010-09-08 cond-mat.mtrl-sci physics.bio-ph
Influence of Lipid Heterogeneity and Phase Behavior on Phospholipase A2 Action at the Single Molecule Level
我们监测行动的磷脂酶A2（PLA 2）的L-和D-二棕榈酰磷脂酰胆碱（DPPC）朗缪尔单分子膜上安装一个朗缪尔槽宽场荧光显微镜与单分子灵敏度。这使得有可能直接可视化活性水解过程中在异质脂质环境中单个PLA 2分子的活性和扩散行为。实验表明，酶分子吸附和相互作用几乎完全与DPPC单分子膜的流体区域。域的凝胶状态L-DPPC的降解完全从凝胶-流体界面，其中带负电荷的水解产物，脂肪酸盐的积累，导致在流动性的PLA 2的变化。单个酶的单分子膜上的流动性，其特征在于通过单粒子跟踪（SPT）。吸附到流体界面的酶的扩散系数在L-DPPC单层上为3 μ m^2/s，在D-DPPC单层上为4.6 μ m^2/s。在富含水解产物的区域中，扩散下降到约10%。0.2μ m^2/s。此外，在发生水解的L-DPPC凝胶域边界处观察到较慢的正常和异常扩散模式。酶在单层的流体区域中和在产物域上的平均停留时间在约100 - 150分钟之间。在凝胶域，它低于实验时间分辨率，即酶简单地从凝胶域反射回溶液中。
2009-07-30 physics.bio-ph
Domain size polydispersity effects on the structural and dynamical properties in lipid monolayers with phase coexistence
本研究通过Brownian dynamics模拟发现，脂质单层中结构域尺寸多分散性会显著影响相互作用强度的估算，但在特定参数范围内可用单分散模型近似。
2018-02-15 cond-mat.soft physics.bio-ph
Interplay of curvature-induced micro- and nanodomain structures in multicomponent lipid bilayers
我们讨论了不同的机制，曲率诱导域形成多组分脂膜，并提出了一个理论模型，使我们能够研究域之间的相互作用。该模型表示的膜由两个耦合的单层，其中每个携带一个额外的序参量字段描述当地的脂质组成。每个单层的自发曲率耦合到局部组合物，此外，相对单层上的脂质组合物彼此耦合。利用这个模型，我们在平均场近似下计算了双层膜的相行为。所得的相图令人惊讶地复杂，并揭示了各种相和相变，包括修饰的微区相，其中纳米区沿微区边界排列。我们的研究结果表明，外部膜张力可以用来控制多组分脂质双层中的纳米结构域（可能与脂“筏”相关）的横向组织。
2015-11-11 cond-mat.soft physics.bio-ph
On the lipid-bacterial protein interaction studied by quartz crystal microbalance with dissipation, transmission electron microscopy and atomic force microscopy
利用原子力显微镜、透射电子显微镜和石英晶体微天平研究了细菌S蛋白SbpA与不同类型脂质膜之间的相互作用。一方面，研究发现细菌在吸附于云母上的两性离子型DOPC双层膜和带负电荷的DMPG囊泡上，在吸附于碳网格上的两性离子型DPPC和带电荷的DPPC/DMPG（1：1）单层膜上形成二维纳米晶。另一方面，SbpA蛋白吸附发生在两性离子DOPC双层和DOPC/DOPS（4：1）双层，以前吸附在硅支持。吸附在碳网格上的DPPC/DOPS（1：1）单分子膜也发生了SbpA吸附。最后，既没有SbpA吸附，也没有观察到重结晶的两性离子DMPC囊泡（以前吸附在多层膜上），和DPPC囊泡支持在硅上。
2009-04-10 physics.bio-ph
Monolayer curvature stabilizes nanoscale raft domains in mixed lipid bilayers
根据脂筏假说，生物脂质膜是横向异质的，并且充满了纳米级有序的“筏”结构域，这些结构域被认为对膜中蛋白质的组织起重要作用。然而，稳定这种小木筏的机制尚不清楚，甚至有时它们的存在也受到质疑。在这里，我们报告的观测筏状结构的粗粒度的多组分脂质双层分子模型。在小尺度上，我们的膜分层成液体有序（lo）和液体无序（ld）相。在大尺度上，相分离被抑制，并在ld环境中让位于包含纳米尺寸lo域的微乳液型状态。此外，我们引入了一种机制，产生筏的有限大小的单层曲率和局部组成之间的耦合。我们发现，在LO和LD相的单分子膜的自发曲率之间的不匹配诱导弹性相互作用，这降低了LO和LD相之间的线张力，可以稳定筏域的特征尺寸为几个纳米的顺序。我们的研究结果表明，筏在多组分双层膜可能是密切相关的调制纹波相位在单组分双层膜。
2013-03-20 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.SC
Unitary response of solvatochromic dye to pulse excitation in lipid and cell membranes
在空气-水界面处的脂质单分子层中存在声脉冲传播是众所周知的。这些脉冲由脂质膜的热力学状态控制。然而，声脉冲在细胞内和细胞间通讯中的作用仍然是一个有争议的问题。在这里，我们使用的染料二4-ANEPPDHQ，这是已知的是敏感的物理状态和跨膜电位的膜，为了深入了解压缩波在基于脂质的膜界面。将染料掺入到由磷脂酰丝氨酸或磷脂酰胆碱在空气-水界面制成的脂质单层中。当单分子膜的状态从液体膨胀（LE）到液体凝聚（LC）相时，检测到发射光谱的显著蓝移。在使用本体溶剂二甲基亚砜（DMSO）的实验中，二-4-ANEPPDHQ的这种转变敏感性被概括。在溶剂结晶时，发射光谱也经历蓝移。在脂质单层的压缩脉冲，一个显着的荧光响应时，只观察到在主要的过渡制度。这些波的光学特征，在符号和幅度方面，是相同的二-4-ANEPPDHQ在神经元和可兴奋的植物细胞的动作电位过程中的反应。这些发现证实了动作电位是在细胞膜中传播的非线性状态变化的建议。
2022-11-14 cond-mat.soft physics.bio-ph
Towards predicting shear-banding instabilities in lipid monolayers
针对脂质单层凝聚区剪切带失稳缺乏理论描述的问题，本文采用宏观增量稳定性分析并引入 hyperfoam 超弹性本构势，成功预测不同条件下剪切带起始。
2024-01-19 cond-mat.soft physics.bio-ph
Generation of two-dimensional pulses in lipid monolayers by rapid photoswitching
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
利用光开关脂质的光异构化产生表面压力脉冲，结合非线性分数阶波动方程理论，在自由和受限几何中研究脉冲传播，理论与实验在脉冲速度和形状上定量一致。
2026-06-23 cond-mat.soft physics.bio-ph
Dipolar interactions between domains in lipid monolayers at the air-water interface
各种各样的生物相关的单分子膜呈现相共存，其特征在于由分散在连续的无序相中的有序相状态的脂质形成的域。这些阶段之间的表面密度的差异起源域间偶极相互作用，这是相关的域的空间分布的确定，以及它们的动态。在这项工作中，我们提出了一种新的方式估计偶极排斥使用被动的方法，涉及相共存的单层的图像分析。该方法是基于从实验中获得的对关联函数与从模型系统的布朗动力学模拟中获得的对关联函数的比较。作为一个例子，我们确定了在空气-水界面的DSPC/DMPC的二元单分子膜的偶极密度差的径向分布的域的分析，并与表面电位测定所获得的结果进行了比较。本文对实验中有关参数范围作了系统的分析，可作为计算不同体系偶极排斥力的工作曲线。
2018-02-15 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.SC
Local stress in cylindrically curved lipid membrane: insights into local versus global lateral fluidity models
本研究针对脂质膜横向剪切模量难以确定的问题，通过分子动力学模拟分析圆柱弯曲膜局部应力，验证全局流动性模型（单分子层厚度积分消失而非局部模量为零），为膜弹性建模及生物过程模拟提供关键依据。
2024-10-23 cond-mat.soft physics.bio-ph
Solitary Shock Waves and Adiabatic Phase Transition in Lipid Interfaces and Nerves
研究表明，在相边界附近的脂质单层中激发的孤立波的稳定性需要正曲率，这是冲击压缩科学中已知的必要条件。它进一步表明，该条件的结果在一个阈值的激发，饱和的波振幅和分裂的波在相边界。特别是分裂证实了水合脂质界面可以在绝热加热时发生冷凝，从而显示出逆行行为。最后，使用新的理论见解和神经中的传导速度的状态依赖性，绝热状态图的曲率被示出为与神经脉冲传播的热力学阻断密切相关。
2015-01-10 physics.bio-ph
Molecular Dynamics simulations and Kelvin Probe Force microscopy to study of cholesterol-induced electrostatic nanodomains in complex lipid mixtures
生物膜和单层内的脂质和蛋白质的分子排列产生复杂的膜形态以及不同的电表面电位、形貌和静电纳米级域的区域。在软物质中探测这些纳米畴是一个具有挑战性的任务，无论是在实验上还是在理论上。本文研究了胆固醇、脂质成分、脂质电荷和脂质相对单层结构和表面电位分布的影响。原子力显微镜（AFM）用于解析拓扑纳米结构，开尔文探针力显微镜（KPFM）用于解析脂质单层中这些纳米结构的表面电势。研究了由二棕榈酰磷脂酰胆碱（DPPC）、1，2-二油酰-sn-甘油-3-磷酸胆碱（DOPC）、1-棕榈酰-2-油酰-sn-甘油-3-磷酸胆碱（POPC）、1，2-二油酰-sn-甘油-3-[磷酸-rac-（3-赖氨酰（1-甘油））]（DOPG）、鞘磷脂和胆固醇组成的模型单层。结果表明，胆固醇改变纳米结构域的形成，影响地形和电表面电位。用原子分子动力学（MD）研究了表面电位差异的分子基础。MD模拟定性匹配的实验结果，与100 mV的液体无序双层（Ld，更少的胆固醇和较低的链序）和液体有序双层（Lo，更多的胆固醇和更高的链序）之间的静电势差。重要的是，Lo和Ld相之间的静电性质的差异表明了一种新的机制，通过这种机制，膜组成与膜功能相结合。
2016-11-24 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Lattice solution model for order-disorder transitions in membranes and Langmuir monolayers
脂质单层和双层已被用作研究膜热转变的实验模型。几种脂质的主要转变发生在环境温度附近，反映了脂质电子链的有序-无序转变，并伴有小的密度间隙。两个系统中的转换之间的等价性已经被几位作者论证过了。许多作者对膜的不同性质，如渗透性、扩散、胆固醇或蛋白质的混合或插入所采用的双态统计模型不足以描述带电膜，因为它缺乏对表面密度的适当描述。我们提出了一个晶格溶液模型，它增加了与水分子的相互作用，脂-脂相互作用，并获得其热性质下的平均场方法。密度的变化，虽然伴随着链顺序的变化，是独立的后者。该模型提出了链序和气-液转变，并扩展了以前的模型的适用范围，在整个压力和面积范围内产生朗缪尔等温线。
2013-11-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Dynamics of an asymmetric bilayer lipid membrane in a viscous solvent
双层脂质膜（BLM）是许多生物系统的重要组成部分，在细胞和周围环境之间形成功能屏障。当膜从结构扰动松弛时，松弛的动力学取决于双层结构。我们提出了一个模型的BLM在粘性溶剂中，包括一个明确的描述的“厚”膜，其中单层小叶的厚度的波动耦合到该单层内的脂质密度的变化。我们发现色散关系描述了三种直观形式的双层运动，包括一个模式描述运动的单层间表面没有注意到以前在文献中。两个内在的长度尺度出现，有助于解释的动力学;众所周知的萨夫曼-德尔布鲁克长度和另一个，$\ell_r$，由单层间的摩擦。该框架还允许单层小叶之间的BLM参数的不对称性，这被发现耦合双层运动的动态模式。
2015-06-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Thermo-mechanic-electrical coupling in phospholipid monolayers near the critical point
脂质单分子膜已被证明是研究脂质膜的机械和热力学性质以及它们与蛋白质相互作用的有力工具。本文用Einstein的涨落理论证明，实验导出的跃迁熵S与面积A以及跃迁熵与电荷q之间的线性关系意味着压缩系数κ T、热容c π、热膨胀系数α T与电容CT之间的线性关系。我们证明，这些耦合具有很强的预测能力，因为它们允许计算的电气和热性能的机械测量。随着临界点TC的接近，预报精度逐渐提高。
2010-05-26 cond-mat.soft physics.bio-ph
Anionic nanoparticle-lipid membrane interactions: the protonation of anionic ligands at the membrane surface reduces membrane disruption
单层保护的金纳米颗粒（Au NPs）由于其生物相容性和多功能性，在诊断和治疗方面具有应用前景。在这里，我们展示了NP表面功能化如何驱动与脂质膜相互作用的机制。特别是，我们表明，NP表面上的阴离子羧基的自发质子化可以使NP-膜相互作用更快，破坏性更小。
2019-05-30 physics.bio-ph q-bio.BM
Propagation of a Thermo-mechanical Perturbation on a Lipid Membrane
本文研究了声波在以水为载体的脂单分子膜上的传播。由于脂质膜的体积、面积和可压缩性的变化具有生物相关性，因此观察到的声音传播是至关重要的。然而，它是未知的会发生在脂质双层，这是一个更近似的模型的细胞膜。为了回答这个相关问题，我们建立了一个实验装置来组装长人工脂质膜。我们发现，如果这些膜被加热，以迫使局部熔化，热机械扰动传播了很长的距离。我们的研究结果可能支持孤立波的存在，假设解释传播的等熵信号与动作电位在神经元中。
2017-05-16 cond-mat.soft physics.bio-ph
Phase Phenomena in Supported Lipid Films under Varying Electric Potential
我们支持的脂质膜上的循环伏安法实验模型的电容上施加的电压的一个非平凡的依赖性被观察到。以前，基于平均场处理的Flory-Huggins型，在强屏蔽静电相互作用的假设下，已经假设，在电容-电压曲线中的峰对应于界面内的结构或相变的序列。为了检验这一假设，在这项研究中，我们使用平均场计算和蒙特卡罗模拟的静电效应，由于不同的电势和盐的存在明确占。我们的主要重点是对膜的结构和解吸-再吸附现象。这些被发现是由脂烃尾部和电极反离子（阳离子）之间的逐步充电（疏水）表面的强烈竞争所驱动的。随着表面电荷密度的增加，可以清楚地观察到界面内的以下相现象：（i）通过抗衡离子使单层从表面逐渐位移，导致完全的单层脱附并通过表面形成双电层，（ii）在其脱附时单层转化为双层，（iii）在两性离子（或强极性）脂质头部基团的情况下，解吸之后是通过与双电层的相互作用双层再吸附到电极上，并将过量的抗衡离子释放到本体溶液中。然后，我们认为，伏安峰与形成交替电荷层的逐步过程：双电层-膜解吸，三层或多层-膜readsoption。
2010-07-27 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Protons at the speed of sound: Specific biological signaling from physics
已知pH的局部变化会显著改变蛋白质，特别是酶的状态和活性。因此，由沿着软界面（例如脂质双层）传播的脉冲引起的pH变化将构成生物化学调节和生物信号传导的新物理机制的重要支柱。在这里，我们调查的pH值引起的物理扰动的脂质界面和随后的声传播的物理化学性质。脉冲刺激的局部酸化的脂质单层和传播，在类似的声音，在速度控制的二维压缩性的界面。在界面处直接观察到0.6个单位的瞬时局部pH值变化，速度高达1.4 m/s，这是迄今为止观察到的最快的质子通信。此外，同时传播的机械和电气变化的脂质界面高达8 mN/m和100 mV的检测，暴露这些脉冲的热力学性质。最后，这些脉冲是可激发的，只有超过质子化的阈值，确定的pKa的脂质头基团。当与酶促pH最佳值结合时，所提出的通信可以是非常具体的，从而通过界面处的二维声波为细胞内和细胞间信号传导提供了新的物理基础。
2015-03-17 physics.bio-ph
Presence of a Spatially Varying Electric Field at Lipid-Water Interface with Na/K ratio in Water
本文利用XRR和NEXAFS研究DPPC单分子层在不同Na/K比下的离子-脂质界面，发现阳离子比例变化导致膜刚性、键能非线性响应，揭示界面存在空间变化结构化电场，对理解细胞膜具有重要意义。
2024-09-27 cond-mat.soft physics.bio-ph
Additional contributions to elastic energy of lipid membranes: Tilt-curvature coupling and curvature gradient
脂质双层膜是由两个单分子层脂质组成的柔性薄横向流体膜。在比双层厚度大得多的空间尺度上，膜的弹性由其形状决定，并由经典的Helfrich哈密顿量充分描述。然而，各种局部膜不均匀性可导致脂质相对于膜表面法线倾斜。基于3D物体的经典弹性理论，Hamm和Kozlov [Eur. Phys.J.E3，323（2000）]导出了最一般的能量泛函，考虑了倾斜和弯曲。最近，Terzi和Barnno [J. Chem. Phys. 147，084702（2017）]表明，Hamm和Kozlov的推导是不完整的，因为倾斜-曲率耦合项被遗漏了。然而，由Terzi和Rumno导出的能量泛函似乎是不稳定的，因此对于应用是无效的。在这里，我们推导出一个稳定的弹性能量泛函，表明曲率的平方梯度在这两个作品中都错过了。能量泛函的这种变化是由于更精确地考虑了横向剪切变形项及其对膜稳定性的影响。我们还考虑了预应力项对能量泛函稳定性的影响，并且由于稳定性的要求，我们证明了有效高斯曲率应该被忽略。我们进一步推广的理论，包括拉伸-压缩变形模式，我们提供了几何解释的条款，以前错过了哈姆和科兹洛夫。新术语的物理后果进行了分析的情况下，膜介导的相互作用的两个两亲性肽位于同一单层。我们还提供了董事波动的表达式，比较它与Terzi和Alberno得到的。
2020-10-19 physics.bio-ph
Evidence for 2D Solitary Sound Waves in a Lipid Controlled Interface and its Biological Implications
生物膜由于其弹性特性，应该能够传播类似于声波的局部扰动。然而，这种波的存在和在生物学通信中的可能作用仍然没有被探索。在这里，我们报告的第一个观察到的二维孤立弹性脉冲在脂质界面，机械激发和检测FRET。我们表明，在脂质单层的磁化率的最大值附近的非线性结果在孤立脉冲，也有一个阈值的激发。这些实验清楚地表明，界面的状态定性和定量地调节脉冲的传播。我们阐述了惊人的相似性所观察到的现象，神经脉冲传播和细胞信号的热力学基础一般。
2014-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft nlin.PS
Budding Transition of Asymmetric Two-component Lipid Domains
我们提出了一个模型，占萌芽过渡的不对称双组分脂质结构域，其中两个单层（小叶）有不同的平均组成由独立的化学势控制。假设在每个小叶中的局部曲率和局部脂质组成之间的耦合，我们讨论了不对称脂质域的形态和热力学行为。膜自由能包含三个贡献：弯曲能，线张力，和横向相分离的朗道自由能。在一个平均场处理，我们得到各种相图包含完全出芽，酒窝，和平坦的状态作为两个小叶组合物的函数。分析了系统的整体相行为，根据系统参数，相图分为单相区、两相区和三相区。特别是，我们预测不同形态的域，这可能是在多组分膜或囊泡中观察到的各种相共存区域。
2016-08-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Similarities between action potentials and acoustic pulses in a van der Waals fluid
动作电位通常被描述为沿着可兴奋细胞的膜传播的纯电变化。然而，最近的实验表明，非线性声脉冲，沿脂质界面传播，并穿越熔化过渡，共享许多类似的性能与动作电位。尽管惊人的实验相似性，在脂质系统中的声脉冲的全面的理论研究仍然缺乏。在这里，我们证明了一个理想化的描述界面附近的相变捕获的许多性质的声脉冲在脂质单层，以及在活细胞中的动作电位。动作电位可能更好地描述为接近相变的软界面中的声脉冲的可能性由以下类似性质说明：时间和速度标度的对应性、定性脉冲形状、对刺激幅度的S形反应（一种“全有或全无”的行为），出现在多个可观察对象中（特别是，温度的绝热变化）、通过许多类型的刺激的激发以及碰撞时的湮灭。这项工作的一个含义是，细胞的关键功能信息可能会被忽视，只专注于电气测量。
2018-01-04 physics.bio-ph
Dynamic Morphologies and Stability of Droplet Interface Bilayers
我们开发了一个理论框架，了解动态形态和液滴界面双层（DIBs）的稳定性，占在单层和双层的脂质动力学，和液滴蒸发由于渗透压和拉普拉斯压力之间的不平衡。我们的理论定量描述了实验中观察到的不同途径时，DIBs变得不稳定。我们发现，当脂质解吸的时间尺度是缓慢的液滴蒸发相比，脂质双层将增长和液滴接近半球形。相反，当脂质解吸快速时，双层区域将收缩并且液滴最终分离。我们的模型还表明，存在一个临界尺寸，低于该尺寸，DIB不能稳定，这可以解释实验中难以验证DIB平台的原因。
2018-05-11 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.chem-ph
Measuring Bilayer Surface Energy and Curvature in Asymmetric Droplet Interface Bilayers
在过去的十年中，液滴界面双层（DIB）在生物分子和生物物理文献中的流行度越来越高。然而，这些平台的许多基本物理特性都很差。为了进一步理解这些结构，通过分析不对称DIB的平衡形状来测量DIB膜上的脂质膜张力的研究。为此，首次使用共聚焦激光扫描荧光显微镜（CLSM）探索DIBs的形态。实验结果证实，根据理论，体积不对称的DIB的双层界面弯曲向较小的液滴和脂质不对称的DIB弯曲向液滴具有较高的单层表面张力。此外，DIB形状可以用来测量复杂的双层表面能。在这项研究中，由磷脂酰甘油（PG）和磷脂酰胆碱（PC）的脂质混合物组成的DIBs的双层表面能显示出与PG浓度线性增加高达25%。还测试了DIB双层面积可以几何近似为球冠基底的假设，并且发现对于大多数实际对称或不对称的DIB系统，双层曲率相对于双层面积是可以忽略的。
2018-10-23 physics.bio-ph
A mesoscale model for quantitative phospholipid monolayer simulations at the air-water interface
本文提出一种基于多体耗散粒子动力学的介观模型，用于定量模拟空气-水界面磷脂单层，与实验和全原子模拟一致，并适用于混合磷脂体系。
2021-03-29 physics.bio-ph physics.chem-ph
Budding of domains in mixed bilayer membranes
我们提出了一个模型，占萌芽行为的域在脂质双层，其中每一个双层小叶有其局部曲率和局部脂质组成之间的耦合。两个单分子膜之间的成分不对称导致整体自发曲率。膜自由能包含三个贡献：弯曲能，线张力，和横向相分离的朗道自由能。在一个平均场处理，我们得到了各种相图，其中包含完全出芽，酒窝和平坦的状态。特别是，对于一定范围的膜参数，相图表现出三临界行为以及三相共存区。将整体相图分为三类，并从曲率-成分耦合参数和畴尺寸两个方面进行了分析。
2015-01-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
