Three options are roughly enough - Variance-optimal semi-static hedging in the rough Heston model
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文针对粗糙Heston模型，结合标的动态交易与欧式期权静态头寸推导半显式对冲公式，发现添加三个静态香草期权可将对冲误差降低95%以上，验证了三个期权大致足够的结论。
2026-10-12 q-fin.MF
Multi-asset market making under the quadratic rough Heston
鉴于最近引入的二次粗糙Heston模型在SPX/VIX微笑的联合建模方面取得了令人鼓舞的成果，我们考虑了SPX及其衍生品（如VIX期货、SPX和VIX期权）的多资产做市问题。做市商试图在控制投资组合库存风险的同时，最大化其价差捕捉利润，这可以通过SPX在二次粗糙Heston模型特定设置下的价值变化得到充分解释。所得到的优化问题的高维数是放松的几个近似。可以得到一个渐近的封闭形式的解决方案。通过数值实验说明了近似的准确性和相关性。
2022-12-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.RM
Portfolio Optimization in Fractional and Rough Heston Models
我们考虑了Heston波动率模型的分数形式，该模型受到[16]的启发。在这个模型中，我们处理投资组合优化问题的权力效用函数。使用一个合适的表示的小数部分，其次是一个合理的近似，我们表明，它是可能的，以铸造的问题到经典的随机控制框架。这种方法对于分数过程是通用的。我们得到明确的解决方案，并获得作为副产品的拉普拉斯变换的综合波动率。为了消除一些不必要的功能，我们引入了一个新的模型的粗糙路径的情况下，这是基于Marchaud分数阶导数。我们提供了一个数值研究来强调我们的结果。
2019-05-16 q-fin.MF q-fin.PM
Portfolio optimisation under rough Heston models
本文研究了两种不同的粗糙Heston模型下的Merton投资组合问题，这两种模型具有非马尔可夫结构。选择这个问题背后的动机是由于最近发现和成功的粗糙波动过程。从两种不同的方法来解决优化问题：首先考虑一个辅助随机过程，它解决了优化问题的鞅最优性原理，其次，通过一个有限维近似的波动过程，它将问题抛到其经典的随机控制框架。此外，我们展示了如何从默顿的投资组合优化问题的经典结果可以用来帮助激励在这两种情况下的解决方案的建设。然后，在这两种方法下的最优策略推导出一个半封闭的形式，并比较结果。本文所讨论的方法，结合历史上的扭曲变换的工作，提供了一个坚实的基础，建立模型，能够处理日益增长的金融市场的要求越来越复杂。
2019-09-06 q-fin.MF
Microstructural Foundation for the Rough Hawkes--Heston Model
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；School of Mathematics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数学学院）；Department of Mathematics, Florida State University（佛罗里达州立大学数学系）
本文构建泊松嵌入标记Hawkes订单流模型，为含共同价格-波动率跳跃的粗糙Hawkes-Heston模型提供微观结构基础，推导其收敛性并经数值实验验证。
2026-08-11 math.PR q-fin.MF q-fin.TR
Expanding the rough Heston model in $H$
University of Vienna（维也纳大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文通过泰勒展开研究粗糙 Heston 模型中分数阶 Riccati 方程对 Hurst 参数 $H$ 的依赖，推导系数递推公式，证明级数收敛性，并利用仿射变换公式近似特征函数和傅里叶价格，数值实验显示低阶展开在宽 $H$ 范围内精度高。
2026-06-16 q-fin.MF
Reconciling rough volatility with jumps
本研究提出一类回归型Heston模型，通过马尔可夫近似调和粗糙波动率与跳跃模型，推导了不同参数下的渐近收敛性，数值验证其可生成与多种模型类似的平值偏度。
2024-09-11 q-fin.CP q-fin.MF
The rough Hawkes Heston stochastic volatility model
我们研究了扩展的赫斯顿随机波动率模型，结合粗糙波动率和跳跃聚类现象。在我们的模型中，称为粗糙霍克斯-赫斯顿随机波动率模型，现货方差是一个粗糙的霍克斯型过程，与现货方差本身和对数收益率动态中出现的跳跃分量的强度过程成正比。该模型属于仿射Volterra模型类。特别是，傅立叶-拉普拉斯变换的对数回报率和波动率指数的平方可以计算明确的确定性Riccati-Volterra方程的解决方案，这可以有效地近似使用多因子近似技术。我们校准我们的模型，其特征在于由幂核和指数律的跳跃的简约规范。我们表明，我们的吝啬的设置是能够同时捕获，具有高精度，隐含波动率微笑的行为，标准普尔500指数和波动率指数期权。特别是，我们观察到，在我们的设置中，波动率指数期权的隐含波动率通常的变化是由内核中非常低的功率值来解释的。我们的研究结果表明，在仿射框架下，粗糙的波动性和自激跳跃，以捕捉标准普尔500指数和波动率指数的联合演变的相关性。
2022-10-22 math.PR q-fin.MF
Asymmetric super-Heston-rough volatility model with Zumbach effect as scaling limit of quadratic Hawkes processes
本文提出二元 QHawkes 过程，推导出保留 Zumbach 效应的非对称 super-rough-Heston 模型，并发现近不稳定状态下驱动布朗运动具有依赖即期波动率的随机协变。
2025-08-22 math.PR q-fin.MF q-fin.ST
Rough Heston model as the scaling limit of bivariate cumulative heavy-tailed INAR processes: Weak-error bounds and option pricing
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）；Florida State University（佛罗里达州立大学）
研究双变量累积重尾INAR(∞)过程的近不稳定特性，证明其在特定参数化和标度下收敛于粗糙Heston模型，推导出INAR不对称参数与极限波动过程杠杆相关性和扩散尺度的联系，并通过离散方程与连续分数Riccati方程比较，获得弱误差界和期权定价方法。
2026-11-06 math.PR q-fin.MF
Variance-Optimal Hedging in the Rough Hawkes--Heston Model
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；FinTech Thrust, Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）金融科技学域）
该研究在粗糙Hawkes--Heston模型中提出方差最优对冲方法，利用条件仿射变换和Galtchouk--Kunita--Watanabe投影获得半显式对冲，并通过核正则化与截断证明收敛性，数值实验验证了构造。
2026-09-09 math.PR q-fin.MF
The ATM implied skew in the ADO-Heston model
本文构建 ADO-Heston 这一粗糙 Heston 的马尔可夫近似，推导双测度下特征函数与 ATM 隐含偏斜闭式解，验证其可近似复现短到期偏斜及远期起始期权的发散特征。
2023-09-26 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Lifted Heston Model: Efficient Monte Carlo Simulation with Large Time Steps
针对提升Heston模型，提出基于L2投影的隐式积分方差模拟方案，利用近线性关系实现大步长高效采样，在粗糙离散化下保持高精度，用于波动率期权定价。
2025-10-09 q-fin.MF
Correct implied volatility shapes and reliable pricing in the rough Heston model
本文提出使用改进的Adams方法和sinh-acceleration iFT方法精确计算粗糙Heston模型下的期权价格，揭示了传统数值方法导致的虚假校准问题，并引入共形Bootstrap原理以避免此类误差，实现可靠定价与校准。
2024-12-20 q-fin.CP q-fin.MF
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
American Option Pricing Under Time-Varying Rough Volatility: A Signature-Based Hybrid Framework
本文提出一种基于signature的混合框架，通过动态估计时变Hurst参数并切换rough Bergomi与Heston模拟器，结合RFF加速核计算，实现了时变粗糙波动率下美式期权的实时定价。
2025-08-12 q-fin.CP q-fin.MF
