Reconciling rough volatility with jumps
本研究提出一类回归型Heston模型，通过马尔可夫近似调和粗糙波动率与跳跃模型，推导了不同参数下的渐近收敛性，数值验证其可生成与多种模型类似的平值偏度。
2024-09-11 q-fin.CP q-fin.MF
SWIFT calibration of the Heston model
本文将欧式期权的SWIFT定价方法推广到Heston模型的校正。利用特征函数的封闭形式，简化了期权价格梯度的计算。建议的校准机器似乎是非常快的，特别是对于一个单一的到期和多次罢工，优于国家的最先进的方法，我们比较。此外，SWIFT参数的先验知识使得所提出的校准方法的可靠和实用的实施成为可能。进行了广泛的压力，速度和收敛性的数值实验，与深的钱，在钱和深的钱非常短和非常长的期限选择。
2021-03-02 q-fin.CP
Full and fast calibration of the Heston stochastic volatility model
本文提出了一种算法，一个完整的和有效的赫斯顿随机波动率模型的校准。我们表示为一个非线性最小二乘问题的校准。我们利用一个合适的表示的赫斯顿特征函数，并修改它，以避免分支开关的复杂功能所造成的不连续性。使用这种表示，我们得到了香草期权价格相对于模型参数的解析梯度，这是目标函数的所有变量的关键元素。梯度的分量之间的相互依赖性使得能够实现比数值梯度快大约十倍的高效实现。我们选择Levenberg-Marquardt方法来校准模型，并没有观察到多个局部极小值在以前的研究报告。二维截面表明，目标函数的形状是一个狭窄的山谷与平底。我们的方法是迄今为止开发的赫斯顿模型的最快的校准，并满足实际交易的速度要求。
2016-05-26 q-fin.CP
A Space Mapping approach for the calibration of financial models with the application to the Heston model
本文提出基于空间映射的Heston模型参数校准新方法，利用粗代理模型与精细模型结合，通过梯度下降算法求解PDE约束优化，数值实验验证了其在金融校准中的可行性。
2025-01-24 cs.NA math.NA q-fin.CP
Heath-Jarrow-Morton meet lifted Heston in energy markets for joint historical and implied calibration
École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；CMAP（应用数学中心）；Engie Global Markets（Engie全球市场）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；LPSM（概率与统计实验室）
本文提出一种多因子 Heath-Jarrow-Morton 模型与提升的 Heston 模型结合的方法，用于能源市场中的联合历史与隐含校准，通过快速校准流程实现更精确的波动率曲面拟合。
2026-04-28 q-fin.CP q-fin.MF
Lifting the Heston model
如何调和经典的赫斯顿模型与其粗糙的对应？我们引入了一个提升版本的赫斯顿模型与n多个因素，共享相同的布朗运动，但平均回复速度不同。我们的模型嵌套作为极端情况下的经典赫斯顿模型（当n = 1），和粗糙赫斯顿模型（当n趋于无穷大）。我们发现，解除模型享有最好的两个世界：马尔可夫性和满意的拟合隐含波动率微笑短期到期的参数很少。此外，我们的方法加快了校准时间，并打开了大门，以节省时间的模拟方案。
2019-11-22 math.PR q-fin.CP
Adaptive calibration of Heston Model using PCRLB based switching Filter
自1987年股市崩盘以来，随机波动率模型一直存在于期权定价理论中，它违背了布莱克-斯科尔斯模型关于波动率恒定的假设。Heston模型就是这样一种随机波动率模型，被广泛应用于波动率估计和期权定价。本文结合文献[1]中提出的正态最大似然估计（NMLE），利用贝叶斯滤波理论和后验Cramer-Rao下界（PCRLB），设计了一种新的状态空间表示下Heston模型参数估计方法。几个贝叶斯滤波器，如扩展卡尔曼滤波器（EKF），无迹卡尔曼滤波器（UKF），粒子滤波器（PF）用于潜在的状态和参数估计。本文采用文献[2]中提出的一种切换策略，对非线性离散时间状态空间模型（SSM）（如Heston模型）进行自适应状态估计。我们使用粒子滤波器近似PCRLB [3]的性能指标来判断每个时间步的最佳滤波器。我们测试我们提出的框架，从标准普尔500指数和NSE指数的定价数据，估计潜在的波动率和参数的指数。我们提出的方法进行了比较，与波动率指数和历史波动率的指数。结果表明，一个有效的框架，估计波动自适应不断变化的市场动态。
2021-12-08 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
Valuation of variable annuities under the Volterra mortality and rough Heston models
The University of Hong Kong（香港大学）
本文研究了在非马尔可夫模型下具有提前解约期权的可变年金合同估值，考虑了保证最低期限和死亡保障。通过粗糙Heston模型和Volterra型随机模型两个非马尔可夫过程，提出深度签名最小二乘蒙特卡洛方法来学习最优解约策略。
2026-04-22 q-fin.CP
The ATM implied skew in the ADO-Heston model
本文构建 ADO-Heston 这一粗糙 Heston 的马尔可夫近似，推导双测度下特征函数与 ATM 隐含偏斜闭式解，验证其可近似复现短到期偏斜及远期起始期权的发散特征。
2023-09-26 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Calibrating the Heston model with deep differential networks
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Ningbo University（宁波大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出基于梯度的深度学习框架，用于校准Heston期权定价模型，通过深度微分网络同时学习期权定价公式及其参数偏导数，提升校准精度与计算效率。
2026-09-17 q-fin.CP
Weak Markovian Approximations of Rough Heston
针对粗糙 Heston 模型缺乏马尔可夫性的挑战，本文证明了其马尔可夫近似的弱误差可用核近似的 $L^1$ 误差界定，提出了在维数上超多项式收敛的新近似方法，在期权定价中展现数值优越性且适用于超粗糙情形。
2023-09-13 q-fin.CP
Correct implied volatility shapes and reliable pricing in the rough Heston model
本文提出使用改进的Adams方法和sinh-acceleration iFT方法精确计算粗糙Heston模型下的期权价格，揭示了传统数值方法导致的虚假校准问题，并引入共形Bootstrap原理以避免此类误差，实现可靠定价与校准。
2024-12-20 q-fin.CP q-fin.MF
Applying Deep Learning to Calibrate Stochastic Volatility Models
Imperial College London（帝国理工学院）
本文应用微分机器学习（DML）对Heston随机波动率模型下的欧式看跌期权进行定价与校准，并引入正则化技术，证明DML在减少过拟合和提升泛化能力上优于经典深度学习，显著缩短校准时间。
2023-09-25 cs.AI q-fin.CP q-fin.MF
Fast reliable pricing and calibration of the rough Heston model
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Deutsche Bank（德意志银行）；Calico Science Consulting（卡利科科学咨询）
结合改进的Adams方法和SINH加速傅里叶反演，实现粗糙Heston模型下期权的快速精确定价，揭示幽灵校准现象，并提出通用共形自举原理确保误差控制。
2026-07-01 q-fin.CP
Single- and Multilevel Quadrature with Error Control for Fourier Pricing under the Rough Heston Model
Utrecht University（乌得勒支大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
针对粗糙Heston模型傅里叶定价的误差控制需求，提出单级与多级高斯-拉盖尔求积法，平衡两类误差，多级法计算成本更低且优于BL2近似。
2026-09-02 cs.NA math.NA q-fin.CP
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
A time-stepping deep gradient flow method for option pricing in (rough) diffusion models
TU Delft（代尔夫特理工大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；FORTH（希腊研究与技术基金会）
提出一种时间步进深度梯度流方法，将期权定价偏微分方程转化为能量最小化问题，有效解决粗糙波动率模型高维近似下的欧式期权定价，并保持渐近行为与先验界限。
2025-04-03 cs.LG math.PR q-fin.CP
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
University of Southern California（南加州大学）
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
Deep calibration with random grids
本文提出一种基于神经网络的随机波动率模型校准方法，通过结合网格方法与逐点两阶段校准，在随机网格上生成隐含波动率曲面进行训练，并在rough Bergomi和Heston模型上验证了其有效性。
2024-01-12 q-fin.CP q-fin.PR
Rough volatility dynamics in commodity markets
Intesa Sanpaolo, Financial Engineering（圣保罗银行，金融工程部门）；Department of Mathematics and CITIC, Universidade da Coruña（科鲁尼亚大学数学系和CITIC）
本文提出一种通用的粗糙波动模型，用于自动校准期货价格的初始期限结构并处理Samuelson效应。通过理论分析后，重点研究rBergomi和rHeston模型及其对WTI原油期货期权市场数据的校准，并通过数值结果展示所提模型在商品定价中的表现。
2026-03-27 q-fin.CP q-fin.PR
Not so Particular about Calibration: Smile Problem Resolved
我们提出了一种新的基于蒙特卡罗的LSV校准算法，适用于所有的随机波动率模型，包括非马尔可夫粗糙波动率家族。我们的框架克服了Guyon和Henry-Wendère（2012）提出的粒子方法的局限性，并在理论上保证了方差缩减而不增加计算复杂度。具体来说，我们得到了一个封闭的形式和精确的校准方法，使我们能够消除对核函数和带宽参数的依赖。这使得算法更健壮，并且在生产环境中更不容易出错或不稳定。我们在各种混合（粗糙）局部随机波动率模型上测试了我们的算法的效率。
2019-09-29 q-fin.CP q-fin.MF
Markowitz portfolio selection for multivariate affine and quadratic Volterra models
研究了粗糙协方差阵下的多资产组合投资问题。本文研究了一类多变量仿射二次Volterra模型的连续时间Markowitz均值-方差问题。在这个不完全的非马尔可夫非半鞅的市场框架下，随机系数是无界的，最优投资组合策略可以用一个Riccati倒向随机微分方程（Because）表示.在仿射Volterra模型的情况下，我们推导出明确的解决方案，这个Battlefield的多维Riccati-Volterra方程。该框架包括多元粗糙Heston模型，并扩展了\cite{han2019mean}的结果。在二次的情况下，我们得到了新的解析公式的Riccati Battlefield和我们建立他们的联系与无限维Riccati方程。这包括粗略的Stein-Stein和Wishart型协方差模型。二维粗糙Stein-Stein模型的数值结果说明了粗糙波动率和随机相关性对最优Markowitz策略的影响。特别是对于正相关的资产，我们发现在我们的模型中的最优策略是一个“买粗糙卖光滑”。
2021-01-22 math.OC math.PR q-fin.CP
Unsupervised Learning-based Calibration Scheme for Rough Volatility Models
The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出基于无监督学习的粗糙波动率模型校准方案，通过统一神经网络训练过程同时近似BSDE解并优化参数，有效降低计算成本并提升校准精度。
2026-01-21 q-fin.CP
Joint SPX-VIX calibration with Gaussian polynomial volatility models: deep pricing with quantization hints
本文提出一种基于函数量化和神经网络的高斯多项式波动率模型统一校准方法，首次发现传统单因子马尔可夫模型能同时出色拟合SPX和VIX隐含波动率及VIX期货期限结构，且优于同参数数量的粗糙路径依赖模型。
2024-12-16 q-fin.CP q-fin.MF
Pricing and Calibration of Bitcoin Inverse Options via the Rough Bergomi Model
Department of Mathematics “Tullio Levi-Civita”, University of Padova（帕多瓦大学）
本文基于粗糙伯格米模型构建比特币反向期权的定价校准框架，对比三条计算管线后发现混合方案与混合估计管线最优，证实比特币波动率的粗糙特性及校准误差与平值隐含波动率的线性关系。
2026-08-31 q-fin.CP q-fin.MF
Turbocharging Monte Carlo pricing for the rough Bergomi model
Bayer、Friz和Gatheral提出的粗糙Bergomi模型[Quant. Finance 16（6），887-904，2016]，是最近的粗略波动率模型之一，与隐含波动率表面基本上是时不变的程式化事实一致，并且能够捕捉在股票市场中观察到的偏斜的期限结构。在没有分析的欧式期权定价方法的模型，我们专注于减少运行时调整方差的蒙特卡罗隐含波动率，从而有助于模型的模拟校准。我们采用了一种新的组合方差缩减方法，立即适用于任何条件对数正态随机波动率模型。假设一个目标隐含波动率估计与给定程度的信心，因此校准RMSE，我们证明的结果相当于显着的运行时间减少-大约20倍，平均在不同的相关性制度。
2018-03-16 q-fin.CP q-fin.PR
Dyson-Schwinger Effective-Action Methods for Rough Volatility: A Correlation-Response Architecture for Calibration, Exotics and Risk
Global Quantitative Modelling & Analytics, DRW（DRW全球量化建模与分析）
本文提出基于2PI有效作用量和Dyson-Schwinger方程的随机波动率定价框架，通过自洽高斯近似和精确矩生成函数处理微笑，在多种模型下实现高效校准与风险计算。
2026-10-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Efficient Simulation and Calibration of the Rough Bergomi Model via Wasserstein Distance
The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出一种高效计算框架，结合改进的指数和蒙特卡洛方法和Wasserstein距离校准，提升粗糙Bergomi模型在定价和校准中的计算效率和准确性。
2026-04-08 q-fin.CP
Uncertainty-Aware Deep Hedging
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出一种基于深度集合的不确定性量化方法，改进深度对冲策略，通过结合Black-Scholes delta和模型不确定性，提升对冲效果。
2026-03-10 q-fin.CP
Volatility model calibration with neural networks a comparison between direct and indirect methods
在最近的一篇论文《深度学习波动率》中，提出了一种用于粗略波动率模型的快速两步深度校准算法：在第一步中，通过神经网络学习从模型参数到隐含波动率的耗时映射，并在第二步中使用标准求解器技术来找到最佳模型参数。在我们的论文中，我们将这些结果与另一种直接方法进行比较，其中从市场隐含波动率到模型参数的映射由神经网络近似，而不需要额外的求解步骤。使用白化过程和目标参数到[0，1]的投影，为了能够使用sigmoid类型的输出函数，我们发现直接方法优于发表在“深度学习波动性”中的数据集和方法的两步方法。在我们的实现中，我们使用开源的tensorflow 2库。这篇论文应该被理解为神经网络技术的技术比较，而不是系统的新分析。
2020-07-07 q-fin.CP q-fin.MF
Deep learning interpretability for rough volatility
针对深度学习在金融模型中“黑箱”可解释性缺失问题，在粗糙波动率模型背景下分析神经网络学习的参数与隐含波动率间的逆映射，为量化金融领域安全使用神经网络提供框架支持。
2024-11-28 q-fin.CP
