Long-time convergence of an adaptive biasing force method: Variance reduction by Helmholtz projection
École des Ponts ParisTech, Université Paris Est（巴黎路桥大学，巴黎东大学）；Université Libanaise, Ecole Doctorale des Sciences et de Technologie（黎巴嫩大学，科学与工程学院）
本文改进了自适应偏置力方法，通过将估计的平均力投影到梯度上，证明了该随机过程指数收敛到平稳状态，并通过数值示例展示该技术减少了平均力的方差，提高了算法效率。
2015-01-28 cs.NA math.NA
Recursive Filter for Space-Variant Variance Reduction
Analogic Corporation（安诺格公司）
我们提出了一种方法，以减少非均匀样本方差到一个预定的目标水平。所提出的空变滤波器可以均衡非平稳信号的方差，或者基于图像特征（例如边缘等）改变滤波强度，如本工作中的应用所示。该方法基于给定的目标方差计算图像中每个点的方差降低率。然后，应用具有匹配方差降低能力的空变滤波器。原子核的数学框架的开发，以促进稳定和快速计算的滤波器组内核。递归公式允许使用小的内核大小，这使得空变滤波器更适合于快速并行实现。尽管小的核尺寸，递归滤波器具有强大的方差降低能力。滤波器精度通过相对于目标方差的方差减少来测量;测试表明，与固定大小的滤波器相比，递归滤波器的方差减少具有高精度。将该滤波器应用于图像重建中的自适应滤波和边缘保持去噪。
2019-11-13 cs.CV cs.NA eess.IV
Stochastic EM methods with Variance Reduction for Penalised PET Reconstructions
期望最大化（EM）是正电子发射断层成像（PET）中常用的图像重建方法，但其收敛速度较慢。有序子集EM（OSEM）是一种有效的重建算法，在初始迭代过程中提供了显着的加速，但它已被观察到进入极限环。在这项工作中，我们研究了两类算法，用于加速OSEM的基础上减少惩罚PET重建的方差。第一个是一个随机方差减少EM算法，称为SVREM，经典EM的随机背景下，通过结合经典的OSEM与方差减少技术的梯度下降的见解的扩展。第二种将OSEM视为预处理的随机梯度上升，并应用方差缩减技术，即，SAGA和SVRG，估计更新方向。我们提出了几个数值实验来说明的方法的效率和准确性。数值结果表明，这些方法显着优于现有的OSEM型方法的惩罚PET重建，并拥有很大的潜力。
2021-06-06 cs.NA math.NA physics.med-ph
Neural variance reduction for stochastic differential equations
本文提出用神经网络参数化控制变量的神经SDE方法，在模拟轨迹时学习近似最优控制变量以降低方差，并证明莱维过程情形的最优性条件，通过期权定价数值示例验证。
2023-05-19 cs.NA math.NA math.PR
Variance reduction for steady-state simulation and sensitivity analysis of stochastic chemical systems
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种用于估计随机化学系统稳态量的方差缩减方法，通过两个数值例子验证了其在计算稳态参数灵敏度中的效率。
2014-01-20 cs.NA math.NA q-bio.QM
A Multilevel Approach to Variance Reduction in the Stochastic Estimation of the Trace of a Matrix
如果随机向量x的分量服从适当的概率分布，则可以使用样本< x，f（A）x>随机地估计矩阵函数f（A）的迹，特别是矩阵逆的迹。然而，这样的蒙特卡罗采样遭受的事实是，精度二次依赖于使用的样本，从而使得更高的精度估计非常昂贵。在本文中，我们建议和调查的多级蒙特卡罗方法，它使用多重网格层次随机估计的轨迹。这导致方差的大幅减少，从而可以以更少的努力获得更高的精度。我们使用三种不同的矩阵类来说明逆的迹。
2021-08-25 cs.NA hep-lat math.NA
Variance reduction for effective energies of random lattices in the Thomas-Fermi-von Weizsäcker model
在随机合金材料性质的计算中，“特殊准随机结构”方法试图通过尽可能精确地复制有限体积中随机原子晶格的某些统计数据，以更高的精度近似有限体积上合金的性质。在目前的工作中，我们提供了一个严格的理由，这种方法的一个变种的框架下的Fermi-冯Weizsäcker（TFW）模型。我们的方法是基于最近的分析相关的方差减少方法在随机均匀化的线性椭圆偏微分方程和局部性质的TFW模型。关于后者，我们扩展了指数局部性结果的Nazar和Ortner，包括点电荷，结果可能是独立的利益。
2019-06-28 cs.NA math.AP math.NA
Accelerated Stochastic ADMM with Variance Reduction
Computer Science Institute, Zhejiang University（浙江大学计算机学院）；Department of Respiratory Diseases, The First Affiliated Hospital, College of Medicine Zhejiang University（浙江大学医学院附属第一医院呼吸科）
本文提出了一种加速的随机ADMM算法，结合方差减少技术，实现更快的收敛速度，并理论分析其收敛率，证明其对光滑常数的依赖是最佳的。
2023-04-23 cs.NA math.NA math.OC
Meta variance reduction for Monte Carlo estimation of energetic particle confinement during stellarator optimization
这项工作介绍了Meta估计，结合多个多保真度技术的基础上控制变量，重要性抽样，和信息重用，以产生一个准乘法量的方差减少。当不确定性的输入分布在外环期间发生变化时，所提出的Meta估计在外环应用中特别有效，这通常是基于可靠性的设计和形状优化中的情况。我们得到的外环结果的收敛极限的Meta估计的方差减少的渐近界。我们证明了Meta估计，使用数据驱动的代理模型和偏置密度，在不确定性的动机下的设计问题的磁约束融合，即优化仿星器线圈的设计，以最大限度地提高估计约束的高能粒子。的Meta估计优于所有的成分方差减少技术单独，最终产生两个数量级的加速相比，在相同的计算预算的标准蒙特卡洛估计。
2023-01-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Riemannian stochastic quasi-Newton algorithm with variance reduction and its convergence analysis
The University of Electro-Communications（电气通信大学）；Tokyo University of Science（东京理科大学）
随机方差缩减算法最近变得流行，用于最小化大的但有限数量的损失函数的平均值。提出了一种具有方差缩减的黎曼随机拟牛顿算法（R-SQN-VR）。平均，添加和减去多个梯度的关键挑战是解决与收缩和矢量传输的概念。在收缩算子和向量迁移算子下，我们给出了R-SQN-VR在非凸函数和收缩凸函数上的收敛性分析。在对称正定流形上的Karcher均值计算和Grassmann流形上的低秩矩阵完备化上对该算法进行了评价。在所有情况下，该算法优于最先进的黎曼批处理和随机梯度算法。
2017-09-16 cs.LG cs.NA math.NA
Rao-Blackwellized Markov chain Monte Carlo Light Transport
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；Advanced Micro Devices, Inc. (AMD)（超威半导体有限公司）；Saarland University（萨尔兰大学）
本文提出一种高效的Rao-Blackwell化技术，用于改进Markov链MCMC在光运输模拟中的方差减少和收敛速度，通过实验验证其优于传统方法。
2026-05-09 cs.CE cs.NA math.FA
Variance reduction for particle filters of systems with time-scale separation
University of California（加州大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
针对时间尺度分离系统，利用平均原理降维和Rao-Blackwell化分解转移概率，结合粗投影积分框架构建粒子滤波器，实现方差缩减和加速。
2008-06-04 cs.NA math.NA math.ST
