An Improved Unbiased Particle Filter
在本文中，我们考虑部分观察到的多维扩散过程，定期观察在离散时间的过滤。我们假设，由于数值的原因，一个时间离散的扩散过程，这通常会导致过滤，是受到离散化的偏见。[16]中的方法确定，当仅访问时间离散化扩散时，可以使用有限方差的估计量来消除离散化偏差。本文在文献[17]的基础上，引入了一个改进的估计量，改进了文献[16]的方法。我们证明了这个新的估计是无偏的，并具有有限的方差。此外，我们推测并验证在数值模拟中，获得了可观的收益。也就是说，对于给定的均方误差（MSE）和特定类别的多维扩散，实现所述MSE的成本下降。
2023-02-20 cs.NA math.NA stat.CO
On the auxiliary particle filter
本文研究了由pitt和shephard（1999）提出的辅助粒子滤波器（APF）产生的加权样本的渐近性质。除了建立光滑粒子估计的中心极限定理（CLT）外，我们还得到了有限粒子样本量下的Lp误差和偏差的界.通过检查递归公式的渐近方差的CLT，我们确定第一阶段的重要性权重的渐近方差的增加，在一个单一的迭代算法是最小的。根据这些发现，我们讨论并演示了几个例子如何APF算法可以改进。
2007-09-21 math.ST stat.TH
Variance estimation for Sequential Monte Carlo Algorithms: a backward sampling approach
针对粒子滤波和平滑的在线渐近方差估计问题，提出基于后向权重的新估计器及受PaRIS算法启发的高效估计器，提升了稳定性并降低了方差。
2023-01-02 stat.ME
Mixture-Weighted Ensemble Kalman Filter with Quasi-Monte Carlo Transport
FUB（柏林自由大学）
针对粒子滤波权重退化与集成卡尔曼滤波在高维非高斯场景的局限性，提出混合加权集成卡尔曼滤波方法，通过重要性采样校正和准蒙特卡罗传输提升滤波精度。
2026-06-26 cs.NA math.NA stat.ME
Stability properties of some particle filters
在乘性漂移和其他正则条件下，建立了预测滤波器的粒子滤波器近似的渐近方差在时间上一致有界，而归一化常数的粒子近似的非渐近相对方差在时间上线性有界。证明了非紧状态空间上的隐马尔可夫模型的成立条件。粒子稳定性的结果得到证明$v$ -范数乘法稳定性和指数矩结果的基础Feynman-Kac公式。
2013-12-05 math.PR stat.CO
Fluctuations, stability and instability of a distributed particle filter with local exchange
本文研究了Bolić等人提出的一种分布式粒子滤波器。（2005年）。该算法涉及$M$粒子的$m$组，组之间的相互作用通过“局部交换”机制发生。在$M$不动且$m\to\infty$不动的情形下，建立了中心极限定理.我们获得的公式的渐近方差可以解释在碰撞马尔可夫链，使分析和数值评估的渐近方差如何随着时间的推移，与基准算法组成的$m$独立的粒子滤波器。我们证明了正则条件下，当$m$是固定的，这两种算法收敛速度$M^{-1/2}$时间一致。通过使用我们的渐近方差公式，我们给出了满足相同的正则条件的反例，表明当$M$是固定的，无论是算法，在一般情况下，时间一致收敛率$m^{-1/2}$。
2016-05-19 stat.ME
Differentiable Particle Filtering via Entropy-Regularized Optimal Transport
Aalto University（阿尔托大学）；University of Oxford（牛津大学）
粒子滤波（PF）方法是一种用于在非线性状态空间模型中执行推理的既定程序。恢复是PF的关键成分，对于获得低方差似然和状态估计是必要的。然而，传统的恢复方法导致基于PF的损失函数关于模型和PF参数不可微。在变分推断的背景下，rescue也产生高方差梯度估计的PF为基础的证据下界。通过利用最优传输的思想，我们引入了一个原则性的可微粒子滤波器，并提供收敛结果。我们证明了这种新的方法在各种应用程序。
2021-06-30 cs.LG stat.CO stat.ML
Improving the particle filter in high dimensions using conjugate artificial process noise
粒子滤波器是对一般非线性、非高斯模型进行状态推断和辨识的最成功的方法之一。然而，标准的粒子滤波器遭受粒子权重的退化，特别是对于高维问题。我们提出了一种方法，用于提高某些具有挑战性的状态空间模型的粒子滤波器的性能，与高维推理的影响。首先，我们通过在额外的状态更新中添加人工过程噪声来近似模型，然后我们设计了一个结合标准和局部最优建议的建议。这会导致偏差-方差权衡，其中添加更多噪声会降低估计的方差，但会增加模型偏差。在线性高斯状态空间模型和非线性Lorenz'96模型上对所提出的方法的性能进行了经验评估。对于这两个模型，我们观察到一个显着的改进，在标准的粒子滤波器的性能。
2018-11-22 stat.CO
Twisting the Alive Particle Filter
这项工作的重点是从隐马尔可夫模型（Cappe等人，2005年）的观察具有棘手的密度函数的采样。为此，我们开发了一种新的序贯蒙特卡罗（Doucet et al，2000和Gordon et al，1993）算法和一种新的粒子边缘Metropolis-Hastings（Andrieu et al，2010）算法。我们从Jasra等人（2013）和Whiteley等人（2013）构建序贯蒙特卡罗（SMC）算法（我们称之为活扭曲粒子滤波器）。与Jasra等人（2013）的活性粒子滤波器一样，我们的新SMC算法采用HMM的近似贝叶斯计算（Tavare等人，1997）估计。我们的活扭曲粒子滤波器也使用了Whiteley等人（2013）中的扭曲建议，以获得HMM归一化常数的低方差估计。我们证明，通过数值例子，在某些情况下，这种估计有一个更低的方差比通过活着的粒子滤波器获得的估计。这种归一化常数估计的低方差鼓励我们的SMC算法在粒子边际Metropolis-Hastings（PMMH）计划中的实施，我们称所得到的方法为“活着的扭曲PMMH”。我们在一个随机波动率模型上用数字证明了我们的扭曲PMMH如何比Jasra等人（2013）的标准PMMH更快地收敛。
2013-08-21 stat.ME
Toward Practical N2 Monte Carlo: the Marginal Particle Filter
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
序贯蒙特卡罗技术对于非线性、非高斯动态模型中的状态估计是有用的。这些方法使我们能够使用顺序重要性抽样来近似联合后验分布。在该框架下，目标分布的维数随着时间步长的增加而增加，因此需要引入一些重新估计步骤来保证算法提供的估计值具有合理的方差。在许多应用中，我们只对定义在固定维数空间上的边缘滤波分布感兴趣。我们提出了一个序贯蒙特卡罗算法称为边缘粒子滤波器，直接操作的边缘分布，从而避免了必须执行重要性抽样的空间上不断增长的维度。利用这一思想，我们还得到了一个改进的版本的辅助粒子滤波器。我们展示了理论和经验的结果，表明减少方差比传统的粒子滤波，并提出了技术，用于减少成本的边际粒子滤波器与N个粒子从O（N2）到O（N logN）。
2012-07-04 cs.LG stat.CO stat.ML
Improving particle filter performance by smoothing observations
这篇文章表明，在小尺度上增加观测方差可以减少所需的合奏大小，以避免崩溃的粒子滤波的空间扩展动力学，并提高在大尺度上的不确定性量化。粒子滤波器的权重取决于集合成员与观测值的一致程度，当少数集合成员获得大部分权重时，就会发生崩溃。崩溃导致灾难性的方差低估。增加观测误差模型中的小尺度方差，通过不强调集合成员和观测之间的小尺度差异来降低崩溃的发生率。这样做会平滑后验均值，但不会平滑单个集合成员。两个选项，用于实施拟议的观测误差模型进行了说明。将离散椭圆微分算子作为观测误差协方差阵，提供了在小尺度方法中增长的谱的期望性质。这种选择还引入了可扩展计算技术，包括多重网格求解器和相应的积分算子的多分辨率近似的结构。或者，观测值可以被平滑，然后在独立误差的假设下被同化，这相当于在小尺度上假设大误差。线性随机偏微分方程，它显着减少了粒子滤波器崩溃的发生，同时保持精度的方法证明。它还将连续排名的概率分数提高了25%，表明加权集合更准确地表示真实分布。该方法与其他用于改善粒子滤波器性能的技术兼容。
2018-05-12 stat.AP
Augmented Island Resampling Particle Filters for Particle Markov Chain Monte Carlo
本文将并行化的 AIRPF 引入 PMCMC，证明其边际似然估计非负无偏且具有稳定性，并通过扩展碰撞分析给出方差显式表达式，从理论和数值上证明其优于独立 Bootstrap 粒子滤波器。
2023-12-11 stat.CO
When Artificial Parameter Evolution Gets Real: Particle Filtering for Time-Varying Parameter Estimation in Deterministic Dynamical Systems
针对确定性动力系统非平稳逆问题中演化模型未知的时变参数估计难题，提出两种基于人工参数演化思路的粒子滤波算法，可适配不同函数形式及与系统状态不同关系的时变参数估计。
2022-03-31 math.DS stat.CO stat.ME
Outlier-Insensitive Kalman Filtering Using NUV Priors
University of Haifa（海法大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
卡尔曼滤波器（KF）是一种广泛使用的算法，用于从噪声观测中跟踪动力系统的潜在状态。对于由线性高斯状态空间模型良好描述的系统，KF使均方误差（MSE）最小化。然而，在实践中，观测值被离群值破坏，严重损害了KFs的性能。在这项工作中，提出了一种对离群值不敏感的KF，其中通过将每个潜在的离群值建模为具有未知方差的正态分布随机变量（NUV）来实现鲁棒性。NUVs方差在线估计，使用期望最大化（EM）和交替最大化（AM）。前者以前提出的任务与离群值的平滑，并在这里适应过滤，而EM和AM获得相同的性能和优于其他算法，AM方法是不太复杂，因此需要40%的运行时间。我们的实证研究表明，我们提出的离群不敏感KF的MSE优于以前提出的算法，并且对于离群值的数据清理，它恢复到经典KF，即，保留MSE最优性
2022-10-12 cs.LG eess.SP stat.ML
Filtering and Smoothing with Score-Driven Models
University of Verona（维罗纳大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Pisa（比萨大学）；Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）
本文推广得分驱动模型，提出利用同期观测的更新滤波器和利用全样本的平滑器，显著降低均方误差并改善置信带覆盖，实证显示平滑估计更接近实际值。
2026-09-22 stat.ME
Recursive Filter for Space-Variant Variance Reduction
Analogic Corporation（安诺格公司）
我们提出了一种方法，以减少非均匀样本方差到一个预定的目标水平。所提出的空变滤波器可以均衡非平稳信号的方差，或者基于图像特征（例如边缘等）改变滤波强度，如本工作中的应用所示。该方法基于给定的目标方差计算图像中每个点的方差降低率。然后，应用具有匹配方差降低能力的空变滤波器。原子核的数学框架的开发，以促进稳定和快速计算的滤波器组内核。递归公式允许使用小的内核大小，这使得空变滤波器更适合于快速并行实现。尽管小的核尺寸，递归滤波器具有强大的方差降低能力。滤波器精度通过相对于目标方差的方差减少来测量;测试表明，与固定大小的滤波器相比，递归滤波器的方差减少具有高精度。将该滤波器应用于图像重建中的自适应滤波和边缘保持去噪。
2019-11-13 cs.CV cs.NA eess.IV
An Explicit Probabilistic Derivation of Inflation in a Scalar Ensemble Kalman Filter for Finite Step, Finite Ensemble Convergence
本文使用概率的方法来分析的集合卡尔曼滤波器的解决方案，一个精确的卡尔曼滤波器的解决方案，在最简单的设置，标量的情况下，收敛，因为它允许我们建立在丰富的文学标量概率分布和非初等函数。为此，我们介绍了基本的标量教学包围卡尔曼滤波器（SPEnKF）。我们表明，在渐近的情况下，合奏大小，期望值的分析均值和方差估计的SPEnKF收敛到真正的卡尔曼滤波器，和方差都趋向于零，在每个时刻。我们还表明，合奏收敛的互补的情况下，当合奏是有限的，时间被带到无穷大的概率。此外，我们表明，在有限集合，有限时间的情况下，方差膨胀和平均值校正可以利用，以迫使SPEnKF收敛到其标量卡尔曼滤波对应。然后，我们应用这个框架来分析扰动观测，并解释为什么扰动观测集合卡尔曼滤波器表现不佳的确定性同行。
2020-03-29 cs.NA math.NA math.OC
Approximate linear minimum variance filters for continuous-discrete state space models: convergence and practical algorithms
Instituto de Cibernetica, Matematica y Fisica（古巴计算、数学和物理研究所）
本文针对连续-离散状态空间模型，提出通过递归近似状态方程前两阶矩的预测来构建近似线性最小方差滤波器，证明当预测误差减小时滤波器收敛于精确LMV滤波器，并详细阐述了阶-β局部线性化滤波器及其实用算法。
2013-12-17 cs.NA math.NA math.OC
Multilevel Ensemble Transform Particle Filtering
Imperial College London（帝国理工学院）；Universität Potsdam（波茨坦大学）；University of Reading（雷丁大学）
本文将多级蒙特卡洛方差减少技术扩展到非线性滤波，通过集合变换粒子滤波方法实现多级蒙特卡洛，利用最优传输方法恢复粗细集合间的相关性，从而降低估计方差，实验展示了该方法在集合传播中的高效性。
2016-02-23 cs.NA math.NA
A Seamless Multilevel Ensemble Transform Particle Filter
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
本文提出一种无缝算法，将多级蒙特卡洛方法应用于集合变换粒子滤波器，通过优化粗细集合间的耦合变换减少方差，提升多级方法的计算效率与一致性。
2017-06-14 cs.NA math.NA
Diffusion map-based algorithm for Gain function approximation in the Feedback Particle Filter
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文提出了一种基于扩散图的算法，用于近似反馈粒子滤波器中的增益函数，通过严谨的误差分析，探讨了该算法的偏差和方差，并通过数值实验验证了问题维度和样本量对误差的影响。
2019-09-30 cs.NA math.NA math.OC
Ensemble Kalman Inversion for nonlinear problems: weights, consistency, and variance bounds
针对非线性正向映射下EnKI和EnSRF有偏及重要性采样方差大的问题，提出加权版本WEnKI和WEnSRF，兼具无偏性和有界权重方差，并证明了其性质及方程稳定性。
2020-07-22 cs.NA math.NA
