Periodic energy switching of bright solitons in mixed coupled nonlinear Schr{ö}dinger equations with linear self and cross coupling terms
通过确定一个变换将相应的方程变换为可积的混合2-CNLS方程，得到了具有线性自耦合和交叉耦合项的混合2-耦合非线性Schr{<$}dinger（CNLS）方程的亮孤子解.对亮孤子碰撞动力学的研究表明，由于耦合项的存在，存在周期性的能量开关。这种周期性的能量开关可以通过混合2-CNLS系统中产生的亮孤子的新型形状变化碰撞来控制，其特征在于强度重新分布、振幅相关相移和相对分离距离。我们还指出，该系统表现出大的周期性强度切换，即使很小的线性自耦合强度。
2007-11-17 nlin.SI
Bright solitons in asymmetrically trapped Bose-Einstein condensate
研究了高度非对称势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中亮孤子的动力学行为。在变分方法的框架下，我们对BEC孤子的稳定性进行了分析。当孤子中的原子数超过一个临界数$N_c$时，孤子发生所谓的初级坍缩。我们找到了一个解析表达式$N_c$在适当的实验量，用于生产和限制冷凝。我们进一步证明，在几何的问题considered，孤子的宽度变化成反比的constituent原子的数目。
2007-06-08 nlin.SI
A direct method of solution for the Fokas-Lenells derivative nonlinear Schrödinger equation: I. Bright soliton solutions
本文发展了一种直接求解Fokas-Lenells导数非线性薛定谔方程的$N$亮孤子解的方法。的解决方案的建设是通过一个纯粹的代数过程中使用的基本理论的决定因素，并不依赖于逆散射变换方法。我们提出了两种不同的表达的解决方案，这两个都表示为一个比率的决定因素。然后，我们调查的解决方案的属性，并发现几个新的功能。具体地说，我们推导了明孤子碰撞引起的相移公式。
2012-05-15 nlin.SI
General Mixed Multi-Soliton Solutions to One-Dimensional Multicomponent Yajima-Oikawa System
本文导出了一维多分量Yajima-Oikawa（YO）系统的一般混合（明-暗）多孤子解，即（M+1）分量YO系统包括M分量短波（SW）和单分量长波（LW），适用于所有可能的非线性系数组合，包括正、负和混合类型。利用KP-族约化方法，我们首先详细构造了（3+1）分量YO系统的两类一般混合N孤子解（SW分量的两亮一暗孤子和一亮两暗孤子）。然后将相应的分析推广到（M+1）分量YO系统，得到了一个Gram行列式形式的一般混合N孤子解。混合孤子解的表达式也包含了一般的全亮和全暗N-孤子解作为特例。此外，动力学分析表明，在混合型孤子解中，只有当至少两个SW分量存在亮孤子时，SW分量之间才可能发生非弹性碰撞。而SW分量中的暗孤子和LW分量中的亮孤子总是经历通常的弹性碰撞。
2015-06-16 nlin.SI
General mixed multi-soliton solution to the multi-component Maccari system
基于KP降阶方法，构造了多分量Maccari系统的一般亮暗混合多孤子解。考虑的多分量Maccari系统由多个（比如说$M$）短波分量和一个长波分量组成，具有所有可能的非线性组合，包括全聚焦、全散焦和混合类型。我们首先详细推导了三分量Maccari系统的两亮一暗（2-b-1-d）和一亮两暗（1-b-2-d）混合多孤子解。对于两个孤子之间的相互作用，渐近分析表明，只有当混合孤子的亮部分至少出现在两个短波分量中时，在含有$M \geq 3$的$M$分量Maccari系统中才能发生非弹性碰撞.能量交换的非弹性碰撞，其特征是混合孤子明亮部分之间的强度重新分布。而混合孤子的暗区与长波分量的孤子总是发生弹性碰撞，只是伴随着位置的移动。最后，我们将相应的分析推广到$M$分量Maccari系统，得到了它的混合多孤子解。所得公式统一了全亮、全暗和混合多孤子解。
2017-06-17 nlin.SI
The bright $N$-soliton solution of a multi-component modified nonlinear Schrödinger equation
提出了一种构造多分量修正非线性薛定谔方程的$N$亮孤子解的直接方法。具体地说，得到了解的两种不同的表达式，这两种表达式都表示为行列式的有理函数。利用柯西矩阵的性质，发现了它们之间的一个简单关系。证明的解决方案减少到双线性方程的加边行列式，其中雅可比的身份和相关公式发挥了核心作用。最后，当因变量数趋于无穷大时，给出了多组分系统的（2+1）维非局域模型方程的亮$N$ -孤子解。
2011-10-25 nlin.SI
Soliton Fay identities. II. Bright soliton case
我们提出了一组双线性矩阵恒等式，推广了已被用来构建各种模型的亮孤子解。作为这些身份的应用的一个例子，我们提出了一个简单的推导的N-明亮的孤子解的Ablowitz-Ladik系列。
2015-10-04 math-ph math.MP nlin.SI
Fourier spectrum and related characteristics of the fundamental bright soliton solution
本文导出了$(1 + 1)$维非线性薛定谔方程基本亮孤子解的空间傅里叶谱的精确解析表达式。类似于高斯分布，双曲正割形状的傅立叶变换也是保形的。进一步证实了基本孤子确实满足Parseval关系和展宽带宽互易关系等基本特性。基波亮孤子在非线性纤维光学和光通信系统中有着广泛的应用。
2022-04-18 nlin.PS nlin.SI
Analytical three-dimensional bright solitons and soliton-pairs in Bose-Einstein condensates with time-space modulation
本文给出了具有时空相关势、非线性项和增益/损耗项的（3+1）维Gross-Pitaevskii（GP）方程的三维亮多孤子解.观察到孤子的曲折传播轨迹和呼吸行为。不同的参数可以得到不同形状的亮孤子和两个孤子之间迷人的相互作用。所得结果为相关实验和应用提供了可能。
2010-09-20 math-ph math.MP nlin.SI
Inelastic Collision and Switching of Coupled Bright Solitons in Optical Fibers
利用Hirota方法构造了可积耦合非线性Schrodinger方程（Manakov模型）的一般六参数亮双孤子解，发现孤子表现出一些新的非弹性碰撞性质，这是迄今为止在任何其它（1+1）维孤子系统中都没有观察到的.特别是，我们确定了激发的可能性切换模式之间的孤子通过改变相位。然而，孤子的标准弹性碰撞属性恢复与特定的参数选择。
1997-06-30 nlin.SI solv-int
Multicomponent long-wave--short-wave resonance interaction system: Bright solitons, energy-sharing collisions, and resonant solitons
考虑了具有任意非线性系数的（2+1）维多分量长波-短波共振相互作用（LSRI）系统，该系统描述了多个短波与一个长波在二维空间中的非线性共振相互作用.一般的多组分LSRI系统被证明是可积的，通过执行Painlevé分析。然后利用Hirota的双线性化方法构造了多亮孤子的精确解，并详细研究了亮孤子的传输和碰撞动力学。特别地，我们研究了亮孤子的迎头碰撞和超越碰撞，以及两种类型的能量共享碰撞和标准的弹性碰撞。我们还证实了所获得的解析单孤子解的直接数值模拟。此外，我们还讨论了共振孤子的形成和动力学。有趣的是，我们证明了形成共振孤子承认呼吸式（本地化周期性脉冲训练）结构，也大幅度本地化结构类似于流氓波与孤子共存。为了完整性，我们还得到了暗单孤子和双孤子解，并简要地研究了它们的动力学。
2014-12-10 nlin.PS nlin.SI
$N$-Bright-Dark Soliton Solution to a Semi-Discrete Vector Nonlinear Schrödinger Equation
本文利用Hirota双线性方法构造了一类可积半离散向量NLS方程的普适形式的明-暗孤子解。给出了两分量半离散NLS方程的单明暗孤子解和双明暗孤子解;给出了三分量半离散NLS方程的双明一暗孤子解和一明两暗孤子解。分析了双孤子解的渐近行为。
2017-09-06 math-ph math.MP nlin.SI
Coherently coupled bright optical solitons and their collisions
利用Hirota直接法的非标准形式，得到了相干耦合非线性Schr{<$}dinger方程可积情形的亮单孤子解和亮双孤子解.我们发现，该系统允许退化和非退化孤子，其中后者可以采取单峰，双峰，平顶轮廓。对可积情形下孤子碰撞动力学的研究表明，退化孤子之间的碰撞以及非退化孤子之间的碰撞都是标准的弹性碰撞。但是，当简并孤子与非简并孤子碰撞时，非简并孤子发生开关，而简并孤子不受碰撞影响，从而表现出与Manakov系统不同的机制.
2010-06-17 nlin.PS nlin.SI
Nonstandard bilinearization of $\cal{PT}$-invariant nonlocal nonlinear Schrödinger equation: Bright soliton solutions
本文成功地将$\cal{PT}$不变的非局域非线性薛定谔（NNLS）方程通过非标准方法进行双线性化，得到了更一般的亮孤子解.我们实现这一点的双线性NNLS方程和相关的奇偶变换复共轭方程在一个新的方式。所得到的单孤子解和双孤子解在空间和时间反转变换下是不变的，并且比已知的孤子解更一般。进一步，通过考虑两孤子解，我们提出了一些新的$\cal{PT}$不变多孤子解的相互作用性质。
2017-05-25 nlin.PS nlin.SI
Multicomponent Bright Solitons in F = 2 Spinor Bose-Einstein Condensates
本文研究了一维超精细自旋F=2的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的Gros-Pitaevskii方程的孤子解。分析是在两种方式：通过假设单模振幅和推广Hirota的多分量的直接方法。我们分别在铁磁态、极性态和循环态得到了单峰型的单孤子。此外，在铁磁态和极性态都发现了双峰型孤子。
2007-05-22 cond-mat.other nlin.SI
Perturbation theory for bright spinor Bose--Einstein condensate solitons
本文发展了F=1可积旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）模型亮孤子的微扰理论。该方法基于Riemann-Hilbert问题，并给出了孤子参数演化的解析计算方法。得到了该模型的一阶和二阶孤子解。证明了一阶孤子与铁磁二阶孤子的等价性。考虑到受扰动的极性二秩孤子分裂为两个铁磁孤子，仅对一秩孤子的微扰理论就足够了。将偏离可积性条件的一个小偏差视为微扰，我们在绝热近似下描述了旋量BEC孤子动力学。结果表明，孤子对这种扰动是相当鲁棒的，并保持其速度，振幅和不同自旋分量的人口，只有孤子频率获得一个小的移动。数值模拟的结果与分析预测吻合得很好，表明只有轻微的孤子轮廓变形。
2008-04-17 cond-mat.other nlin.SI
On symmetry preserving and symmetry broken bright, dark and antidark soliton solutions of nonlocal nonlinear Schrödinger equation
构造了一类非局域非线性薛定谔方程的保对称和对称破缺的N-亮、暗和反暗孤子解.为了得到这些解，我们在达布变换（DT）方法中使用适当的本征函数。我们给出了一个和两个明孤子解，并证明了只有当我们将光场和宇称变换复共轭场结合起来时，它们才具有稳定的结构。进一步，我们利用DT方法导出了两个暗/反暗孤子解。与亮孤子的情况不同，暗/反暗孤子解分别对光场和宇称变换共轭光场表现出稳定的结构。在暗/反暗孤子解的情况下，我们观察到一个对比的行为之间的包络线的字段和宇称变换复共轭包络线的字段。对于一个特定的参数选择，我们得到暗（反暗）孤子的领域，而宇称变换复共轭场表现出反暗（暗）孤子。由于这个令人惊讶的结果，场和PT变换的复共轭场都表现出16种不同的碰撞场景组合。通过对暗孤子和反暗孤子的渐近分析，对场和宇称变换复共轭场中暗孤子和反暗孤子的参量区域进行了分类。进一步给出了$2N$ -暗/反暗孤子解公式，并证明了该解可能存在$2^{2N}\times 2^{2N}$碰撞组合.
2018-06-25 nlin.PS nlin.SI
Multiple double-valley and single-valley dark solitons in the complex modified Korteweg-de Vries equation: shape-preserving collisions and shape-altering collisions
Shenzhen University（深圳大学）；Bishop Heber College（比숍希伯学院）；Hubei University of Science and Technology（湖北科技学院）
研究复修正科沃德-德维尔斯方程中暗孤子的碰撞特性，揭示类型I和II暗孤子在形状保持与改变方面的差异及相互作用。
2026-01-06 nlin.PS nlin.SI
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma-mKdV equation
The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文基于Kadomtsev-Petviashvili方法研究耦合Sasa-Satsuma-mKdV方程的孤子解，发现四种类型孤子解，并分析了不同碰撞特性。
2026-03-18 math-ph math.MP nlin.SI
Dark solitons of the Qiao's hierarchy
我们得到了Z.乔孤子解是一类在无穷远处足够快地接近常数值的实函数，即所谓的“暗孤子”。
2012-11-18 nlin.PS nlin.SI
Exact Bright and Dark Spatial Soliton Solutions in Saturable Nonlinear Media
我们提出了精确的分析明亮和黑暗（黑色和灰色）孤立波解的非线性薛定谔型方程描述的空间光束在介质中的传播表现出饱和的非线性（如中心对称的光折变材料）。定性研究的定常方程进行一起讨论的稳定性的解决方案。
2008-04-11 nlin.PS nlin.SI
Bright Matter-Wave Bound Soliton Molecules in Spin-1 Bose-Einstein Condensates with Non-autonomous Nonlinearities
本文研究了自旋为1的玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质波亮孤子分子，该凝聚体由具有非自治非线性的三分量Gross-Pitaevskii方程描述，可以通过费什巴赫共振管理进行调谐。值得注意的是，它描绘了产生明亮的束缚孤子分子的帮助下，一个精确的解析解控制的速度共振机制的可能性。结果表明，这些孤子分子在传输过程中经历了时变非线性的影响，并通过保持其稳定的性质对自身进行调制。值得注意的是，所选择的周期性和扭结状的非线性暴露蜿蜒，弯曲，压缩，放大的多结构孤子分子随着其幅度，速度，宽度和振荡的分子轮廓的明显变化。目前的研究结果将增加重要的知识，以全面了解以外的物质波明孤子在旋量凝聚的相互作用动力学。
2023-03-15 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Soliton Fay identities. I. Dark soliton case
我们推导出一组双线性恒等式的矩阵，已被用来构建各种模型的暗孤子解的行列式。为了给出所获得的身份的应用程序的例子，我们提出的方程描述多维四边形晶格，达布方程和多维多组分系统的非线性薛定谔类型的孤子解。
2014-09-01 math-ph math.MP nlin.SI
Transverse instability and dynamics of nonlocal bright solitons
研究了二维非局域非线性介质中亮孤子条纹的横向不稳定性和动力学性质。使用多尺度微扰方法，我们推导出解析的一阶修正孤子的形状，其特点是在时间上的指数增长-签名的横向不稳定性。孤子的特征时间尺度与其指数增长，被发现依赖于非局域性参数的平方根。这反过来又突出了非局域性引起的横向不稳定性的抑制。我们的分析预测证实了直接数值模拟，与分析结果与数值吻合良好。
2021-05-19 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Several Localized Waves Induced by Linear Interference between a Nonlinear Plane Wave and Bright Solitons
研究了双跃迁耦合二分量玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子与非线性平面波的线性干涉效应。结果表明，干涉效应可以诱导出几种具有独特波结构的局域波，主要包括反暗孤子、W形孤子、多峰孤子、Kuznetsov-Ma呼吸子和多峰呼吸子。特别是，明确的条件，他们澄清的相图的基础上的线性干涉性质。此外，这些局域波之间的相互作用进行了讨论。详细的分析表明，孤子-孤子相互作用引起的相移使得这些局域波之间的碰撞对于涉及碰撞的孤子是非弹性的，而对于呼吸子是弹性的。这些特征来自于明孤子的形状依赖于明孤子与平面波的相对相位，而呼吸子的形状不依赖于相对相位。这些结果将激发更多的讨论其他非线性波之间的线性干涉。特别地，这里得到的孤子或呼吸子与调制不稳定性无关。详细讨论了其根本原因。
2017-08-31 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Quantum dark solitons in the 1D Bose gas: From single to double dark-solitons
在一维玻色气体的Lieb-Liniger模型中，通过构造相应的量子态，研究了量子双暗孤子。在这里，我们预计，Gross-Pitaevskii（GP）方程应发挥中心作用的长距离平均场行为的一维玻色气体。我们首先介绍了非零缠绕数的单个暗孤子的新量子态。我们显示它们通过准确地评估不仅密度分布，而且配置文件的平方振幅和相位的矩阵元素之间的$N$ -粒子和$(N-1)$ -粒子状态的场算子。对于椭圆双暗孤子，在弱耦合条件下，其对应态的密度和相位分布分别与经典解的密度和相位分布几乎完全一致。结果表明，平均场乘积态方案对双暗孤子的量子态是十分有效的。对两个粒子-空穴激发的激发态之和进行高斯加权，得到了具有不同深度的窄陷波的双暗孤子。我们认为，平均场乘积态应该很好地近似为具有一对粒子-空穴激发的低激发态的理想高斯加权和。双暗孤子的研究结果对构造量子多暗孤子具有重要的理论意义和实用价值。
2021-11-04 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
