Integrability of a discrete Yajima-Oikawa system
在最近的论文arXiv：1509.06996中，使用Hirota双线性方法提出了一个可积长波-短波相互作用模型的空间离散化，称为Yajima-Oikawa系统（另见https：//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902）。在本文中，我们提出了离散Yajima-Oikawa系统的Lax对表示以及在arXiv：1509.06996中考虑的多分量推广，并证明了它具有无穷多个守恒律。我们还推导出下一个更高的流的离散矢岛-Oikawa层次结构，它概括了修改后的版本的Volterra格。阐明了与两个可积离散非线性薛定谔方程族：Ablowitz-Ladik方程族和Konopelchenko-Chudnovsky方程族的关系.
2018-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
Appearing (disappearing) lumps and rogue lumps of the two-dimensional vector Yajima-Oikawa system
利用达布变换技巧构造了具有任意函数的二维多分量Yajima-Oikawa方程组的解。对于零背景和常背景，考虑了该系统的各种类型的解，包括团块解、线流氓波解、半有理解及其高阶对应解。同时，在任意函数的特殊选择下，得到了二分量情形下集块解的推广（即集块的出现或消失）。然后，使用合适的样本来找到这些块的进一步推广（出现-消失块或流氓块）。
2019-12-23 nlin.PS nlin.SI
General Mixed Multi-Soliton Solutions to One-Dimensional Multicomponent Yajima-Oikawa System
本文导出了一维多分量Yajima-Oikawa（YO）系统的一般混合（明-暗）多孤子解，即（M+1）分量YO系统包括M分量短波（SW）和单分量长波（LW），适用于所有可能的非线性系数组合，包括正、负和混合类型。利用KP-族约化方法，我们首先详细构造了（3+1）分量YO系统的两类一般混合N孤子解（SW分量的两亮一暗孤子和一亮两暗孤子）。然后将相应的分析推广到（M+1）分量YO系统，得到了一个Gram行列式形式的一般混合N孤子解。混合孤子解的表达式也包含了一般的全亮和全暗N-孤子解作为特例。此外，动力学分析表明，在混合型孤子解中，只有当至少两个SW分量存在亮孤子时，SW分量之间才可能发生非弹性碰撞。而SW分量中的暗孤子和LW分量中的亮孤子总是经历通常的弹性碰撞。
2015-06-16 nlin.SI
An integrable semi-discretization of the coupled Yajima--Oikawa system
本文利用Hirota的双线性方法，给出了一维耦合的Yajima-Oikawa系统的一个可积半离散模拟，该系统由多分量短波和一分量长波组成。基于半离散BKP族的贝克隆变换的约化，构造了短波分量的明孤子和暗孤子的pf算符解.
2015-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Higher-order semi-rational solutions of the (2+1)-dimensional nonlocal multi-component Yajima--Oikawa system
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）；Department of Mathematics and Statistics, Hefei University（合肥大学数学与统计系）
本文针对由局域2M分量系统经空间反射约化得到的(2+1)维非局域多分量Yajima-Oikawa系统，利用Hirota双线性方法和KP层次约化构造高阶半有理解，分析其弹性相互作用与位置、相移特性。
2026-10-14 nlin.SI
Periodic and solitary wave solutions of the long wave-short wave Yajima-Oikawa-Newell model
描述长波-短波共振相互作用的模型具有从流体动力学到等离子体物理的许多物理应用。我们认为在这里的Yajima-Oikawa-Newell（YON）模型，这是最近推出的结合两个长波-短波，可积模型，一个由Yajima-Oikawa提出的，另一个由Newell的相互作用项。新的YON模型包含两个任意的耦合常数，并且对于这些耦合常数的任何值，它仍然是可积的-在拥有拉克斯对的意义上。对于这两个参数的特殊选择，它归结为Yajima-Oikawa或Newell系统。我们构建家庭的周期性和孤立波的解决方案，这显示了很长的波的产生。我们还计算了一些守恒律的显式表达式。
2022-07-06 math-ph math.AP math.MP
On a new integrable generalization of the Toda lattice and a discrete Yajima-Oikawa system
我们提出了一个新的可积推广的户田格，其中原来的Flaschka-Manakov变量耦合到新引入的因变量;一般情况下，其中额外的因变量被认为是向量值。这种推广承认一个拉克斯对的基础上扩展的雅可比算子，一个无限数量的守恒律，并在特殊情况下，一个简单的哈密顿结构。事实上，当附加的因变量消失时，这个广义Toda层次的第二个流减少到通常的Toda晶格;层次的第一个流减少到长波-短波相互作用模型，称为Yajima-Oikawa系统，在适当的连续极限。Yajima-Oikawa系统的这种可积离散化本质上不同于arXiv：1509.06996中提出的离散Yajima-Oikawa系统（也参见https：//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902），并在arXiv：1804.10224中进行了研究。非线性薛定谔方程族的两个可积离散化：Ablowitz-Ladik方程族和Konopelchenko-Chudnovsky方程族作为特例包含在广义Toda方程族中.
2018-09-15 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable semi-discretizations of the Davey-Stewartson system and a $(2+1)$-dimensional Yajima-Oikawa system. II
这是我们以前的论文arXiv：1904.07924的延续，该论文致力于Davey-Stewartson系统和$(2+1)$维Yajima-Oikawa系统的可积半离散化的构造;在这一系列论文中，我们将两个空间变量之一的离散化称为半离散化。本文构造了一个可积的半离散Davey-Stewartson系统，它与arXiv：1904.07924中提出的半离散Davey-Stewartson系统有本质的不同.我们首先获得可积半离散化的两个基本流组成的Davey-Stewartson系统，通过构建他们的Lax对表示，并表明这两个基本流在连续的情况下交换。然后，我们考虑这两个基本流的线性组合，得到Davey-Stewartson系统的一个新的可积半离散化。利用连续自变量的线性变换，两个基本Davey-Stewartson流中的一个可以用https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.91.062902中提出的$(2+1)$维Yajima-Oikawa系统的可积半离散化来识别.
2020-07-20 math-ph math.MP nlin.SI
Riemann-Hilbert problem and long-time asymptotics of the Yajima-Oikawa equation
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
研究矢岛-及川方程柯西问题，用黎曼-希尔伯特方法，制定散射理论处理奇异谱点，证明消失引理得重构公式，分类离散谱并导出孤子解，还用非线性最速下降法获长时间渐近公式，提供首个黎曼-希尔伯特框架。
2026-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable semi-discretizations of the Davey-Stewartson system and a $(2+1)$-dimensional Yajima-Oikawa system. I
可积的Davey-Stewartson系统是两个可交换的基本流的线性组合：$\mathrm{i} q_{t_1} + q_{xx} + 2q\partial_y^{-1}\partial_x (|q|^2) =0$和$\mathrm{i} q_{t_2} + q_{yy} + 2q\partial_x^{-1}\partial_y (|q|^2) =0$。在文献中，每个基本Davey-Stewartson流通常被称为Fokas系统，因为它是由Fokas在20世纪90年代初研究的。事实上，Davey-Stewartson系统的可积性可以追溯到Ablowitz和Haberman在1975年的工作;基本Davey-Stewartson流，以及Calogero和Degasperis在1976年提出的另一个可积的$(2+1)$维非线性薛定谔方程$\mathrm{i} q_{t} + q_{xy} + 2 q\partial_y^{-1}\partial_x (|q|^2) =0$，明确地出现在Zakharov在1980年发表的文章中。通过应用自变量的线性变化，基本Davey-Stewartson流可以用可积长波-短波相互作用模型的$(2+1)$维推广来识别，称为Yajima-Oikawa系统：$\mathrm{i} q_{t} + q_{xx} + u q=0$，$u_t + c u_y =…
2020-05-24 math-ph math.MP nlin.SI
Data-driven forward-inverse problems for Yajima-Oikawa system using deep learning with parameter regularization
研究了数据驱动的Yajima-Oikawa（YO）系统的正逆问题，采用了两种提高深度物理信息神经网络（PINN）中神经网络性能的技术，即神经元局部自适应激活函数和$L^2$范数参数正则化.实际上，我们不仅在YO系统的正问题中利用三种不同的初始边值条件恢复了三种不同形式的矢量无赖波（RWs），包括亮-亮RWs、中-亮RWs和暗-亮RWs，而且利用不同噪声强度的训练数据研究了YO系统的反问题。针对YO系统逆问题中，仅采用局部自适应激励函数的PINN利用有噪声干扰的训练数据时，学习未知参数的能力不理想的问题，在具有局部自适应激励函数的PINN中引入了$L^2$范数正则化，使权值更接近原点，然后用有噪声干扰的训练数据研究YO系统的逆问题，发现两种策略的PINN模型表现出惊人的训练效果。
2021-12-28 cs.NA math.NA nlin.SI
General multicomponent Yajima-Oikawa system: Painlevé analysis, soliton solutions, and energy-sharing collisions
考虑多组分Yajima-Oikawa（YO）系统，证明了在三耦合非线性薛定谔（3-CNLS）型系统的物理背景下，用渐近约化方法可以导出两组分YO系统.推导进一步推广到多分量的情况。这组方程描述了一维长波和多个短波之间的非线性共振相互作用的动力学。对一般多组分YO系统的Painlevé分析表明，对于任意的非线性系数，基本的演化方程组是可积的，这将导致对应于正、负和混合非线性系数的三组不同的方程组.利用Hirota的双线性化方法，得到了Gram行列式形式的多组分YO系统的广义亮$N$孤子解，并对上述三种非线性系数的选取，明确地分析了多组分YO系统的单孤子解和双孤子解.我们还指出，当发生长波-短波共振时，3-CNLS系统存在亮、暗、反暗和灰等几种特殊的渐近孤子。短波分量孤子经历两种类型的能量共享碰撞。长波分量中的孤子总是表现出弹性碰撞，而短波分量中的孤子只在特定的参数选择下表现出标准的弹性碰撞。我们还研究了原3-CNLS系统中渐近孤子的碰撞动力学。为了完整性，我们探讨了三孤子相互作用，并证明了成对的碰撞性质和解开迷人的状态恢复属性。
2014-01-08 nlin.PS nlin.SI
Rational solutions to multicomponent Yajima-Oikawa systems: from two dimension to one dimension
本文利用双线性方法给出了二维和一维多分量Yajima-Oikawa（YO）系统的精确显式有理解，该系统包含多个短波分量和一个长波分量。对于二维系统，基本有理解首先描述局域块，它有三种不同的模式：亮态、中间态和暗态。然后，在一定的参数条件下，可以得到流氓波，其行为也分为上述三种不同的定义模式。它表明，最简单的（基本）流氓波是线本地化波，它产生于恒定的背景线轮廓，然后消失在恒定的背景。特别地，在不同的参数要求下，发现了流氓波的二维中间和暗对应物。我们证明，多流氓波描述了几个基本流氓波的相互作用，其中有趣的弯曲波图案出现在中间的时间。不同类型的基波在相互作用中形成不同的弯曲波型。高阶异常波表现为波结构从块状开始，然后退回块状的动力学行为，这种瞬态波具有抛物线等波形。此外，高阶流氓波的不同状态导致完全区分块和抛物线。通过进一步约化，构造了具有三个状态的一维无赖波解。具体地说，在参数约束下，推导了一维情况下的高阶流氓波。
2014-11-26 math-ph math.MP nlin.PS
New type of rogue waves
本文提出了二维多分量Yajima-Oikawa系统的新型局域解，该解在零背景下表现出与怪波相似的动力学行为。
2023-10-26 nlin.PS nlin.SI
The Sasa-Satsuma higher order nonlinear Schrodinger equation and its bilinearization and multi-soliton solutions
非线性薛定谔方程的高阶和多分量推广在各种应用中是重要的，例如，在光学上。其中一个方程，可积的Sasa-Satsuma方程，具有特别有趣的孤子解。不幸的是，该方程的多孤子解的建设提出了困难，由于其复杂的双线性化。我们简要地讨论了以前的一些尝试，然后给出正确的双线性化的基础上的解释的Sasa萨摩方程作为一个减少的三分量Kadomtsev Petvishvili层次。在此过程中，我们还得到了Sasa-Satsuma方程的两分量推广（Yajima-Oikawa-Tasgal-Potasek模型）和（2+1）维推广的双线性化和多孤子公式。
2003-05-16 nlin.SI
