A multi-class kinetic traffic flow model: discrete-velocity formulation and diffusively-corrected macroscopic limits
RPTU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕理工大學）；Université Côte d’Azur（法国蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出基于Prigogine-Herman框架的多类离散速度动力学交通流模型，推导相关双曲标度方程组，采用路径守恒有限体积格式数值近似，得到扩散修正多类宏观模型并通过单车道模拟验证理论结果。
2026-08-31 cs.NA math.AP math.NA
The Aw-Rascle traffic model: Enskog-type kinetic derivation and generalisations
本文研究了从动力学描述导出二阶宏观交通模型的方法。特别是，我们恢复了著名的Aw-Rascle模型作为Enskog型动力学方程的流体动力学极限的车辆之间的微观二元相互作用的精确表征。与文献中的其他推导不同，我们的方法揭示了Aw Rascle模型背后的多尺度物理。这进一步使我们能够将其推广到一类新的二阶宏观模型符合Aw-Rascle一致性条件，即没有波应该比平均交通流量更快。
2019-06-25 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Fundamental diagrams in traffic flow: the case of heterogeneous kinetic models
Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Università di Torino（都灵大学）
本文提出一种考虑车辆流异质性的新模型，通过分析拥堵交通中的数据散射现象，揭示了传统模型未能解释的交通基本图特性。
2015-02-22 cs.NA math.NA
The Traffic Reaction Model: A kinetic compartmental approach to road traffic modeling
本文提出了交通反应模型(TRM)，一种等价于化学反应动力学系统的有限体积离散格式，用于LWR型交通流建模，并利用动力学理论推导了其稳定性与持久性等动态性质。
2024-01-02 cs.NA cs.SY eess.SY
A hierarchy of kinetic discrete-velocity models for traffic flow derived from a non-local Prigogine-Herman model
本文从非局部Prigogine-Herman模型导出一类带松弛项的交通流离散速度模型层级，证明其双曲系统的丰富性与完全线性退化性，并分析走走停停周期解的出现条件。
2023-05-30 cs.NA math.NA
Accelerated Kinetic Monte Carlo methods for general nonlocal traffic flow models
本文提出了一类一维元胞自动机（CA）模型的交通流，具有非局部前瞻相互作用。我们开发动力学蒙特卡罗（KMC）算法来模拟动力学。标准KMC方法对于具有全局交互的模型可能是低效的。我们设计了一个加速的KMC方法，以减少计算非局部转移率的计算复杂性。我们研究了几个数值实验，以证明加速算法的效率，并获得各种参数设置下的动力学的基本图。
2022-06-17 cs.NA math.NA nlin.CG
Kinetic-controlled hydrodynamics for traffic models with driver-assist vehicles
Department of Mathematical Sciences “G. L. Lagrange” Politecnico di Torino（都灵理工大学“G.L. 拉格朗日”数学科学系）
本文提出了一种基于驾驶员辅助车辆的分层交通流控制方法，通过动能方程推导出一阶和二阶水动力交通模型，以有效缓解速度依赖性的道路风险因素。
2019-02-13 cs.NA math.NA math.OC
Kinetic derivation of Aw-Rascle-Zhang-type traffic models with driver-assist vehicles
在本文中，我们推导出二阶流体动力学交通模型的动力学控制方程的辅助驾驶车辆。在车辆层面，我们考虑到两个主要的控制策略，综合自适应巡航控制和合作自适应巡航控制的行动。由此产生的宏观动力学满足在著名的Aw-Rascle-Zhang模型中引入的各向异性条件。与其他基于启发式参数的模型不同，我们的方法揭示了常用的流体动力学交通模型背后的主要物理方面，并证明了将驾驶辅助车辆的宏观方程的结构。数值分析表明，驾驶员辅助车辆的存在产生了平均流速的总体均匀化，其也可以以达到最佳流量和交通稳定的方式转向合适的期望速度。
2021-01-11 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Analysis of a heterogeneous kinetic model for traffic flow
University of Insubria（因苏布里亚大学）；University of Turin（都灵大学）
本文扩展了近期的交通流动力学模型，考虑多类车辆及其微观特征，采用二元相互作用框架，分析模型的well-posedness及平衡态，并通过概率分布减缓交通流容量下降。
2016-06-09 cs.NA math.NA
Multi-fidelity and multi-level Monte Carlo methods for kinetic models of traffic flow
本研究针对交通流动力学模型中的不确定性，提出采用多保真度和多级蒙特卡洛方法，通过控制变量技术降低高维耦合的计算成本，数值实验表明其精度优于标准蒙特卡洛，且多保真度方法在合适替代模型下可超越多级方法。
2025-01-27 cs.NA math.NA
Kinetic models for traffic flow resulting in a reduced space of microscopic velocities
Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Università degli Studi di Torino（都灵大学）；Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone”, CNR（意大利国家研究委员会计算应用研究所）
本文研究了基于Boltzmann方法的交通流动力学模型，通过特定碰撞核结构获得稳态分布的解析表达，展示了微观速度空间的简化与丰富性。
2016-06-10 cs.NA math.NA
From kinetic to macroscopic models and back
本文研究了具有反向传播波特性的交通流动力学模型。这些波可以与通常在高速公路上观察到的走走停停的波的现象相识别。特别是，精细建模的微观速度和动力学模型中的相互作用速率的空间允许获得弱不稳定的向后传播波在密集的交通，而不依赖于非本地条款或多值的基本图。使用Chapman-Enskog展开进行这些波的稳定性分析。这导致BGK型模型作为跟随领导者或Bando模型的介观极限导出，并且其宏观极限属于二阶Aw Rascle和Zhang模型。
2020-01-29 cs.NA math.AP math.NA
A nonlinear discrete-velocity relaxation model for traffic flow
Technische Universität Kaiserslautern（凯泽斯劳滕工业大学）；Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）
本文提出一种非线性二方程离散速度模型，用于交通流模拟，该模型在松弛极限下收敛于Lighthill-Whitham方程，并具有适合交通流建模的不变域，模型在某些情况下表现出线性退化双曲松弛模型的特性。
2017-10-17 cs.NA math.AP math.NA
A hybrid numerical method for a microscopic and macroscopic traffic flow model
Department of mathematics and statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）；School of Statistics and Data Science, Ningbo University of Technology（宁波工业大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种混合数值方法，用于改进微观和宏观交通流模型，通过引入新的变量重新表述经典模型并验证其理论一致性。
2026-01-20 cs.NA math.NA
Multivalued fundamental diagrams of traffic flow in the kinetic Fokker-Planck limit
University of Insubria（因苏布里亚大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Polytechnic University of Turin（都灵理工大学）
本文研究了微观动力学对车辆流宏观性质的影响，通过不同期望速度的选择，分析了流量-密度和速度-密度图的定性结构，并恢复了多值图的存在性。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Uncertainty Quantification in Hierarchical Vehicular Flow Models
我们考虑BGK型的动力学车辆交通流模型。考虑到不同的空间和时间尺度，这些模型允许导出一个层次的交通模型，包括流体动力学描述。在本文中，动力学BGK模型的扩展，通过引入一个参数随机变量来描述可能的不确定性，在交通。详细研究了不确定性与给定模型层次的相互作用。给出了水动力学水平上随机微分方程相容性的理论结果。研究了随机流体力学模型中可能存在的负扩散效应，并对不确定交通状况进行了数值模拟。
2021-08-17 cs.NA math.NA
Three-dimensional third-order gas-kinetic scheme on hybrid unstructured meshes for Euler and Navier-Stokes equations
本文在三维混合非结构网格上发展了一种三阶气体动力学格式，用于可压缩无粘和粘性流动的数值模拟。在四面体、棱锥体、棱柱体和六面体混合非结构网格上，建立了三阶WENO重建算法。对于大模板和子模板的选择，采用了一种简单的策略。结合两阶段四阶时间离散和上下对称Gauss-Seidel方法，发展了显式和隐式高阶气体动力学格式。各种数值例子，从亚音速到超音速流动，验证的准确性和鲁棒性的无粘和粘性流动。
2022-04-15 cs.NA math.NA
A Hierarchy of Hybrid Numerical Methods for Multi-Scale Kinetic Equations
Université de Lyon CNRS UMR 5208 Université Lyon 1 Institut Camille Jordan（里昂大学）；The University of Maryland（马里兰大学）
本文基于动量可实现矩阵构建多尺度动能方程的混合数值方法层次结构，通过压缩性欧拉方程或纳维-斯托克斯方程等模型实现混合方案。
2014-03-12 cs.NA math.NA
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-BGK equation in the diffusive scaling
本文提出了一种求解具有扩散尺度的线性碰撞动力学方程的混合数值方法。该方法的目的是通过利用渐近流体模型的低维性来降低动力学方程的计算成本，同时减少由后一种方法引起的误差。它依赖于两个标准的微扰的方法来获得一个动态的区域分解。第一个标准量化了粒子的分布函数离局部速度平衡有多远。第二种方法只依赖于整个计算域中可用的宏观量。交界条件处理使用微观-宏观分解和方法是显着更有效的比一个标准的全动力学方法。混合方法的一些性质也进行了研究，如质量守恒。
2022-02-08 cs.NA math.NA
Overview on uncertainty quantification in traffic models via intrusive method
我们认为交通流模型在不同尺度的观察。从众所周知的层次之间的微观，动力学和宏观尺度，我们将调查传播的不确定性通过模型使用随机Galerkin方法。将在随机情景中介绍尺度之间的联系，并进行数值模拟。
2022-10-12 cs.NA math.NA
A space-time hybrid parareal method for kinetic equations in the diffusive scaling
Univ Brest（布雷斯特大学）；CNRS UMR 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（法国国家科学研究中心联合研究单位6205，布列塔尼大西洋数学实验室）
该研究针对扩散尺度下的线性碰撞动力学方程，提出结合parareal并行时间与动态空间域自适应的混合多尺度数值方法，可大幅降低计算成本并提升效率。
2026-08-26 cs.NA math.NA
Hybrid Kinetic/Fluid numerical method for the Vlasov-Poisson-BGK equation in the diffusive scaling
这个简短的说明提出了一个扩展的混合，模型自适应方法介绍了[T.~ Laidin，\textit{arXiv 2202.03696}，2022]中的线性碰撞动力学方程的扩散标度到非线性平均场Vlasov-Poisson-BGK模型。该方法的目的是通过利用渐近模型的低维性来降低计算成本，同时降低总体误差。它依赖于两个标准的微扰方法，以获得一个动态的域适应。通过数值例子说明了该方法的性能和质量守恒。
2023-03-15 cs.NA math.NA
On a hybrid continuum-kinetic model for complex fluids
在目前的工作中，我们首先介绍了一个通用的框架来模拟复杂的多尺度流体，然后专注于推导和分析一个新的混合连续动力学模型。特别是，我们结合等熵宏观模型的微观行为的动力学表示的质量和动量守恒。在引入一个小尺度后，利用Irving-Kirkwood公式计算了复应力张量。后者要求在平衡态附近的动力学分布的扩展和在时间上快而空间尺度上小的动力学上的连续均匀化。对于一个新的混合连续动力学模型的线性稳定性分析的结果表明，在相关的低速政权和不稳定的高速政权的高模式的条件稳定性。大量的数值实验证实，所提出的多尺度模型可以反映复杂流体的新现象，不存在于标准牛顿流体。因此，所提出的一般技术可以成功地用于导出新的有趣的系统相结合的宏观和微观结构的一个给定的物理问题。
2022-02-01 cs.NA math.NA
A Hybrid Discontinuous Galerkin Scheme for Multi-scale Kinetic Equations
School of Mathematical Sciences, Fujian Provincial Key Laboratory of Mathematical Modeling and High-Performance Scientific Computing, Xiamen University（厦门大学数学科学学院，福建省数学建模与高性能科学计算重点实验室）
本文提出一种多维混合不连续伽辽金方法，用于多尺度动能方程，通过动量可实现矩阵选择合适模型并减少不同模型间的界面区域，同时构建了流体模型的数值通量。
2018-03-12 cs.NA math.NA
Parameter and density estimation from real-world traffic data: A kinetic compartmental approach
本文将交通流建模为化学反应网络分室系统，通过最小化输出与轨迹数据密度观测的差异来估计最优反应速率，在模拟与真实数据上验证了其重现交通流复杂性的有效性。
2021-01-27 cs.NA eess.SP math.NA
An efficient high-order gas-kinetic scheme with hybrid WENO-AO method for the Euler and Navier-Stokes solutions
本文提出将HGKS与混合WENO-AO重构方法结合，通过 troubled cell 指示器减少WENO-AO调用次数，在保持WENO5-AO GKS精度和鲁棒性的同时显著提升计算效率。
2023-04-12 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Canonical variables based numerical schemes for hybrid plasma models with kinetic ions and massless electrons
本文针对动理学离子与无质量电子混合等离子体模型，提出基于正则变量的数值格式，比较两种规范下的等价表述，证明第二种表述及反对称括号构造的格式具有更优守恒性与更低噪声。
2024-05-01 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Fluid Solver Independent Hybrid Methods for Multiscale Kinetic equations
University of Ferrara（费拉拉大学）
提出一种与流体求解器无关的混合方法，通过耦合蒙特卡罗动力学方法与宏观流体方法，高效求解多尺度动力学问题，并减少数值波动。
2009-08-04 cs.NA math-ph math.MP
A gradient-compression-based compact high-order gas-kinetic scheme on three-dimensional hybrid unstructured mesh
本文将可压缩流动的紧致气体动力学格式推广到混合非结构网格。基于时间精确的气体演化模型更新的单元平均流动变量及其梯度，在非结构网格上得到了一种紧凑的三阶最小二乘约束重构，并在间断解的情况下采用多分辨率WENO重构.此外，考虑到流动变量在网格界面处可能出现的不连续性，提出了一种网格平均梯度的压缩因子，有效地提高了紧致格式在不规则网格上高速流动计算的鲁棒性，并保持了计算精度.从不可压流到高超声速流的数值试验证明了基于梯度压缩的高阶紧致格式的广泛适用性。
2021-07-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
