On the Riemann problem for the Adlam-Allen model
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of the Aegean（爱琴海大学）；Seoul National University（首尔大学）
本文研究了Adlam-Allen模型中数值观测到的稀疏波和色散震波，通过分析其对应的色散less系统和利用DSW拟合方法，获得色散震波边缘特征的理论预测，并利用KdV模型近似AA模型的色散震波，展示了两种方法的有效性，为分析Riemann问题的结果提供了系统工具。
2026-05-21 nlin.PS physics.plasm-ph
Dispersive and diffusive-dispersive shock waves for nonconvex conservation laws
我们考虑标量双曲守恒律的两种物理和数学上不同的正则化机制。当通量是凸的时，已知扩散和色散的组合产生近似冲击波的单调和振荡行波。这些行波的零扩散极限是动态扩展的色散冲击波（DSW）。当通量为非凸时，可以得到更丰富的波解。本文比较了两种不同机制正则化的非凸立方通量的守恒定律黎曼问题的解的结构：1）修正的Korteweg--de Vries（mKdV）方程中的色散; 2）mKdV-Burgers方程中的扩散和色散的组合。在第一种情况下，可能的动力学涉及两种性质不同类型的DSW，稀疏波（RW）和扭结（单调前沿）。在第二种情况下，除了RW，有行波解决方案，同时接近经典（拉克斯）和非经典（欠压缩）的冲击波。尽管零扩散极限的奇异性和在色散和扩散-色散正则化的描述中采用的不同分析方法，这两种情况的比较揭示了一些惊人的相似之处。与凸通量的情况相反，mKdVB到mKdV的映射不是一对一的。mKdV扭结解决方案被确定为欠压缩DSW。其他突出的特点，如冲击稀疏，也发现他们的纯色散对应物涉及特殊的接触DSW，表现出类似于接触不连续性的功能。这篇评论描述了应用数学的两个主要领域，双曲守恒定律和非线性色散波之间的重要联系。
2016-02-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Dispersive Riemann problem for the Benjamin-Bona-Mahony equation
利用渐近方法和数值模拟研究了Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程$u_t + uu_x = u_{xxt}$的光滑步长初值问题或色散Riemann问题的长时间动力学. BBM方程的色散黎曼问题的解决方案的目录是丰富得多的相关，可积，Korteweg-de Vries方程$u_t + uu_x + u_{xxx} =0.$的过渡宽度的初始平滑步骤被发现显着影响的动态。窄的宽度引起稀疏和色散冲击波（DSW）的解决方案，伴随着两相线性波列，孤立波脱落，和膨胀冲击的产生。对于对称数据，窄和宽的初始宽度都会产生两相非线性波列或DSW内爆和一种新的色散Lax激波。色散Lax激波由BBM方程的近似自相似解描述，其极限为$t \to \infty$是一个稳定的不连续弱解。通过引入一个轻微的不对称性的色散拉克斯冲击的数据，观察到的非相干孤立波列的产生。进一步的不对称性导致DSW内爆机制，该机制可用一对耦合的非线性薛定谔方程来描述。BBM方程中的非局部性、非线性和色散之间的复杂相互作用是色散黎曼问题的非经典色散流体力学解的丰富多样性的基础。
2020-12-29 nlin.PS
Dispersive dam-break flow of a photon fluid
我们利用纤维光学装置研究浅水溃坝现象的时间光子模拟。我们清楚地观察到阶梯状输入（光子坝）衰减成一对相反传播的稀疏波和色散冲击波。我们的研究结果表明，分散冲击到一个自空泡状态的临界过渡的证据。详细观察空化状态的动态允许一个完全定量的测试的Whitham调制理论适用于通用散焦非线性薛定谔方程。
2017-03-28 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Quasi-continuum approximations for nonlinear dispersive waves in general discrete conservation laws
针对标准Hopf方程可积离散化变体的不可积离散格点模型，本文提出两个准连续偏微分方程模型，结合DSW拟合与自相似解解析计算，实现对格点色散激波和稀疏波特征的捕捉与近似。
2025-09-04 nlin.PS
Spin-injection-generated shock waves and solitons in a ferromagnetic thin film: the spin piston problem
研究了在外加磁场作用下易平面铁磁沟道中自旋注入引起的非定常非线性磁化动力学。利用分散的流体动力学描述，Landau-Lifshitz方程根据磁化垂直分量（自旋密度）和方位角相位梯度（流体速度）的类似流体动力学变量进行了重铸。自旋注入作为一个移动的活塞，产生非线性，动态自旋纹理的铁磁通道与下游静态自旋密度设置的外部场。与活塞加速可压缩气体的经典问题相反，在这里，可变自旋注入和场导致从振荡自旋冲击到孤子和稀疏波的丰富多样的非线性波现象。一个完整的分类的解决方案是使用非线性波调制理论，确定两个关键方面的流体动力学：亚音速/超音速条件和凸/非凸流体动力通量。从经典的活塞问题，如稀疏（膨胀）波和冲击的熟悉的波形表现在他们的自旋为基础的对应平滑和高度振荡的过渡，分别。自旋激波是色散激波的一个例子，它出现在许多物理系统中。没有气体动力学对应物的新特征包括具有“接触”自旋激波和稀薄的复合波复合体。磁超声条件导致两个明显的活塞边缘行为，包括一个固定的孤立子和振荡波列。这些相干波的结构具有物理意义的脉冲注入和持久的，稳定的静止和/或传播的磁阻尼的存在下的孤子的高频自旋波的产生。分析结果与数值模拟结果进行了比较。
2022-01-03 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Interaction of linear modulated waves and unsteady dispersive hydrodynamic states with application to shallow water waves
一种新型的波平均流相互作用的识别和研究，其中一个小振幅，线性，色散调制波传播通过一个不断发展的，非线性的，大规模的流体状态，如膨胀（稀疏）波或色散冲击波（波状孔）。Korteweg-de Vries（KdV）方程被认为是一个典型的例子，动态波包平均流相互作用。推导了线性波调制与非线性平均流耦合的调制方程。这些方程承认一个特殊的解决方案，描述传输或捕获的线性波包的非定常流体动力学状态。两个绝热不变量的运动确定的传输，捕获条件，并显示波包事件后，光滑的膨胀波或压缩，快速振荡的色散冲击波表现出所谓的流体动力学的互惠最近在物理评论快报。120，144101（2018）在流体动力学孤子隧道的背景下。调制理论的结果是在良好的协议与直接数值模拟的完整KdV动力学。由于没有引入KdV方程的可积性，因此这些结果可以推广到其他非线性色散流体力学模型。
2019-06-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Dispersive shock waves in a one-dimensional droplet-bearing environment
本研究在含量子液滴的一维环境中，借助阶跃初始条件和扩展Gross-Pitaevskii模型的三参数Riemann问题，结合Whitham调制理论分类表征了多种色散冲击波等波形，发现其可跨越双曲-椭圆阈值存在，为探索吸引相互作用混合物的相干波形提供了依据。
2024-08-17 nlin.PS quant-ph
Modulation theory of soliton-mean flow in KdV equation with box type initial data
针对盒型初值的 KdV 方程，通过退化双亏格 Whitham 调制系统推导孤子调制系统，理论预测并数值验证了孤子与色散平均流相互作用时的轨迹、振幅及相移变化。
2024-09-21 math-ph math.AP math.MP
Undular bore theory for the Gardner equation
我们开发的调制理论的起伏孔（色散冲击波）的加德纳，或扩展Korteweg-德弗里斯，方程，这是一个通用的数学模型弱非线性和弱色散波传播的框架，当高阶非线性的影响变得重要。使用有限间隙积分法的简化版本，我们推导出Gardner-Whitham调制系统的黎曼不变形式，并表明它可以映射到众所周知的调制系统的Korteweg--de Vries方程。然而，两个对应调制系统之间的变换是不可逆的。因此，加德纳方程的初始不连续性的分辨率的研究揭示了丰富的现象学的解决方案，随着KdV型简单的波状孔，包括非线性三角孔，solibores，稀疏波和复合解决方案，代表上述结构的各种组合。我们构建了完全参数映射的解决方案的两个符号的三次非线性项的加德纳方程。我们的分类支持数值模拟。
2013-03-24 nlin.PS
Long-time evolution of pulses in the Korteweg-de Vries equation in the absence of solitons revisited: Whitham method
我们认为，在Korteweg-de Vries方程理论的初始分布，不产生孤立子，而是导致形成一个色散的冲击波和一个稀疏波的脉冲的长时间演化。基于Whitham调制理论的方法使得获得结构的解析描述并描述其在冲击孤立子边缘附近的自相似行为成为可能。结果与数值模拟进行了比较。
2018-10-18 nlin.PS physics.flu-dyn
Hydrodynamics of a Discrete Conservation Law
本研究利用Whitham调制理论与数值模拟，分类了一类离散守恒律的黎曼问题，发现了无粘Burgers方程离散正则化下的多类新奇解结构，包括无连续对应的解族与有限时间爆破现象。
2024-04-25 nlin.PS
Dynamic soliton-mean flow interaction with nonconvex flux
在修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程的框架下研究了局部孤立波与大尺度时变色散平均流的相互作用，该方程是分层流体中非线性内重力波传播的正则模型.所研究的相互作用的主要特征是，孤立波和大尺度平均流-一个稀疏波或色散冲击波（波状孔）-由相同的色散流体动力学方程描述。最近对这种新型的动态孤子-平均流相互作用的理论和实验研究揭示了两种主要情况，即孤立波要么穿过连接两个恒定渐近状态的变化平均流，要么被困在其中。在本文中，它是证明了一个非凸的流体动力通量的存在下，介绍了重大修改的传输和捕获的情况。减少一组Whitham调制方程，称为孤立波调制系统，是用来制定一个一般的，近似的数学框架孤波平均流相互作用与非凸通量。孤立波捕获是方便地表示在孤立子系统的交叉特性。对mKdV方程的数值模拟结果与调制理论的预测一致。发达国家的理论利用色散流体动力学偏微分方程的一般性质，而不是完全可积的mKdV方程。因此，这里开发的数学框架，使应用程序的其他流体动力学上下文受到非凸通量。
2021-02-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Phase transitions of photon fluid flows driven by a virtual all-optical piston
活塞问题，即静止的均匀气体在运动活塞作用下的动力学问题，是物理学的基本问题，也是冲击波物理学中的一个典型问题。我们从理论上和实验上研究了光子流体的类似问题，结果证明这是强烈影响的色散特性的问题。该实验利用了一个纤维光学设置，其中输入光的频率的全光学控制的准瞬时变化模仿活塞动作。我们发现，流动表现出相变，涉及交叉的制度，其特征在于由2-冲击（推动活塞）2-稀疏波（缩回活塞），与空化状态的出现在临界振幅的跳跃。重要的是，真空点进入2-激波的出现标志着向光子流体所特有的状态的过渡。我们的观察允许广泛的和定量的测试状态的最先进的描述的色散黎曼问题，即惠瑟姆调制理论，适用于通用散焦非线性薛定谔方程。
2020-07-31 nlin.PS physics.optics
Spin-Injection-Generated Shock Waves and Solitons in a Ferromagnetic Thin Film
研究了易平面铁磁沟道中一边自旋注入的非定常非线性磁化动力学。朗道-利夫希茨方程模型支持稳态解，称为耗散交换流（DEF）或自旋超流体。在这项工作中，通过数值模拟和理论分析，我们提供了一个完整的描述注入诱导，大幅度，非线性磁化动力学的稳定状态。达到稳态之前的动力学驱动自旋注入，垂直施加的磁场，交换相互作用，和本地退磁场。我们表明，动力学采取明确定义的配置文件的形式稀疏波（RW），色散冲击波（DSW），和孤子。这些构建块的组合取决于自旋注入强度和所施加的磁场之间的相互作用。在注入边界的孤子功能，标志着在注入边缘的磁“超音速”条件的发病，迅速发展，并坚持在稳态配置的接触孤子DEF。我们还证明了持续的孤子列车动力学的存在，在很长一段时间内，只能出现在一个非零的应用磁场的情况。自旋注入诱导磁化动力学的动力学演化在这里提出的可能有助于指导长距离自旋输运实验中的观察。
2021-03-19 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Solitary wave-mean flow interaction in strongly nonlineardispersive shallow water waves
本文利用 Whitham 调制理论和 Riemann 不变量解析研究了 SGN 方程中孤立波与平均流的相互作用，揭示了孤立波的捕获与透射机制，并证明了基于 DSW 拟合的近似方法具有二阶精度。
2025-05-06 math-ph math.MP nlin.PS
