First passage time distribution for spiking neuron with delayed excitatory feedback
研究了一类阈值为2的脉冲神经元模型。它是由一组典型的阈值型模型的条件，如泄漏积分和火灾（LIF）或绑定神经元模型，也为一些人工神经元。一个神经元被一串泊松兴奋性脉冲所刺激。每个输出脉冲在有限延迟$Δ$之后通过反馈线传送到神经元输入。该脉冲与从输入流传递的脉冲相同。我们已经得到了一个一般的关系，允许精确计算概率密度函数（PDF）$p(t)$的分布的第一次通过时间的阈值，这是分布的输出interspike间隔（ISI）的值为这个神经元。该计算基于没有反馈的相同神经元的已知PDF $p^0(t)$、输入流$λ$的强度和反馈线的属性。此外，我们推导出精确的关系计算$p(t)$的矩的基础上已知的$p^0(t)$。对LIF模型的情况，用Monte Carlo模拟对所得到的$p(t)$的一般表达式进行了数值检验。$p(t)$课程具有$δ$ -函数型特点。这一事实有助于讨论用泊松过程来模拟神经元活动的可能性，支持“否”的答案。
2019-08-19 q-bio.NC
Spiking Neural Models for Decision-Making Tasks with Learning
Cognition and Decision Lab, Columbia University（认知与决策实验室，哥伦比亚大学）
本文提出一种生物合理性的脉冲神经网络模型，结合学习机制和多变量Hawkes过程，用于决策任务，通过耦合DDM与Poisson计数器模型，推导出带有相关噪声的DDM，并设计在线分类任务验证模型预测。
2025-06-10 cs.LG math.PR q-bio.NC
Mesoscopic population equations for spiking neural networks with synaptic short-term plasticity
粗粒度的生物神经网络的微观模型，以获得神经活动的介观模型是迈向多尺度模型的重要一步。在这里，我们扩展了最近的理论介观种群动力学与静态突触的情况下，动态突触表现出短期可塑性（STP）。在假设尖峰到达突触有泊松统计，我们推导出解析随机平均场动力学进行Tsodyks-Markram STP的有限大小的人口之间的有效突触耦合。新的平均场方程既考虑了有限数量的突触，又考虑了神经递质释放概率与可用突触资源分数之间的相关性。与Monte Carlo模拟的微观模型的比较表明，在前馈和经常性网络的介观平均场模型准确地再现随机实现的总突触输入到突触后神经元和帐户之间的随机开关向上和向下的状态，以及人口尖峰。扩展介观人口理论的尖峰神经网络与STP可能是有用的系统减少详细的生物物理模型的皮质微电路的有效和数学上易于处理的平均场模型。
2018-12-21 q-bio.NC
Fitting summary statistics of neural data with a differentiable spiking network simulator
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
将网络模型拟合到神经活动是神经科学中的重要工具。一种流行的方法是用概率性周期性尖峰网络对大脑区域进行建模，该网络的参数最大化记录活动的可能性。虽然这是广泛使用的，我们表明，由此产生的模型不会产生现实的神经活动。为了纠正这一点，我们建议增加对数似然与衡量模拟和记录的活动之间的差异的条款。这种差异是通过神经科学中常用的汇总统计来定义的，并且优化是有效的，因为它依赖于通过随机模拟的尖峰序列的反向传播。我们从理论上分析了这种方法，并实证表明，它产生更现实的活动统计。我们发现，它改进了其他拟合算法的尖峰网络模型，如GLM（广义线性模型），通常不依赖于反向传播。这种新的拟合算法还可以考虑隐藏的神经元，这是众所周知的困难，我们表明，当试图从尖峰记录推断网络连接时，它可能是至关重要的。
2021-11-14 cs.LG q-bio.NC stat.ML
The thermodynamic temperature of a rhythmic spiking network
Stanford University（斯坦福大学）
由双态神经元构建的人工神经网络是强大的计算基底，其计算能力可以通过与统计力学的类比来理解。在这项工作中，我们介绍了类似的类比的上下文中的尖峰神经元在一个固定的时间窗口，从泊松分布的兴奋性和抑制性输入发挥作用的温度。对于在其输入和尖峰阈值之间具有“带隙”的单个神经元，该温度允许随机尖峰。通过在固定的时间窗口上施加全局抑制节律，我们将神经元连接到一个网络中，该网络表现出类似于神经网络的同步、时钟式更新。我们实现了一个单层玻尔兹曼机，而无需学习来证明我们的模型。
2010-09-28 cs.AI cs.NE q-bio.NC
Theory of input spike auto- and cross-correlations and their effect on the response of spiking neurons
神经元之间的尖峰相关性在皮层中普遍存在，但它们的作用目前还不清楚。在这里，我们描述了一个泄漏的整合和消防神经元（LIF）时，它收到一个暂时相关的输入突触前相关的神经元群体产生的放电响应。输入相关性的特征在于放电率，Fano因子，相关系数和相关的时间尺度的神经元驱动的目标神经元。我们发现，突触前脉冲序列的总和不能很好地描述了泊松过程。在短相关时间尺度和长相关时间尺度的限制下，得到了输出点火率的解。
2007-10-11 physics.bio-ph q-bio.NC
Constructing precisely computing networks with biophysical spiking neurons
虽然尖峰时间已被证明携带详细的刺激信息在感觉外围，其可能的作用在网络计算是不太清楚。大多数神经网络的计算模型都是基于群体放电率的。在等效尖峰发放实现中，假设激发是随机的，使得跨神经元群体的平均恢复基于速率的方法。然而，最近Denéve及其同事提出，神经元的尖峰行为可能是神经元网络计算的基础，精确的尖峰时间由每个神经元对产生所需输出的贡献决定。通过假设每个神经元激发以减少网络输出中的误差，证明了线性计算可以由通过瞬时突触进行通信的集成和激发神经元网络进行。然而，这留下了一个可能性，即现实的网络，具有基于电导的神经元，具有亚阈值非线性和生物物理突触的较慢时标，可能不适合这个框架。在这里，我们展示了如何尖峰为基础的方法可以扩展到生物物理学合理的网络。然后，我们表明，我们的网络再现了一些关键功能的皮质网络，包括不规则和泊松样尖峰时间和兴奋和抑制之间的紧平衡。最后，我们讨论了我们的模型的行为如何与网络规模，或从一个更大的计算网络“记录”的神经元的数量。这些结果显着增加了基于尖峰的网络计算方法的生物相容性。
2015-07-16 q-bio.NC
The power ratio and the interval map: spiking models and extracellular data
我们描述了一种新的，计算简单的方法来分析由外部刺激驱动的神经元脉冲序列的动力学。我们的方法的目标是测试简单的尖峰生成模型对细胞外记录的神经元响应的预测。通过一个新的统计称为功率比，我们区分两大类反应：（1）反应，可以完全由一个可变的发射率，（例如，调制泊松和伽马脉冲序列）;以及（2）仅点火率变化不足以表征响应动态的响应（例如，泄漏的积分和激发脉冲序列以及具有长绝对不应期的泊松脉冲序列）。我们发现，猫视网膜神经节，猫外侧膝状体核，猕猴初级视觉皮层的许多视觉神经元的反应属于第二类，这意味着模式的尖峰时间可以携带重要的信息，视觉刺激。我们的研究结果还表明，X型视网膜神经节细胞的脉冲序列，特别是，是非常相似的脉冲序列所产生的泄漏集成和火灾模型添加剂，刺激无关的噪声，可以代表背景突触活动。
1998-11-01 q-bio.NC q-bio.QM
Low-dimensional firing-rate dynamics for populations of renewal-type spiking neurons
本文通过不应期密度方程的特征模态展开，为更新型脉冲神经元群体推导了能捕捉脉冲同步效应的低维放电率模型，并建立了特征值与脉冲间隔分布拉普拉斯变换的简单关系。
2020-03-20 q-bio.NC
Multitaper Spectral Analysis of Neuronal Spiking Activity Driven by Latent Stationary Processes
研究神经协变量的频谱特性是系统神经科学中的一个重要问题，因为它可以研究大脑节律在认知功能中的作用。虽然连续时间序列的谱估计是一个公认的领域，但由于所涉及的固有非线性，从尖峰数据计算这些神经协变量的谱表示提出了各种挑战。在本文中，我们解决这个问题，提出了一个变种的multitaper方法，专门为点过程数据。为此，我们构造辅助尖峰统计，从该统计的潜在过程的特征谱可以直接推断使用最大似然估计，从而可以有效地计算multitaper估计。我们提出的技术与现有的方法使用模拟数据的比较显示显着的收益的偏差方差权衡。
2019-06-20 cs.IT eess.SP math.IT
Training of spiking neural networks based on information theoretic costs
脉冲神经网络是一种神经元之间通过脉冲进行通信的人工神经网络。尖峰是由其到达时间表征的相同布尔事件。尖峰神经元具有内部动力学，并且响应于输入的历史，而不是仅响应于当前输入。由于这些特性，脉冲神经网络具有丰富的内在能力来处理时空数据。然而，由于尖峰是不连续的“是或否”事件，因此将传统的训练过程（例如梯度下降）应用于尖峰神经元并非微不足道。在这篇论文中，我们提出使用随机尖峰神经元模型，其中尖峰输出的概率是参数的连续函数。我们制定了几个学习任务的最小化某些信息理论的成本函数，使用尖峰输出概率分布。我们开发了一个广义的随机尖峰神经元和一个新的尖峰神经元模型，允许灵活地处理丰富的时空数据的描述。我们为以下任务制定和推导学习规则：- 检测时空模式作为负对数似然的最小化的监督学习任务，神经元输出的稳定性（熵）-一种无监督学习任务，以熵的最小化来增加神经元输出的稳定性-控制代理的强化学习任务，作为神经元输出的滤波后的样本的调制优化。我们测试了衍生的学习规则在几个实验中，如时空模式检测，时空数据存储和召回与自联想记忆，结合监督和无监督学习，以加快学习过程，简单的虚拟代理在不断变化的环境中的自适应控制。
2016-02-15 cs.NE q-bio.NC
Reliable counting of weakly labeled concepts by a single spiking neuron model
University of Cologne（科隆大学）；University of Washington（华盛顿大学）
做出明智、正确和快速的决定可以挽救生命。这对动物的逃跑行为或自动驾驶汽车的驾驶至关重要。这一决定可能很复杂，可能涉及对现有威胁的数量和每种威胁的性质进行评估。因此，我们应该期待早期的感觉处理能够快速准确地提供分类信息，甚至在信息依赖于更高的大脑区域或更复杂的系统组件之前。今天，先进的卷积人工神经网络可以成功地解决视觉检测和分类任务，并通常用于构建复杂的决策系统。然而，为了很好地执行这些任务，它们需要越来越复杂的“非常深”的模型结构，这在推理运行时间，能耗和训练样本数量方面都是昂贵的，只能在云计算集群上训练。单个尖峰神经元已被证明能够解决均匀泊松输入统计的识别任务，这是新皮层中尖峰活动的常用模型。当被建模为漏积分并使用梯度下降学习算法发射时，它被证明具有各种复杂的计算能力。在这里，我们改进其执行。我们还考虑到更多的自然刺激产生的输入，偏离这种均匀的泊松尖峰。改进的基于梯度的局部学习规则允许显着更好和稳定的泛化。我们还表明，其改进的能力，它可以计数弱标记的概念，通过将我们的模型应用到多实例学习（MIL）的问题，计数标签仅适用于概念集合。在这个计数MNIST任务中，神经元利用改进的实现，并在类似条件下优于传统的ConvNet架构。
2018-11-16 cs.LG cs.NE q-bio.NC
Spiking representation learning for associative memories
本文提出一种受新皮层柱状结构启发的SNN，利用Hebbian与结构可塑性及稀疏Poisson神经元，实现无监督表征学习和联想记忆，并验证模式补全等吸引子记忆特性。
2024-12-05 cs.NE q-bio.NC
Fast {\large\it Cl-}type inhibitory neuron with delayed feedback has non-markov output statistics
对于一类具有延迟反馈的快{ \it Cl-}型抑制性发放神经元模型，证明了其输出发放间期流不能表示为任意阶的Markov过程.
2017-12-19 q-bio.NC
Impact of Neuron Models on Spiking Neural Networks performance. A Complexity Based Classification Approach
Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences（波兰科学院基础技术研究所）
本研究通过基于Lempel-Ziv复杂度的评估方法，系统比较了多种神经元模型和学习规则对脉冲神经网络分类性能的影响，发现分类精度取决于模型、网络规模和学习规则的相互作用。
2025-08-24 cs.AI q-bio.NC
Joint encoding of "what" and "when" predictions through error-modulated plasticity in biologically-plausible spiking networks
International Research Center for Neurointelligence (WPI-IRCN), UTIAS, The University of Tokyo（国际神经智能研究中心（WPI-IRCN），UTIAS，东京大学）
该研究通过生物合理脉冲网络中的误差调节可塑性，展示了如何联合编码'what'和'when'预测，实现灵活的预测认知。
2026-02-26 q-bio.NC
Mesoscopic modeling of hidden spiking neurons
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
我们是否可以使用尖峰神经网络（SNN）作为多神经元记录的生成模型，同时考虑到大多数神经元是未观察到的？用大量隐藏的尖峰神经元对未观察到的神经元进行建模会导致严重的约束不足问题，这些问题很难用最大似然估计来解决。在这项工作中，我们使用粗粒度和平均场近似来推导一个自下而上的，神经元接地的潜变量模型（neuLVM），其中未观察到的神经元的活动被减少到一个低维介观描述。与以前的潜变量模型相比，neuLVM可以明确映射到一个经常性的，多人口的SNN，给它一个透明的生物学解释。我们表明，在合成的脉冲序列，几个观察到的神经元是足够的neuLVM进行有效的模型反演的大SNN，在这个意义上说，它可以恢复连接参数，推断单次试验潜在的人口活动，重现正在进行的亚稳态动力学，并概括时受到扰动模仿光刺激。
2023-01-07 cs.LG q-bio.NC stat.ML
Inferring response times of perceptual decisions with Poisson variational autoencoders
VIB–Neuroelectronics Research Flanders（VIB神经电子研究佛兰德斯）；KU Leuven（库尔勒大学）；Herbert Wertheim School of Optometry & Vision Science, UC Berkeley（赫伯特·韦尔泰姆视觉科学学院，伯克利大学）；Redwood Center for Theoretical Neuroscience, UC Berkeley（红木理论神经科学中心，伯克利大学）
本文提出基于泊松变分自动编码器的模型，用于推断感知决策的响应时间，通过高效感官编码和贝叶斯解码模拟决策过程，并在MNIST分类中验证其有效性。
2025-11-24 cs.AI cs.LG q-bio.NC
Spontaneous activity emerging from an inferred network model captures complex temporal dynamics of spiking data
最近，神经科学中的新记录技术和强大的推理方法相结合，有望在单个神经元或网络水平上直接从观察到的数据中恢复有用的有效模型。当然，模型的价值主要取决于它再现被建模系统的动力学行为的能力;然而，在神经科学中，很少有人试图探究推断模型的动力学，据我们所知，在网络层面上也没有。在这里，我们介绍了一个广泛使用的广义线性模型（GLM）的原则性修改，并从离体尖峰数据学习其结构和动力学参数。我们表明，新模型能够捕获生物网络所显示的高度非平稳和非线性动力学的最突出特征，而参考GLM在很大程度上失败了。有两个要素是成功的关键。第一个是有界传递函数，它使单个神经元能够以饱和的方式对其输入做出响应;除了其生物可接受性之外，这种属性通过限制神经元传递信息的能力，使编码在面对高度可变的网络活动和噪声时更加鲁棒。第二个要素是一个超泊松尖峰生成概率机制;这一特征解释了观察在很大程度上对网络欠采样的事实，允许模型神经元更灵活地结合观察到的活动波动。这两个因素结合在一起，在不增加复杂性的情况下，使模型能够捕捉关键的动态元素。当自由产生其自发活动时，推断的模型被证明不仅能够再现网络的非平稳种群动力学，而且还能够再现单个神经元水平上的部分细粒度动力学结构。
2018-04-06 q-bio.NC
Solid State Neuroscience: Spiking Neural Networks as Time Matter
我们的目标是在{ \it a priori}两个互不相关的领域：神经科学和材料科学之间建立一座桥梁。我们构建了一个类比的基础上确定尖峰事件的时间与物质粒子的位置。我们表明，人们可以认为的动力学状态的尖峰神经元和尖峰神经网络作为{ \it时间物质}。也就是说，尖峰事件在时间上的结构具有与普通物质类似的性质。我们可以为神经系统定义等价于状态方程、相图及其相变的概念。例如，熟悉的理想气体定律关系（P $v$ =常数）作为理想积分和激发神经元模型关系（$I_{in}$ ISI =常数）的类似物出现。我们定义了空间结构相关函数的神经模拟，它可以表征具有时间长程顺序的尖峰状态，例如规则的强直尖峰。我们还定义了“神经压缩性”的响应函数类似的晶格压缩性。我们发现，类似于普通物质的情况下，神经压缩性的异常行为是一个前兆效应，信号的尖峰状态的变化的开始。我们认为神经可压缩性的概念可能为开发用于疾病早期诊断的新型医疗工具开辟道路。它可以预测即将发生的异常神经状态，如帕金森氏震颤，癫痫发作，心电图，甚至可以作为恢复意识的可能性的预测。
2023-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci q-bio.NC
Reconstruction of recurrent synaptic connectivity of thousands of neurons from simulated spiking activity
神经元网络的动力学和功能是由它们的突触连接决定的。然而，目前的实验方法来分析突触网络结构的细胞水平上，只覆盖一小部分的功能神经元回路，通常没有同时记录的神经元尖峰活动。在这里，我们提出了一种方法，从数以千计的并行脉冲序列记录的大型递归神经元网络的重建。我们采用最大似然估计的广义线性模型的尖峰活动在连续时间。对于该模型，点过程似然是凹的，使得可以通过梯度上升获得参数的全局最优。以前的方法，包括那些相同的类，不允许经常性网络的数量级被重建，由于高昂的计算成本和数值不稳定性。我们描述了一个最小的模型，是优化的大型网络和通用计算集群上的并行化数值优化的一个有效的计划。对于1000个神经元的模拟平衡随机网络，在理想条件下，突触连接恢复的误分类错误率小于1%。我们表明，错误率仍然很低，在一系列的例子情况下，逐步不太理想的条件下。最后，我们成功地重建了一个隐藏的synfire链，嵌入在一个随机的网络，这需要聚类的网络连接，以揭示synfire组的连接。我们的研究结果表明，如何突触连接可能被推断出大规模的并行脉冲序列记录。
2015-06-07 q-bio.NC q-bio.QM stat.ML
Dynamics and computation in mixed networks containing neurons that accelerate towards spiking
大脑中的网络由不同类型的神经元组成。在这里，我们研究神经元多样性的动力学，相空间结构和计算能力的尖峰神经网络的影响。我们发现，不同类型的单个神经元已经可以定性地改变网络动态，并且混合网络可以将具有单个神经元类型的计算能力结合起来。我们研究了凹漏（LIF）和凸“反漏”（XIF）集成和消防神经元，推广不规则尖峰非混沌LIF神经元网络的抑制网络。由于XIF神经元具有简单的基于电导的突触，我们的网络也可以生成不规则异步尖峰的平衡状态。我们确定的电压概率分布和自洽的发射率假设泊松输入有限大小的尖峰的影响。此外，我们计算全谱的李雅普诺夫指数（LE）和协变李雅普诺夫向量（CLV）指定相应的扰动方向。我们发现，每个XIF神经元大约有一个阳性LE。这特别表明，单个XIF神经元使网络动力学变得混乱。一个简单的平均场的方法，这可以证明的CLV的属性，解释了这一发现。作为一个应用程序，我们提出了一个基于尖峰的计算方案，我们的网络作为计算水库和他们不同的稳定性产生不同的计算能力。
2019-08-15 cond-mat.dis-nn nlin.CD q-bio.NC
A Flexible Bayesian Clustering of Dynamic Subpopulations in Neural Spiking Activity
随着神经记录技术的进步，神经科学家现在能够同时记录数百个神经元的尖峰活动，需要新的统计方法来了解这种大规模神经元群体活动的结构。虽然以前的工作试图通过提取低维潜在因子来总结已知群体内和群体之间的神经活动，但在许多情况下，确定独特群体的因素可能尚不清楚。神经元在它们的解剖位置上不同，而且在它们的细胞类型和反应特性上也不同。为了识别与神经活动直接相关的种群，我们提出了一种基于混合动态泊松因子分析器（mixDPFA）模型的聚类方法，将聚类数和每个聚类的潜在因子维数作为未知参数。为了分析建议的mixDPFA模型，我们提出了一个马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，有效地采样其后验分布。通过仿真实验验证了MCMC算法的有效性，该算法能够准确地恢复模型中的未知参数和真实聚类，并且对初始聚类分配不敏感。然后，我们将所提出的mixDPFA模型应用于多区域实验记录，在那里我们发现，所提出的方法可以根据它们的活动来识别新的，可靠的神经元簇，因此，可能是神经数据分析的有用工具。
2023-03-02 q-bio.NC stat.AP
BioLCNet: Reward-modulated Locally Connected Spiking Neural Networks
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；University of Tehran（德黑兰大学）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）
脑启发计算和信息处理以及与神经形态硬件的兼容性使得脉冲神经网络（SNN）成为解决机器学习（ML）中学习任务的一种有前途的方法。尖峰神经元只是构建生物合理学习模型的要求之一。网络架构和学习规则是开发此类人工代理时要考虑的其他重要因素。在这项工作中，受人类视觉通路和多巴胺在学习中的作用的启发，我们提出了一个奖励调制的局部连接脉冲神经网络，BioLCNet，视觉学习任务。为了从泊松分布的尖峰序列中提取视觉特征，我们使用了与权重共享的卷积滤波器相比更类似于生物视觉系统的局部滤波器。在解码层，我们应用了基于峰值人口的投票方案来确定网络的决策。我们采用尖峰时间依赖可塑性（STDP）学习的视觉特征，其奖励调制的变体（R-STDP）的基础上的奖励或惩罚反馈信号训练解码器。为了评估，我们首先评估了我们的奖励机制的鲁棒性，以不同的目标反应在一个经典的条件反射实验。之后，我们评估了我们的网络在MNIST和XOR MNIST数据集的图像分类任务上的性能。
2022-07-07 cs.CV cs.LG cs.NE
Dynamic modeling of spike count data with Conway-Maxwell Poisson variability
在大脑的许多区域，神经尖峰活动与外部世界的特征（如感官刺激或动物的运动）相关联。实验结果表明，神经活动的可变性随时间而变化，并且可能提供超出平均神经活动所提供的信息的关于外部世界的信息。为了灵活地跟踪随时间变化的神经响应特性，在这里，我们开发了一个动态模型与康威麦克斯韦泊松（CMP）的意见。CMP分布可以灵活地描述相对于泊松分布的欠分散和过分散的点火模式。在这里，我们跟踪CMP分布的参数，因为它们随时间变化。使用模拟，我们表明，正常的近似可以准确地跟踪动态的状态向量的中心和形状参数（$λ$和$ν$）。然后，我们将我们的模型与来自初级视觉皮层和海马体中的“位置细胞”的神经元数据进行拟合。我们发现，这种方法优于以前的动态模型的基础上泊松分布。动态CMP模型提供了一个灵活的框架，用于跟踪随时间变化的非泊松计数数据，也可能有超出神经科学的应用。
2022-10-08 q-bio.NC stat.AP
Accuracy-Efficiency Trade-Offs in Spiking Neural Networks: A Lempel-Ziv Complexity Perspective on Learning Rules
本文探讨了脉冲神经网络中准确性和效率的权衡，通过Lempel-Ziv复杂性分析不同学习规则对分类性能和计算成本的影响，发现生物启发式规则在准确性和效率之间具有更好的平衡。
2026-03-01 cs.AI cs.LG q-bio.NC
Response of electrically coupled spiking neurons: a cellular automaton approach
实验数据表明，在感觉系统的第一层中的某些类别的尖峰神经元通过间隙连接或ephaptic相互作用电耦合。当电耦合被移除时，响应函数（发射率{ \it对}刺激强度）通常显示出动态范围和灵敏度的降低。为了评估电耦合在感觉外周的影响，我们计算的响应泊松刺激的一个链的可兴奋的神经元建模的$n$状态Greenberg-Hastings细胞自动机在两个近似水平。单站点的平均场近似示出给穷人的结果，未能预测的吸收状态的晶格，而对近似的结果是在整个刺激范围内与计算机模拟吻合得很好。特别是，由于可激发波的传播，动态范围大大扩大，这表明横向电耦合的功能作用。对于概率尖峰传播的希尔指数的响应函数是$α=1$，而对于确定性尖峰传播，我们得到$α=1/2$，这是接近的实验值的心理物理史蒂文斯指数的气味和光强度。我们的计算是在定性协议与实验反应功能的神经节细胞在哺乳动物视网膜。
2005-11-29 cond-mat.dis-nn nlin.CG physics.bio-ph
Spike Train Cumulants for Linear-Nonlinear Poisson Cascade Models
皮层网络中的尖峰活动本质上是非线性的。线性-非线性级联模型，其中的一些版本也被称为点过程广义线性模型，可以有效地捕捉这种网络所表现出的非线性动力学。在这种模型中特别感兴趣的是脉冲序列统计的理论预测。然而，由于矩闭合问题，近似是不可避免的。我们在这里建议一个系列的扩展，解释如何高阶矩夫妇低阶的。我们的方法根据某些积分进行预测，即所谓的循环积分。在以前的研究中，这些积分已被数值评估，但有时会遇到数值不稳定性，使结果不可靠。这里提出的分析解决方案，以克服这个问题，并达到更强大的评估。我们能够通过切换到傅立叶空间并利用复分析，特别是柯西留数定理来推导这些解析解。我们形式化的回路积分，并明确地解决了他们的特定响应函数。为了量化这些修正对脉冲序列累积量的重要性，我们对脉冲网络进行了数值模拟，并将其样本统计数据与我们的理论预测进行了比较。我们的结果表明，非线性校正的大小依赖于非线性网络动力学的工作点，它是有关的平均场稳定性矩阵的特征值。对于我们的示例，对发射率的校正平均在4%和21%之间的范围内。解释非线性效应的脉冲序列统计的精确和鲁棒预测例如与涉及脉冲定时依赖可塑性（STDP）的理论高度相关。
2020-01-14 math.ST physics.bio-ph q-bio.NC
Learning Internal Biological Neuron Parameters and Complexity-Based Encoding for Improved Spiking Neural Networks Performance
本研究提出了一种基于生物神经元参数和复杂度的SNN学习方法，通过优化内在动态提升分类准确率和效率。
2026-03-02 cs.AI cs.NE q-bio.NC
A simple model for low variability in neural spike trains
神经噪声限制了感觉系统中的信息传输。在几个领域，尖峰响应（重复刺激）表现出更高程度的规律性比预测的泊松过程。然而，仍然缺乏一个简单的模型来解释这种低变异性。在这里，我们介绍了一个新的模型，与泊松统计的校正，它可以准确地预测神经脉冲序列的规律性，在响应于重复刺激。该模型只有两个参数，但可以重现在各种条件下视网膜记录中观察到的变化。我们分析表明，为什么这种近似可以工作。在一个模型的尖峰发射过程中，假设一个不应期，我们得出，我们的简单的校正可以很好地近似的脉冲序列统计在很宽的范围内的放电率。我们的模型可以很容易地插入刺激处理模型，如线性-非线性模型或其推广，以取代泊松脉冲序列假设，通常假设。它比视网膜记录中的泊松模型更准确地估计传输的信息量。由于其简单性，该模型有可能解释其他领域的低变异性。
2018-01-04 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
An Efficient and Flexible Spike Train Model via Empirical Bayes
精确的神经锋电位反应统计模型可以表征神经元群体所携带的信息。但由于记录过程中锋电位计数样本的有限性，往往导致模型过拟合。此外，目前的模型假设尖峰计数是泊松分布的，这忽略了一个事实，即许多神经元表现出过度分散的尖峰行为。虽然负二项广义线性模型（NB-GLM）提供了一个强大的工具来建模过度分散的尖峰计数，最大似然为基础的标准NB-GLM导致高度可变和不准确的参数估计。因此，我们提出了一种分层参数经验贝叶斯方法来估计神经元群体之间的神经锋电位反应。该方法结合了广义线性模型（GLM）和经验贝叶斯理论，其目的在于：（1）与基于最大似然的NB-GLM和Poisson-GLM方法相比，提高参数估计的准确性和可靠性;（2）有效地捕捉到模拟数据和实验数据中锋电位计数的过度分散性;以及（3）提供对神经元群体的神经相互作用和尖峰行为的洞察。我们应用我们的方法来研究模拟数据和实验神经数据。仿真数据的估计表明，新框架能够准确地预测不同模型模拟的平均锋电位计数，并恢复神经元群体之间的连接权值。基于视网膜神经元的估计表明，所提出的方法优于NB-GLM和Poisson-GLM的保留数据的预测对数似然。代码可在https://doi.org/10.5281/zenodo.4704423上获得
2021-04-27 eess.SP q-bio.NC q-bio.QM
Data-driven Perception of Neuron Point Process with Unknown Unknowns
University of Southern California（南加利福尼亚大学）
从离散数据时间序列中识别模式，用于统计推断、威胁检测、社会舆论动态、大脑活动预测，最近已经获得了动力。除了巨大的数据量之外，相关的挑战是，例如，（i）缺失数据以构建封闭的时变复杂网络，以及（ii）未探测的未知源的贡献。为此，目前的工作集中在多协变量和未知输入的统计神经元系统模型。以往的神经元活动分析主要局限于目标神经元的放电历史以及与系统中其他神经元的相互作用，而忽略了未知刺激的影响。我们建议使用未知的未知数，它描述了未知刺激，未检测到的神经元活动和所有其他隐藏的错误源的影响。采用不动点迭代法实现了极大似然估计。不动点迭代收敛速度快，所提出的方法可以有效地并行化，并提供计算优势，特别是当输入尖峰列车是在长时间范围。开发的框架提供了一个直观的意义，有额外的自由度的数据，以支持需要未知数。该算法被应用到模拟穗列车和现实世界的实验数据，小鼠体感，小鼠视网膜和猫视网膜。该模型显示了一个成功的增加系统的似然相对于条件强度函数，它也揭示了迭代收敛。结果表明，神经网络连接模型与未知的未知数可以有效地估计过程的统计特性，通过增加网络的似然。
2019-02-21 cs.LG q-bio.NC stat.ML
Inferring neuronal couplings from spiking data using a systematic procedure with a statistical criterion
最近显着的进展，在实验技术提供了一个背景推断神经元耦合的点过程数据，包括大量的神经元。在这里，我们提出了一个系统的程序，在一个客观的方式处理通用点过程数据的预处理和后处理，在一个简单的二元统计模型，伊辛或广义McCulloch-Pitts模型的框架内处理数据。该过程包括两个步骤：（1）确定用于将点过程数据转换为离散时间二进制数据的时间仓大小;（2）从估计的耦合中筛选相关的耦合。对于第一步，我们通过引入所有神经元将独立激发的零假设来确定最佳时间仓大小，然后选择时间仓大小，以便用最严格的标准拒绝零假设。与零假设相关的可能性被分析评估并用于拒绝过程。对于第二后处理步骤，在基于预处理的数据集获得耦合的某个估计值之后，将该估计值与从通过在时间方向上随机化原始数据集而获得的数据集导出的许多其他估计值进行比较。只有当原始估计的绝对值比随机数据集的绝对值大得多时，我们才认为原始估计是相关的。这些操作抑制了统计噪声引起的假阳性耦合。我们将此推理过程应用于合成和体外神经元网络的尖峰数据。结果表明，所提出的程序识别突触耦合的存在/不存在相当不错，包括他们的迹象，为合成和实验数据。特别是，结果支持，我们可以推断出的物理连接的基础系统在有利的情况下，即使使用简单的统计模型。
2020-07-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Stochasticity from function -- why the Bayesian brain may need no noise
越来越多的证据表明，大脑中尖峰活动的试验间差异不仅仅是噪音，而是概率计算中基于采样的编码方案的反映。由于神经活动的精确统计特性在这种情况下很重要，因此许多模型假设在单神经元动力学的输入侧或输出侧上具有行为良好的显式噪声的ad-hoc源，最常见的是在任一情况下假设独立的泊松过程。然而，这些假设有些问题：相邻的神经元倾向于共享感受野，使它们的输入和输出相关;同时，神经元的行为在很大程度上是确定性的，是它们的膜电位和电导的函数。我们认为，尖峰神经网络实际上可能不需要噪声来执行基于采样的贝叶斯推断。我们研究分析的影响，自相关和交叉相关的功能贝叶斯尖峰网络，并展示了他们的效果如何转化为突触相互作用的强度，使他们可控通过突触可塑性。这使得即使是很小的相互连接的确定性尖峰网络的集合，也可以通过学习同时并相互依赖地塑造它们的输出活动，使它们能够执行复杂的贝叶斯计算，而不需要任何噪声，这一点我们在经典模拟和神经形态仿真中都通过计算机模拟证明了。这些结果缩小了抽象模型和功能贝叶斯尖峰网络的生物学之间的差距，有效地减少了执行概率计算所需的物理神经基板上施加的架构约束，无论是生物还是人工。
2019-08-24 cond-mat.dis-nn cs.NE physics.bio-ph
