Spontaneous trimerization in a bilinear-biquadratic S=1 zig-zag chain
最近的理论研究提出了在S=1的三角晶格化合物NiGa_2S_4中实现自旋双稳态的可能性。利用密度矩阵重整化群方法和精确对角化方法研究了Z字形几何中自旋为1的双线性双二次链。我们提出的相图侧重于反铁磁相互作用。在已知的Haldane双Haldane和扩展临界相附近，我们发现了一个具有非零能隙的三聚相。我们讨论了不同的序参量，能隙，关联函数，和中心荷的结果，并连接到场理论预测的相图。
2008-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Monte Carlo simulation of the three-dimensional XY model with bilinear-biquadratic exchange interaction
用蒙特卡罗模拟研究了具有双线性-双二次交换作用$J$和$J'$的三维XY模型.通过详细分析各物理量的热变化，以及有序参数和能量直方图分析，确定了包含两种不同有序相的相图。从顺磁相到偶极-四极有序相存在一个单相边界，在高$J/J'$比区为二阶，对于$0.35 \leq J/J' \leq 0.5$为一阶。在$J/J'=0.35$以下有两个独立的跃迁：第一个在较高温度下到四极长程有序（QLRO）相，然后是另一个在较低温度下到偶极-四极长程有序（DLRO）相。的有限尺寸标度分析产生的DLRO和QLRO过渡的临界指数的值接近传统的XY模型，其中包括没有双二次交换的值。
2013-01-09 cond-mat.stat-mech
Color ice states, weathervane modes, and order by disorder in the bilinear-biquadratic pyrochlore Heisenberg antiferromagnet
研究了半经典极限下具有正双二次相互作用的烧绿石海森堡反铁磁体。该模型的经典基态流形包含一个广泛的大家庭的非共面自旋态称为“色冰态”。从彩色冰状态开始，自旋的子集可以在没有能量成本的情况下集体旋转。这种激发可以被视为在这个三维系统中的一个“膜状”的模拟著名的风向标模式在经典的戈薇海森堡反铁磁体。我们详细研究了风向标模式，并阐明了它们的物理性质。此外，我们研究了该模型中的无序有序现象，重点是谐波涨落的作用。我们的计算有限的相空间搜索表明，量子波动选择三个不同的状态作为双二次相互作用的幅度增加相对于双线性相互作用，这意味着一系列的相变仅由波动驱动。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Proof of nonintegrability of the spin-$1$ bilinear-biquadratic chain model
该研究首次给出一般自旋1双线性-双二次链模型不可积性的严格证明，用图论方法统一相关证明，还发现AKLT模型等量子多体疤痕系统无局域守恒量，为研究量子多体系统提供新框架。
2024-10-30 cond-mat.stat-mech
Finite Size Scaling at the Topological Transition: Bilinear-Biquadratic Spin-1 Chain
我们考虑一维模型中拓扑相变上的有限尺寸标度函数。对于非相互作用费米子的模型，它被证明对所有拓扑对称类都是普适的，并且在过渡的平凡和拓扑侧之间显着不对称（Gulden et al 2016）。在这里，我们验证了它的双线性-双二次自旋-1链的二聚化和Haldrone相之间的拓扑转变的普遍性。为此，我们进行高精度变分矩阵产品状态模拟。我们表明，标度函数，表示为$L/ξ$，其中$L$是链长和$ξ$是相关长度，与三种非相互作用的大规模马约拉纳费米子。后者被认为是中心电荷共形临界理论$c=3/2$的恰当描述。我们已经证明，它仍然保持远离共形点，包括有限尺寸修正。我们还观察到奇数和偶数大小的链之间的特殊差异，这可能是完全占的边缘状态的残余相互作用。
2020-06-21 cond-mat.stat-mech
Transitions involving conical magnetic phases in a model with bilinear and biquadratic interactions
在以前的工作中，提出了一个模型的相变的晶体与本地的磁矩，在低温下有一个“圆锥形”的安排，在更高的T转变成一个更对称的结构（取决于化合物），然后才成为完全无序。该模型假设双线性和双二次之间的相互作用磁矩的第五个邻居，并为任何给定的T的结构与自由能最小的平均场近似（MFA）。相互作用常数来自从头算能量计算。在这项工作中，我们改进了该模型修改MFA在这样一种方式，连续（而不是不连续）的激发态的光谱是可用于系统。在对LaMn_2Ge_2和LaMn_2Si_2的研究中，我们发现随着T的增加，可以得到不同结构的跃迁，这与实验定性一致。然而，临界温度高得夸张。与新的MFA，我们得到基本上相同的行为有关的相变，和临界温度更接近的实验。
2007-08-24 cond-mat.stat-mech
Influence of the biquadratic interlayer coupling in the specific heat of Fibonacci magnetic multilayers
从理论上研究了Fibonacci磁性超晶格的比热C（T）随温度的变化。我们考虑由铁磁薄膜组成的准周期结构，每一个由海森堡模型描述，它们之间具有双二次和双线性耦合。我们已经采取了双二次和双线性交换项之间的比率，根据最近测量的实验数据，其政权的不同地区。虽然以前的一些性质的自旋波比热也在这里再现，新的功能出现在这种情况下，其中最重要的是一个有趣的破缺对称性相关的层间双二次项。
2001-08-17 cond-mat.stat-mech
Classical Heisenberg and XY models on zigzag ladder lattices with nearest-neighbor bilinear-biquadratic exchange: Exact solution for the ground-state problem
本文用团簇方法精确求解二维和三维等腰三角形锯齿梯晶格上双线性-双二次交换经典 Heisenberg 与 XY 模型的基态，揭示几何阻挫导致的丰富螺旋、倾斜及非共面相与简并行为。
2025-09-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The effects of Repulsive Biquadratic Interactions in a Blume-Emery-Griffiths Spin-Glass with Competing, Attractive Biquadratic Cross-link Interactions
本文用 BEG 哈密顿量建模含退火空位的分层晶格 Ising 自旋玻璃，结合重整化群相图分析排斥双二次作用与吸引交联作用的竞争，并解释体相汇点、计算高阶相变临界指数。
2024-12-31 cond-mat.stat-mech
Degeneracy and ordering of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
研究了三角晶格上经典海森堡模型的零温行为，其中不同阶交换相互作用之间的竞争有利于相邻自旋之间的相对角在（0，2 π/3）区间内.在这种情况下，基态是非共面的，并且具有无限离散简并度。在一般情况下，一组的基态是在一对一的对应关系（直到一个全球性的旋转）与三个等价的蜂窝子晶格的键可以划分成的非交叉环覆盖。这使得我们可以将序参量空间识别为一个坐标数为3的无限凯莱树。基于蜂窝晶格上的类圈模型和铁磁O（3）模型之间的对偶性，我们认为典型的基态应该具有自旋取向的长程序.与四态反铁磁波茨模型[描述相邻自旋之间的夹角等于arccos（-1/3）时的情况]的比较进一步支持了这一结论，该模型在零温度下是临界的，并且根据固体对固体表示，正好位于粗糙化转变点。在相邻自旋之间的角度的其他值处，出现了额外的约束，其存在驱使系统进入有序相（除非该角度等于π/2，当另一个约束被移除并且模型变得平凡地精确可解时）。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech
Effects of Random Biquadratic Couplings in a Spin-1 Spin-Glass Model
本文研究了一个自旋为1的模型，该模型适用于研究双线性（J_{ij} S_{i} S_{j}）和双二次（K_{ij} S_{i} ^{2} S_{j} ^{2}）随机相互作用之间的竞争.相互作用是无限范围的，并采用副本方法。在复制对称的假设下，系统呈现两个相，即顺磁和自旋玻璃，由连续的过渡线分开。的复制对称的解决方案的稳定性分析，除了通常的不稳定性与自旋玻璃订购，一个新的阶段，由于随机的双二次自旋之间的耦合。
2000-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Loop algorithm for classical antiferromagnetic Heisenberg models with biquadratic interactions
采用标准单自旋翻转算法的蒙特卡罗模拟在低温下对受抑自旋系统的整个位形空间采样时常常失败。一个典型的例子是一类自旋冰型伊辛模型。在这种情况下，可以通过引入全局翻转算法，循环算法来避免困难。在O（3）Heisenberg模型中，当存在双二次相互作用时，也遇到了类似的困难.然而，环路算法并不直接应用于这种情况，因为系统不具有用于构造环路的先验自旋各向异性轴。我们提出了一个扩展的循环算法的双线性双二次模型。在蒙特卡罗模拟中，对三种不同的方法在环路上翻转自旋的效率进行了测试。我们表明，最有效的方法取决于双二次相互作用的强度。
2011-07-15 cond-mat.stat-mech
Effectof biquadratic exchange on the phase diagram of a spin-1 transverse XY modelwith single-ion anisotropy
采用两次格林函数方法研究了双二次交换作用对$d$维自旋1横截面XY模型相图的影响，该模型具有接近磁场诱导量子临界点的单离子各向异性.我们在Anderson-Callen-Schilling-like框架的水平上研究了易平面和易轴单离子各向异性。通过对运动方程中高阶格林函数的交换采用Tyablikov型插值，用解析估计和数值计算方法分析了相图的结构.对于占主导地位的双线性短程交换相互作用，接近量子临界点的相图的结构定性地保持相同的双二次相互作用，包括重入临界线。当双二次交换变得越来越占主导地位时，它的作用似乎更有效，并倾向于减少或破坏临界线的可重入特性。
2018-10-12 cond-mat.stat-mech
A new family of models with exact ground states connecting smoothly the S=1/2 dimer and S=1 Haldane phases of 1D spin chains
本文研究了各向同性的S=1/2阶梯结构，其中相邻阶梯上的自旋之间具有一般的双线性和双二次交换作用，确定了具有矩阵乘积波函数的哈密顿量作为精确的基态.我们表明，一个平稳的参数变化导致一个从S=1/2二聚体和Majumdar-Ghosh链的S=1链与双二次交换。这证明了这些模型系统处于同一阶段。我们还提出了一组新的S=1/2自旋链模型（只包括双线性NN和NNN相互作用），它们的基态可以被精确地找到。
1997-01-14 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable mixed-spin Ising-Heisenberg diamond chain with the biquadratic interactions and single-ion anisotropy
考虑了混合自旋-（1/2，1）Ising-Heisenberg金刚石链的一个精确可解变体.垂直自旋为1的二聚体被视为具有海森堡双线性和双二次相互作用以及单离子各向异性的量子二聚体，而位于中间位置的自旋为1和自旋为1/2之间的所有相互作用都采用伊辛形式。详细分析了$T=0$的基态相图。相图显示出相当丰富的基态的多样性：饱和的一个，三个亚铁磁性的磁化等于3/5和另外四个亚铁磁性的基态的磁化等于1/5。在零磁场条件下，还存在两个宏观简并的受抑基态。在经典的传递矩阵形式下精确求解该模型，我们得到了系统所有热力学函数的精确表达式。模型的热力学性质通过精确计算配分函数得到了精确的描述，在直接的经典转移矩阵体系中，转移矩阵的元素包含了垂直自旋为1的XXZ二聚体的量子态的信息（垂直链的局域哈密顿量的本征值）.
2010-11-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
AKLT Hamiltonian from Hubbard tripods
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Institute of Physics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学物理研究所）；Institute for Theoretical Solid State Physics, IFW Dresden（德累斯顿IFW理论固体物理研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群）；ELTE Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与创新网络维格纳物理研究中心）；Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
通过Hubbard三脚架模型推导出AKLT哈密顿量，利用精确对角化和微扰理论建立双线性-双二次自旋模型，实现近邻耦合并抑制长程相互作用。
2026-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic behavior of a spin-1 Blume-Emery-Griffiths model
本文研究了具有双线性和双二次交换作用的一维自旋1的Blume-Emery-Griffiths模型，在单离子晶体场和外加磁场的作用下。这个模型可以被精确地映射到紧束缚哈伯德模型-扩展到包括位点间的相互作用-提供一个重整化的化学和现场电位，这成为温度依赖性。经过这种变换，我提供的精确解的Blume-Emery-Griffiths模型在一维的格林函数和运动方程的形式主义。我调查的磁变化的物理量-如磁化强度，四极矩，磁化率-为不同值的相互作用参数和所施加的磁场，重点是所发挥的作用的双二次相互作用中的磁化平台的崩溃。
2009-09-29 cond-mat.stat-mech
Dynamic dipole and quadrupole phase transitions in the kinetic spin-1 model
利用Glauber型随机动力学方法，在平均场近似下，研究了自旋1的Ising模型在时变（正弦）磁场中具有任意双线性和双二次相互作用的动力学哈密顿量的动态相变.的性质（一阶或二阶）的过渡的特征在于通过调查的动态序参量的热变化的行为。在温度和磁场幅值平面上得到了动态相变（DPT）和相图，并发现了六种基本类型的相图。相图显示出一个或两个动态三临界点，这取决于双二次相互作用（K）。除了无序相（D）和铁磁相（F）外，系统中还存在FQ + D、F + FQ和F + D共存相区，当K值较高时，F和F + D相消失。
2006-10-05 cond-mat.stat-mech
Crossover Behavior from Decoupled Criticality
研究了由两个三维磁子晶格组成的自旋哈密顿系统的热力学相变。每个子晶格包含通过通常的双线性交换耦合的XY自旋，而不同子晶格中的自旋仅通过双二次交换相互作用。该哈密顿量是一个有效的模型，XY磁铁在某些挫折晶格，如体心四极晶系。通过集群蒙特卡罗模拟，我们调查的交叉从3D-XY固定点（解耦的子晶格），并找到一个系统的流到一阶过渡没有分界线或一个新的固定点。这有力地表明正确的渐近行为是一阶跃迁。
2010-09-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Theory of Fractionally-magnetized Quantum Ferromagnet
本文提出分数磁化量子铁磁体理论，通过自旋液化机制和本征态对应关系，在自旋-S双线性-双二次链中实现M=1-1/(2S)分数磁化相，并推广到任意维度晶格。
2023-08-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram of the repulsive Blume-Emery-Griffiths model in the presence of external magnetic field on a complete graph
对于排斥的Blume-Emery-Griffiths模型，在正则和微正则系综中，在一个完整的图上计算了温度（T）、晶场（$Δ$）和磁场（H）三个场的空间中的相图。对于较弱的双二次相互作用（K），相图中存在三条临界线相交的三临界点。当K降低到阈值（其依赖于系综）以下时，在（T，$Δ$）平面中出现新的多临界点，如临界端点和双临界端点。当K>-1时，我们观察到H平面上的两条临界线和两个系综中的多临界点是不同的。当K=-1时，H面中的两条临界线消失，当K进一步减小时，H面中没有相变。当K=-1时，两个系综相等。除此之外，对于所有K<-1，在相图中没有多临界点，也没有系综不等价。我们还研究了在H平面上的过渡线为正K，即吸引的双二次相互作用。我们发现，当K值较大时，H平面上的跃迁线在温度上不是单调的。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech
