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arXiv 1709.044312017-09-13math.CO

高维展开子的局部谱展开方法I：谱隙的下降

Local spectral expansion approach to high dimensional expanders part I: Descent of spectral gaps

Izhar Oppenheim

备注：: As advised by the referees, the arxiv paper "Local spectral expansion approach to high dimensional expanders" arXiv:1407.8517 was split into two parts since it was too long to publish as a whole. This is part I of the split article

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摘要：

本文引入了单纯复形的局部谱展开的概念，作为图的谱展开的一种可能的类比。然后，我们表明，一个复杂的本地频谱扩展的条件产生各种频谱间隙的复杂的链接和全球拉普拉斯的复杂。

英文摘要：

This paper introduces the notion of local spectral expansion of a simplicial complex as a possible analogue of spectral expansion defined for graphs. We then show that the condition of local spectral expansion for a complex yields various spectral gaps in both the links of the complex and the global Laplacians of the complex.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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