Boundary edge networks induced by bulk topology
我们引入了一种有效的边缘网络理论来描述由各种类型的拓扑绝缘体产生的耦合边缘态的边界拓扑。研究的两个例子是二维二阶拓扑绝缘体和三维拓扑富勒烯，其中涉及多腿结。由于体积-边缘对应，这些边缘网络可以忠实地预测上述系统中与束缚态（边缘孤子）相关的能量和分数电荷等性质，包括以前复杂或模糊的几个方面。
2018-12-13 cond-mat.mes-hall
Chiral damping with persistent edge states: interplay of spectral topology and band topology in open quantum systems
本文在耗散Hofstadter模型中研究非厄米趋肤效应与拓扑边缘态的结合，发现手性阻尼和边缘选择性极值阻尼因谱拓扑而时间尺度解耦，并指出中等磁场最有利于观测这两种效应。
2025-03-10 cond-mat.mes-hall
Majorana Edge States in Interacting Two-chain Ladders of Fermions
在本工作中，我们研究了两链梯上的相互作用无自旋费米子，其中链间对隧穿，而在低能量下单粒子隧穿被抑制。该模型体现了一个$\mathbb{Z}_2$对称性与费米子宇称在每个链。我们发现，当系统被驱动到强耦合相的对隧道，Majorana激发出现在边界上。这种马约拉纳边缘态对应于基态的双重简并，其区别在于每条链上的不同费米子宇称，因此代表了一维拓扑超导体的推广。我们还刻画了基态简并度对局部扰动的稳定性。讨论了实现这种有效场论的格点费米子模型。
2011-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal Higher-Order Topology from 5D Weyl semimetal: Edge topology, edge Hamiltonian and nested Wilson loop
高阶拓扑绝缘体（HOTI）或多极绝缘体，托管特殊的角状态，被发现[arXiv：1611.07987，arXiv：1708.03636]。有人独立地发现[arXiv：1702.00624]，连续5维（5D）外尔半金属一般具有角态，4D A类和3D AIII类拓扑绝缘体也是如此。在本文中，我们进一步证实，5D Weyl半金属，降维后，导致普遍的高阶拓扑。首先，我们解释了一个离散的对称性保护的5D Weyl半金属，并描述了降维的5D Weyl半金属流行的HOTI在连续极限。在最一般的边界条件下，我们计算了5D Weyl半金属边态所携带的拓扑电荷。拓扑荷是一个狄拉克算符，这也可以从边哈密顿算子总是3D外尔半金属的形式看出。这种边缘拓扑结构导致边缘的边缘状态，或角状态，一般，这表明5D Weyl半金属被认为是HOTI角状态的物理结构起源。此外，我们还计算了5D Weyl半金属的嵌套威尔逊圈，发现其拓扑结构与Dirac环的威尔逊圈完全相同.
2020-06-10 cond-mat.mes-hall hep-th
Non-Hermitian Topology and Boundary Jordan Chains with Generalized Chiral Symmetry
Westlake University（西湖大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文推广手征对称性至非厄米系统，发现由绕数向量表征的拓扑相族，并揭示体-边界对应关系：体绕数向量对应边界约当链集合，导致非常规手征电荷分布，扩展了非厄米AIII类拓扑分类。
2026-09-09 cond-mat.mes-hall
Exotic odd-even parity effects in transmission phase, (Andreev) conductance, and shot noise of a dimer atomic chain by topology
我们研究了通过连接到两个正常引线或一个正常和一个超导体（SC）引线的有限二聚体链的输运性质。二聚体链由Su-Schrieffer-Hegger模型描述，并且可以被调谐到具有一对零能量边缘态（ZEEs）的拓扑非平凡相。我们发现，当二聚体链具有非平凡拓扑结构时，（1）在费米能下的（Andreev）透射几率与拓扑平凡链和普通链相比，表现出明显的但相反的奇偶性（即电导和Andreev电导）、零偏置极限中的噪声Fano因子、甚至由于耦合ZEES而导致的传输相位;（2）ZEES可以确定SC引线连接点处Andreev束缚态的出现，从而在混合结的Andreev微分电导中引入非零偏置异常;（3）正常结的传输相位在零能量谐振峰处具有独特的$2π$连续相位变化，这也不同于通常系统中谐振点的通常相移。
2017-05-18 cond-mat.mes-hall
Anomalous parametric resonance in a spin-1/2 chain: dynamical effects of nontrivial topology
Michigan State University（密歇根州立大学）
研究强磁场下铁磁链中参数共振的动力学效应，揭示非平凡拓扑结构对磁化率和空间相关性的影响，以及拓扑与平凡区域之间的过渡控制。
2026-05-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian topology of quantum spin-Hall systems to detect edge-state polarization
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ctd.qmat）；Leibniz Institute for Solid State and Materials Research, IFW Dresden（德累斯顿莱布尼兹固体与材料研究所）；Department of Physics, TU Dresden（德累斯顿工业大学物理系）
研究通过非厄米皮肤效应探测量子自旋霍尔系统中边缘态的自旋极化。
2026-02-12 cond-mat.mes-hall
Anomalous hybridization of spectral winding topology in quantized steady-state responses
量化响应是拓扑系统的一个显著特征。在非厄米特系统中，谱绕组拓扑产生量化的稳态响应。通过考虑两个弱耦合的非厄米特链，我们发现，一个链的谱缠绕拓扑可以通过仅在另一个链上定义的稳态响应来探测，即使当其他重要性质，例如，{能量学}和纠缠熵的计算结果表明，本征解在两条链之间是有效的{不杂化}。在具有不同系统尺寸的大参数空间中仔细研究的这一有趣的现象不仅为理解非厄米特设置中的链间信号传播提供了一个新的角度，而且还揭示了谱绕组拓扑与量化响应的意外物理学。
2021-12-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Control of dimer chain topology by Rashba-Dresselhaus spin-orbit coupling
本文从理论上研究了具有等强度Rashba-Dresselhaus自旋轨道耦合（RDSOC）的二聚体链。我们表明，RDSOC可以被描述为一个合成的规范场，不仅控制的大小，但也网站之间的隧道系数的符号。这不仅允许仿真通常在各种平台中实现的Su-Schrieffer-Heeger链，而且允许仿真具有铁磁和反铁磁耦合的横向场伊辛模型的所有能谱。我们模拟了一个现实的实现这些有效的哈密顿的基础上液晶微腔。在这种情况下，RDSOC可以通过所施加的电压来导通和关断，所施加的电压控制能带拓扑、拓扑边缘状态的存在和特性或者基态的性质。从量子模拟的角度来看，这种设置对于拓扑光子学应用是有希望的。
2022-06-02 cond-mat.mes-hall physics.optics
Observation of non-Hermitian topology and its bulk-edge correspondence in an active mechanical metamaterial
拓扑边缘模式是局部化在材料的边缘处的激发，但其特征在于在体中定义的拓扑不变量。这种体积-边缘的对应关系使得能够在从冷原子到超材料、活性物质和地球物理流的广泛系统中创建强大的电子、电磁和机械输运特性。最近，非厄米拓扑系统（其中能量不守恒）的出现引发了相当大的理论进展。特别是，新的拓扑相，只能存在于非厄米系统已被引入。然而，这些相是否可以在实验中观察到，以及它们的性质是什么，仍然是悬而未决的问题。在这里，我们确定和观察一种新的形式的散装边缘对应一个特定的非厄米拓扑相位。我们发现，在大量的非厄米拓扑不变量的变化，导致拓扑边缘模式本地化的变化，连同特有的纯非厄米性质。使用量子到经典的类比，我们创建了一个机械超材料与非互易相互作用，在实验中，我们观察预测的散装边缘对应，证明其鲁棒性。我们的研究结果开辟了新的途径，为领域的非厄米拓扑和操纵波在前所未有的时尚。
2020-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Spin resolved spectral topology and re-entrant localization in a non Hermitian quasiperiodic SSH chain
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究中心）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究非厄密克非周期SSH链中自旋轨道耦合和自旋依赖跃迁对局域化和能谱拓扑的影响，发现非厄密参数增加时出现扩展到局域再到扩展的重新进入相变，揭示自旋分辨能谱分裂与非厄密克非周期系统中局域化和能谱拓扑的直接关联。
2026-05-14 cond-mat.mes-hall
Translation invariance, topology, and protection of criticality in chains of interacting anyons
利用有限尺寸标度变元，可以从有限系统的低能谱中提取相互作用任意子链的临界性质。In Phys. Rev. Lett. 98，160409（2007），Feiguin等人表明，环面上的Fibonacci任意子的反铁磁（AFM）链与三临界伊辛模型处于相同的普适类，并且临界性受到拓扑对称性的保护。在本文中，我们首先回顾了图形形式主义的研究的任意子的光盘，并展示了如何这种形式主义可能会一直延伸到研究系统的表面上的更高的属。然后，我们采用这种图形形式主义研究有限环的相互作用的任意子在光盘和环面，并表明，分析光盘上必然产生的能量谱，这是一个子集，这是获得的环面。对于临界哈密顿量，可以从这个子集中提取出与系统的拓扑对称性有关的局部标度算子的标度维数。相关的考虑也适用于开链。
2012-10-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Enhanced Majorana bound states in magnetic chains on superconducting topological insulator edges
在凝聚态系统中形成马约拉纳束缚态（MBSs）的最有希望的机制涉及接近超导材料的一维系统（例如半导体纳米线、磁链和量子自旋霍尔绝缘体（QSHI）边缘）。这些选项中的每一个之间的选择涉及若干因素之间的权衡，例如结果的再现性、系统可调谐性和所得MBS的鲁棒性。在这篇文章中，我们提出，这两个系统的组合，即一个磁链沉积在QSHI边缘接触超导表面，提供了一个更好的选择的可调谐性和MBS的鲁棒性相比，磁链沉积在散装。我们研究了QSHI边缘如何与磁链相互作用，以及边缘邻近如何影响拓扑相位。我们发现，MBSs的边缘附近可以实现较低的化学势和塞曼场比内部的散装，独立的链的磁顺序（铁磁或螺旋顺序）。链中不同的磁序改变了整个相图，甚至抑制了位于QSHI边缘的链中发现的无边界拓扑相。此外，我们通过计算不同配置的马约拉纳极化（MP）来量化MBS的“质量”。对于位于边缘的链，MP已经接近其最大值（对于短链）。对于位于远离边缘的链条，需要更长的链条以获得与位于边缘的链条相同的质量。MP还与间隙内状态同相振荡，这是相对出乎意料的，因为能谱中的峰对应于MBS的较强重叠。
2020-11-30 cond-mat.mes-hall
Disorder- and Topology-Enhanced Fully Spin-Polarized Currents in Nodal Chain Spin-Gapless Semimetals
最近发现的高质量节链无自旋能隙半金属$M$ F $_3$（$M$ = Pd，Mn）在自旋上通道中具有超净节链，位于费米能级处，并显示出大的自旋能隙，导致100%的自旋极化输运性质。在这里，我们调查这类材料中的异常和自旋输运的内在和外在的贡献。占主导地位的内禀起源被发现完全来自有间隙的节链没有任何其他平凡带的纠缠。预测的侧跳机制是可以忽略不计的小，但固有的偏斜散射增强的固有霍尔和能斯特信号显着，导致各自的电导率的大值。我们的发现为探索磁性拓扑半金属中强反常和自旋输运性质开辟了一个新的材料平台。
2022-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Infernal and Exceptional Edge Modes: Non-Hermitian Topology Beyond the Skin Effect
该研究推导了二维内禀点隙拓扑相位的边缘特征，发现两类非厄米边缘态：内禀点（单边缘动量皮肤效应）和例外点色散（所有边缘动量持续存在），并揭示了新型非厄米谱流。
2023-09-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Long-range doublon transfer in a dimer chain induced by topology and ac fields
在量子信息处理和量子通信中，粒子从空间晶格的一个位置到另一个位置的受控转移对于许多任务是必不可少的。在光晶格中的半导体量子点和超冷原子阵列，提供了两种研究在良好控制的系统中的相干量子输运的方法。在这项工作中，我们研究了如何诱导长程转移之间的两端的二聚体链，耦合状态，本地化只是在链的端点。这具有吸引人的特征，即转移仅发生在端点之间-粒子不通过中间位点-使得转移不易受退相干的影响。我们首先展示了如何排斥束缚对费米子，被称为doublon，可以从链的一端转移到其他通过拓扑边缘状态。然后，我们将展示如何非拓扑表面状态的熟悉的肖克利或塔姆型可以用来产生一个类似的形式下的一个周期性的驱动电位的作用下的转移。最后，我们表明，结合这些效果可以产生转移通过更奇特的拓扑效应，其中驱动场可以用来切换边缘状态的拓扑特征，作为衡量的Zak相位。我们的研究结果表明如何诱导强关联粒子的长程转移，通过调整拓扑结构和驱动。
2016-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Band topology in classical waves: Wilson-loop approach to topological numbers and fragile topology
拓扑光子学和声学的迅速发展要求人们对经典波的能带拓扑有准确的理解，而这在许多情况下还没有实现。在这里，我们提出了威尔逊圈方法的精确数值计算的拓扑不变量的几个光子/声波晶体。我们证明了这些拓扑光子/声波晶体是拓扑晶体绝缘体与脆弱的拓扑结构，在以前的研究中被忽略的功能。我们进一步讨论了这些系统中的体边对应，重点是对称性破缺的边缘。
2019-08-19 cond-mat.mes-hall
Moiré dispersion of edge states in spin chains on superconductors
我们对s波超导体上铁磁自旋链的计算表明，边态能量随链长的振荡是由类Friedel振荡和自旋链晶格的离散性所引起的.通过改变自旋晶格，可以控制边缘态的莫尔色散。特别是，我们可以设计非色散边缘状态，保持在固定的能量，而不管自旋链的大小分布。这是研究自旋链边缘态的重要一步，自旋链可以用一定的尺寸色散来制造。
2022-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Real-space formulation of topology for disordered Rice-Mele chains without chiral symmetry
针对无手性对称性的无序 Rice-Mele 链，提出涵盖所有能态的实空间全局不变量 $Q$，并证明谱隙存在时体拓扑在弱无序或子晶格极化无序下保持稳定。
2024-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Zero-frequency chiral magnonic edge states protected by non-equilibrium topology
针对玻色子拓扑磁振子边缘态因有限能量难以激发探测的问题，研究提出通过磁化与外场反向的非平衡态，将磁振子陈绝缘体的手性边缘态降至零频率，经模拟和实验方案验证其可被激发和探测。
2023-10-03 cond-mat.mes-hall
Theoretical realization of rich magnon topology by symmetry-breaking in honeycomb bilayer ferromagnets
我们揭示了蜂窝状双层铁磁体（HBF）中丰富的磁振子拓扑结构，这些结构是由层间交换、Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用和静电掺杂的综合作用引起的。特别是，我们提出了一个系统的研究的哈密顿非绝热演化的HBF参数空间，跨越的破缺项（ESTA和ED）和层间交换。我们确定的带封闭流形，发现分为六个不同的区域，匹配五个不同的拓扑相位和一个拓扑平凡的阶段的参数空间。计算了拓扑相的特征Chern数和热霍尔电导率。边缘光谱，规定的散装边缘对应，也分析了在nanooriented版本的模型。体积和边缘光谱被发现是非互易的ED和边缘磁振子的结果被观察到对传播相对的边缘。预测结果提供了新的见解操纵的磁振子陈数和磁振子拓扑输运通过实验可调参数。
2020-09-25 cond-mat.mes-hall
Topology and edge states survive quantum criticality between topological insulators
人们通常认为，当调谐到临界点时，物质拓扑相中的涌现现象就会被破坏。特别是，拓扑保护的边缘状态，理应离域时，批量相关长度发散。我们表明，这是不正确的一般。拓扑绝缘体或超导体的边缘状态保持指数局域化-尽管带隙消失-如果过渡增加拓扑指数。这适用于拓扑分类大于$Z_2$的所有类别，特别是包括陈式绝缘体。此外，这些边缘状态对无序是稳定的，不像拓扑半金属。这一新的现象是解释广义带（或质量）反演-一个统一的观点拓扑绝缘体-动力学反演。在散装边界对应的精神，我们还确定了拓扑不变量的临界点，它采取半整数值和单独的拓扑不同的普遍性类的多临界点。这项工作扩大了拓扑保护和稳定性的范围，表明体能隙可以是不必要的。实验探针和相互作用的稳定性进行了讨论。
2020-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Majorana fermion chain at the Quantum Spin Hall edge
我们研究了在量子自旋霍尔绝缘体边缘的交替铁磁和超导区域之间的界面处的1维马约拉纳束缚态链的实现。在分离的Majoranas极限下，系统可以映射到横场伊辛模型.无序临界点可以通过调节铁磁和超导序参量的相对大小或相位来达到。作为随机临界态的直接探针，我们计算了从金属尖端到Majorana链的隧穿电流的电压依赖性。
2010-05-03 cond-mat.mes-hall
Creating quantum spin chains through edge reconstruction in pure graphene armchair nanoribbons towards ballistic spin transport
本研究通过边缘重构在扶手椅型石墨烯纳米带中实现海森堡反铁磁自旋链，并证明其支持弹道自旋输运，为量子自旋信息传递和自旋电子学提供新途径。
2022-03-27 cond-mat.mes-hall
Mobility edge phenomenon in a Hubbard chain: A mean field study
我们发现，一个紧束缚的一维链的相互作用和非相互作用的原子网站组成的，可以表现出多个迁移率边在不同的载流子能量值存在的外部电场。在平均场Hartree-Fock近似下，我们用格林函数方法数值计算了双端输运。几种情况下进行了分析，取决于在链中的相互作用和非相互作用的原子的安排。分析结果可为中尺度开关器件的设计提供参考。
2012-11-07 cond-mat.mes-hall
Structure-imposed electronic topology in cove-edged graphene nanoribbons
在凹边锯齿形石墨烯纳米带（ZGNR-C）中，每个长度单位的一个末端CH基团在每个锯齿形边缘上被去除，形成控制其电子结构的凹的规则图案。基于明确表征ZGNR-C原子结构的三个结构参数，我们提出了一个分类其电子状态的方案，即，如果它们是金属、拓扑绝缘体或普通半导体，对于所有可能的宽度N、单位长度a和在两个边缘b处的凹位置偏移，从而显示直接的结构-电子结构关系。我们还提出了一个经验公式来估计的带隙的半导体带的N，a，和b。最后，我们确定了所有几何上可能的带状终端，并提供规则来构建具有明确电子结构的ZGNR-C。
2022-11-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Bulk-edge correspondence and long range hopping in the topological plasmonic chain
拓扑保护边缘模式的存在经常被认为是拓扑绝缘体的一个非常理想的特性。然而，这些边缘状态并不总是存在的。一维偶极系统中长程跳变的现实物理处理可以打破保护边缘模式的对称性，而不影响体积拓扑数，导致体积边缘对应的崩溃。重要的是要找到一个更好的理解，在哪里以及如何发生，以及如何测量it.In这里，我们研究的行为的体积和边缘模式的二聚链的金属纳米粒子，并在一个更简单的非厄米次近邻模型提供一些深入了解体边缘击穿现象。我们构造体积边缘对应相图为简单的情况下，并使用这些想法来设计一个措施的等离子体系统的基础上，其体积属性的破缺。这提供了一个参数制度，其中体积边缘对应关系被保存在拓扑等离子体激元链，以及用于评估这种现象在其他系统中的框架。
2019-04-03 cond-mat.mes-hall
Robust Edge States from Band Topology in a Damped One-dimensional Magnonic Crystal
研究一维阻尼磁振子晶体，证明即使阻尼远超相邻能带能隙，Zak 相仍保持且边缘态在微波透射模拟中可见，从而揭示拓扑性质与体-边对应更强的鲁棒性。
2024-12-03 cond-mat.mes-hall
Remote spin control in Haldane spin chains
该研究提出Haldane自旋链边缘分数自旋的远程控制方案，通过有效四能级模型与Landau-Zener绝热协议，证明一端弱局域场可切换对端磁化方向。
2025-08-29 cond-mat.mes-hall
Edge States with Hidden Topology in Spinner Lattices
提出一种基于隐藏对称性的弹簧-质量模型，通过自旋链实现并在二维中验证边缘态的鲁棒性，为先进材料设计提供新方向。
2024-09-26 cond-mat.mes-hall physics.class-ph
Duality of Topological Edge States in a Mechanical Kitaev Chain
本文在机械Kitaev链类比中实验与理论研究拓扑边缘态，揭示拓扑平庸体态在自由边界下出现边缘态的对偶性，为探索Majorana物理提供新平台。
2022-03-19 cond-mat.mes-hall
Robust nonequilibrium edge currents with and without band topology
我们研究二维玻色子和费米子晶格系统的非平衡条件下，相应的两个热浴施加的急剧的温度梯度。特别是，我们考虑一个格子模型与破缺的时间反演对称性，表现出拓扑平凡和非平凡的阶段。使用非微扰格林函数方法，我们描述了在不同的参数制度的非平衡电流分布。对于玻色子和费米子系统，我们发现手性边缘电流是强大的，对耦合到水库和缺陷的存在下，在边界上或在散装。这种鲁棒性不仅起源于拓扑效应在零温度下，但值得注意的是，也持续作为耗散对称性的制度，带拓扑结构不起作用。边缘电流的手征性意味着能量在没有任何外部功输入的情况下局部地逆着温度梯度流动。在费米子的情况下，也有一个政权与拓扑保护的边界电流，但不循环周围的所有系统的边缘。
2022-04-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topology and zero energy edge states in carbon nanotubes with superconducting pairing
我们研究了有限长碳纳米管在现场和最近邻超导配对项的存在下的光谱。本文发展了一个一维梯形晶格模型来研究低能能谱和电子态的性质。我们发现，零能量边缘态可以出现在锯齿形类碳纳米管作为曲率诱导的狄拉克点位移和最近邻站点之间的强超导耦合的综合效应。利用系统的手征对称性定义了缠绕数拓扑不变量。相关联的拓扑相图显示了在化学势和超导最近邻对势（相对于现场对势）平面中具有非平凡绕组数的区域。一维连续介质模型揭示了零能边态的拓扑起源：证明了体-边对应关系，表明非平凡缠绕数和边态出现的条件是一致的。对于扶手椅型纳米管，超导能隙中的边缘态的存在依赖于纳米管的边界形状。在最小边界条件下，子能隙态的出现也可以由缠绕数推断。
2017-09-19 cond-mat.mes-hall
Local manifestations of thickness dependent topology and axion edge state in topological magnet MnBi$_2$Te$_4$
非平凡能带拓扑与磁性的相互作用产生了一系列奇异的量子现象，如量子反常霍尔效应和拓扑磁电效应。当整体对称性破缺时，这些量子现象中的许多都有局部的表现。在这里，我们报告的本征磁性拓扑绝缘体MnBi $_2$ Te $_4$（MBT）的厚度依赖的拓扑结构的本地签名，使用扫描隧道显微镜和光谱的分子束外延生长的MBT薄膜。一个厚度依赖的带隙与振荡的功能被揭示，我们再现与理论计算。我们的理论结果表明，拓扑量子相变超过一个单层的膜厚度，交替QAH和轴子绝缘状态的偶数和奇数层，分别。在一个偶数-奇数层的步骤，观察到一个本地化的带隙的电子状态，在协议的轴子绝缘体边缘状态，从跨步骤的相变的结果。厚度依赖的拓扑性质的演示突出了纳米尺度控制新的量子态的作用，加强了薄膜技术在量子信息科学应用中的必要性。
2021-01-20 cond-mat.mes-hall
Living on the edge: Topology, electrostatics and disorder
我们解决了无质量和大量的拓扑边缘状态之间的两种材料具有不同的拓扑相位的界面处的共存。我们修改了著名的Bernevig-Hughes-Zhang模型，引入了一个光滑的函数来描述由于量子阱和真空之间的静电效应引起的能带反转和能带弯曲。在这个极小模型，我们确定不同的参数集，可以导致两种类型的边缘状态的共存，并确定它们的数量和特性。我们提出了几个实验装置，可以证明他们的存在，在二维拓扑系统，以及如何调节或调整的大规模边缘状态的贡献，相关的电子设备的电导。我们的研究结果表明，这种状态也可能存在于新的二维范德华拓扑材料。
2019-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Majorana Edge modes of Kitaev Chain with Multiple Time Periodic Driving
Floquet Majorana边缘模式捕获周期性驱动超导体的拓扑特征。我们提出了一个Kitaev链与多个时间周期性的驱动，并演示了如何避免带交叉的改变，这引起了新的地区支持马约拉纳边缘模式。提出了一种通过Floquet带的Zak相位预测Majorana边缘模的一维广义方法。我们还研究了在高频极限下与时间无关的有效哈密顿量，并引入不同的指数来表征多重驱动之间不同相对相位的拓扑相位。我们的工作丰富了驱动系统的物理性质，为在更大的参数空间中定位Majorana边缘模奠定了基础。
2019-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Designing Photonic Topological Insulators with Quantum-Spin-Hall Edge States using Topology Optimization
设计光子拓扑绝缘体是非常重要的，因为它需要反转带隙周围的带对称性，到目前为止，这是通过直觉结合细致的试验和错误来完成的。在这里，我们采取了一种完全不同的方法：我们认为光子拓扑绝缘体的设计作为一个逆设计问题，并使用拓扑优化，以最大限度地提高通过一个尖锐的弯曲边缘模式的传输。由两个不同但最初相同的C $_\text{6v}$对称单位单元组成的两个设计域定义了几何设计问题。值得注意的是，优化的结果在光子拓扑绝缘体让人想起的收缩和生长方法的量子自旋霍尔光子拓扑绝缘体，但具有显着的差异，在晶体的拓扑结构以及定性不同的能带结构和显着改善的性能，如通过带隙尺寸，这是至少50%大于以前的设计。此外，我们发现一个方向的β因子超过99%，和非常低的损失急剧弯曲。我们的方法允许通过设计引入制造限制，并为设计具有迄今为止未探索的对称约束的PTIs开辟了一条途径。
2019-04-17 cond-mat.mes-hall physics.optics
Corner states and topological transitions in two-dimensional higher-order topological sonic crystals with inversion symmetry
研究了具有反演对称性的宏观二维声波晶体，揭示了经典波系中的高阶拓扑物理。通过调整单个几何参数，可以同时控制体和边缘的能带拓扑。体带隙形成拓扑晶体绝缘体的声学模拟，其具有由于边缘上的对称性减少而带隙的边缘状态。在镜像对称的情况下，边缘态的能带拓扑可以用Zak相位来表征，这说明了能带拓扑在维度层次中的存在，这是高阶拓扑的核心。此外，边缘带隙可以在不关闭体带隙的情况下关闭，揭示了边缘上的独立拓扑转变。体布里渊区和表面布里渊区高对称点的对称本征值可以很好地描述体布里渊区和边缘布里渊区丰富的拓扑跃迁。我们进一步分析了高阶拓扑结构的收缩声波晶体略有不同的物理，但更丰富的角落和边缘的现象被揭示。在这些系统中，通过控制几何形状，可以利用丰富的多维拓扑转换在零维、一维和二维声学模式之间进行拓扑转换。
2020-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry and Topology in a Non-Hermitian Kitaev chain
Purdue University（普渡大学）
本文研究了具有非 reciprocity 跳跃幅度和不对称超导配对的非厄米特凯利链，揭示了该模型的对称性结构，并证明粒子-孔对称性在整个参数范围内得到保持。由此，有限开放链的拓扑相变点与周期性（无限）系统的相变点相同。通过显式构造零能波函数（马约拉纳模），证明马约拉纳模必然作为互为反向局域化的对称对出现，其联合概率密度精确抵消了零能模的非厄米特皮肤效应。相比之下，激发态通常表现出皮肤效应局域化，粒子和空穴成分在系统两端积累。在 bulk 拓扑学层面，进一步构造了受限参数范围内的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量，正确区分了拓扑和平凡相。最后，本文展示了非厄米特凯利链在广泛复参数范围内的拓扑相图，并绘制了相关的相边界。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Observation of Protected Photonic Edge States Induced By Real-Space Topological Lattice Defects
晶格中的拓扑缺陷（TD）是由于其实空间拓扑结构而不能通过局部扰动去除的基本晶格缺陷。我们发现，添加TD到一个山谷光子晶体产生的晶格向错，就像一个域壁和主机拓扑边缘状态。向错作用为连接一对拓扑电荷相反的TD的自由形式波导。晶格缺陷的实空间拓扑和能带拓扑之间的这种相互作用提供了一种新颖的方案，以实现具有鲁棒拓扑波导和谐振器的复杂布置的大规模光子结构。
2020-01-23 cond-mat.mes-hall physics.optics
Topological Edge Plasmon Modes between Diatomic Chains of Nanoparticles
我们研究了拓扑边缘等离子体激元模式之间的两个“双原子”链相同的等离子体纳米粒子。在准静态偶极近似下，通过求解宏观麦克斯韦方程组，解析地计算了每条链中纵向等离子体激元模的Zak相位。这种近似提供了与Su-Schrieffer-Heeger模型的直接类比，使得本征值被映射到纳米颗粒的频率相关的逆极化率。发现边缘态频率与单粒子共振频率相同，这对单胞内的间距不敏感。最后，全电动力学模拟与现实的参数表明，边缘等离子体激元模式可以实现通过近场光学光谱。
2015-05-08 cond-mat.mes-hall physics.optics
Edge States of a Periodic Chain with Four-Band Energy Spectrum
研究了四重交替跳跃参数$t_{1,2,3,4}$的有限链紧束缚模型。施加开边界条件，相应的递归解析求解，特别注意的边缘状态的发生。相应的结果得到了数值计算的有力证实。结果表明，在系统中存在四个不同的边缘相位，如果网站的数量是奇数，和八个边缘相位，如果链包括偶数个网站。相位用$σ_1\equiv{\rm sgn}(t_1t_3-t_2t_4)$、$σ_2\equiv{\rm sgn}(t_1t_4-t_2t_3)$和$σ_3\equiv{\rm sgn}(t_1t_2-t_3t_4)$标记。结果表明，这些量表示规范不变拓扑指数出现在相应的无限链。
2017-06-20 cond-mat.mes-hall hep-th
Topology and edge modes surviving criticality in non-Hermitian Floquet systems
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学物理与光电工程学院）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光学重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端装备工程研究中心）
本文研究非厄密特Floquet系统中无能隙的拓扑相变，通过引入 winding 数揭示统一的拓扑特征，并在广义布里渊区中验证了无能隙临界点的拓扑性质。
2026-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Local symmetry theory of resonator structures for the real-space control of edge states in binary aperiodic chains
我们提出了一个实空间的方法来解释和控制发生的边缘本地化的间隙状态之间的光谱准带的确定性非周期性的长程序的二元紧束缚链。该框架适用于斐波那契，Thue-Morse和Rudin-Shapiro链，代表不同的结构类。我们的方法是基于弱站点间耦合，在那里他们被证明是一般本地化的局部反射对称的子结构，我们称之为本地谐振器的本征态的分析。微扰理论处理证明了本征态的局部对称性。根据链的空间复杂度，建议的本地共振器图片可以用来预测发生的间隙边缘状态，甚至更强的耦合。此外，我们连接到一个给定的本征态的本地化行为，它的能量，从而提供了一个定量之间的联系链的实空间结构和它的本征值谱。这允许更深入的理解，基于局部对称性，如何形成二元链的能谱。所获得的见解允许非周期性的二元链的系统分析，并提供了一种途径来控制结构诱导的边缘状态。
2019-06-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Topology in shallow-water waves: a violation of bulk-edge correspondence
本文研究了描述地球海洋层的二维旋转浅水模型。它在形式上类似于薛定谔方程，其中拓扑绝缘体的工具是相关的。一旦在小尺度上通过奇粘性项正则化，这样的模型就有一个定义良好的整体拓扑指数。然而，在存在一个尖锐的边界，边缘模式的数量取决于边界条件，表现出显着违反散装边缘对应。我们研究了一个连续的家庭的边界条件与丰富的相图，并解释了这种不匹配的起源。我们的方法依赖于散射理论和Levinson定理。后者不适用于无限动量，因为那里的散射振幅的分析结构，最终负责违反。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
